Xem mẫu
- Phương Pháp Máy Phát Tương
Đương
Định Lý Thevenin-Norton
Giáo viên hướng dẫn: Trương Đình Tòa
Nhóm thực hiện: nhóm 5
Lê Anh Đức Phan Minh Tiến
Vũ Thanh Huy Lâm Hoàng Minh Tuấn
Hoàng Văn Hưng Nguyễn Thành Trung
Nguyễn Thị Ngọc Lan Phạm Thị Huyền Trang
Nguyễn Thị Mỹ Linh Nguyễn Thị Thanh Thảo
Lê Thị Cẩm Tú
Lê Hoàng Anh Linh
Lê Thanh Nhẩn Lưu Đình Trác
Đàng Thị Kim Sắc
- Nội Dung Trình Bày:
I. Định lý Thevenin-Norton
II. Phương Pháp
III. Các ví dụ
IV. Kết luận
- Định lý Thevenin-Norton
I.
1. Định lý: Một mạch điện phức tạp có
chứa nhánh a, b có thể coi là tương đương
một máy phát có suất điện động E bằng
hiệu điện thế đo được giữa a, b khi a, b hở
mạch và có điện trở nội r (trong) bằng điện
trở đo được giữa a, b khi thay tất cả các
suất điện động của mạch điện bằng điện
trở nội
- 2. Chứng minh định lý
Giả sử trên đoạn mạch a, b
có dòng điện có hướng chạy
ra khỏi a, có cuờng độ là I,
còn hiệu điện thế giữa a, b
là Uab=U
Ta có thể biểu diễn I là một
hàm tuyến tính thuần nhất
của U và của các suất điện
động trong mạch điện
I= a1ε1+a2ε2+………+anεn+bU(1)
- Thật vậy: giả sử trong mạch điện có n ẩn số và có m nút mạng.
Theo định luật Kirchhoff thứ 1 chúng ta sẽ có m-1 phương
trình về nút mạng
Ngoài ra ta cũng sẽ có n +1- m phương trình về
mắc mạng
Với những mắc mạng không chứa nhánh a, b
chúng ta sẽ áp dụng định luật thứ 2 của Kirchhoff:
- Với những mắc mạng chứa đoạn mạch a, b ta sẽ viết
phương trình bằng định luật ohm tổng quát.
Giải các hệ số trong các phương trình (*)(**)(***)ta sẽ
có nghiệm
I= a1ε1+a2ε2+………+anεn+bU(1)
Trong đó a1 a2 ….. an và b là các hệ số có thứ nguyên là
R-1. Do các hệ số (*)(**)(***) trong các phương trình
(*)(**)(***) không chứa các giá trị trong nhánh a, b
cho nên các hệ số a1 a2 ….. an và b không phụ thuộc
vào các giá trị trong nhánh a,b.
- Xét 2 trường hợp
a/ Trường hợp 1: để hở mạch a, b thay
vào đó là một vôn kế có điện trở vô
cùng lớn để đo hiệu điện thế giữa a và
b và đặt giá trị này là E
Hiển nhiên lúc đó I=0
Từ (1) suy ra (do các hệ số không phụ
thuộc vào các giá trị trong nhánh a, b)
0= a1ε1+a2ε2+………+anεn+bE(2)
Lấy (1) – (2) ta có
I=b(U-E) (3)
- b/ thay tất cả các suất điện động
trong mạch điện bằng điện trở nội
của chúng. Do đó ε1 ε2 …….. εn
=0. Mắc vào nhánh a, b một
nguồn điện nào đó cung cấp cho
hiệu điện thế giữa a, b là U còn
cường độ dòng điện qua a, b là I
chạy vào a
Từ (1) suy ra
-I = 0 + bU
Đây chính là điện trở đo được
Giữa 2 đầu a, b
- Thay b vào (3) ta được
U = E – Ir (4)
Biểu thức này chính là định luật Ohm cho đoạn
mạch a, b gồm có một nguốn có suất điện động
E, điện trở trong r cung cấp dòng điện cho
nhánh a, b
Như vậy lưỡng cưc hoạt động ở a, b tương
đương với một nguồn có suất điên động E và
điện trở trong r ( đã biết)
- II. Phương pháp tiến hành:
Bước 1: tính giá trị của E
Để hở mạch a, b
Dùng vôn kế (Rv = ∞) đo hiệu điện thế giữa a, b
Uab > 0 cực dương mắc vào a
Uab= E
Uab < 0 cực dương mắc vào b
- Bước 2: tính r (điện trở trong)
Thay tất cả các nguồn điện trong mạch điện
(không chứa nhánh a, b) bằng điện trở nội của
chúng.
- Bước 3: Thay mạng điện ngoài bằng nguồn tương
đương(E,r)
- III. Các ví dụ
1. Ví dụ 1
Cho mạch điện như hình vẽ
E1=12v, r1=1Ω, E2=10v, r2=1Ω,
R1= 5Ω , R2=3Ω
Tìm cường độ dòng điện qua Rx khi Rx
đạt các giá trị sau:
Rx1=1Ω , Rx2=3Ω , Rx3=7Ω
R1 Rx
E1r1 R2 E2,r2
- Bài giải
phương pháp U- Thevenin:
Để tìm Et ta tháo bỏ Rx và tìm UAB khi
mạch hở
Dòng điện do E1 phát ra trong mạch kín
là:
4
E1
I1= = R1
3 A
r1+R1+R2
A
4
• Suy ra: UAM= I1R2 = .3 = 4
E1,r1 R2
3
•
E2,r2
• UAB= UAM +UMB = 4- 10 = -6
B
M
Tức là Et= -6V và cực dương của nguồn nối
•
với cực B, cực âm nối với cực A.
- Ta tính điện trở trong tương đương rt bằng cách tính RAB sau
•
khi tháo Rx sau khi tháo Rx và cho E1, E2 bằng 0.
6.3
• RAB= +1= 3
63
Ta có mạch tương đương với nguồn (Et, rt)
•
R1 A
Et
Et
• Ix= =
Rx 3
Rx rt
r1
Rx1= 1Ω→ I1= 1.5 A
• r2
Rx2= 3Ω→ I2= 1 A
•
M B
Rx3= 7Ω→ I1= 0.6 A
•
- VÍ DUÏ 2
E1=12.5 v ; r1= 1Ω
R5
E1,r1
; r2=0.5Ω
E2=8 v
R1=R2=5Ω ; R3=R4=2.5Ω
E2,r2 R4
C R5=4 Ω ;RA=0.5Ω
B D
A
Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua
R3
Ampe
A
R1 R2
- Böôùc 1:Tính E ;Ñeå hôû maïch B,C noái vaøo voânkeá
E1,r1 R5
R3 C R4
A
D
B R2
R1
E1 12.5
I 1
r1 RBD R5 1 7.5 4
R2 ( R3 R4 ) 5(2.5 2.5)
RBD R1 5 7.5
R2 R3 R4 5 2.5 2.5
1
U AB 5V ;U CA 2.5 1.25V
2
R3
UCB 5 1.25 6.25V R1 A
Böôùc2 :Tính r B R2 C
D
r1 R4
R5
- Boû A,D ra khoûi maïch (maïch caàu caân baèng)
R1 R 3 5 2 .5
3 .7 5
R BC E,r
2 2
Tính IA
A
E2 r 2
E UCB 6.25V r RBC 3.75 RA 0.5
E E2 6.25 8
IA 3
r2 r R A 0.5 3.75 0.5
- IV. Kết luận
Qua những ví dụ trên chúng ta có thể rút ra
môt số những kết luận cho phương pháp máy
phát tương đương.
1. Ưu điểm
Khi gặp những bài toán có mạch điện phức
tạp mà đề bài chỉ yêu cầu tính cđdđ của một
nhánh nào đó thì phương pháp này đặc biệt
thuận lợi.
Phương pháp này còn đặc biệt thuận lợi khi
khảo sát cđdđ qua nhánh a, b có các giá trị
biến thiên.
nguon tai.lieu . vn
