- Trang Chủ
- Toán học
- Đề kiểm tra giữa HK1 môn Phương pháp tính năm 2014-2015 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM
Xem mẫu
- 1
Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Boä moân Toaùn öùng duïng ÑEÀ SOÁ: 1581
------ o O o ------
KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ
MOÂN PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
THÔØI LÖÔÏNG: 40 PHUÙT - NGAØY ...../...../.........
(Sinh vieân ñöôïc söû duïng taøi lieäu vaø maùy tính)
1. Bieát A coù giaù trò gaàn ñuùng laø a = 2.9734 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.69%. Ta laøm troøn a thaønh
a∗ = 2.97. Sai soá tuyeät ñoái cuûa a∗ laø:
a 0.0238 b 0.0239
c 0.0240
d 0.0241
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2. Cho a = 5.1778 vôùi sai soá töông ñoái laø δa = 0.62%. Soá chöõ soá ñaùng tin trong caùch vieát thaäp phaân cuûa
a laø:
a 1 b 2
c 3
d 4
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3. Cho bieåu thöùc f = x3 + xy + y 3 . Bieát x = 4.7693 ± 0.0018 vaø y = 2.3745 ± 0.0084. Sai soá tuyeät ñoái cuûa f
laø:
a 0.3090 b 0.3091
c 0.3092
d 0.3093
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4. Phöông trình f (x) = 3x3 +13x−6 = 0 treân khoaûng caùch li nghieäm [0, 1] coù nghieäm gaàn ñuùng x∗ = 0.45.
Sai soá nhoû nhaát theo coâng thöùc ñaùnh giaù sai soá toång quaùt cuûa x∗ laø:
a 0.0094
b 0.0095 c 0.0096
d 0.0097
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
5. Cho phöông trình f (x) = 4x3 − 14x2 + 7x − 13 = 0 trong khoaûng caùch li nghieäm [3, 4]. Theo phöông
phaùp chia ñoâi, nghieäm gaàn ñuùng x5 cuûa phöông trình laø:
a 3.2656 b 3.2756
c 3.2856 d 3.2956
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
6. Cho phöông trình x = 3 2x + 6 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [2,3]. Söû duïng phöông phaùp laëp ñôn,
choïn x0 = 2.2, tính soá laàn laëp nhoû nhaát ñeå ñöôïc nghieäm vôùi sai soá nhoû hôn 10−10 .
a 10 b 11
c 12
d 13
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
7. Cho phöông trình x = 3 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì nghieäm
gaàn ñuùng x2 theo phöông phaùp laëp ñôn laø:
a 3.2947 b 3.2948
c 3.2949 d 3.2950
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
√
8. Cho phöông trình x = 3 6x + 16 thoaû ñieàu kieän laëp ñôn treân [3,4]. Neáu choïn x0 = 3.3 thì sai soá tuyeät
ñoái nhoû nhaát cuûa nghieäm gaàn ñuùng x2 theo coâng thöùc tieân nghieäm laø:
a 0.0002 b 0.0003
c 0.0004 d 0.0005
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
9. Cho phöông trình f (x) = 3x3 − 6x2 + 19x − 14 = 0. Vôùi x0 = 0.9 nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo phöông
phaùp Newton laø:
a 0.8724
b 0.8725 c 0.8726
d 0.8727
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
10. Cho phöông trình f (x) = 6x3 + 9x2 + 15x + 1 = 0 trong khoaûng caùch ly nghieäm [-0.1,0.0]. Trong
phöông phaùp Newton, choïn x0 theo ñieàu kieän Fourier, sai soá cuûa nghieäm gaàn ñuùng x1 tính theo
coâng thöùc sai soá toång quaùt laø:
a 0.0026
b 0.0027
c 0.0028 d 0.0029
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
- 2
5 3 3
11. Cho A = 9 7 3 . Phaân tích A = LU theo phöông phaùp Doolite, toång caùc phaàn töû
6 4 5
tr(U ) = U11 + U22 + U33 cuûa ma traän U laø:
a 6.6000
b 7.6000 c 8.6000
d 9.6000 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
4 −3 −4
12. Cho A = −3 5 −2 . Phaân tích A = BB T theo phöông phaùp Choleski, phaàn töû B32 cuûa ma
−4 −2 17
traän B laø:
a −3.0157 b −3.0155
c −3.0153
d −3.0151
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
3 −4 −3
13. Cho A = −4 α 7 . Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa α, ma traän A ñoái xöùng vaø xaùc ñònh döông
−3 7 5
a α > 9.833
b α > 9.834
c α > 9.835 d α > 9.836
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
2 4 3
14. Cho A = 4 −3 8 . Soá ñieàu kieän tính theo chuaån voâ cuøng cuûa ma traän A laø:
5 6 4
a 16.5930
b 16.6030
c 16.6130
d 16.6230
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12x1 − 7x2 = 3
15. Cho heä phöông trình . Vôùi x(0) = [0.3, 0.3]T , sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−5x1 + 18x2 = 2
theo phöông phaùp Jacobi, söû duïng coâng thöùc haäu nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
a 0.0861
b 0.0863 c 0.0865
d 0.0867 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
17x1 − 7x2 = 4
16. Cho heä phöông trình . Vôùi x(0) = [0.9, 0.2]T , söû duïng phöông phaùp Jacobi,
6x1 + 8x2 = 4
tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1) ||∞ < 0.6000.
a 0
b 1
c 2
d 3 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
12x1 + 5x2 = 2
17. Cho heä phöông trình . Vôùi x(0) = [0.6, 0.3]T , vectô x(3) tính theo phöông
−6x1 + 12x2 = 4
phaùp Jacobilaø:
0.019 0.021 0.023 0.025
a b
c
d
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
0.287 0.285 0.283 0.281
14x1 − 2x2 = 7
18. Cho heä phöông trình . Vôùi x(0) = [0.4, 0.7]T , sai soá ∆x(2) cuûa vectô x(2) tính
−2x1 + 12x2 = 5
theo phöông phaùp Gauss-Seidel, söû duïng coâng thöùc tieân nghieäm vaø chuaån voâ cuøng laø:
a 0.0046
b 0.0048 c 0.0050
d 0.0052 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
15x1 + 3x2 = 6
19. Cho heä phöông trình . Vôùi x(0) = [0.2, 0.2]T , söû duïng phöông phaùp Gauss-
6x1 + 13x2 = 2
Seidel, tính chæ soá n nhoû nhaát ñeå ||x(n) − x(n−1) ||1 < 0.0070.
a 1
b 2
c 3
d 4 e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
14x1 − 7x2 = 7
20. Cho heä phöông trình . Vôùi x(0) = [0.2, 0.5]T , vectô x(3) tính theo phöông
−2x1 + 14x2 = 6
phaùp Gauss-Seidel
laø:
0.767 0.769 0.771 0.773
a b
c
d
e Caùc caâu khaùc ñeàu sai.
0.540 0.538 0.536 0.534
CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
- 3
DAP AN DE 1581:
1c,2b,3d,4b,5a,6a,7d,8a,9a,10d,11c,12d,13a,14c,15b,16b,17a,18b,19c,20b
nguon tai.lieu . vn
