- Trang Chủ
- Toán học
- Dạy học theo hướng dẫn nhận thức để phát triển các phương án giải quyết vấn đề thực tế cho học sinh
Xem mẫu
- DẠY HỌC THEO HƯỚNG DẪN NHẬN THỨC ĐỂ PHÁT TRIỂN
CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ CHO HỌC SINH
VŨ THỊ TÙNG THƯ
Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế
Tóm tắt: Theo Kaiser (2010, [6]) “Việc dạy toán nên quan tâm đến những ví dụ xuất
phát từ thực tế giúp học sinh thấy được mối quan hệ giữa toán học và cuộc sống cũng
như đạt được những năng lực cho phép giải quyết các vấn đề thực tế bằng công cụ
toán học”. Trong nội dung này, chúng tôi giới thiệu cách tiếp cận dạy học theo hướng
dẫn nhận thức (CGI), và sử dụng cách tiếp cận này vào việc phát triển các phương án
giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh.
Từ khóa: dạy học theo hướng dẫn nhận thức (CGI), phương án giải quyết vấn đề
thực tế.
1. GIỚI THIỆU
Dạy học theo hướng dẫn nhận thức (CGI: Cognitive Guided Instruction) là một cách tiếp
cận để giảng dạy toán học trong đó việc dạy học trong lớp được hướng dẫn bởi những gì học
sinh đã biết và mang đến lớp học liên quan đến sự hiểu biết của mình và suy nghĩ đến việc giải
quyết các vấn đề toán học (Carpenter, Fennema, Franke, Levi, & Empson, 2000, [2]). Trong một
lớp học CGI, các học sinh dành một lượng lớn thời gian tham gia vào giải quyết vấn đề và nói về
ý tưởng toán học. CGI không làm theo hoặc cung cấp một trình tự cụ thể đối với một loại toán
học nhất định mà có bổ sung, việc làm mà có thể nhận thấy là ít xảy ra trong một lớp học truyền
thống. Thay vào đó, dựa trên sự hiểu biết và phản ứng của học sinh, các loại vấn đề toán học và
câu hỏi khác nhau đưa đến phương án và cách trình bày của học sinh và giáo viên. Quá trình này
đòi hỏi học sinh xác định hoạt động phù hợp và các bước cần thiết để hoàn thành các vấn đề thay
vì giả định hay là đưa ra các thuật toán tiêu chuẩn hoặc các bước được gợi ý bởi giáo viên thông
qua giảng dạy trực tiếp. Học sinh sau đó giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng các chiến lược có ý
nghĩa với họ và chia sẻ giải pháp và tư duy toán học của mình với các bạn cùng lớp và giáo viên.
Trong thời gian chia sẻ này, giáo viên quan sát và lắng nghe học sinh khi họ giải thích quá trình
tính toán để đánh giá sự hiểu biết toán học cá nhân của học sinh. Giáo viên sau đó sử dụng các
thông tin này, về sự hiểu biết toán học của học sinh để hướng dẫn kế hoạch và lựa chọn vấn đề
tiếp tục đặt ra cho các em (Carpenter et al., 2000, [2]).
Thông qua việc thảo luận trên lớp và tham gia hợp tác để trình bày các minh họa, mô tả, và
biện minh cho câu trả lời, học sinh có thể thu được một sự hiểu biết sâu sắc hơn về khái niệm
toán học. Cách tiếp cận này có thể giúp nâng cao thành tích học tập và có thể đóng góp vào khả
năng giải quyết vấn đề tốt hơn của học sinh (Bruce, 2007, [1]; Nathan & Knuth, 2003, [8]). Hơn
nữa, nâng cao sự tương tác của học sinh trong quá trình dạy học sẽ phát triển sự hiểu biết về khái
niệm toán học, và khả năng giải quyết vấn đề (Huntley, Rasmussen, Villarubi, Sangtong, & Fey,
2000, [5]). CGI kết hợp một số khía cạnh xã hội học tập và tích cực vào quá trình dạy học trong
đó có sự tham gia của học sinh trong các cuộc thảo luận, chia sẻ với các học sinh khác, và trình
bày các giải pháp. Ngoài ra, trong toàn bộ quá trình này, các giáo viên được yêu cầu phải “mở
cửa” cho ý tưởng cá nhân của học sinh, lắng nghe sâu, và hướng dẫn từng học sinh theo khả
năng hoặc mức độ phát triển của các em thông qua một loạt các câu hỏi mà không có việc sử
dụng các mô hình hoặc hướng dẫn trực tiếp (Fennema et al., 1992, [3]).
CGI là một cách tiếp cận dạy học tích cực đã và đang được áp dụng phổ biến ở nhiều nước
trên thế giới nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng của việc dạy và học
toán nói riêng.
213
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ CYS 2016
2. TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN
2.1. Dạy học theo hướng dẫn nhận thức
Dạy học theo hướng dẫn nhận thức, thường viết tắt là CGI (Cognitive Guided Instruction)
là một chương trình phát triển chuyên môn dựa trên chương trình tích hợp của nghiên cứu tập
trung vào: (a) Việc phát triển tư duy toán học của học sinh; (b) Những hướng dẫn ảnh hưởng đến
sự phát triển đó; (c) Kiến thức và niềm tin của giáo viên ảnh hưởng đến thực hành giảng dạy của
họ và (d) Kiến thức, niềm tin và thực hành của giáo viên bị ảnh hưởng bởi sự hiểu biết của họ về
tư duy toán học của học sinh (Carpenter et al, 2000, [2]).
Khung lý thuyết cho nghiên cứu này dựa trên ý tưởng của sự kết hợp giữa lý thuyết bao
gồm kiến tạo và nghiên cứu nhận thức. Hai lý thuyết này liên quan đến dạy học theo hướng dẫn
nhận thức.
Kiến thức của
GIÁO VIÊN
Quyết định của Giảng dạy trong Nhận thức của
GIÁO VIÊN lớp học HỌC SINH
Học tập của
HỌC SINH
Niềm tin của
Hành vi của
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hình 1. Mô hình tích hợp giữa nhận thức và hướng dẫn giảng dạy
Mô hình này tích hợp các quan điểm của nhận thức và giảng dạy để nghiên cứu nội dung
kiến thức sư phạm của giáo viên (Shulman, 1986), niềm tin của giáo viên và làm thế nào để
những kiến thức và niềm tin đó ảnh hưởng đến những hướng dẫn trong lớp học và học tập của
học sinh. Mô hình này đánh dấu vai trò trung tâm giảng dạy của giáo viên và tư duy của học
sinh. Hướng dẫn trong lớp học dựa trên dựa trên quyết định của giáo viên và ảnh hưởng của
những hướng dẫn đó đến thái độ và học tập của học sinh qua trung gian là nhận thức của các em.
Theo hình 1, quyết định của giáo viên dựa trên kiến thức và niềm tin cũng như những đánh giá
của họ về kiến thức của học sinh thông qua những quan sát về hành vi và thái độ của các em.
2.2. Phương án giải quyết vấn đề thực tế
Giải quyết vấn đề: Là quá trình nhận thức bậc cao đòi hỏi việc sử dụng sự điều ứng và
kiểm soát nhiều hơn là thói quen hay những kỹ năng cơ bản. Nó xảy ra khi con người hay trí tuệ
nhân tạo chưa biết cách nào để tiến hành từ tình trạng đã cho đến tình trạng mong muốn.
Phương án: Là một phần của quá trình giải quyết vấn đề nhằm đưa ra phương hướng giải
mà học sinh cần phải sử dụng để tìm ra câu trả lời. Việc chọn phương án giải được cân nhắc từ
các giai đoạn đọc hiểu và thăm dò. Những phương án giải là không đặc trưng cho từng loại bài
toán như thuật toán. Có nhiều phương án cụ thể trong giải quyết vấn đề. Việc chọn những
214
- KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2016 11/2016
phương án phù hợp với đối tượng học sinh là cần thiết. Krulik và Rudnick (1980) đã đúc kết các
phương án giải quyết vấn đề như sau: Phát hiện quy luật; Phân tích đi lên; Giải theo một cách
nhìn khác; Giải một bài toán đơn giản hơn; Xét các trường hợp đặc biệt; Vẽ hình; Đoán và thử;
Tính toán cho mọi khả năng (liệt kê số liệu); Sắp xếp các dữ liệu; Suy luận logic.
Dạy học theo hướng dẫn nhận thức để phát triển các phương án giải quyết vấn đề là
phương pháp dạy học dựa trên các phương án giải quyết vấn đề do học sinh đề xuất để định
hướng phương pháp dạy phù hợp với khả năng của từng học sinh.
2.3. Thang mức đánh giá CGI
Bảng 1. Thang mức đánh giá CGI của học sinh
Mức Mô tả
0 = Không thực hiện được các yêu cầu về tính toán, hay các yêu
1) Thành thạo các tính toán, kiến cầu về quy trình.
thức quy trình 1 = Thực hiện được một phần hay trình bày chưa rõ ràng về
tính toán.
2 = Thực hiện tốt, thành thạo, có giải thích rõ ràng về lời giải.
0 = Không thực hiện được hay không chỉ ra được các mối quan
hệ toán học.
2) Hiểu khái niệm, mối quan hệ
1 = Chỉ ra một phần hay không rõ ràng các mối quan hệ, hay sử
toán học. Sử dụng các biểu diễn,
dụng không chính xác các hình vẽ, đồ thị.
hình vẽ, sơ đồ, đồ thị.
2 = Hiểu khái niệm, mối quan hệ toán học. Sử dụng các biểu
diễn, hình vẽ, sơ đồ, đồ thị.
0 = Không có suy luận trong các phương án giải quyết
3) Suy luận toán học có hệ thống
1 = Suy luận một phần hay không rõ ràng các giả thuyết, giải
trong việc đặt vấn đề, nêu giả
thích, chứng minh.
thuyết, giải thích, kiểm chứng,
chứng minh. 2 = Suy luận toán học có hệ thống trong việc đặt vấn đề, nêu giả
thuyết, giải thích, kiểm chứng, chứng minh.
0 = Không đưa ra bất kì 1 giải pháp giải quyết vấn đề nào.
4) Vận dụng kiến thức khái niệm
1 = Đưa ra một phần hoặc không hoàn chỉnh các phương án giải
và quy trình để giải quyết vấn đề
quyết vấn đề.
thực tế hay các bài toán không
quen thuộc. 2 = Vận dụng kiến thức khái niệm và quy trình để giải quyết vấn
đề thực.
Hầu hết các em đều làm khá tốt ở các bài toán mang tính quy trình, thuật toán, các phương
án giải quyết của các em đều mang tính thuộc lòng, ít tư duy, chủ yếu đạt ở các mức độ 0 hoặc 1.
Những bài toán tương tự nhưng được trình bày ở một dạng khác thì các em lại gặp những lúng
túng và những khó khăn nhất định. Trong nội dung này, chúng tôi cho rằng nếu có sự can thiệp
của dạy học theo nhận thức, ở các bài toán đã được thiết kế thì chúng tôi nghĩ các phương án giải
quyết của các em được mở rộng ở cấp độ 4 là rất cao.
215
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ CYS 2016
3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO NHÓM
Chúng tôi thực hiện khảo sát thực nghiệm ở 8 nhóm 5 học sinh lớp 10, gồm 40 em. Bài tập
khảo sát gồm 2 bài toán có nội dung thực tế khá quen thuộc với các em.
Bài toán 1: Một trụ đèn cao 6 m, ta quan sát bóng của một người đi trên mặt đất, biết người
đó cao 1,5 m.
Chọn hai đại lượng mà em cho là phụ thuộc, và mô tả sự phụ thuộc đó bằng các cách
khác nhau?
Bài toán này được thực hiện khi các em đã được học xong phần hàm số. Kết quả thực
nghiệm cho thấy, hầu hết các nhóm đều gặp khó khăn trong việc tìm ra các đại lượng phụ thuộc,
và các em cho rằng các bài toán này khá xa lạ với các em. Sau khi được chúng tôi gợi ý, các
nhóm đã tìm ra được các đại lượng phụ thuộc. Có 3 cách để mô tả sự phụ thuộc của các đại
lượng đó bằng: công thức, bảng, đồ thị. Trong đó có khá nhiều nhóm dùng công thức bởi đối với
các em, hàm số luôn gắn liền với biểu thức giải tích”.
Bảng 2. Kết quả thực nghiệm bài toán số 1
Công thức Bảng Đồ thị
N = 8 nhóm
4 1 1
Số nhóm trả lời
(N1, N2, N8) (N4) (N3,N5)
2
Nhóm không trả lời
(N6, N7)
Bài toán 2: Công ty dịch vụ sửa chữa máy tính AAA ghi mẫu tin: “Bạn cần sự giúp đỡ cho
những vấn đề của máy tính? Chúng tôi sẽ ghé thăm nhà bạn. Bạn chỉ trả 100 ngàn đồng cước phí
và 100 ngàn đồng cho mỗi 30 phút dịch vụ sửa chữa”.
Công ty dịch vụ sửa chữa máy tính FFF ghi mẫu tin: “Bạn cần sự giúp đỡ cho những vấn
đề của máy tính? Chúng tôi sẽ ghé thăm nhà bạn. Bạn chỉ trả 120 ngàn đồng cho mỗi 30 phút
dịch vụ sửa chữa”.
Nếu cần sửa máy tính, nên chọn công ty nào trong số hai công ty trên để số tiền trả là ít
nhất? Giải thích? (Biết rằng chất lượng dịch vụ của hai công ty là như nhau).
Muốn trả lời câu hỏi bài toán đưa ra, đầu tiên học sinh phải phát hiện và thiết lập được sự
tương ứng giữa số tiền công và thời gian sửa chữa. Mặc dù ở đây các biến đã được đề cập trong
216
- KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2016 11/2016
đề toán nhưng việc thiết lập mối liên hệ giữa chúng không phải là hiển nhiên và được định
hướng trước như trong sách giáo khoa. Kế đến muốn biết được số tiền của công ty nào thấp hơn,
học sinh phải sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất. Từ đó, vận dụng việc nghiên cứu đồ thị
của hàm số bậc nhất để trả lời cho câu hỏi của bài toán. Hầu hết các nhóm đều lựa chọn giải bằng
bất phương trình đại số hoặc bằng đồ thị. Các phương pháp ước lượng chi phí thấp nhất hoặc
chọn trị đặc biệt các nhóm đều không sử dụng.
Bảng 3. Kết quả thực nghiệm bài toán số 2
Bất phương trình Chọn trị đặc Ước lượng chi
Đồ thị
đại số biệt phí thấp nhất
N = 8 nhóm
4 3
Số nhóm trả lời 0 0
(N1, N2, N6, N8) (N4, N5,N7)
1
Nhóm không trả lời
(N3)
4. THẢO LUẬN
Dạy học theo hướng dẫn nhận thức đòi hỏi giáo viên cần có kiến thức chuyên sâu, cũng
như phải thiết kế các nhiệm vụ học tập phù hợp với học sinh, nhiệm vụ phải mang tính “thách
thức” các em cố gắng để vượt qua. Điều đó có nghĩa là nó không quá dễ sẽ không kích thích
được hứng thú tìm tòi, khám phá; cũng không nên quá khó sẽ làm các em nản chí. Để có những
nhiệm vụ phù hợp thì giáo viên phải tìm hiểu kỹ năng lực của từng học sinh trong lớp trước khi
thiết kế nhiệm vụ học tập. Điều này phụ thuộc vào năng lực và nhiệt huyết của người thầy giáo,
vì nó tốn nhiều thời gian và công sức của giáo viên.
Do ảnh hưởng của cách dạy toán lâu nay, học sinh thường có thói quen thích được giáo
viên cung cấp cho các quy trình, công thức, mẹo vặt để giải toán, ngại việc suy luận và dường
như luôn ở tâm thế kêu gọi sự giúp đỡ. Các em cũng thường sợ sai nên không dám phát biểu ý
kiến. Có lẽ chính vì vậy mà kỹ năng diễn đạt của nhiều học sinh là chưa tốt. Quả thực, khi tổ
chức thực nghiệm, chúng tôi đã gặp nhiều khó khăn trong việc khuyến khích học sinh trình bày
quan điểm của mình. Hơn nữa, do việc hiếm khi được tiếp xúc với những vấn đề mới lạ, đi theo
con đường suy luận không chính thức trước khi bước vào chứng minh nên học sinh cũng có ít có
kinh nghiệm trong việc tiếp cận, giải quyết chúng.
5. KẾT LUẬN
Để nâng cao chất lượng giáo dục, trước hết cần phải chú trọng đến việc phát triển nghiệp
vụ sư phạm cho giáo viên cũng như đổi mới cách thức học tập cho học sinh. Hiện nay nước ta
cũng có nhiều cải cách thay đổi trong phương pháp giảng dạy nhưng chưa mang lại hiệu quả
thiết thực. Giáo viên đứng lớp thường mang trong mình tâm lý cố gắng truyền đạt những kiến
thức có trong sách giáo khoa để học sinh nắm bắt và từ đó áp dụng để giải quyết các bài tập.
Trong khi đó CGI sử dụng kiến thức của học sinh là trung tâm của việc quyết định phương pháp
giảng dạy. Giáo viên sử dụng kiến thức dựa trên nghiên cứu về tư duy Toán học của học sinh để
giúp họ tìm hiểu cụ thể về từng học sinh riêng biệt và sau đó điều chỉnh cách dạy học để phù hợp
với khả năng của từng học sinh. CGI đóng vai trò như một phương tiện đổi mới phương pháp
tiếp cận dạy học không những góp phần phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên mà còn cải
tiến đáng kể trong việc phát triển tư duy cho học sinh. Khi áp dụng CGI trong thực hành dạy học
của mình, giáo viên có thể tạo ra được một môi trường học tập tích cực kích thích học sinh tìm
217
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ CYS 2016
tòi và kiến tạo tri thức cho riêng mình, từ đó phát triển được tư duy của các em. Với xu hướng
đổi mới phương pháp dạy học “lấy học sinh làm trung tâm’’ ở nước ta hiện nay thì trong tương
lai không xa CGI sẽ phát huy được vai trò tích cực của nó trong việc góp phần nâng cao hiệu quả
của việc dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng. Điều đó thúc đẩy chúng ta cần quan tâm
nghiên cứu và áp dụng CGI trong thực hành dạy học toán của mình.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bruce C., (2007, January), Student interaction in the math classroom: Stealing ideas or building
understanding, What Works? Research into Practice, Literacy and Numeracy Secretariat and the
Ontario Association of Deans of Education.
[2] Carpenter T.P, Fennema E., Franke M, Levi L & Empson S.B. (2000, November), Cognitively
guided instruction- A research based teacher development program for elementary school
mathematics (Research Report No. 003), National Center for Improving Student Learning and
Achievement in Mathematics and Science, Madison, WI: Wisconsin Center for Education
Research, School of Education, University of Wisconsin-Madison.
[3] Fennema E, Carpenter T.P & Franke M.L. (1992), Cognitively Guided Instruction, NCRMSE
Research Review: The teaching and learning of mathematics, 1(2), 5-9, 12.
[4] Guerrero J. E. (2014), Cognitively guided instruction, a professional development approach to
teaching elementary mathematics: A case study of adoption and implementation in three rural
elementary schools. Doctoral dissertation, California State University, Stanislaus, USA.
[5] Huntley M. A, Rasmussen C. L, Villarubi R. S, Sangtong J & Fey J.T. (2000), Effects of
standards-based mathematics education: A study of the Core-Plus Mathematics Project algebra
and functions strand, Journal of Research in Mathematics Education, 31(3), 328–361.
[6] Kaiser G. (2010), “Theoretical Approaches and Examples for Modelling in Mathematics
Education”, Mathematical Applications and Modelling: Yearbook 2010. World Scientific, pp.
219-237.
[7] Medrano J. (2012), The effect of cognitively guided instruction on primary students' math
achievement, problem-solving abilities and teacher questioning. Order No. 3504910, Arizona
State University, USA, ProQuest Dissertations and Theses, 163. (1012117836).
[8] Nathan M. J & Knuth., E. J. (2003), A study of whole classroom mathematical discourse and
teacher change Cognition and Instruction, 27(2), 175–207.
Tilte: The cognitively guided instruction to development of strategies of the students to
solve the real-life problems.
Abstract: According to Kaiser (2010, [6]) “teaching mathematics should pay attention to reality-based
examples helping students understand the relationship between mathematics and everyday life, as well as
achieve the competence that enables them to solve real life problems with mathematical tools”. In this
article, we introduce the teaching approach based on the cognitively guided instruction (CGI), and use
this approach in the development of strategies of the students to solve the real-life problems.
Keywords: Cognitively Guided Instruction (CGI), The strategies of the students to solve
the real-life problems.
VŨ THỊ TÙNG THƯ
Học viên Cao học, chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, khóa 23 (2014-2016),
Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế
Số điện thoại: 0982170172 Email: vutungthu2402@gmail.com
218
nguon tai.lieu . vn
