1. Trang Chủ
  2. Địa Lý
  3. CƠ SỞ ÂM HỌC ĐẠI DƯƠNG ( BIÊN DỊCH PHẠM VĂN HUẤN ) - CHƯƠNG 11

CƠ SỞ ÂM HỌC ĐẠI DƯƠNG ( BIÊN DỊCH PHẠM VĂN HUẤN ) - CHƯƠNG 11

TẢN MÁT VÀ HẤP THỤ ÂM BỞI BỌT KHÍ TRONG NƯỚC Các bọt khí trong nước biển là những vật làm tản mát âm hiệu quả nhất. Đó là do thực tế là trong một khoảng tần rộng sự tản mát này có bản chất cộng hưởng. Chẳng hạn, phần tản mát cộng hưởng của một bọt không khí gần bề mặt nước xấp xỉ bằng 103 lần phần hình học. Các bọt khí cộng hưởng không chỉ là vật làm tản mát, mà còn hấp thụ năng lượng âm. Ngoài ta, với nồng độ đủ cao, chúng làm thay... Chương 11 độ phần tử trong sóng tản mát có thể viết dưới dạn

Thể loại Tài liệu miễn phí Địa Lý

Số trang 21

Ngày tạo 8/29/2018 11:43:59 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.44 M

Tên tệp

Tải CƠ SỞ ÂM HỌC ĐẠI DƯƠNG ( BIÊN DỊCH PHẠM VĂN HUẤN )... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Chương 11 độ phần tử trong sóng tản mát có thể viết dưới dạng ps = ( B / R ) exp[ i( kR − ω t ) , TẢN MÁT VÀ HẤP THỤ ÂM BỞI BỌT KHÍ TRONG NƯỚC 1 ∂ps ( ikR − 1) exp[i( kR − ω t )] , vs = =B (11.1.2) iωρ ∂R iωρR 2 Các bọt khí trong nước biển là những vật làm tản mát âm hiệu quả trong đó ρ là mật độ nước và R là khoảng cách từ tâm của bọt đến một nhất. Đó là do thực tế là trong một khoảng tần rộng sự tản mát này có bản chất cộng hưởng. Chẳng hạn, phần tản mát cộng hưởng của một bọt điểm nào đó trong môi trường. Biên độ chưa biết B được xác định từ các không khí gần bề mặt nước xấp xỉ bằng 103 lần phần hình học. Các bọt điều kiện biên tại bề mặt bọt. khí cộng hưởng không chỉ là vật làm tản mát, mà còn hấp thụ năng lượng Bước đầu ta giả sử các dao động đoạn nhiệt của bọt (không có sự âm. Ngoài ta, với nồng độ đủ cao, chúng làm thay đổi một cách đáng kể trao đổi nhiệt giữa bọt và môi trường). Khi đó, đối với không khí trong tính nén của nước và do đó, làm thay đổi tốc độ âm và quá trình này phụ một bọt khí ta có định luật đoạn nhiệt thuộc vào tần số âm. PV γ = const , (11.1.3) Các bọt khí trong nước biển rất khác nhau về nguồn gốc. Ở vài mét ở đây V là thể tích bọt, P là áp suất bên trong bọt và γ = c p / cv là tỉ số đầu tiên gần bề mặt các bọt khí là do sóng đổ nhào khi gió mạnh (mục các nhiệt dung ( γ = 1,4 đối với không khí). 1.7). Khi tầu chuyển động cũng làm cho nồng độ bọt khí cao. Ở các lớp Giả sử áp suất tĩnh trong phạm vi bọt khi không có sóng âm là P0 sâu hơn, bọt khí xuất hiện nhờ hoạt động sống của cơ thể vi mô. Cuối cùng, các túi chứa khí bao quanh mô mềm của cá cũng có tác dụng như và thể tích tương ứng của nó V0 = ( 4 / 3)π a 3 . Trong quá trình dao động các bọt khí. thể tích bọt khí biến thiên một lượng dV và áp suất biến thiên một lượng Dưới đây sẽ giới thiệu lý thuyết về tản mát và hấp thụ âm bởi các dP = p , áp suất âm ( p
  2. Thế (11.1.5) vào (11.1.4) và chú ý rằng dp / dt = − iωp , ta có hạng ika trong (11.1.11) là do những thất thoát phát xạ trong quá trình dao động của bọt khí. 3γ P0 p= vR . (11.1.6) Thế P0 = 10 5 (1 + 0,1z ) Pa , ρ = 1 g/cm3 và γ = 1,4 vào (11.1.12) iaω đối với một bọt không khí trong nước tại độ sâu z mét, ta nhận được Bỏ qua sự có mặt của ứng suất nhớt dịch chuyển và sức căng mao dẫn bề mặt, ta viết các điều kiện biên tại bề mặt bọt như sau f 0 = (327 / a)(1 + 0,1z )1 / 2 (Hz) (11.1.13) pi + p s = p , (11.1.7) trong đó bán kính a của bọt được biểu diễn bằng cm. Do đó, ví dụ đối vi + v s = v R , (11.1.8) với một bọt khí với a = 0,01 cm ở gần bề mặt ( z = 0 ) tần số cộng hưởng f = 32,7 kHz. ở đây vi và vs là các hợp phần bán kính của tốc độ phần tử tuần tự trong sóng tới và sóng tản mát. Hiệu quả của các vật tản mát thông thường được đặc trưng bởi phần tản mát ngang hướng σ s được định nghĩa là tỉ số của công suất âm Ws Vì bước sóng lớn hơn nhiều so với bán kính bọt, nên áp suất âm bị tản mát bởi một bọt trên tất cả các hướng và cường độ sóng tới I i trong sóng tới trong thực tế là hằng số trên bề mặt của bọt. Nhờ thực tế này nên vi (tỉ lệ với ∂pi / ∂R ) sẽ rất nhỏ và có thể bỏ qua trong (11.1.8). ⎛I ⎞ Ws = 4π R 2 ⎜ s ⎟ , σs = (11.1.14) Khi đó v s = v R và sử dụng (11.1.6) chúng ta có thể viết các điều kiện ⎜I ⎟ ⎝ i⎠ Ii biên (11.1.7, 8) dưới dạng một phương trình 2 2 trong đó I i = pi /( 2 ρ c) và I s = ps /( 2 ρ c) tuần tự là cường độ của 3γ P0 pi + ps = vs . (11.1.9) sóng tới và sóng tản mát, còn c là tốc độ âm. Thứ nguyên của σ s là độ iωa dài bình phương. Thế (11.1.1, 2) vào (11.1.9) cho Từ (11.1.1, 2, 11) ta nhận được 3γ P0 A + ( B / a) exp( ika) = − B( ika − 1) exp( ika) . (11.1.10) { } −1 ρω 2 a 3 σ s = 4π a 2 [( f 0 / f ) 2 − 1] 2 + ( ka) 2 . (11.1.15) Vì ka
  3. tương ứng với giá trị cộng hưởng của ka . phần hình học của một bọt. Khi cộng hưởng ( f = f 0 ) từ (11.1.15) ta nhận được đối với mặt cắt tản mát ngang hướng σ s = 4π / k0 = λ 2 / π , 2 (11.1.16) 0 ở đây λ 0 = 2π / k0 là bước sóng cộng hưởng. Sử dụng (11.1.13), ta tìm cho một bọt cộng hưởng gần bề mặt nước k0 a = 0,0136 . (11.1.17) Như vậy, đối với những bọt khí này giả thiết của chúng ta rằng bán kính bọt nhỏ so với bước sóng âm (trong nước và trong không khí) được khẳng định. Từ đây ta thu được từ (11.1.16) σ s /(π a 2 ) ≅ 2,16 ⋅ 10 4 . (11.1.18) Vậy khi cộng hưởng phần tản mát ngang hướng của một bọt 20000 lần lớn hơn phần hình học. Thất thoát năng lượng gây nên bởi độ nhớt dịch chuyển và dẫn nhiệt một phần nào làm giảm bớt giá trị này. Mặc dù vậy, sự tản mát âm trong biển chủ yếu là do các bọt cộng hưởng. Cường độ của trường tản mát giảm nhanh khi hiệu giữa tần số âm và tần số cộng Hình 11.1. Phụ thuộc của phần tản hưởng tăng lên. Độ rộng của đường cong cộng hưởng ∆f xác định tại mát của một bọt khí trong nước vào mức σ s / 2 là ∆f / f = k0 a . ka (chỉ tính đến thất thoát do phát xạ) Theo (11.1.15), sự tản mát tại những tần số thấp ( f > f 0 nhưng ka
  4. PV γ 1 − iγ 2 = const. Trong một môi trường nhớt ứng suất nhớt dịch chuyển tác động tại (11.2.3) bề mặt của bọt trên hướng bán kính Khi đó đối với áp suất âm trong bọt, thay vì (11.1.6), ta nhận được ⎛ ∂v ⎞ ⎡∂ ⎤ 3(γ 1 − iγ 2 ) P0′ − 2η ⎢ ( vs + vi )⎥ ≅ −2η ⎜ s ⎟ , (11.2.1) p= ⎜ ∂R ⎟ vR , (11.2.4) ⎣ ∂R ⎦ R= a ⎝ ⎠ R= a iaω ở đây P0′ = P0 + 2α / a, P0 là áp suất thủy tĩnh tại độ sâu của bọt và ở đây η là độ nhớt động lực học của nước. Kết quả là điều kiện biên 2α / a là áp suất mao dẫn ( α là sức căng bề mặt). Đại lượng cuối cùng (11.1.7) phải được thay thế bằng chỉ đáng kể đối với các bọt bán kính rất nhỏ. Vì lý do đó số hạng này đã ⎛ ∂v ⎞ pi + ps − 2η ⎜ s ⎟ = p R = a. đối với (11.2.2) ⎜ ∂R ⎟ bị bỏ qua khi chúng ta xét các bọt tương đối lớn ở trên mà đối với chúng ⎝ ⎠ định luật đoạn nhiệt thích dụng. Để tính toán tiếp, thuận tiện nhất là cho Do sự dẫn nhiệt của nước và không khí bên trong bọt, những dao P0′ = ℵP0 ,ℵ ≡ 1 + 2α / aP0 . động của bọt không còn thuần túy đoạn nhiệt hay đẳng nhiệt. Rõ ràng là Thế (11.1.2, 4) vào (11.2.2), chú ý rằng v R ≅ v s và chỉ giữ lại tỉ số của bán kính bọt a trên λT , bước sóng nhiệt độ trong không khí những số hạng chính, ta tìm được chia cho 2π , sẽ xác định các dao động gần với chế độ này hoặc chế độ B = aA[( f 0 / f ) 2 − 1 − iδ ] −1 , ˆ (11.2.5) kia như thế nào. Chế độ sẽ là đoạn nhiệt nếu a >> λT và đẳng nhiệt nếu −1 / 2 a > ( 0,24 ) 2 / 327 ≅ 1,8 ⋅ 10 −4 cm. ~ δ = δ r + δ η + δ T = ka + 4η /( ρω a 2 ) + ( f 0 / f ) 2 (γ 2 / γ 1 ) , (11.2.7) Bây giờ ta xét những dao động của một bọt thực. Do trao đổi nhiệt ở đây δ r , δ η và δ T là các tham số tiết giảm tuần tự do sự tái phát xạ, độ giữa không khí trong bọt và nước bao quanh những biến thiên của áp nhớt dịch chuyển của nước biển và dẫn nhiệt giữa nước và không khí suất và nhiệt độ trong bọt có phần nào thấp hơn biến thiên thể tích. Chẳng ~ trong bọt. Hình 11.2 biểu diễn sự phụ thuộc của ℵ, γ 1 / γ và f 0 / f 0 vào hạn, khi thể tích bọt giảm, nhiệt độ tăng lên, nhưng do một phần nhiệt lượng nào đó thoát vào môi trường mà bọt bắt đầu lạnh đi trước khi giãn bán kính của bọt tại mực nước biển, còn hình 11.3 cho δ r , δ η , δ T và δ nở. Hệ quả là khi thể tích bọt cực tiểu nhiệt độ không khí và áp suất đã ~ tại tần số cộng hưởng như một hàm của f 0 . Như đã thấy từ hình 11.2, thấp hơn các cực đại của chúng. Lượng chệch pha như vậy giữa thể tích ~ hiệu giữa f 0 và f 0 nhỏ hơn 8 % đối với những bọt khí bán kính lớn hơn bọt và áp suất không khí có thể được tính đến bằng cách thay thế γ trong (11.1.3) bằng γ = γ 1 − iγ 2 2 ⋅ 10 −4 cm tại mực nước biển. 395 396
  5. phần hấp thụ σ a . Cả hai quá trình tản mát và quá trình hấp thụ là nguyên nhân của sự tắt dần âm. Giả sử We = Ws + Wa là tổng của năng lượng âm tản mát ( Ws ) và hấp thụ ( Wa ) . Khi đó phần tắt dần là σ e = We / I i , (11.2.9) trong đó I i là cường độ của sóng tới như trước đây. We bằng tốc độ mà công được thực hiện trong bọt bởi một sóng áp suất tới 4π a 2 T Re{pi }Re{v R }R = a dt , T∫ We = − (11.2.10) 0 ~ Hình 11.2. Phụ thuộc của các tham số ℵ, f 0 / f 0 và γ 1 / γ ở đây T = 1 / f là chu kỳ sóng và Re{. . .} ký hiệu phần thực. Từ (11.1.2) vào bán kính a của bọt khí tại mực nước biển [11.1] ta nhận được Phần tản mát bây giờ bằng iB exp( −iω t ) ( vs ) R = a ≅ ( v R ) R = a = (11.2.12) σ s = 4π a 2 ( D 2 + δ 2 ) −1 , (11.2.8) ωρ a 2 ~ trong đó D ≡ ( f 0 / f ) 2 − 1 . Sự khác nhau giữa (11.2.8) và (11.1.15) chỉ là vì ka > max λ , σ s , sự tương tác Ngoài sự tản mát, một phần năng lượng âm bị hấp thụ do độ nhớt giữa các bọt có thể bỏ qua. Giả sử rằng trong một thể tích đơn vị có n dịch chuyển và dẫn nhiệt. Thất thoát năng lượng này được đặc trưng bởi 397 398
  6. bọt khí bán kính a, n thường là một hàm của R : n = n( R ) . Năng với những tính chất khác với các tính chất của nước tinh khiết. Các bọt khí làm thay đổi một cách đáng kể độ nén của nước và do đó, tốc độ âm. lượng âm tản mát bởi thể tích đơn vị sẽ là Ngoài ra, tốc độ âm còn trở thành một hàm của tần số, tức môi trường Ws = nσ s I i , (11.2.14) như vậy trở thành môi trường tản mạn. Tốc độ âm liên hệ với độ nén K và hệ số tản mát khối (định nghĩa ở mục 1.7) bằng phương trình m v = nσ s . (11.2.15) 1 c2 = , (11.3.1) Thông thường m v được cho với đơn vị m −1 . ρK ở đây ρ là mật độ nước biển. Thực tế trong nước biển có những bọt kích thước khác nhau. Ta ký hiệu số lượng bọt với bán kính giữa a và a + da trên thể tích đơn vị là Theo gương Medwin [11.3], ta biểu diễn độ nén dưới dạng n( a )da . Trong trường hợp các bọt không tương tác với nhau, hệ số tản k + K 0 + K1 , (11.3.2) mát khối có thể nhận được bằng tích phân của (11.2.8) ở đây ∞ ∞ mv = ∫ σ s ( a)n( a)da = 4π ∫ a n( a)( D + δ ) da . 2 −1 2 2 (11.2.16) 1 K0 = (11.3.3) 0 0 2 ρ c0 Do tản mát và hấp thụ, cường độ của sóng âm giảm một lượng là độ nén của nước “tinh khiết” không có bọt, tốc độ âm của nó là c0 , dI = − β Idr (11.2.17) còn K 1 là độ nén phức bổ sung do các bọt. Theo định nghĩa về độ nén, ta sau khi truyền một khoảng cách dr . Giả sử rằng chỉ có sự tản mát là có đáng kể, sử dụng (11.2.12) ta nhận được hệ số suy yếu K 1 = − nSξ / pi , (11.3.4) ∞ ∫a n( a)(δ / ka )( D 2 + δ 2 ) −1 da . 2 β = 4π (11.2.18) trong đó n là số lượng bọt bán kính a trong thể tích đơn vị, S = 4π a 2 0 là bề mặt của bọt, ξ là ly độ của bề mặt bọt theo hướng bán kính dưới tác Tích phân (11.2.17) cho động của sóng âm, còn pi là áp suất âm trong bọt. Thế I ( r ) = I ( 0 ) exp ( − β r ) . (11.2.1`9) ξ = ( i / ω )( v R ) R = a , v R được xác định từ (11.2.11) và xét (11.1.1) và (11.2.5), ta tìm được 11.3. ĐỘ TẢN MẠN CỦA TỐC ĐỘ ÂM K 1 = ( 4π an / ρω 2 )( D + iδ )( D 2 + δ 2 ) −1 . (11.3.5) Trong trường hợp tới hạn khác, khi khoảng cách trung bình giữa các Đối với tốc độ âm c ta được bọt nhỏ so với bước sóng âm, nhằm một vài mục đích nào đó người ta có c = c0 [1 + ( 4π an c0 / ω 2 )( D + iδ )( D 2 + δ 2 ) −1 ] −1 / 2 . 2 (11.3.6) thể xem nước với những bọt khí như một môi trường đồng nhất nhưng 399 400
  7. ~ Chúng ta đã nhận được biểu thức cuối cùng với giả thiết rằng mật độ của Tại tần số thấp, f > f 0 , ta có cộng hưởng. Trên hình 11.4 biểu diễn mối phụ thuộc của ∆c / c0 vào ∆c = −3UZ 2 [ 2k0 a 2 (1 + δ 2 )] −1 ≅ 0 2 (11.3.10) ~ f / f 0 , ở đây ∆c = c′ − c0 . Có thể thấy rằng ∆c / c0 biến đổi đáng kể nhất c0 ở gần tần số cộng hưởng và có một cực tiểu đối với Z 2 = 1 + δ và một và do đó, các bọt khí không ảnh hưởng tới tốc độ âm trong nước. cực đại đối với Z 2 = 1 − δ . Giá trị của nó tại những điểm này là Công thức (11.3.7) có thể dễ dàng khái quát hóa cho trường hợp hỗn 3U (1 ± δ ) ∆c hợp của các bọt kích thước khác nhau bằng cách thay thế U thành =m , (11.3.8) 4k0 a 2 δ 2 u( a)da , đây là thể tích bộ phận của không khí chứa trong các bọt bán c0 kính từ a đến a + da , sau đó lấy tích phân theo a từ 0 đến ∞ ở đây dấu bên trên ứng với cực tiểu, còn dấu bên dưới ứng với cực đại. ⎧ ⎫ ∞ c′ = c0 ⎨1 − 3 ∫ u( a)Z 2 D[2 k0 a 2 ( D 2 + δ 2 )] −1 da⎬ . 2 (11.3.11) ⎩ ⎭ 0 Sự hiện diện của các bọt kích thước khác nhau phần nào làm “mờ nhạt” bớt đường cong độ tản mạn. Một số khía cạnh khác của vấn đề truyền âm trong nước chứa bọt khí được phân tích trong [11.4]. 11.4. TẢN MÁT ÂM BỞI MỘT BỌT KHÍ GẦN BỀ MẶT BIỂN Hình 11.4. Độ tản mạn của tốc độ âm trong nước biển Hành vi âm học của một bọt khí gần bề mặt biển đã được Strasberg phụ thuộc vào nồng độ bọt khí với bán kính a [11.1]. xem xét lần đầu tiên [11.5], ông đã chỉ ra rằng tần số cộng hưởng của một ~ n 2 ( a ) > n1 ( a ) . Với f
  8. tần số cộng hưởng tại độ sâu lớn. Sử dụng phương pháp nhiễu động, [11.9] Ogus và Prosperetti [11.6] đã tính tần số dao động của một bọt khí ở gần Ps′( R ) = Bpi ( R1 ) exp( ikR ′) / R′ , (11.4.1) bề mặt biển dậy sóng nhẹ. Guanaurd và Huang [11.7] đã giới thiệu ở đây B là biên độ tản mát, pi ( R ) là trường tổng cộng đi tới bọt, còn nghiệm chính xác của bài toán tản mát đối với bọt khí ở lân cận bề mặt tự R′ = R − R1 . do thích dụng đối với một dải rộng các góc tản mát, tần số và khoảng Trong phép gần đúng tần thấp (κa
  9. các hợp phần phương thẳng đứng của chúng có dấu ngược nhau; Khi bọt khí nằm ở lân cận của một bề mặt giải phóng áp suất, trường tản mát tổng cộng bằng tổng của các sóng tản mát bởi bọt khí và ảnh 3) sóng pm do sự tản mát nhiều lần giữa bọt và bề mặt. Cho R = R1 gương của nó trong (11.4.4), ta tìm được ps ( R ) = C[exp( ikR ′) / R ′ − exp( ikR′′) / R ′′] . (11.4.13) ˆ pm = −C exp( 2ikd ) / 2 d , (11.4.7) Ở trong vùng xa tại R → ∞, R ′ ≅ R − e s R1 , R′′ ≅ R − e s R 2 , ở đây 2 d = R1 − R 2 . ps ( R ) = C[exp( iks R1 ) − exp( iks R 2 )] exp( ikR ) / R , (11.4.14) ˆ Bây giờ thế trường tới tổng cộng trong (11.4.1), ta được ở đây e s = R / R là vectơ đơn vị trên hướng tản mát, ks = ke s là vectơ p′ ( R ) = B[exp(iki R1 ) − exp(ikr R1 ) − C exp(2ikd) / 2d] exp(ikR′) / R′ s sóng của sóng tản mát. (11.4.8) Để phân tích những đặc điểm của sóng tản mát, tốt nhất là đưa ra Hằng số chưa biết C được xác định bằng phương pháp tự kế thừa khái niệm biên độ tản mát hữu hiệu B( e i , e s ) (ở trong vùng xa) đối với [11.8, 10, 11], phương pháp này đòi hỏi các biểu thức (11.4.8) và (11.4.3) bọt khí gần một bề mặt tự do như sau bằng nhau: ps ( R ) = B( e i , e s ) exp( iki R1 ) exp( ikR′) / R′ ˆ B[exp(iki R1 ) − exp(ikr R1 ) − C exp(2ikd) / 2d] exp(ikR′) / R′ ≅ B( e i , e s ) exp[ i( ki − ks )R1 ] exp( ikR ) / R . (11.4.15) = C exp(ikR′) / R′ (11.4.9) Cho (11.4.15) bằng (11.4.14) và chú ý tới dạng hiện của C , ta tìm Từ (11.4.9) rút ra được B[exp( iki R1 ) − exp( ikr R1 )] B( e i , e s ) = a[( f 0 / f ) 2 − 1 − iδ + ( a / 2d ) exp( 2ikd )] C= . (11.4.10) 1 + B exp( 2ikd ) / 2d × (1 − exp[ iks ( R1 − R 2 )])(1 − exp[ i( kr − ki )R1 ]) . (11.4.16) Bây giờ thế B từ (11.4.2), ta được Sự hiện diện của bề mặt giải phóng áp suất gần đó đã làm thay đổi đáng a [exp( iki R1 ) − exp( ikr R1 )] C= . (11.4.11) kể biên độ tản mát, tần số cộng hưởng f s và thừa số tiết giảm. Tần số ( f 0 / f ) 2 − 1 − iδ + ( a / 2 d ) exp( 2ikd ) cộng hưởng được xác định bằng cách cho phần thực của mẫu số trong Khi d → ∞ , ta được (11.4.16) bằng không: a [exp( iki R1 ) − exp( ikr R1 )] f s = f 0 [1 − ( a / 2 d ) cos( 4π f s d / c)] −1 / 2 . (11.4.17) C= . (11.4.12) 2 ( f 0 / f ) − 1 − iδ Với 2kd
  10. nhận được. Khi a / d → 0 , tần số cộng hưởng f s tiến tới f 0 , tần số cộng trường hợp này thừa số sin 2 ( kd cos θ ) mô tả sự giao thoa của sóng tới hưởng của bọt khí trong môi trường nước không có biên giới. Tại d = a và sóng phản xạ. Các giá trị bằng không của biểu đồ giao thoa trong (11.4.21) xảy ra tại các tần số f n = nc / 2 d cos θ , n = 1, 2, 3, ... ; khoảng khi bọt trực tiếp tiếp xúc với bề mặt tự do thì tần số cộng hưởng của nó cách giữa các điểm giá trị không bằng c / 2d cosθ . 2 , f s / f 0 = 2 . Với d = 25 a, f s / f 0 = 1,01 , tức tăng lên một thừa số ảnh hưởng của bề mặt hầu như triệt tiêu. Khi cộng hưởng biên độ tản mát được cho bằng Khi có bề mặt, thừa số tiết giảm mới được cho bằng B( e i , − e i ) 4 sin 2 ( kd cos θ ) = . (11.4.22) δ s = δ − ( a / 2 d ) sin( 2 kd ) . (11.4.19) δ − ( a / 2d ) sin( 2kd ) a Nếu chỉ tính tới tiết giảm phát xạ (δ = ka ) , thì trong phép gần đúng bậc Các kết quả tính toán số từ công thức (11.4.22) cho thấy rằng tần số nhất theo tham số bé 2kd , δ s = 0 , tức tiết giảm phát xạ được bù trừ cộng hưởng của bọt tăng lên khi bọt tiếp cận tới bề mặt, còn biên độ tản mát của nó tại cộng hưởng giảm [11.8]. Khi bọt di chuyển xa khỏi bề hoàn toàn bởi hiệu ứng của bề mặt tự do. Nếu cho phép số hạng thứ hai trong biểu thức sin( 2 kd ) , ta được δ s = [2( kd ) 2 / 3]ka luôn nhỏ hơn mặt, thì mối phụ thuộc tần số của biên độ tản mát có đặc điểm dao động do sự giao thoa giữa các sóng tản mát và sóng phản xạ, chu kỳ dao động ka khi kd
  11. đám mây. Cho bán kính đám mây R = 1 m và tỉ số khoảng trống và tổng thể tích của đám mây (xem định nghĩa U ở mục 11.3). Ở đây và U = 10 −5 , ta được f R = 872 Hz. Giá trị này 37,5 lần thấp hơn giá trị của tiếp sau chỉ số m để chỉ các thuộc tính của hỗn hợp khí-nước. Vì các giá trị quan trắc của U có bậc 10 −5 − 10 −6 [11.12], mật độ mây gần như trường hợp một bọt đơn bán kính a = 0,01 cm (xem (11.1.13)). cùng như mật độ của nước không có bọt, tức ρ m ≅ ρ . Tỉ số của cường độ tản mát ngược trở lại I s trên cường độ tới I i Tốc độ âm bên trong đám mây có thể ước lượng từ công thức được cho bằng [11.17, 18] Woods [11.14] [1 − ( x / x m )] 2 ( kR) 6 Is = , (11.5.4) −1 / 2 ⎡U ⎤ ⎛c ⎞1 I i 9( kr ) 2 [1 − ( x / x m )( kR) 2 / 3] 2 + [( x / x m )( kR) 3 / 3] 2 ⎜ ⎟ + (1 − U )⎥ [ ρ (1 − U ) + ρ aU ] −1 / 2 , (11.5.2) cm = c ⎢ ⎜c ⎟ρ ⎢ ρa ⎥ ⎝a ⎠ ⎣ ⎦ ở đây k là số sóng âm, x = ρ c 2 , x m = ρ m cm và r là khoảng cách giữa 2 trong đó cm là tốc độ âm của hỗn hợp khí-nước, c a là tốc độ âm trong đám mây và máy thu. Từ (11.5.4) suy ra rằng cường độ tản mát phụ thuộc chủ yếu vào tỉ số c / c m và bước sóng âm. Tại cộng hưởng, cường độ −3 3 không khí, còn c là tốc độ âm trong nước. Cho ρ a = 1,3 ⋅ 10 g/cm , tương đối có thể được xấp xỉ bằng [11.18] ρ = 1 g/cm3, c a = 333 m/s, c = 1500 m/s và U = 10 −5 , ta tìm được 2 c m = 1359 m/s, tức c m = 0,93 c . 2 ⎛ c2 ⎞ ⎛ Is ⎞ ⎛ xm ⎞ − 1⎟ ( k0 r ) − 2 ≅ ⎜ m − 1⎟ ( k0 r ) − 2 , ⎜ ⎟ =⎜ (11.5.5) ⎜x ⎟ ⎜I ⎟ ⎜ c2 ⎟ ⎠0 ⎝ ⎠ Phân tích sự tản mát âm bởi một hình cầu chất lỏng là một bài toán ⎝i ⎝ ⎠ kinh điển của lý thuyết khúc xạ [11.15]. Nghiệm chính xác của nó được ở đây chỉ số dưới 0 chỉ các đại lượng tại cộng hưởng mây. Với R = 1 m biểu diễn như một chuỗi vô cùng các hàm sóng cầu. Các hệ số của chuỗi và U = 10 −5 , ta được ( I s / I i ) 0 ~ 0,1 đối với r = 1 m. này được tìm từ những điều kiện biên tại bề mặt (tưởng tượng) của hình Khi một đám mây bọt nằm gần bề mặt giải phóng áp suất bài toán cầu. Dưới đây chúng ta chỉ trình bày những biểu thức của tần số cộng tản mát trở nên phức tạp hơn nhiều do những tương tác mây với bề mặt hưởng và cường độ tản mát ngược trở lại tương đối. biển. Đối với bề mặt biển trơn đều những tương tác đó có thể tính đến Tần số cộng hưởng cơ bản của một đám mây hình cầu trong môi bằng phương pháp ảnh ảo. Một số kết quả số được giới thiệu trong trường chất lỏng không biên giới được cho [11.12, 16] bằng [11.12] đối với các phần năng lượng khác nhau và tần số cộng hưởng của f R ≅ ( 2π R) −1 (3γ P0 / ρU )1 / 2 , (11.5.3) đám mây hình cầu tại các độ sâu khác nhau. Các kết quả được so sánh với ở đây R là bán kính đám mây bọt. Đối với trường hợp đám mây đang trường hợp không có bề mặt giới hạn. Kết luận chính là phần tản mát xét, người ta có thể cho γ = 1 đối với các điều kiện đẳng nhiệt, còn ngược trở lại tăng mạnh khi đám mây ở gần bề mặt. Điều đáng lưu ý là γ = 1,4 được dùng cho những dao động bọt riêng lẻ (xem mục 11.1). So đôi khi một đám mây nằm dưới sâu làm tăng cường độ tản mát nhiều hơn so với những đám mây tiếp xúc trực tiếp với bề mặt. sánh (11.5.3) và (11.1.12), có thể thấy rằng tần số cộng hưởng của đám mây bọt bị ảnh hưởng mạnh bởi tỉ số khoảng trống và kích thước của 409 410
  12. 1.13 R.P. Porter: “Acoustic Probing of Space-Time Scales in TÀI LIỆU THAM KHẢO the Ocean”, in Ocean Acoustics, ed. by J.A. DeSanto, Chương 1 Topics in Current Physics, Vol. 8 (Springer, Berlin, 1.1 H. Mcdwin: J. Acoust. Soc. Am. 58. 1318-1319 (1975) Heidelberg, New York 1979) pp. 243-278 A1.1 O.P. Galkin. L.V. Shvachko: Akust. Zh. 47, 320-329 1.14 F. Dyson, W. Munk. B. Zetler: J Acoust. Soc. Am. 59, (2001) [Acoust. Phys. 47, 268-276 (2001)] 1121-1133 (1976) 1.2 W.H. Munk, R.C. Spindel, A. Baggeroer, and T.G. 1.15 V.A. Polyanskaya: Akust. Zh. 20, 95-102 (1974) [English Birdsall J. Acoust. Soc. Am. 96, 2330-2342 (1994) transl.: Sov. Phys. Acoust. 20, 55-59 (1974)] 1.3 A.N. Guthrie, R.M, Fitzgerald. D.A. Nutile, J.D. Shaffer: 1.16 K.N. Fedorov: Vestn. Akad. Nauk SSSR (1978) 3-9 J. Acoust. Soc. Am. 56, 58-69 (1974) 1.17 V.M. Zhurbas, R.V. Ozmidov: Okeanologiya 24, 197-203 1.4 H.M. Marsh, M. Schulkin: J. Acoust. Soc. Am. 34, 864- (1984) 865 (1962) 1.18 K.N. Fedorov: “Tonkaya struktura gidrophysicheskikh 1.5 W.H. Thorp. D.G. Brov,ning: J. Sound Vib. 26, 576-578 poley v okeane” (Fine Structure of Hydrophysical Fields (1973) in the Ocean), in Physika Okeana (Ocean Physics), ed. 1.6 M. Schulkin, H.M. Marsh: J. Acoust. Soc. Am. 63, 43-48 by V.K. Kamenkovich, A.S. Monin (Nauka, Moscow (1978) 1978) Vol. 1, pp. 113-147 1.7 J.R. Lovett: J. Acoust. Soc. Am. 65, 253-254 (1979) 1.19 T.B. Sanford: J. Acoust. Soc. Am. 56, 1118-1121 (1974) 1.8 A.C. Kibblewhite, L.D. Hampton: J. Acoust. Soc. Am. 67, 1.20 T.E. Ewart J. Acoust. Soc. Am. 60, 46-59 (1976) 147-157 (1980) 1.21 R.F. Shvachko: “Rasseyaniye na sluchainykh neodno- 1.9 C. Levenson, K.A. Doblar: J. Acoust. Soc. Am. 59, 1134- rodnostyakh i zvukoviye polya v nkeane” (Scattering on 1141 (1976) Random Inhomogeneities and Sound Fields in the 1.10 L.M. Brekhovskikh, G.N. Ivanov-Frantskevich, M N. Ocean), in Akustika okeana (Ocean Acoustics), ed. by Koshlyakov. K.N Fedorov, L.M. Fomin, A.D. Yampolsky: L.M. Brekhovskikh (Nauka, Moscow 1974) pp. 559-581 Izv. Akad. Nauk SSSR Fiz. Atmos. Okeana, 7, 511-527 1.22 B. Kinsman: Wind Waves (Prentice-Hall, Englewood (1971) [English transl.; Izv. Acad. Sci. USSR Clilffs, NJ, 1965) Atmos. Occanic Phys. 7, 339-343 (1971)] 1.23 0 M. Phillips: The Dynamics of the Upper Ocean (Camb- 1.11 A.C. Vastano, G.E. Ovens: J. Phys. Occanogr. 3, 470-478 ridge University Press, Cambridge, 1966) (1973) 1.24 C.S. Cox, W.H. Munk: J. Mar. Res. 13, 198-227 (1954) 1.12 G E. Stanford: J. Acoust. Soc. Am. 55, 968-977 (1974) 1.25 W.J Pierson, L. Moskovitz: J. Geophys. Res. 69, 5181- 411 412
  13. 5190 (1964) 1.38 A.V. Furduev: “Shumy okeana” (Ocean Noise) in 1.26 S.A. Kitaigorodskii: Physika vsaimadeystviya atmos- Akustika akeana (Ocean Acoustics), ed. by L.M. Bre- pheri i okeana (Physics of Ocean-Atmosphere Intera- khovskikh (Nauka, Moscow 1974) pp. 615-691 ction) (Gidrometeoizdat, Leningrad 1970) 1.39 Yu.Yu. Jitkovskii: Akust. Zh. 40, 145-146 (1994) [Acoust. 1.27 E.P. Gulin: Dokl. Akad. Nauk SSSR 212, 1082-1085 Phys. 40. 110- 131 (1994)] (1973) [English trainsl: Sov. Phys. Dokl. 18, 647-649 1.40 N.E. Maltsev, K.D. Sabinin, and A.V. Furduev: Akust. (1973)] Zh. 36. 86-93 (1990) [Sov. Phys. Acoust. 36, 46-50 1.28 N.N. Galubin: Akust. Zh. 22, 343-330 (1976) [Fnglish (1990)] transl.: Sov. Phys. Acoust. 22, 193-197 (1976)] 1.41 K.D. Sabinin, M.G. Deev: Okeanologiya 31, 714-719 1.29 S.D. Chuprov: Akust. Zh. 24, 116-124 (1978) [English (1991) transl.: Sov. Phys. Acoust. 24, 62-67 (1978)] 1.42 Yu.P. Lysanov, A.M. Plotkin, and G.I. Shapiro: Izv. 1.30 P.A. Kolobaev: Okeanologiya 15, 1013-1017 (1975) Acad. Sci. USSR Atmos. Oceanic Phys. 25. 1272-1280 1.31 PA. Kolobaev: Voprosy Sudostroenia. Ser. Acoust. (1977) (1989) 58-66 Chương 2 1.32 I.B. Andreeva, L.M. Brekhovskikh: Priroda, Moscow 2.1 L.A. Chernov: Waves in a Random Medium (McGraw- (1976) 34-43 Hill, New York 1960) 1.33 R.P. Chapman, O.Z. Bluy, R.H. Adlington, A.E. 2.2 M.A. Pedersen: J. Acoust. Soc. Am. 33, 465-474 (1961) Robinson: J. Acnust. Soc. Am. 56, 1722-1734 (1974) 2.3 D.A. Raphael: J. Acoust. Soc. Am. 48, 1249-1256 (1970) 1.34 T. Akal: Mar. Geol. 13, 251-266 (1972) 2.4 H. Weinberg: J. Acoust. Soc. Am. 30, 975-984 (1971) 1.35 T. Akal: “Acoustical Characteristics of the Sca Floor” in 2.5 L.M. Brekhovskikh: Waves in Layered Media, 2nd ed. Physics of Sound in Marine Sediments. ed. by L. (Academic, New York 1980) Hampton (Research Centre, La Spezia, Italy 1974) 2.6 V.l. Smirnov: Kurs vyeshey matematiki, 3rd ed. (CITTL, pp. 447-480 Moscow 1953) pp. 447-451 [English transl.: A Course of 1.36 V.I. Volovov, Yu.Yu. Zhitkovskii: “Otrazheniye i Higher Mathematics. Vol. 4, Integral Functions and rasseyaniye zvuk dnom okeana” (Reflection and Partial Differential Equations (Pergamon, Nev York Scattering of Sound from the Ocean Bottom), in Akusti- 1964)] ka okeana (Ocean Acoustics), ed. by L M. Brekhovskikh 2.7 Yu.A. Kravtsov: Akust. Zh. l4, 1-24 (1968) [English (Nauka, Moscow 1974) pp. 395-490 transl.: Sov. Phys. Acoust. 14, 1-17 (1968)] 1.37 G.M. Wenz: J. Acoust. Soc. Am. 34, 1936-1956 (1962) 413 414
  14. 2.8 R.F. Henrick, H.S. Burkon: J. Acoust. Suc. Am. 73, 173- 2.18 B. Cornuelle, W. Munk, and P. Worcester: J. Geophys. Res. 24, 182 (1983) 6232-6250 (1989) 2.9 W. Munk, C. Wunsch: Deep Sea Res. A 26, 123-161 2.19 D.Yu. Mikhin, O.A. Godin, Yu.A. Chepurin, V.V. Gon-charov, (1979) S.V. Burenkov, D.I. Aleinik, and V.V. Pislyakov: 2.10 P.N. Mikhalevsky, A.N. Gavrilov, and A.B. Baggeroer: “Dinamicheskaya tomographiya Sredi-zemnogo morya” IEEE J. Ocean Eng. 24, 183-201 (1999) (Dynamic Tomography of the Mediterranean Sea), in Akustika 2.11 B.D Dushaw, B.M. Howe, J.A. Mercer, R.C. Spindel: okeana (Ocean Acoustics) (Geos, Moscow, IEEE J. Ocean Eng. 202-214 (1999) 1989) 2.12 G.I. Kozubskaya, V.M. Kudryashov, and K.D. Sabinin: 2.20 W. Munk, P. Worcester, and C. Wunsch: Ocean Acoustic Akust. Zh. 45. 250-257 (1999) [Acoust. Phys. 45, 217-223 Tomography (Cambridge University Press. New York (1999)] (1995) 2.13 V.V. Goncharov, V.Yu. Zaitsev, V.M. Kurtepov, A.G. 2.21 L.M. Brekhovskikh, V.V. Goncharov, C.A. Dremuchev, Nechaev, and A.I. Hil’ko: Akusticheskaya tomographia V.M. Kurtepov, and Yu.A. Chepurin: Akust. Zh. 36, 824- okeana (Ocean Acoustic Tomography) (Institute Pri- 831 (1990) [Acoust. Phys. 36, 461-465 (1990)] kladnoy Fisiki, Nizhnii Novgorod 1997) 2.22 L.M. Brekhovskikh, V.V. Goncharov, C.A. Dremuchev, 2.14 V.V. Goncharov, V.M. Kurtepov: “Uspekhi i problemy V.M. Kurtepov, V.G Selivanov, and Yu.A. Chepurin: akusticheskoi tomographii okeana” (Advances and “Akusticheskie eksperimenty po rasprostraneniyu svuka Problems of Occan Acoustic Tomography), in Akusti- cheres vnutritermoklinnuyu linzu i na dvukh protya- cheskie volny v okeane (Acoustic Waves in the Ocean), ed. by I. zhennykh trassakh” (Acoustical Experiments on Sound M. Brekhovskikh and I.B. Andreeva (Nauka, Moscov, 1987) pp. Propagation Through an Intrathermocline Lens and at 15-24 Two Extended Tracks) in Okeanologicheskaya akustika 2.15 A.I. Hil’ko, J.W. Caruthers, and N.A. Sidoruvskaia: (Oceanological Acoustics) ed. by L.M. Brekhovskikh and 0cean Acoustic Tomography. A review with emphasis on Yu.P. Lysanov (Nauka, Moscow (1993) pp. 21-34 the Russian approach (Institute of Applied Physics, 2.23 V.V. Goncharov, V.M. Kurtepov: Akust. Zh. 40, 773-781 Nizhnii Novgorod 1998) (1994) [Acoust. Phys. 40. 686-692 (1994)] 2.16 W. Munk, C. Wunsch: Res. Geophys. and Space Phys, 21. 777- 2.24 I.P. Smirnov, J.W. Karuthers, and A I Hil’ko: Izv. Vyssh. 793 (1983) Uchebn. Zaved. 42, 982-991 2.17 L.Ya. Lubavin, A.G. Nechev: Akust. Zh. 35,703-709 (1989) [Sov. Phys. Acoust. 35, 406-409 (1989)] 415 416
  15. Chương 3 Chương 5 3.1 K.V. Mackenzie: J. Acoust. Soc. Am. 32, 221-231 (1960) 5.1 A. Zygmund: Trigonometric Series (Cambridge Univer- 3.2 L.M. Brekhovskikh: Waves in Layered Media, 2nd ed, sity Press, Cambridge 1959) Vol. 1 (Academic New York 1980) 5.2 I.S.Gradshtein, I.M. Ryzhik: Table of Integrals, Series 3.3 L.D. Landau, E.M. Lifshitz: Teoriya uprugosti (Nauka, and Products (Aciidcrnic, New York 1965) Moscov 1965) [Fnglish transls: A Course of Theoretical 5.3 L.M. Brekhovskikh Waves in Layered Media, 2nd ed. Physics, Vol. 7. Elasticity Theory, 2nd ed. Pergamon, (Academic, New York 1980) New York 1970)] 5.4 J.A. DeSanto: “Theoretical Methods in Ocean Acoustics” 3.4 B.D. Tartakovskii: Zh. Tech. Fiz. 21, 1194-1201 (1961) in Oeean acoustics, ed. by J.A. DeSanto, Topics in Current Physics, Vol. 8 (Springer, Berlin, Heidelberg, Chương 4 New York 1979) pp. 7-77 4.1 G.N. Watson: A Treatise on the Theory of Bessel 5.5 C.L. Pekeris: “Theory of Propagation of Explosive Sound Functions (Cambridge University Press, Cambridge in Shallov Water” in Propagation of Sound in the Ocean 1945) (Geological Soc. Am. Boulder, CO 1948) pp. 1-117 4.2 H. Honl, A.W. Maue, K. Westpfahl: “Theorie der Beu- 5.6 L.M. Brekhovskikh: “Elementi teorii zvukovogo polya v gung” in Cristal Optics, Diffraction, Encyclopedia of okeane” (Elements of Sound Field Theory in the Ocean), Physics, Vol. XXV/1 (Springer, Berlin, Gottingen, in Akustika okeana (Ocean Acoustics) ed. by L.M. Bre- Heidelberg 1961) khovskikh (Nauka. Moscow 1974) pp. 79-162 4.3 L.M. Brekhovskikh: Waves in Layered Merdia. 2nd ed. 5.7 P.W. Smith, Jr. J. Acoust. Soc. Am. 55, 1197-1204 (1974) (Academic New York 1980) 5.8 L.M. Brekhovskikh: Waves in Layered Media (Academic, 4.4 H.K.V. Lotsch: Optik Stuttgart 32, 116-137; 189-204: New York 1960) 299-319: 553-569 (1970) 5.9 D.E. Weston: J. Acoust. Soc. Am. 68, 269-281, 282-286, 4.5 LM. Brekhovskikh, OA. Godin: Acorrstics of Layered 287-296 (1980) Media II. Point Sources and Bounded Beams, 2nd ed. Chương 6 (Springer, Berlin 1999) 4.6 L.B. Felsen, N. Marcuvitz: Radiation and Srattering of 6.1 M.A. Pedersen. D.W. White: J. Acoust. Soc. Am. 48, Waves (Prentice Hall, Fnglewood Cliffs, NJ 1973) 1219-1245 (1970) 4.7 V. Cerveny, R. Ravindra: Theory of Seismic Head Waves 6.2 L.M. Brekhovskikh: Dokl Akad. Nauk SSSR 69, 157-160 (Univ. Tortinto Press, Toronto 1971) (1949) 417 418
  16. 6.3 L.D. Rozenberg: Dokl. Akad. Nauk SSSR 69, 175-176 666 (1978) (1949) 6.15 J.M. Arnold, L.B. Felsen: J. Acoust. Soc. Am. 67, 767- 6.4 W.H. Munk: J. Acoust. Soc. Am. 55. 220-226 (1974) 763 (1980) 6.5 W.H. Munk, C. Wunsch: Deep Sea Res. 26A, 123-161 6.16 V.M. Kudryashov: Akust. Zh. 22, 724-729 (1976) (1979) 6.17 L.B. Felsen: J. Acoust. Soc. Am. 69, 352-361 (1981) 6.6 N.S. Ageeva: “Zvukovoye pole sosredotochennogo 6.18 S.D. Chuprov: “Interfferentsionnaya struktura zvuko- istochnika v okeane” (The Sound Field of a Concentrated vogo pulya v sloistom okeane” (Interference Structure of Source in the Ocean), in Akustika okeana (Ocean Acou- a Sound Field in a Layered Ocean), in Akustika Okeana. stics), ed. by L.M. Brekhovskikh (Nauka, Moscov 1974) Sovremenoe sostoyanie (Ocean Acoustics. Current Stare), pp. 163-229 ed. by I.M. Brekhovskikh, I.B. Andreevoi (Nauka, 6.7 F.E. Hale: J. Acoust. Soc. Am. 33, 456-464 (1961) Moscow 1982) pp. 71-91 6.8 D.S. Ahluwalia, J.B. Keller “Exact and Asymptotic 6.19 G.K. Ivanova: Akust. Zh. 30, 490-494 (1984) [English Representations of the Sound Field in a Stratified transl.: Sov. Phys. Acoust. 30, 293-296 (1984)] Ocean” in Waves Propagation and Underwater Acoustics. ed. by 6.20 S.D. Chuprov, N.E. Maltsev: Dokl. Akad. Nauk SSSR J.B. Keller, J.S. Papadakis, Lecture 257, 475-479 (1981) Notes in Physics, Vol. 70 (Springer, Berlin, Heidelberg, 6.21 V.A. Zverev, E.F. Orlov (eds.): “Interferentsiya shiroko- New York 1977) pp. 14-84 polosnogo rvuka v okeane” (Interference of Wide-Band 6.9 V.A. Fock: Electromagnetic Diffraction and Propagation Sound in the Ocean). (Institut prikladnoi fiziki, Gorky, Problems (Pergamon, New York 1965) 1988) 185 pp. 6.10 H. Jeffreys, B. Swirles: Methods of Mathematical 6.22 G.L. D’Spain, W.A. Kuperman: J. Acoust. Soc. Am. 106, Physics, 3rd ed. (Cambridge University Press, Camb- 2454-2468 (1999) ridge 1966) Chương 7 6.11 A.C. Kibblewhite, R.H. Denharn: J. Acoust. Soc. Am. 3B, 7.1 B.Z. Katzenelenbaum: Teoriya nereguliarnykh volnovo- 63-71 (1965) dov s medlenno menyayushimisya parametrami (Theory 6.12 L.M. Brekhovskikh: Wavesin Layered Media, 2nd ed. of Irregular Wave guides with Slowly Varying Parame- (Academic, New York 1980) ters) (lzd. Akad. Nauk SSSR, Moscow 1961) 6.13 C.T. Tindle, K.M. Guthrie: J. Sound Vib. 34, 291-295 7.2 A.D. Pierce: J. Acoust. Soc. Am. 37, 19-27 (1965) (1974) 7.3 D.M. Milder: J. Acoust. Soc. Am. 46, 1259-1263 (1969) 6.14 S. Choudhary, L.B. Felsen: J. Acoust. Soc. Am. 63. 661- 419 420
  17. 7.4 F.S. Chwieroth, R.D. Graves, A. Nagl, H. Uberall, G.L. Am. 64. 1664-1666 (1978) Zarur: J. Acoust Soc. Am. 64, 1105-1112 (1978) 7.17 E.A. Polyanski: Akust. Zh. 20, 142-143 (1974) 7.5 D.E. Weston: Proc. Phys. Soc. London 73, 365-384 (1959) 7.18 J.A. DeSanto: “Theoretical Methods in Ocean Acou- 7.6 A.V. Vagin, N.V. Gorskaya, A.V. Mikrykuv: Vuprosy stics” in Ocean Acoustics. ed. by J.A. DeSanto, Topics in Sudostruenia. Ser. Acoust. (1978) 20-28 Current Physics, Vol. 8 (Springer, Berlin, Heidelberg, 7.7 C.H. Harrison: J. Acoust. Soc. Am. 62, 1382-1388 (1977) New York 1979) pp. 7-77 7.8 L.M. Brekhovskikh: Waves in Layered Media, 2nd ed. 7.19 I.S. Gradshtein, I.M. Ryzhik: Table of Integrals, Series (Acudemic, New York 1980) and Producs (Academic, New York 1965) 7.9 R. Bumdge, H. Weinberg: “Horizontal Rays and Vertical A.7.1 S.T. McDaniel: J. Acoust. Soc. Am. 72, 916-923 (1982) Modes”, in Waves Propagation and Underwater Acou- Chương 8 stics, ed. by J.B. Keller, J.S. Papadakis, Lecture Notes in 8.1 B.D. Seckler, J.B. Keller: J. Acoust. Soc. Am. 31, 206- Physics, Vol. 70 (Springer, Berlin, Heidelberg, New York 216 (1959) 1977) pp.86-152 8.2 L.M. Brekhovskikh: Waves in Layered Media, 2nd ed. 7.10 C.H. Harrison: J. Acoust. Soc. Am. 65, 56-61(1979) (Academic, New York 1980) 7.11 M.A. Leontovich, V.A. Fock: Zh. Eksp. Teor. Fiz. 16, 557- 8.3 M. Abramovitz, I.A. Stegun (eds.): Handbook of Mathe- 573 (1946) [English transl.: J. Phys. USSR 10, 13-24 matical Functions with Formulas, Graphs and Mathe- (1946)] matical Tables, Applied Mathematics Series (National 7.12 F.D. Tappert: “The Parabolic Approximation Method”, in Bureau of Standards, Washington, DC 1964) Waves Propagattrtn and Underwater Acoustics, ed. by 8.4 A E. Karbowiak: Proc. Inst. Electr. Eng. 111, 1781-1788 J.B. Keller, J.S. Papadakis, Lecture Notes in Physics, (1964) Vol. 70 (Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1977), 8.5 L.B. Felsen: “Quasi-Optic Diffraction”. Proc. Symp. on pp. 224-284 Quasi-Optics, ed. by J. Fos (Polytechnic, New York 7.13 S.T. McDaniel: J. Acoust. Soc. Am. 57, 307-311 (1975) 1964) pp. 1-40 7.14 J.A. DeSanto: J. Acoust. Soc. Am. 62, 295-297 (1977) 8.6 V.M. Kurtepov: Akust. Zh. 15, 560-566 (1969) [English 7.15 J.A. DeSanto, R.H. Baer: “Probability Distribution of transl.: Sov. Phys Acoust. 15, 484-489 (1970)] Intensity for Acoustic Propagation”, Meeting on Sound 8.7 J.A. DeSanto: “Theoretical Methods in Ocean Acoustics”, Propagation and Underwater Systems. Inst. of Acous- in Ocean Acoustics, ed. by J.A. DeSanto, Topics in tics, London 1978, pp. 10-11 Current Physics. Vol. 8 (Springer, Berlin, Heidelberg, 7.16 J.A. DeSanto, J.S. Perkins, R.H. Baer: J. Acuust. Soc. 421 422
  18. New York 1979) pp. 7-77 5190 (1964) 9.11 A.V. Belousov, E.A. Kopyl, Yu.P. Lysanov: Akust. Zh. 35, Chương 9 223-228 (1989) 9.1 J.W.S. Rayleigh: Sci. Pap. Mag. 6, 388-404 (1907) 9.12 L.I. Mandelshtam, G.S. Landsberg: “Novoye yavleniye 9.2 J.W.S. Rayleigh: The Theory of Sound, Vol. 2 (Dover, pri rasseyanii sveta” (A New Phenomenon in Light New York 1945) Scattering), in Polynoye sobranie trudov (Complete 9.3 E.L. Feinberg: Rasprostraneniye radiovoln vdol zemnoy Collected Works of L.I. Madelshtam (lzd. Akad. Nauk poverkhnosti (Propagtion of Radiowaves Along the SSSR Moscow 1948) Vol. 1, pp. 293-296 Earth’s Surface) (Izd. Akad. Nauk SSSR, Moscow 1961) 9.13 L.M. Brekhovskikh: Zh. Eksp. Teor. Fiz. 23, 275-288 9.4 F.G. Bass, I.M. Puks: Rasseyaniye voln na statisticheski (1952) nerovnoy poverkhnosti (Nauka, Moscow 1972) [English 9.14 P.M. Morse, H. Feshbach: Methods of Theoretical transl.: (Wave Scattering from Statistically Rough Physics (McGraw-Hill, New York 1953) Vol. I Surfaces (Pergamon, New York 1978)] 9.15 L.M. Brekhovskikh: Dokl. Akad. Nauk SSSR 79. 585- 9.5 S.M. Rytov, Yu.A. Kravtsov, V.I. Tatarskii: Vvedeniye v 588 (1951) statisticheskuyu radiophysiki (Nauka, Moscow 1978) Pt. 9.16 L.M. Brekhovskikh: Zh. Eksp. Teor. Fiz. 23, 289-304 2 (English transl.: Introduction of Statistical Radio- (1952) physics, Sluchainye Polya, Vol. 3 (Springer, Berlin, 9.17 M.A. Issakovich: Zh. Eksp. Teor. Fiz. 23, 305-314 (1952) Heidelberg. 1989)] 9.18 J.A. DeSanto “Coherent Multiple Scattering from Rough 9.6 Yu.P. Lysanov: “Rasseyaniye zvuka nerovnimi pover- Surfaces”, in Multiple Scattering and Waves in Random khnostyami” (Scattering of Sound by Rough Surfaces), in Medi, ed. by P.L. Chow, W.E. Kohler, G.C. Papanicolaou Akustika okeana (Occan Acoustics), ed. by L.M. Bre- (North-Holland, Amstcrdam 1981) khovskikh (Nauka, Moscow 1974) pp. 231-330 9.19 C.S. Cox, W.H. Munk: J. Opt. Soc. Am. 44, 838-850 9.7 S.A. Kitaigorodskii: Physika vsaimodeystviya atmospheri (1954) i okeana (Physics of Ocean-Atmosphere Interaction) 9.20 B.F. Kuryanov: Akust. Zh. 8. 325-333 (1962) [English (Gidrometeoizdat., Leningrad 1970) transl.: Sov. Phys. Acoust. 8, 252-257 (1962)] 9.8 T.P. Barnett, J.C. Wilkerson: J. Mar. Res. 25, 292-328 9.21 I.M. Fuks: Akust. Zh. 20, 458-468 (1974) [English (1967) transl.: Sov. Phys. Acoust. 20, 276-281 (1974)] 9.9 W.J. Pierson: Adv. Geophys. (1955) 93-176 9.22 W. Meecham: Rpt. PQ-25, Int. Congr. on Acoustics, 9.10 W J. Pierson, L. Moskovitz: J. Gcophys. Res. 69, 5181- Tokyo 1968 423 424
  19. 9.23 F.I. Kryazhev, V.M. Kudryashov, N.A. Petrov: Akust. Phys Acoust. 37, 136-139 (1991)] Zh. 22, 377-384 (1976) [English transl.: Sov. Phys. Chương 10 Acoust. 22, 211-215 (1976)] 10.1 V.I. Tatarskii: Rasprostraneniye voln v turbulentnoy 9.24 A. Bellis, F.D. Tappert: J. Acoust. Soc. Am. 66, 311-326 atmosphere (Nauka, Moscow 1967) [English transl.: The (1979) Effects of the Turbulent Atmosphereon Wave Propaga- 9.25 M.T. Sheehy, R. Halley: J. Acoust. Soc. Am. 29. 464-469 tion, TT68-50464 (U.S. Dept. of Commerce, NTIS, (1975) Springfied, VA 1971); Wave Propagation in a Turbulent 9.26 L.M. Brekhovskikh, Yu.p. Lysanov, N.V. Studcnichnik: Medium, 1st ed. (McGraw-Hill, New York 1961)] Dokl. Akad. Nauk SSSR 239, 211-214 (1978) 10.2 L.A. Chernov: Volni v sluchaino-neodnorodnikh 9.27 A.G. Voronovich: Dokl. Akad. Nauk SSSR 272, 1351- sredakh, 2nd ed. (Nauka, Moscow 1975) [English transl.: 1355 (1983) Waves in a Random Medium, 1st ed. (McGraw-Hill, New 9.28 A.G. Voronovich: Zh. Fksp. Teor. Fiz. 89, 116-125 (1985) York 1960)] 9.29 A.G. Voronovtch: “0 dvukh novykh podkhodakh v teorii 10.3 S.M. Rytov, Yu.A. Kravtsov, V.I. Tatarskii: Vvedeniye v rasseyaniya voln na nerovnykh poverkhnostyakh” (On statisticheskuyu radiofisiku (Nauka, Mnscow 1978) Pt. 2 Two New Approaches in the Wave Scattering Theory by [English transl.: Introduction to Statistical Radio- Rough Surfaces), in Akusticheskie volny inokeane physics, Sluchainye Polya Vol. 3 (Springer, Berlin, (Acoustics Waves in the Ocean), ed. by L.M. Brekhov- Heidelberg, 1989)] skikh, I.B. Andreeva (Nauka, Moscov 1987) pp. 121-130 10.4 S.M. Flatte (ed.): Sound Transnrission Through a 9.30 A.G. Voronovich: Wave Scattering from Rough Surfaces Fluctuating Ocean (Cambridge Univcrsity Press, (Springer, New York 1993) Cambridge 1979). 9.31 L.N. Deryugin: Dokl. Akad. Nauk SSSR 137. 913-916 10.5 J.B. Keller, J.S. Papadakis (eds.): Wave Propagation (1952) and Underwater Acoustics, Lecture Notes in Physics, 9.32 R.F. Miller: Proc. Cambridge Phil. Soc. 65, 773-791 Vol. 70 (Springer, Berlin, Heidelberg, New York 1977) (1969) 10.6 J.W. Strohbehn (ed.): Laser Beam Propagation in a 9.33 A.G. Voronovich. Dokl. Akad. Nauk SSSR 273, 85-89 Turbulent Medium, Topics in Applied Physics, Vol. 25 (1983) (Springer, Berlin, Heidelberg, New York 1978) 9.34 E.P. Kuznetsova: Akust. Zh. 32, 271-274 (1986) [Sov. 10.7 W.H. Munk, F. Zachariasen: J. Acoust. Soc. Am. 59, 818- Phys Acoust. 32. 165-166 (1986)] -838 (1976) 9.35 M.Yu. Galaktionov: Akust. Zh. 37, 270-276 (1991) [Sov. 425 426
  20. 10.8 P.M. Morse, H. Feshbach: Methods of Theoretical A.10.6 N.GE. Henschel, I. Procaccia: Phys. Rev. A 29. 1461- Physics (McGraw-Hill, New York 1953) Vol. 1 1479 (1988) 10.9 K.N. Fedorov: “Tonkaya struktura gidrophysicheskikh A.10.7 B.B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature poley v okeane” (Fine Structure of Hydrophysical Fields (Freeman, New York 1983) in the Ocean), in Physika okeana (Ocean Physics), ed. by A.10.8 R.A. Vadov: “Zatukhanie nizkochastotnogo zvuka v V.M. Kamenkovich, A.S. Monin (Nauka, Moscow 1978) okeane” (Attettuatton of' Low-Frequency Sound in the Vol. 1, pp. 113-147 Ocean), in Problemy akustiki okeana (Problems of Ocean 10.10 A.N. Kolmogorov: Dokl. Akad. Nauk SSSR 30, 299-303 Acoustics) ed.by L.M. Brekhovskikh and I.B. Andreeva (Nauka, (1941) Moscow 1984) pp. 31-42 10.11 A.M. Obukhov: Izv. Akad. Nauk SSSR. Ser. Geogr. A.10.9 M.T. Sheehy, R. Halley: J. Acoust. Soc. Am. 29. 464-469 Geofiz. 13, 58-69 (1949) (1967) 10.12 W.H. Munk: J. Acoust. Soc. Am. 55, 220-226 (1974) A.10.10 A.C. Kibblewhite, R.H. Lenham, and P.H. Barber: J. 10.13 C.J.R. Garrett, W.H. Munk: J. Geophys. Res. 80, 291- Acoust. Soc. Am. 38 629-643 (1965) 297 (1975) A.10.11 V.S. Gostev, N.G. Potylitsyn, and R.F. Shvachko: Proc. 10.14 E.P. Gulin: Akust. Zh. 21, 721-731 (1975) [English XI All-Union Acoust. Conf. (AKIN, Moscow 1991) transl.: Sov. Phys. Acoust. 21, 445-450 (1975)] Chương 11 10.15 F. Dyson, W. Munk, B. Zetler: J. Acoust. Soc. Am. 39, 11.1 C.S. Clay, H. Medwin: Acoustical Oceanography (Wiley, 1121-1131 (1976) New York 1977) 10.16 R. Dashen, W. Munk, K.M, Watson, R. Zachariasen: In 11.2 C. Devin: J. Acoust. Soc. Am. 37, 1654-1667 (1959) Ref. 10.4 11.3 H. Medwin: J. Acoust. Soc. Am. 56, 1100-1104 (1974) A.10.1 Yu.P. Lysanov, I.A. Sazonov: Akust. Zh. 39, 697-702 11.4 W. Lauterborn (ed.): Cavitation and Inhomogenneities in (1993) [Acoust. Phys. 39 366-369 (1998)] Underwwater Acoustics. Springer Series in Electro- A.10.2 Yu.P. Lysanov, L.M. Lyamshev: Akust. Zh. 44, 506-509 physics, Vol. 4 (Springer, Berlin. Heidelherg, New York (1998) [Acoust. Phys. 44, 434-436 (1998)] 1980) A.10.3 V.V. Zosimov, L.M. Lyamshev: Akust. Zh. 40, 709-737 11.5 M. Strasberg: J. Acoust. Soc. Am. 25, 536-537 (1953) (1994) [Acoust. Phys. 40, 627-653 (1994)] 11.6 H.N. Ogus, A. Prospeetti: J. Acoust. Soc. Am. 87, 2085- A.10.4 J. Feder: Fractals (Plenum Press, New York 1988) 2092 (1990) A.10.5 M. Stiassnie, Y. Agnon, and L. Shemer: Physica D. 11.7 G.C. Gaunaurd, H. Huang: IEEE J. Ocean Eng. 20, 285- Nonlinear Phenomena 47 341-352 (1991) 427 428
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học