Xem mẫu
- Quay quanh trục z Quay quanh trục x
Các yếu tố nào làm thay đổi mức độ quay ???
1. ĐỘ LỚN CỦA LỰC
2. KHOẢNG CÁCH dy
KHÁI NIỆM VỀ MOMEN
- MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM
z
F AB và điểm O tuỳ ý
Lực F gây ra một momen đối với
B
F điểm O. Đây là vectơ ký hiệu M ( F / O )
M (F / O) •Đặt tại O và vuông góc với mặt
A
d
phẳng chứa lực F và điểm O: mặt
y phẳng (OAB)
O
x
•Có chiều sao cho nhìn từ ngọn
của M xuống mp (OAB) thấy F đi
F 0 quanh O ngược chiều kim đồng hồ
M F .d 0
d 0 •Độ lớn: M=F.d
•d là cánh tay đòn:đường hạ vuông
Lực đi qua điểm nào thì
góc từ O đến phương lực F
không gây momen với
điểm đó. M F .d 2dien tich( OAB)
- F 0 Lực đi qua điểm nào thì
M F .d 0 không gây momen với
d 0 điểm đó.
không
Trường hợp trên có làm cho vật
quay hay không ???
- TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC PHẲNG
trục momen
M RO
d3
d1 F3
F1
O d2
F2
Chiều quay
Momen tổng MR bằng tổng đại
số của các momen thành phần
n
M RO Fi d i
1
- TÍNH MOMEN THEO VECTƠ
z
B
rB
F
M (F / O)
A
d
rA
y
O
x
rA F rB F
M ( F / O)
i , j , k ,các vectơ đơn vị rA rB Các vectơ định vị
Gọi x,y,z là tọa độ của vectơ định vị
Fx , Fy , Fz ,hình chiếu của lực lên 3 trục toạ độ
i jk
M ( F / O ) x y z ( yFz zFy )i (xFz zFx )j (xFy yFx )k
Fx Fy Fz
- Nhắc lại về tích có hướng của hai vectơ
- Chứng minh:
M O r F r.F . sin
mà: d r. sin M O F .d
- Ví dụ: tính momen bằng 2 cách
1. Hãy tính momen của lực F đối với điểm O và B
2. Hãy tính momen của lực P đối với điểm O và A
y
B
1m 60°
O
x
P=20N
2m 4m
3m
A 30°
F=10N
- Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho
biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P
- Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho
biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P
- Hãy tính momen của lực đối với điểm O
- Momen của lực đối với trục
F1 :song song với trục z
Cho lực F và truc z bất kỳ
F F1 F2 F2 :nằm trên mặt phẳng
z F mặt phẳng vuông góc với trục z
O là giao điểm của trục z và
Lực F gây ra momen đại số Mz
F1 đối với trục z
F2
M z F2 .d
F2
d là cánh tay đòn
d
O Lấy dấu cộng nếu F2
quay quanh O ngược
chiều KĐH
- Điều kiện để momen đối với trục bằng không
d 0
M z F2 .d
F2 0
z
Ý nghĩa:
F
F1
F2 •Lực F cắt trục z
F
•Lực F song song với trục z
F2
d
O
Lực F và trục z đồng phẳng
- CÁC BƯỚC TÍNH MOMEN CỦA
LỰC ĐỐI VỚI TRỤC
Xem có gây momen hay không (đồng phẳng)
•
Xác định mặt phẳng () vuông góc với trục
•
Xác định giao điểm (O) giữa lực và trục
•
Chiếu lực xuống mặt phẳng
•
Tính momen của thành phần vừa chiếu lấy đối
•
với giao điểm
- Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính
momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz
Giải:
AB a 1. Đối với trục Ox
BC b M 1x F1. A' .B ' aF1
OC c
M 2 x M 3x M 5 x 0
A' B ' .BB ' ac
F4
M 4x F4
z '
AB 2 2
a c
C D CD ac
F6
F2
( F6 ).OC
M 6x F4
B BD 2 2
a b
A
F1 F3 D '
F5
O y
F4
A'
'
x B
- Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính
momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz
Giải:
AB a 1. Đối với trục Oy
BC b M 1 y F1. A' .D ' bF1
OC c
M 2 y OC.F2 c.F2 M 3y 0
A' A cb
''
( ' F4 ). A D
M4y F4
z
AB a2 c2
C D OB ' .OC bc
F2
F5
M5y F5
F6 '
B BC b2 c 2
A
F1 F3 D '
F5
AD bc
'
O ( F6 ).DD
y M6y F6
F4
x BD 2 2
a b
A'
'
B
- Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính
momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz
Giải:
AB a 1. Đối với trục Oz
BC b
M 1z M 2 z M 3 z M 5 z 0
OC c
A' B ' ab
'
( ' F4 ).OB
M 4z F4
AB 2 2
a c
z
CB.CD ba
C D F6
M 6z F6
F2
BD 2 2
b a
F6
B A
F1 F3 D '
F5
O y
F4
x
A'
'
B
- Một vật chịu tác dụng của hệ lực song song như hình
vẽ.Hãy tìm lực tổng R và điểm tác dụng của nó.
- NGẪU LỰC
NG
Quy ước biểu diễn
Định Nghĩa
M
M
A
F
F
d F
B
d
F
•Vectơ M vuông góc với mp tác dụng (chứa 2 lực)
•Nhìn từ ngọn xuống mp tác dụng thấy 2 lực quay
ngược chiều nhau
•Độ lớn: M=F.d
nguon tai.lieu . vn
