1. Trang Chủ
  2. Vật lý
  3. Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương ôn tập

Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương ôn tập

MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT §1. Hợp vận tốc - Hợp gia tốc : Xét hệ quy chiếu (R2) chuyển động tương đối so với hệ quy chiếu (R1). Gọi và 1111(;,,)xyzOeee §¹i häc ®µ n½ng Tr−êng ®¹i häc B¸ch KHOA khoa s− ph¹m kü thuËt ------- ------- bµi gi¶ng c¬ häc ®¹i c−¬ng - MÐcanique gÐnÐrale (C¥ Häc vËt r¾n – dao ®éng vµ sãng c¬) dïng cho sinh viªn ch−¬ng tr×nh ®µo t¹o kü s− chÊt l−îng cao (L¦U HµNH NéI Bé) Biªn so¹n : L£ CUNG - Khoa s− ph¹m kü thuËt ®µ n¨ng 2006

Thể loại Tài liệu miễn phí Vật lý

Số trang 10

Ngày tạo 8/29/2018 9:39:38 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. §¹i häc ®µ n½ng Tr−êng ®¹i häc B¸ch KHOA khoa s− ph¹m kü thuËt ------- ------- bµi gi¶ng c¬ häc ®¹i c−¬ng - MÐcanique gÐnÐrale (C¥ Häc vËt r¾n – dao ®éng vµ sãng c¬) dïng cho sinh viªn ch−¬ng tr×nh ®µo t¹o kü s− chÊt l−îng cao (L¦U HµNH NéI Bé) Biªn so¹n : L£ CUNG - Khoa s− ph¹m kü thuËt ®µ n¨ng 2006
  2. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông PHÁÖN I : CÅ HOÜC VÁÛT RÀÕN
  3. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Chæång än táûp: MÄÜT SÄÚ KHAÏI NIÃÛM VAÌ ÂËNH LYÏ CÅ BAÍN CUÍA ÂÄÜNG HOÜC VAÌ ÂÄÜNG LÆÛC HOÜC HÃÛ CHÁÚT §1. Håüp váûn täúc - Håüp gia täúc : Xeït hãû quy chiãúu (R2) chuyãøn âäüng tæång âäúi so våïi hãû quy ez2 chiãúu (R1). Goüi (O1 ; ex1 , e y1 , ez1 ) vaì (O2 ; ex 2 , e y 2 , ez 2 ) laì hai hãû ez1 ( R2 ) toüa âäü Descartes láön læåüt gàõn liãön våïi (R1) vaì (R2). 1) Chuyãøn âäüng tæång âäúi cuía hai hãû quy chiãúu : O2 a) Veïctå quay : ( R1 ) ey2 Vectå quay Ω R 2 / R1 cuía hãû quy chiãúu (R2) âäúi våïi hãû quy ex 2 O1 chiãúu (R1) : Ω R2/R1 = Ω x 2 .ex 2 + Ω y 2 .ey 2 + Ω z 2 .ez 2 våïi : ey1 ⎛ de y 2 ⎞ Ω x 2 (t ) = ez 2 .⎜ Suy ra : ⎟ ex 1 ⎝ dt ⎠ / R1 ⎛ dex 2 ⎞ ⎟ = Ω R 2 / R1 × ex 2 ⎜ ⎝ dt ⎠ / R1 ⎛ dey 2 ⎞ ⎛ de ⎞ ⎟ = Ω R 2 / R1 × ey 2 Ω y 2 (t ) = e x 2 . ⎜ z 2 ⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ / R1 ⎝ dt ⎠/ R1 ⎛ de ⎞ ⎛ dez 2 ⎞ Ω z 2 (t ) = e y 2 . ⎜ x 2 ⎟ = Ω R 2 / R1 × ez 2 ⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ / R1 ⎝ dt ⎠ / R1 Vectå Ω R 2 / R1 âàûc træng cho chuyãøn âäüng quay cuía hãû (R2) âäúi våïi hãû (R1) vaì âæåüc goüi laì vectå quay keïo theo. b) Træåìng håüp (R2) chuyãøn âäüng tënh tiãún tæång âäúi so våïi (R1) : Ta coï : Ω R 2 / R1 = 0 ⎛ dey 2 ⎞ ⎛ dex 2 ⎞ ⎛ dez 2 ⎞ ⇒ ⎜ dt ⎟ = 0 ⎟ =0 ⎟ = 0; ⎜ ;⎜ ⎝ dt ⎠ / R1 ⎝ ⎠ / R1 ⎝ dt ⎠ / R1 z2 z1 ( R2 ) O2 ( R1 ) y2 O1 x2 y1 x1
  4. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông ⇒ Caïc veïctå ex 2 , ey 2 , ez 2 vaì moüi vectå gàõn liãön våïi hãû quy chiãúu (R2) âãöu laì khäng âäøi trong hãû quy chiãúu (R1). ⎛ ⎞ Váûn täúc v (O ) = ⎜ dO1O2 ⎟ âàûc træng cho chuyãøn âäüng tënh tiãún cuía hãû (R2) so våïi hãû (R1). 2 / R1 ⎝ dt ⎠ / R1 b) Træåìng håüp hãû (R2) quay tæång âäúi xung quanh mäüt truûc cäú âënh cuía hãû (R1): Giaí sæí hãû quy chiãúu (R2) quay xung quanh truûc cäú âënh (O1z1) cuía hãû quy chiãúu (R1) vaì giaí sæí O1 = O2, hai truûc (O1z1) vaì (O2z2) z1= z2 truìng nhau. Ω R 2 / R1 Vectå quay cuía hãû quy chiãúu (R2) âäúi våïi hãû quy chiãúu (R1) : Ω R2/R1 = θ .ez1 O1 = O2 θ = (Ox1 , Ox 2 ) = (Oy1 , Oy 2 ) y2 Trong âoï : θ θ b) Træåìng håüp täøng quaït : y1 Trong træåìng håüp täøng quaït, chuyãøn âäüng tæång âäúi cuía hãû (R2) x1 x2 cuía so våïi hãû (R1) coï thãø xem laì håüp cuía hai chuyãøn âäüng : ⎛ ⎞ • Chuyãøn âäüng tënh tiãún våïi váûn täúc : v (O2 ) / R1 = ⎜ dO1O2 ⎟ ⎝ dt ⎠ / R1 • Chuyãøn âäüng quay våïi vectå quay Ω R2/R1 coï phæång chiãöu thay âäøi theo thåìi gian. 2) Âaûo haìm cuía mäüt vectå trong hãû (R1) vaì trong hãû (R2): Xeït mäüt veïctå U (t ) phuû thuäüc vaìo thåìi gian t vaì âæåüc mä taí trong cå såí (ex 2 , e y 2 , ez 2 ) cuía hãû (R2) U (t ) = U x 2 .ex 2 + U y 2 .ey 2 + U z 2 .ez 2 nhæ sau : ⎛ dU ⎞ dU y 2 dU x 2 dU z 2 ⎟= .ex 2 + .ey 2 + ⎜ Âaûo haìm cuía U (t ) trong hãû (R2) : .ez 2 ⎝ dt ⎠ / R 2 dt dt dt ⎛ dU ⎞ ⎛ dU ⎞ ⎟ =⎜ ⎟ + Ω R 2 / R1 × U ⎜ Âaûo haìm cuía U (t ) trong hãû (R1) : ⎝ dt ⎠ / R1 ⎝ dt ⎠ / R 2 3) Håüp váûn täúc : Xeït hãû quy chiãúu (R2) chuyãøn âäüng tæång âäúi so våïi hãû quy chiãúu (R1). Xeït mäüt âiãøm M chuyãøn ⎛ dO2 M ⎞ âäüng våïi váûn täúc v ( M ) / R 2 trong hãû quy chiãúu (R2): v ( M ) / R = ⎜ ⎟ vaì chuyãøn âäüng våïi ⎝ dt ⎠ / R 2 2 ⎛ dO1M ⎞ váûn täúc v ( M ) / R1 trong hãû quy chiãúu (R1) : v ( M ) / R = ⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ / R 1 1 Âënh lyï håüp váûn täúc : v (M )/ R1 = ve (M ) + v (M )/ R 2 ⎛ dO1O2 ⎞ Trong âoï : ve ( M ) = v (O2 ) / R1 + Ω R 2 / R1 × O2 M ; v (O2 ) / R = ⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ / R 1 1 ve ( M ) âæåüc goüi laì váûn täúc theo cuía âiãøm M. 4
  5. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Váûn täúc theo ve ( M ) cuía âiãøm M, taûi thåìi âiãøm âang xeït, chênh laì váûn täúc trong hãû (R1) cuía âiãøm M* gàõn liãön våïi hãû (R2) vaì taûi thåìi âiãøm âang xeït M* truìng våïi âiãøm M. M* goüi laì truìng âiãøm ve ( M ) = v ( M *) / R1 cuía M taûi thåìi âiãøm noïi trãn : 4) Håüp gia täúc : Xeït hãû quy chiãúu (R2) chuyãøn âäüng tæång âäúi so våïi hãû quy chiãúu (R1). Xeït mäüt âiãøm M chuyãøn âäüng trong hãû quy chiãúu (R2) våïi gia täúc a ( M ) / R 2 vaì trong hãû quy chiãúu (R1) våïi gia täúc a ( M ) / R1 . Âënh lyï håüp gia täúc : a ( M ) / R1 = ae ( M ) + aC ( M ) + a ( M ) / R 2 ⎛ d ΩR 2 / R1 ⎞ ae (M ) = a (O2 ) R1 + ⎜ ⎟ × O2 M + ΩR 2 / R1 × (ΩR 2 / R1 × O2 M ) Trong âoï : ⎝ dt ⎠/ R1 ae ( M ) âæåüc goüi laì gia täúc theo cuía âiãøm M. Gia täúc theo ae ( M ) cuía âiãøm M, taûi thåìi âiãøm âang xeït, chênh laì gia täúc trong hãû (R1) cuía truìng âiãøm M* cuía âiãøm M taûi thåìi âiãøm noïi trãn : ae ( M ) = a ( M *) / R1 aC ( M ) = 2Ω R 2 / R1 × v ( M ) / R 2 Vaì : aC ( M ) âæåüc goüi laì gia täúc Coriolis cuía âiãøm M. 5) Caïc træåìng håüp chuyãøn âäüng âàûc biãût cuía (R2) âäúi våïi (R1): a) Hãû (R2) chuyãøn âäüng tënh tiãún âäúi våïi hãû (R1) : z1= z2 ΩR2 / R1 = 0 Ta coï : ve (M ) = v(O2 )/ R1 Do âoï : H M = M* ae (M ) = a(O2 )/ R1 ΩR2/R1 y2 aC (M ) = 0 θ O1 = O2 b) Hãû (R2) quay quanh mäüt truûc cäú âënh cuía (R1) : y1 Giaí sæí hãû quy chiãúu (R2) quay xung quanh truûc cäú θ x1 âënh (O1z1) cuía hãû quy chiãúu (R1) vaì giaí sæí O1 = O2, hai truûc (O1z1) vaì (O2z2) truìng nhau. x2 Vectå quay cuía hãû quy chiãúu (R2) âäúi våïi hãû quy Ω R2/R1 = θ .ez1 chiãúu (R1) : Trong træåìng håüp naìy, ta coï : v (O2 ) / R1 = 0 (do O2 cäú âënh trong R1) ve ( M ) = θ .ez1 × HM a (O2 ) / R1 = 0 (do O2 cäú âënh trong R1) ae ( M ) = θ .ez1 × HM − θ 2 .HM Trong âoï : H laì hçnh chiãúu cuía M trãn truûc quay Oz1 = Oz2 . • Ghi chuï : Gia täúc ae ( M ) gäöm hai thaình pháön : Thaình pháön aτ = θ .ez1 × HM vuäng goïc våïi HM (gia täúc tiãúp tuyãún) vaì thaình pháön an = −θ .HM hæåïng tæì M vãö H (gia täúc hæåïng tám). 2 5
  6. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông §2. Khäúê læåüng vaì khäúi tám cuía hãû cháút - Hãû quy chiãúu khäúi tám : 2) Khäúi læåüng cuía hãû : • Xeït mäüt hãû cháút (S) gäöm n cháút âiãøm Mi khäúi læåüng mi. (dV) m = ∑ mi Khäúi læåüng m cuía hãû (S) : M i (V) • Nãúu hãû (S) laì mäüt táûp håüp vä haûn caïc cháút âiãøm phán bäú liãn tuûc trong thãø têch V, khäúi læåüng m cuía hãû: m = ∫∫∫ ρ ( M ).dV V Våïi : ρ(Μ) laì khäúi læåüng riãng cuía phán täú thãø têch dV cuía hãû bao quanh âiãøm M (khäúi læåüng cuía phán täú dV: dm = ρ ( M ).dV ). • Hãû goüi laì âäöng nháút nãúu nhæ khäúi læåüng riãng ρ = hàòng säú vaì khäng phuû thuäüc vaìo âiãøm M. 2) Khäúi tám (Quaïn tám) : Xeït mäüt hãû kên (S) (khäng trao âäøi cháút våïi mäi træåìng ngoaìi bao quanh hãû) gäöm n cháút âiãøm Mi coï khäúi læåüng mi. Goüi O laì mäüt âiãøm báút kyì. Khäúi tám G cuía hãû (S) âæåüc xaïc âënh båíi : våïi : m = ∑ mi m.OG = ∑ mi .OM i i i ∑ m .GM Nãúu choün O åí G: O ≡ G thç : =0 i i i Ghi chuï : • Giaí sæí hãû (S) bao gäöm tæì hai hãû (S1) vaì (S2) láön læåüt coï khäúi tám laì G1 vaì G2, coï khäúi læåüng laì m1 vaì m2, khäúi tám chung G cuía hãû (S) âæåüc xaïc âënh båíi : ( m1 + m2 ).OG = m1 .OG1 + m2 .OG2 • Khi mäüt hãû laì âäöng nháút vaì coï mäüt pháön tæí âäúi xæïng (màût âäúi xæïng, truûc âäúi xæïng..), khäúi tám G cuía hãû seî nàòm trãn pháön tæí âäúi xæïng naìy. 3) Hãû quy chiãúu khäúi tám: Chuyãøn âäüng cuía hãû cháút (S) âæåüc nghiãn cæïu trong hãû quy chiãúu (R). Hãû quy chiãúu khäúi tám (R*), tæång æïng våïi hãû quy chiãúu (R), laì hãû quy chiãúu gàõn liãön våïi khäúi tám G cuía hãû cháút (S) vaì chuyãøn âäüng tënh tiãún âäúi våïi hãû quy chiãúu (R) våïi váûn täúc v (G ) / R . Khi âoï, theo âënh lyï håüp váûn täúc vaì håüp gia täúc, ta coï: z v ( M ) / R = v (G ) / R + v ( M ) * z våïi : v ( M )* = v ( M ) / R* (R*) a ( M ) / R = a (G ) / R + a ( M ) * G (R) x y a ( M )* = a ( M ) / R* våïi : O y Chæïng minh: x Do hãû (R*) chuyãøn âäüng tënh tiãún trong hãû (R), nãn: ve (M ) = v (G)/ R ; ae ( M ) = a (G ) / R ; aC ( M ) = 0 6
  7. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông v (M )/ R = ve (M ) + v (M )/ R* Thãú maì: ⇒ v ( M ) / R = v (G ) / R + v ( M ) * a ( M ) / R = ae ( M ) + aC ( M ) + a ( M ) / R* Vaì : ⇒ a ( M ) / R = a (G ) / R + a ( M ) * §3. Âäüng læåüng vaì momen âäüng læåüng cuía mäüt hãû cháút: 1) Âäüng læåüng : a) Âënh nghéa : Xeït hãû (S) gäöm n cháút âiãøm Mi coï khäúi læåüng mi , coï váûn täúc vi trong hãû quy chiãúu (R). Âäüng læåüng P cuía hãû (S) trong hãû quy chiãúu (R) : P = ∑ mi .vi i Cuîng coï thãø viãút: d OM i d ⎛ ⎞d ( ) P = ∑ mi = ⎜ ∑ mi OM i ⎟ = mOG dt ⎝ i ⎠ dt dt i P = m.v(G) våïi : m = ∑ mi ⇒ i b) Âäüng læåüng trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*) : Trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*), khäúi tám G laì âiãøm cäú âënh ⇒ Váûn täúc cuía khäúi tám G trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*) : v (G)* = 0 ⇒ Âäüng læåüng P * cuía hãû (S) trong hãû quy chiãúu khäúi P* = m.v (G )* = 0 tám (R*) : 2) Momen âäüng læåüng : a) Âënh nghéa : Xeït mäüt hãû (S) gäöm n cháút âiãøm Mi coï khäúi læåüng mi, coï váûn täúc vi trong hãû quy chiãúu (R). Momen âäüng læåüng L0 cuía hãû (S) âäúi våïi mäüt âiãøm O trong hãû quy chiãúu (R) : L0 = ∑ OM i × mi vi i b) Âënh lyï Koenig vãö momen âäüng læåüng : • Momen âäüng læåüng L0 cuía hãû (S) âäúi våïi âiãøm O trong hãû quy chiãúu (R) : L0 = OG × mv (G ) + LG * våïi : LG * : Momen âäüng læåüng cuía hãû (S) âäúi våïi âiãøm G trong hãû quy chiãúu (R*); G laì khäúi tám cuía hãû; v (G) : Váûn täúc cuía khäúi tám G trong hãû quy chiãúu (R). • Suy ra, momen âäüng læåüng LG cuía hãû (S) âäúi våïi khäúi tám G trong hãû quy chiãúu (R) : LG = GG × mv (G ) + LG * ⇒ LG = LG * 3) Mämen âäüng læåüng khäúi tám: Momen âäüng læåüng cuía mäüt hãû (S) trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*) khäng phuû thuäüc vaìo âiãøm tênh toaïn. 7
  8. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Tháût váûy, goüi A laì mäüt âiãøm báút kyì, LA * laì momen âäüng læåüng cuía hãû (S) âäúi våïi âiãøm A trong * hãû quy chiãúu (R*), vi laì váûn täúc cuía âiãøm Mi trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*), ta coï: ( ) ( ) LA * = ∑ AM i × mi vi* = ∑ AG + GM i × mi vi* = AG × ∑ ( mi vi* ) + ∑ GM i × mi vi* i i i i P* = ∑ ( mi vi* ) = 0 Suy ra: LA* = LG * Båíi vç: i 4) Momen âäüng læåüng âäúi våïi mäüt truûc : Hçnh chiãúu cuía momen âäüng læåüng L0 cuía hãû cháút (S) âäúi våïi âiãøm O, trãn truûc ∆ âi qua O âæåüc goüi laì momen âäüng læåüng cuía hãû (S) âäúi våïi truûc ∆. L∆ = L0 .e∆ våïi : e∆ veïctå âån vë cuía truûc ∆ §4. Täøng âäüng læûc vaì mämen âäüng læûc cuía mäüt hãû cháút : 1) Täøng âäüng læûc: Xeït hãû (S) gäöm n cháút âiãøm Mi coï khäúi læåüng mi , coï gia täúc ai trong hãû quy chiãúu (R). • Täøng âäüng læûc S cuía hãû (S) trong hãû quy chiãúu (R): S = ∑ mi ai i • Tæång tæû nhæ âäüng læåüng, ta coï: S = ma (G) våïi : m = ∑ mi i dvi d ⎛ ⎞d Chæïng minh: S = ∑ mi = ⎜ ∑ mi vi ⎟ = ( mvG ) = ma (G ) dt dt ⎝ i ⎠ dt i dP • Giæîa täøng âäüng læûc S vaì âäüng læåüng P coï hãû thæïc: S = dt 2) Momen âäüng læûc: • Momen âäüng læûc DO cuía hãû (S) âäúi våïi mäüt âiãøm O trong hãû quy chiãúu (R): DO = ∑OMi × mi ai i • Tæång tæû momen âäüng læåüng, cuîng coï âënh lyï Koenig vãö momen âäüng læûc: DO = OG × ma (G ) + DG* DG* : momen âäüng læûc cuía hãû (S) âäúi våïi khäúi tám G trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*); G laì khäúi tám cuía hãû, a (G ) laì gia täúc cuía khäúi tám G trong hãû quy chiãúu (R). • Suy ra momen âäüng læûc DG cuía hãû cháút (S) âäúi våïi khäúi tám G trong hãû quy chiãúu (R) : DG = GG × ma (G ) + DG * ⇒ DG = DG * . • Tæång tæû momen âäüng læåüng, momen âäüng læûc âäúi våïi hãû quy chiãúu khäúi tám (R*) khäng phuû thuäüc vaìo âiãøm tênh toaïn. Nãúu goüi A laì mäüt âiãøm báút kyì, ta coï: DA* = DG* dL • Giæîa DO vaì LO ta coï hãû thæïc: O = DO − v(O) × mv(G) dt 8
  9. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông dLO Nãúu O laì mäüt âiãøm cäú âënh trong (R) hay O ≡ G thç: = DO dt Chæïng minh: Ta coï: O = ⎛ ∑ OM i × mi vi ⎞ = ∑ ( vi − v (O) ) ×mi vi + ∑ OM i × mi ai dL d dt ⎜ i ⎟ ⎝ ⎠i dt i dLO ∑m v Thãú maì: vi × vi = 0 vaì = D0 − v (O ) × mv (G ) = mv (G ) , nãn : ii dt i dLO Nãúu O cäú âënh trong R hay O ≡ G , säú haûng thæï hai cuía vãú phaíi bàòng 0, vaì: = D0 dt §5. Âäüng nàng cuía mäüt hãû cháút : 1) Âënh nghéa : Âäüng nàng cuía hãû (S) gäöm n cháút âiãøm Mi, coï khäúi læåüng mi chuyãøn âäüng våïi váûn täúc vi trong hãû 1 EK = ∑ mi vi2 quy chiãúu (R) : i2 2) Âënh lyï Koenig vãö âäüng nàng : Âäüng nàng cuía hãû (S) trong hãû quy chiãúu (R) : 1 EK = mv(G ) 2 + EK * våïi : m = ∑ mi 2 i Våïi : EK * : Âäüng nàng cuía hãû (S) trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*). Chæïng minh: ( ) 1 1 1 1 Ta coï: EK = ∑ mi vi2 = ∑ mi v (G ) + vi* ) = mv (G ) 2 + Ek + 2v (G )∑ mi vi* 2 * 2 2 2 i2 i i 1 Thãú maì: P* = ∑ mi vi* = 0 , nãn: EK = mv(G )2 + EK * 2 i §6. Mäüt säú âënh lyï cå baín cuía âäüng læûc hoüc hãû cháút : 1) Âënh lyï vãö täøng âäüng læûc (hay âënh lyï vãö âäüng læåüng) : • Trong hãû quy chiãúu Galileïe (Rg), täøng âäüng læûc S cuía mäüt hãû cháút kheïp kên (S) bàòng täøng S = F ext F ext cuía táút caí caïc ngoaûi læûc taïc duûng lãn hãû: • Trong hãû quy chiãúu Galileïe (Rg), âaûo haìm theo thåìi gian cuía täøng âäüng læåüng P cuía mäüt hãû dP = F ext ext cháút kheïp kên (S) bàòng täøng F cuía táút caí caïc ngoaûi læûc taïc duûng lãn hãû : dt dP = S = ma(G) = F ext Nhæ váûy ta coï: dt 2) Âënh lyï vãö momen âäüng læûc (hay âënh lyï vãö momen âäüng læåüng): • Trong hãû quy chiãúu Galileïe (Rg), momen âäüng læûc DO cuía mäüt hãû cháút kheïp kên (S) âäúi våïi âiãøm O bàòng momen M O ( F ext ) âäúi våïi âiãøm O cuía täøng F ext cuía táút caí caïc ngoaûi læûc taïc duûng lãn DO = M O ( F ext ) hãû: 9
  10. Baìi giaíng Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông • Trong hãû quy chiãúu Galileïe (Rg), âaûo haìm theo thåìi gian cuía momen âäüng læûåüng LO cuía mäüt hãû cháút (S) kheïp kên âäúi våïi âiãøm O cäú âënh trong (Rg) bàòng momen M O ( F ext ) âäúi våïi âiãøm O dLO = DO = MO (F ext ) cuía täøng F ext cuía táút caí ngoaûi læûc taïc duûng lãn hãû: (Våïi O laì âiãøm cäú dt âënh trong (Rg)). dLO = DO − v(O) × mv(G) våïi O laì mäüt âiãøm báút kyì. Khi O laì âiãøm cäú âënh Tháût váûy, ta coï: dt dL dL trong Rg, ta coï: v(O) = 0 , do âoï: O = DO . Tæì âoï suy ra: O = DO = MO (F ext ) dt dt Ghi chuï: • Træåìng håüp O khäng phaíi laì âiãøm cäú âënh trong (Rg), nhæng O truìng våïi âiãøm G, ta cuîng coï: ⎛ dL ⎞ v(O) × mv(G) = 0 , do âoï: ⎜ G ⎟ = DG ⇒ Âënh lyï vãö momen âäüng læåüng váùn nghiãûm âuïng: ⎝ dt ⎠ ⎛ dLG ⎞ ⎟ = DG = MG (F ) (màût dáöu G khäng cäú âënh trong hãû (Rg)). ext ⎜ ⎝ dt ⎠ • Do DG = DG vaì LG = LG våïi LG : momen âäüng læåüng cuía hãû (S) âäúi våïi âiãøm G trong hãû quy * * * chiãúu (Rg), LG : momen âäüng læåüng cuía hãû (S) trong hãû quy chiãúu (R*). ⎛ dLG * ⎞ ⎛ dLG * ⎞ ⎟ =⎜ Màûc khaïc, do (R*) chuyãøn âäüng tënh tiãún âäúi våïi (Rg), nãn : ⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠Rg ⎝ dt ⎠R* ⎛ dLG * ⎞ ⎟ = DG* = MG (F ) ext Suy ra: ⎜ ⎝ dt ⎠R* Nhæ váûy âënh lyï vãö momen âäüng læåüng coï thãø váûn duûng cho âiãøm G trong hãû quy chiãúu khäúi tám (R*) (màûc dáöu hãû quy chiãúu (R*) coï thãø khäng phaíi laì hãû quy chiãúu Galileïe). 3) Âënh lyï vãö momen âäüng læåüng âäúi våïi mäüt truûc cäú âënh: Trong hãû quy chiãúu Galileïe Rg, âaûo haìm theo thåìi gian cuía momen âäüng læåüng L∆ cuía mäüt hãû cháút (S) kheïp kên âäúi våïi mäüt truûc ∆ cäú âënh trong (Rg) bàòng momen M∆ (Fext ) âäúi våïi truûc ∆ cuía täøng F ext cuía táút caí caïc ngoaûi læûc taïc duûng lãn hãû: dL∆ = M∆ (F ext ) dt • Tháût váûy, chiãúu âënh lyï vãö momen âäüng læåüng âäúi våïi âiãøm O cäú âënh trãn truûc ∆ cuía hãû (S): dL dLO = MO (F ext ) lãn truûc ∆ , suy ra: ∆ = M∆ (F ext ) dt dt 4) Âënh lyï vãö âäüng nàng : • Âaûo haìm theo thåìi gian cuía âäüng nàng cuía mäüt hãû cháút (S) kheïp kên trong hãû quy chiãúu Galileïe (Rg) bàòng täøng cäng suáút cuía táút caí caïc näüi læûc vaì ngoaûi læûc taïc duûng lãn hãû (S). 10
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học