1. Trang Chủ
  2. Hoá học
  3. Chuyển pha kim loại - điện môi trong mô hình Falicov - Kimball ba thành phần lấp đầy một nửa

Chuyển pha kim loại - điện môi trong mô hình Falicov - Kimball ba thành phần lấp đầy một nửa

Bài viết Chuyển pha kim loại - điện môi trong mô hình Falicov - Kimball ba thành phần lấp đầy một nửa nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi cho bài toán hỗn hợp fermionfermion trong mô hình Falicov - Kimball ba thành phần gồm hai thành phần nguyên tử nhẹ và một thành phần nguyên tử nặng. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 CHUYỂN PHA KIM LOẠI - ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH FALICOV - KIMBALL BA THÀNH PHẦN LẤP ĐẦY MỘT NỬA Nguyễn Thị Hương Trường Đại học Thủy lợi

Thể loại Tài liệu miễn phí Hoá học

Số trang 3

Ngày tạo 4/10/2023 4:44:20 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.42 M

Tên tệp

Tải Chuyển pha kim loại - điện môi trong mô hình Falic... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 CHUYỂN PHA KIM LOẠI - ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH FALICOV - KIMBALL BA THÀNH PHẦN LẤP ĐẦY MỘT NỬA Nguyễn Thị Hương Trường Đại học Thủy lợi, email: nthuong@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG H  t  c  c   h.c    c  c     f i, j ,  i j c i,  i i f i, i  fi Chuyển pha kim loại - điện môi là một trong những vấn đề hấp dẫn của vật lí các  Ucc cicicici  Ucf  fi  fi ci ci , (1) i i chất đậm đặc, thu hút được sự chú ý của các nhà Vật lí lí thuyết trong thời gian gần đây, trong đó t là tham số nhảy nút tại các vị trí do sự thể hiện mạnh mẽ của các hiệu ứng lân cận gần nhất của các nguyên từ fermion trong hệ điện tử tương quan nhiều thành hai thành phần, nó quyết định tính linh động của các electron; ci  ci  , f i  f i  tương ứng   phần. Trong các mô hình lí thuyết này, tương quan điện tử Coulomb trực tiếp đóng vai trò là các toán tử sinh (hủy) cho nguyên tử quan trọng, quyết định đến các tính chất vật fermion hai thành phần (hạt nhẹ) có spin  và lý của hệ. một thành phần (hạt nặng) trên nút mạngi; Cùng với sự phát triển lí thuyết, thực Ucc , U cf tương ứng là tương tác đẩy giữa các nghiệm các hợp chất đa nguyên tử đã mở ra nguyên tử fermion hai thành phần,giữa một hướng nghiên cứu mới. Các nghiên cứu nguyên tử fermion hai thành phần và nguyên lí thuyết về sự chuyển pha cho các loại hỗn tử fermion một thành phần, nó quyết định hợp khác nhau đã thu hút được sự chú ý như tính định xứ của electron. boson-boson [1], boson-fermion [2],và hỗn Áp dụng gần đúng tương tự hợp kim hợp fermion-fermion [3]. Trong bài báo cáo (AAA) cho Hamiltonian (1). Xét các nguyên này, chúng tôi nghiên cứu chuyển pha kim tử fermion hai thành phần có spin hướng lên loại - điện môi cho bài toán hỗn hợp fermion- chuyển động trong trường tuần hoàn của các fermion trong mô hình Falicov - Kimball ba thành phần gồm hai thành phần nguyên tử nguyên tử fermion hai thành phần có spin nhẹ và một thành phần nguyên tử nặng. hướng xuống và các nguyên tử fermion một Do tính phức tạp của hệ nhiều hạt, bài toán thành phần, ta thu được Hamiltonian tạp: nghiên cứu các hệ điện tử tương quan không HAAA  t  ci c j  cj ci   c ci ci i , j , i , thể có lời giải chính xác. Nhiều phương pháp (2) gần đúng đã vấn đề trênnhưlí thuyết trường   f  fi fi   E c c .     i i trung bình động (DMFT) [3]; gần đúng Boson i , i , , cầm tù (SB) [4]. Trong bài báo cáo này, chúng Hàm Green tương ứng với Hamiltonian (2) tôi lựa chọn phương pháp gần đúng thế kết phải được lấy trung bình theo tất cả các cấu hợp (CPA) để giải quyết vấn đề. hình khả dĩ của thế ngẫu nhiên. Để giải quyết vấn đề hợp kim, chúng ta sử dụng phương 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU pháp CPA để khắc phục khó khăn này. Trong Hamiltonian của mô hình Falicov – phương pháp CPA ta thay trường thế ngẫu Kimball ba thành phần (FKM) có dạng [3] nhiên E bằng một trường thế đồng nhất 594
  2. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8  (không phụ thuộc vào vector sóng k ) và phụ Khi đó mật độ trạng thái được xác định thuộc vào năng lượng   ( ) . Khi đó, qua công thức: 1 Hamiltonian của FKM trong CPAcó dạng:      ImG   (8)  Heff  t  c  c   c  c      c  c  i, j ,  i j  j i c i,  i i và mật độ trạng thái tại mức Fermi được xác (3) định tại các giá trị   0 .   f  fi  fi   () ci ci . i , i , 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO Hàm Green địa phương tìm được từ LUẬN phương trình chuyển động của hàm Green Năng lượng riêng  ( ) và hàm Green 0 ( ) F ( )   d . (4) G ( ) thu được từ phương pháp lặp. Bắt đầu   i         bằng việc chọn một giá trị thích hợp của Để thuận tiện, chúng ta chọn hàm mật độ  () ta xác định được hàm Green địa trạng thái không tương tác 0   của mạng phương F ( ) từ phương trình (5). Thay 2 Bethe vô hạn chiều 0    W 2 2. F ( ) vào phương trình (6) ta thu được hàm W 2 Hàm Green địa phương được cho bởi[5] Green G ( ) . Tiếp theo, năng lượng riêng 2      2   1/2 mới được xác định theo công thức F      2           W   (5) 1 1   ( )    ( )  F  W2         (9)    ( ) G ( ) Hàm Green trung bình theo CPA Ta chạy vòng lặp (9) cho tới khi hội tụ. 4 G ( )   P G ( ).   Khi tính số ta đưa vào số dương vô cùng bé   (6)  1  là một số hữu hạn, nằm trong khoảng 10 3 đến 10 2 để cho vòng lặp trở nên hội tụ. Nếu G ( ) với G ( )  . (7)  nhỏ hơn sẽ mất thời gian tính toán của máy 1          G ( ) tính, nếu như  quá nhỏ sự hội tụ thậm chí Trong đó năng lượng cấu hình và xác suất còn không đạt được. Kết quả tính số cho ta được xác định theo bảng 1. hàm Green, từ đó ta xác định được mật độ trạng thái (DOS) theo công thức (8), mật độ Bảng 1. Các mức năng lượng  c  trạng thái tại mức Fermi(   E f  ) và từ đó thu và xác suất Pc cho trường hợp các nguyên tử  được giản đồ pha. fermion hai thành phần có spin hướng lên DOS với các giá trị khác nhau của Ucc chuyển động trong trường tuần hoàn của trong trường hợp Ucf = 2.0 (Hình 1) cho thấy các nguyên tử fermion hai thành phần với các giá trị Ucc nhỏ hệ ban đầu ở trạng thái có spin hướng xuống và các nguyên tử điện môi (Hình a). Ở pha điện môi này, mỗi fermion một thành phần nút mạng bị chiếm bởi một hạt nhẹ hoặc một hạt nặng và tương tác Coulomb giữa chúng gây ra vùng cấm ở mức Fermi. Khi Ucc tăng hệ chuyển sang pha kim loại (Hình b, c). Khi Ucc đủ lớn (Hình d) hệ có sự chuyển pha sang pha điện môi. Nhưng trái ngược với pha điện môi tại các giá trị Ucc nhỏ, pha điện môi lúc này mỗi nút mạng bị chiếm bởi một hạt nhẹ và tương tác Coulomb của các hạt nhẹ gây ra vùng cấm ở mức Fermi. 595
  3. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 Hình 3. Sơ đồ chuyển phacho trạng thái lấp đầy một nửa 4. KẾT LUẬN Bài báo cáo trình bày kết quả nghiên cứu về sự chuyển pha kim loại - điện môi của mô Hình 1. DOS ở trạng thái lấp đầy một nửa hình FKM ba thành phần lấp đầy một nửa với các giá trị khác nhau của Ucc trong CPA. Kết quả cho thấy tương quan trong trường hợp Ucf = 2.0 điện tử Coulomb đóng vai trò quan trọng, Giá trị chuyển pha của hệ được xác định quyết định đến các tính chất vật lý của hệ. thông qua sự phụ thuộc của hàm mật độ trạng Gần đúng CPA có tính toán đơn giản, cho thái tại mức Fermi   E f  vào Ucc. Quá trình kết quả nhanh, có thể sử dụng trên máy tính cá nhân. Kết quả thu được phù hợp tốt với biến đổi liên tục, rất khó để xác định được phương pháp DMFT và gần đúng SB. Trong giá trị chính xác của UC. Hơn nữa do kéo dài tương lai, chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu giải tích   0 , điểm chuyển pha bị nhòe đi. chuyển pha kim loại - điện môi trong trường Muốn tính được UC ta cần sử dụng phương hợp lấp đầy một phần cho mô hình FKM ba pháp ngoại suy. Trường hợp Ucf = 2.0 với các thành phần. giá trị khác nhau của Ucc , DOS tại mức Fermi cho phép ta xác định được 2 giá trị 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO chuyển pha tại Uc1  0.7 và Uc2  3.6 được chỉ ra trong Hình 2. [1] B. Capogrosso-Sansone, et al (2010), Critical entropies for magnetic ordering in bosonic mixtures on a lattice, Phys. Rev. A 81, 053622. [2] I. Titvinidze, et al (2008), Supersolid Bose- Fermi Mixtures in Optical Lattices, Phys. Rev. Lett. 100, 100401. [3] D.-B. Nguyen and M.-T. Tran (2013), Mott transitions in three-component Falicov- Kimball model, Phys. Rev. B 87, 045125. [4] D-A.Le and M.-T. Tran (2015) , Mott Hình 2. DOS tại mức Fermi ở trạng thái transitions in a three-component Falicov- lấp đầy một nửa với các giá trị khác nhau Kimball model: A slave boson mean-field của Ucc và Ucf =2.0. Giá trị chuyển pha U ccC1 study, Phys. Rev. B 91, 195144. và U ccC 2 thu được bằng phương pháp [5] A.T. Hoang,et al(2002), Coherent potential ngoại suy được chỉ ra trên hình vẽ approximation for charge ordering in the extended Hubbard model, J. Phys.: Condens. Thực hiện tương tự, ta có sơ đồ chuyển pha Matter, Vol. 14, 6639. đầy đủ cho trạng thái lấp đầy một nửa được thể hiện trong Hình 3. Kết quả này phù hợp tốt với phương pháp DMFT [3] và gần đúng SB [4]. 596
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học