Xem mẫu
Trần Minh Tài
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VẤN ĐỀ 6: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Cho hàm số y = f(x)
➤ y tăng trên D y’ 0, ∀x D. ➤ y giảm trên D y’ 0, ∀x D. Chú ý:
➤ ax2 + bx + c 0, ∀x R Δ 0 a > 0
➤ax2 + bx + c 0, ∀x R Δ 0
a < 0
Bài 1: Cho hàm số y = 1 x+ mx+ x+ 1. ( 1 )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 )khi m = 2. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến.
(ĐS: 1 m 0 ) Bài 2: Cho hàm số y = 1 3m x3 2(2 m)+x2 2(2 m+)x 5 ( 1 ) .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn nghịch biến.
(ĐS: 2 m 3 ) Bài 3: Cho hàm số y = 1(m2 +2m)x3 +mx2 +2x+1 ( 1 ) .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến trên R.
(ĐS: m 4 haym 0 ) Bài 4: Cho hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 ( 1 ).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên (1;2) .
(ĐS: m 13 )
Bài 5: Cho hàm số y = 3mx3 +2(m 1)x+ (m 1+)x m ( 1 ).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) đồng biến trên ( 2; + ).
(ĐS: m 13 ) Bài 6: Cho hàm số y = x+ 3x+ 3mx 1 ( 1 ) . ( ĐH2013A )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 0. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 0; + ).
(ĐS: m 1 ) Bài 7: Cho hàm số y = 1mx3 (m 1)+x2 3(m +2)x 1 ( 1 ).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 2; + ).
Sưu tầm và biên soạn 1
Trần Minh Tài
(ĐS: m 2 )
Bài 8: Cho hàm số y = 3x3 mx+ (2m 1)x+ m 2 ( 1 ) .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 2 ; 0 ).
(ĐS: m 1 )
Bài 9: Cho hàm số y = 2x3 – 3(3m+1)x2 + 12m(m+1)x – m3 ( 1 ) .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; + ).
(ĐS: m 0 ) Bài 10: Cho hàm số y = 1 x3 1(2m+ 1)x+ (m+ m)x 1 ( 1 ) .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; + ).
(ĐS: m 0 )
Sưu tầm và biên soạn 2
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn