- Trang Chủ
- Môi trường
- Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 1
Xem mẫu
- Ch¬ng 1. Më ®Çu
1.1. NÒn t¶ng lÞch sö
C¬ häc chÊt láng lµ m«n häc nghiªn cøu vÒ hµnh vi cña chÊt láng ë tr¹ng th¸i ®øng
yªn vµ chuyÓn ®éng. Ngoµi nh÷ng lùc t¸c ®éng gi÷a chÊt láng vµ nh÷ng biªn cña nã,
cÇn nghiªn cøu nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c nhau cña chÊt láng vµ c¸c hiÖu øng cña chóng
lªn bøc tranh dßng ch¶y. §Ó gi¶i thÝch tr¹ng th¸i chÊt láng quan s¸t ®îc vµ ®Ó dù b¸o
tr¹ng th¸i chÊt láng, viÖc nghiªn cøu vµ øng dông nh÷ng ®Þnh luËt c¬ b¶n (b¶o toµn
khèi lîng vµ ®éng lîng) lµ rÊt quan träng.
ë ®©y, chØ xem xÐt nh÷ng dßng ch¶y cã mÆt tù do, ®ã lµ dßng ch¶y trong s«ng, cöa
s«ng, biÓn vµ ®¹i d¬ng.
øng dông cña c¬ häc chÊt láng b¾t ®Çu ë viÖc liªn hÖ víi chuyÓn ®éng cña ®¸, gi¸o
m¸c, vµ nh÷ng mòi tªn. C¸c con tµu víi nh÷ng c¸nh buåm ®îc sö dông rÊt sím tõ c¸c
n¨m 3000 tríc C«ng nguyªn. Nh÷ng hÖ thèng thuû lîi ®· ®îc t×m thÊy trong nh÷ng
®èng ®æ n¸t thêi tiÒn sö ë c¶ Ai cËp vµ Mesopotamia. Aristotle (thÕ kû thø IV tríc
C«ng nguyªn) ®· nghiªn cøu chuyÓn ®éng cña nh÷ng vËt thÓ trong m«i trêng máng vµ
xèp. Acsimet (thÕ kû thø III tríc C«ng nguyªn) ®· thiÕt lËp nh÷ng ®Þnh luËt næi tiÕng
vÒ vËt næi.
Nh÷ng cèng dÉn níc La m· ®îc x©y dùng vµo thÕ kû thø IV tríc C«ng nguyªn,
mÆc dÇu c¸c b»ng chøng ghi l¹i chØ ra r»ng nh÷ng ngêi x©y dùng kh«ng hiÓu g× vÒ søc
c¶n trong ®êng èng. Da Vinci (1452- 1519) ®· m« t¶ chÝnh x¸c nhiÒu hiÖn tîng dßng
ch¶y. Gallleo (1564 -1642) ®ãng gãp nhiÒu cho khoa häc c¬ häc.
Trêng ph¸i thñy lùc cña Italia gåm Gastelli (1577-1644), Torricelli (1608 -1647)
vµ Guglielmini (1655-1710), vµ nh÷ng ý tëng liªn quan ®Õn ph¬ng tr×nh liªn tôc cña
dßng æn ®Þnh trong s«ng, dßng ch¶y tõ mét bÓ chøa, ¸p kÕ, vµ mét vµi kh¸i niÖm ®Þnh
tÝnh vÒ søc c¶n cña dßng ch¶y trong s«ng ®Òu ®Õn tõ hä. Ngoµi c¸c ®Þnh luËt chuyÓn
®éng næi tiÕng cña m×nh, Newton (1642-1727) ®· ®Ò xuÊt r»ng søc c¶n chÊt láng tû lÖ
víi gra®ien vËn tèc, vµ «ng còng lµm thÝ nghiÖm vÒ søc c¶n cña nh÷ng vËt h×nh cÇu.
Bèn nhµ to¸n häc thÕ kû thø mêi t¸m: Daniel Bernoulli vµ Leonhard Euler (Thôy
Sü) vµ Clairaut vµ D'Alembert (Ph¸p) ®· ®a to¸n häc vµo c¬ häc chÊt láng - thñy ®éng
lùc häc. Sau ®ã Lagrange (1736-1813), Laplace (1749 -1827) vµ kü s Gerstner (1756-
1832) kÕ tôc hä, ®· kh¶o s¸t nh÷ng ý tëng vÒ sãng mÆt.
Nh÷ng nhµ thùc nghiÖm cña thÕ kû mêi t¸m cßn ®ãng gãp rÊt nhiÒu. Trong sè hä
cã Pitot, ngêi ®· ph¸t triÓn èng ®o vËn tèc; Chezy, ngêi ph¸t triÓn c«ng thøc søc c¶n
®èi víi lßng dÉn hë; Borda, ngêi thùc hiÖn nhiÒu thÝ nghiÖm liªn quan ®Õn dßng ch¶y
qua lç; Bossut, ngêi x©y dùng bÓ kÐo ch×m, vµ Venturi, ngêi lµm thùc nghiÖm dßng
ch¶y qua mÆt c¾t ngang biÕn ®æi.
Trong thÕ kû mêi chÝn, mét ngêi Ph¸p lµ Coulomb (1736-1806) ®· chØ ®¹o c¸c
15
- kiÓm nghiÖm vµ rót ra nh÷ng kÕt luËn liªn quan ®Õn søc c¶n dßng ch¶y; anh em ngêi
§øc Ernst (1795-1878) vµ Wilhelm Weber (1801-1891) ®· chØ ®¹o c¸c kiÓm chøng vÒ
chuyÓn ®éng sãng; c¸c kü s ngêi Ph¸p Burdin (1790-1873), Fourneyman (1802-1867),
Coriolis (1792-1843) vµ kü s ngêi Mü Francis (1815-1892) ®· ®ãng gãp cho sù ph¸t
triÓn cña tuèc-bin thuû lùc; mét ngêi Scotland lµ Russel (1808-1882) ®· híng dÉn c¸c
kiÓm chøng vÒ sãng; mét ngêi §øc lµ Hagen (1797-1889), mét ngêi Ph¸p lµ Poiseuille
(1799-1869) vµ mét ngêi Anh lµ Weisbach (1806-1871) ®· më réng øng dông vÒ dßng
ch¶y trong èng; mét ngêi Ph¸p lµ Saint-Venant (1797-1886) ®· ®ãng gãp cho thuû lùc
kªnh hë; nh÷ng ngêi Ph¸p lµ Dupuit (1804-1866), Bresse (1822-1883), vµ Bazin (1829-
1917) vµ mét ngêi Ai-len lµ Manning (1816-1897) ®· më réng øng dông cho thuû lùc
kªnh hë; mét ngêi Ph¸p lµ Darcy (1803-1858) ®· thùc hiÖn c¸c c«ng tr×nh vÒ dßng
ch¶y trong èng; vµ mét ngêi Anh lµ William Froude (1810-1879) vµ con trai «ng lµ
Robert Froude (1846-1924) ®· më réng kiÓm chøng m« h×nh tµu thuû.
Thuû ®éng lùc cæ ®iÓn vµ thuû ®éng lùc øng dông ®· ®îc hoµn thiÖn ®¸ng kÓ
trong thÕ kû thø mêi chÝn bëi Navier (1785-1836), Cauchy (1789-1857), Poisson (1781-
1840), Saint-Venant vµ Boussinesq (1842-1929) ë Ph¸p; Stokes (1819-1903), hu©n tíc
Rayleigh (1842-1919) vµ Lamb (1849-1934) ë Anh; Helmholtz (1821-1894) vµ Kirchoff
(1824-1887) ë §øc.
Vµo cuèi thÕ kû thø mêi chÝn, thuû ®éng lùc lý thuyÕt dùa trªn c¸c ph¬ng tr×nh
chuyÓn ®éng cña Euler ®èi víi chÊt láng lý tëng (kh«ng nhít) ®· ®¹t ®Õn tr×nh ®é ph¸t
triÓn kh¸ cao. Tuy nhiªn nã kh«ng gi¶i thÝch nhiÒu hiÖu øng ®· quan s¸t ®îc nh sù
gi¶m ¸p lùc trong èng, vµ do vËy c¸c kü s thùc hµnh ®· ph¸t triÓn khoa häc thuû lùc
kinh nghiÖm cña riªng hä. Hai lÜnh vùc thuû lùc vµ thuû ®éng lùc thêi ®ã cã rÊt Ýt ®iÓm
chung. Vµo n¨m 1904, Prandtl (1875-1953) ë §øc ®· tr×nh bµy kh¸i niÖm vÒ líp biªn,
mét khu vùc máng s¸t biªn t¹i ®ã c¸c hiÖu øng nhít næi bËt. §iÒu nµy dÉn ®Õn quan
niÖm hîp nhÊt c¬ chÊt láng hiÖn ®¹i, khÝ ®éng lùc, thuû lùc, ®éng lùc häc chÊt khÝ vµ
truyÒn nhiÖt ®èi lu l¹i víi nhau. Nã gi¶i thÝch nh÷ng tr¹ng th¸i kh¸c biÖt cña chÊt
láng thùc ®· ®îc c¸c nhµ thuû lùc quan tr¾c vµ chÊt láng kh«ng nhít ®îc c¸c nhµ
thuû ®éng lùc häc cæ ®iÓn dù b¸o theo lý thuyÕt. Prandtl xøng ®¸ng ®îc t«n vinh lµ
cha ®Î cña c¬ chÊt láng hiÖn ®¹i.
Nh÷ng tiÕn bé trong thÕ kû nµy bao gåm c¶ nghiªn cøu ph©n tÝch vµ thùc nghiÖm
vÒ dßng ch¶y líp biªn, cÊu tróc rèi, sù æn ®Þnh cña dßng ch¶y, dßng ch¶y nhiÒu pha,
truyÒn nhiÖt trong nh÷ng chÊt láng chuyÓn ®éng.
1.2. C¸c ®Þnh nghÜa
TÊt c¶ c¸c vËt chÊt ®Òu biÕn d¹ng ®îc. §a sè c¸c chÊt láng cã thÓ ph©n biÖt so víi
®a sè c¸c chÊt r¾n trªn c¬ së møc ®é biÕn d¹ng, ®é biÕn d¹ng t¬ng ®èi lín víi thËm chÝ
nh÷ng ngo¹i lùc nhá t¸c ®éng tiÕp tuyÕn (trît) ë chÊt láng, nhng nã l¹i nhá víi nh÷ng
ngo¹i lùc lín t¸c ®éng tiÕp tuyÕn ë chÊt r¾n. Nh vËy, mét chÊt láng cã thÓ ®Þnh nghÜa
lµ mét thÓ chÊt liªn tôc biÕn d¹ng khi bÞ t¸c ®éng bëi nh÷ng øng suÊt trît; mét chÊt
16
- láng kh«ng cã kh¶ n¨ng duy tr× nh÷ng øng suÊt trît ë tr¹ng th¸i ®øng yªn. §iÒu nµy ý
nãi r»ng nh÷ng øng suÊt trît chØ cã thÓ tån t¹i khi mét chÊt láng ®ang chuyÓn ®éng.
Tuy nhiªn, ®Ó nh÷ng øng suÊt trît nµy tån t¹i, chÊt láng ph¶i nhít, mét ®Æc trng thÓ
hiÖn bëi tÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc. Mét chÊt láng lý tëng cã thÓ ®Þnh nghÜa lµ kh«ng
nhít, hoÆc kh«ng dÝnh; nh vËy kh«ng cã øng suÊt trît nµo tån t¹i ®èi víi chÊt láng
nµy khi nã chuyÓn ®éng.
Nh÷ng øng suÊt trît h×nh thµnh trong chÊt láng nhít lµ kÕt qu¶ cña chuyÓn ®éng
t¬ng ®èi gi÷a chÊt láng vµ nh÷ng biªn cña nã hoÆc gi÷a nh÷ng líp kÒ nhau cña chÊt
láng. Nãi chung, chuyÓn ®éng t¬ng ®èi nµy cµng lín, øng suÊt trît cµng lín ®èi víi
mét chÊt láng ®· cho. ChÝnh thuéc tÝnh nhít t¹o ra søc c¶n cho dßng æn ®Þnh, trùc tiÕp
hoÆc gi¸n tiÕp; trùc tiÕp ®èi víi sù gi¶m ¸p suÊt trong mét c¸i èng, vµ gi¸n tiÕp ®èi víi
søc c¶n trªn qu¶ bãng s©n g«n hoÆc mét t×nh tr¹ng t¬ng tù, khi dßng ch¶y t¸ch khái
biªn vµ t¹o ra mét vÖt l»n ®ãng gãp mét phÇn quan träng, nÕu kh«ng nãi lµ chñ yÕu cña
søc c¶n.
Mét dßng ch¶y gäi lµ dßng ch¶y ph©n tÇng khi chØ cã nh÷ng øng suÊt trît do nhít
t¸c ®éng. Trong trêng hîp ®ã dßng ch¶y cã trËt tù vµ mçi h¹t chÊt láng di chuyÓn däc
theo mét ®êng th¼ng song song víi biªn cøng. Th«ng thêng, ®a sè dßng ch¶y trong
lßng dÉn hë vµ èng kh¸c víi nh÷ng dßng ch¶y ph©n tÇng bëi v× chóng thÓ hiÖn mét ®Æc
tÝnh gäi lµ rèi. Nguån gèc cña rèi vµ sù qu¸ ®é tõ dßng ch¶y ph©n tÇng ®Õn rèi lµ ®iÒu
quan träng c¬ b¶n trong c¬ häc chÊt láng. ChuyÓn ®éng rèi cña chÊt láng lµ mét ®iÒu
kiÖn kh«ng ®Òu cña dßng ch¶y, trong ®ã vËn tèc chÊt láng (vµ nh÷ng ®¹i lîng kh¸c)
cho thÊy sù biÕn ®æi ngÉu nhiªn theo thêi gian vµ kh«ng gian; nh÷ng gi¸ trÞ b×nh qu©n
chØ cã thÓ thÊy trong kh¸i niÖm thèng kª.
Tæng kÕt, cã thÓ ®a ra sù ph©n lo¹i sau:
1.3. C¸c lo¹i dßng ch¶y
Cã thÓ ph©n biÖt nhiÒu lo¹i dßng ch¶y. VÝ dô, dßng ch¶y cã thÓ lµ æn ®Þnh hoÆc
kh«ng æn ®Þnh, ®Òu hoÆc kh«ng ®Òu, díi ph©n giíi hoÆc trªn ph©n giíi, chÞu nÐn hoÆc
kh«ng nÐn ®îc.
Dßng ch¶y lµ æn ®Þnh khi nh÷ng ®iÒu kiÖn kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian, hoÆc
trong trêng hîp cña dßng ch¶y rèi, nh÷ng tham sè thèng kª (gi¸ trÞ trung b×nh vµ ®é
17
- lÖch chuÈn) kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian. NÕu dßng ch¶y kh«ng ph¶i lµ æn ®Þnh, th× nã
lµ kh«ng æn ®Þnh.
Dßng ch¶y lµ ®Òu khi dßng ch¶y kh«ng cã gia tèc. Nh vËy, lµ khi vËn tèc chÊt láng
kh«ng ®æi theo híng dßng ch¶y. NÕu nh÷ng vËn tèc chÊt láng kh«ng ph¶i lµ h»ng sè
theo híng dßng ch¶y, th× dßng ch¶y lµ kh«ng ®Òu.
Dßng ch¶y lµ ®ång nhÊt khi mËt ®é chÊt láng kh«ng ®æi theo kh«ng gian vµ thêi
gian, vµ kh«ng ®ång nhÊt khi nhiÖt ®é hoÆc ®é muèi biÕn ®æi theo kh«ng gian. Dßng
ch¶y trong lßng dÉn hë lµ díi ph©n giíi hoÆc trªn ph©n giíi phô thuéc vµo viÖc vËn tèc
nhá h¬n hoÆc lín h¬n vËn tèc lan truyÒn cña sãng mÆt c¬ b¶n (sè Froude nhá h¬n hoÆc
lín h¬n 1).
Dßng ch¶y lµ kh«ng nÐn ®îc nÕu kh«ng cã sù thay ®æi mËt ®é hoÆc thay ®æi kh«ng
®¸ng kÓ. Nh÷ng hiÖu øng nÐn cã thÓ xuÊt hiÖn trong nh÷ng dßng khÝ víi nh÷ng vËn tèc
lín.
§Ó tæng kÕt, ®a ra sù ph©n lo¹i sau:
Dßng ch¶y còng cã thÓ ph©n lo¹i ra dßng ch¶y mét chiÒu, hai chiÒu hoÆc ba chiÒu;
phô thuéc vµo sè lîng gra®ien vËn tèc ®ang tån t¹i.
Dßng ch¶y mét chiÒu lµ dßng ch¶y trong ®ã tÊt c¶ c¸c tham sè chÊt láng vµ dßng
ch¶y ®îc gi¶ thiÕt kh«ng ®æi trong mÆt c¾t ngang th¼ng gãc víi dßng ch¶y. ChØ cã mét
gra®ien vËn tèc theo híng dßng ch¶y. Trªn thùc tÕ, nh÷ng dßng ch¶y mét chiÒu kh«ng
tån t¹i do sù cã mÆt cña c¸c biªn. Tuy nhiªn, dßng ch¶y trong s«ng thêng ®îc thÓ
hiÖn nh dßng ch¶y mét chiÒu.
Dßng ch¶y hai chiÒu lµ dßng ch¶y ®ång nhÊt trong nh÷ng mÆt ph¼ng song song,
hoÆc n»m ngang hoÆc th¼ng ®øng (2 DH hoÆc 2 DV). Cã hai gra®ien vËn tèc.
Dßng ch¶y ba chiÒu lµ dßng ch¶y mµ trong ®ã nh÷ng tham sè dßng ch¶y thay ®æi
theo ba chiÒu. Nh vËy, gradient cña nh÷ng tham sè dßng ch¶y tån t¹i trong ba híng.
18
- 1.4. Ký hiÖu vµ ®¬n vÞ
C¸c ký hiÖu quan träng nhÊt ®îc sö dông trong quyÓn s¸ch nµy lµ:
L2)
A = diÖn tÝch
LT-2)
a= gia tèc
b= bÒ réng L)
(L0,5T-1)
C= hÖ sè Chezy
(LT-1)
c= vËn tèc lan truyÒn
(MLT-2)
F= lùc
Fr = sè Froude
f = hÖ sè ma s¸t
(LT-2)
g= gia tèc träng trêng
h= ®é s©u níc (L)
H= ®é cao sãng (L)
He = ®é cao n¨ng lîng (L)
i = gradient n¨ng lîng
L= bíc sãng (L)
(ML -1T-2)
p= ¸p suÊt
L2T-1)
q= lu lîng trªn ®¬n vÞ bÒ réng
(L3T-1)
Q= lu lîng
R= b¸n kÝnh thñy lùc (L)
Re = sè Reynolds
t = thêi gian (T)
T= chu kú sãng (T)
(LT-1)
U= vËn tèc chÊt láng tøc thêi theo híng däc
(LT-1)
u= vËn tèc trung b×nh ®é s©u
(LT-1)
u= vËn tèc trung b×nh mÆt c¾t ngang
LT-1)
V= vËn tèc chÊt láng tøc thêi theo híng ngang
LT-1)
W= vËn tèc chÊt láng tøc thêi theo híng th¼ng ®øng
x= täa ®é däc (L)
y= täa ®é ngang (L)
z= täa ®é th¼ng ®øng (L)
(ML -1T-2)
= øng suÊt ph¸p tuyÕn
(ML -1T-2)
= øng suÊt trît (tiÕp tuyÕn)
(ML -3)
= mËt ®é chÊt láng
(L2T-1)
= hÖ sè nhít ®éng häc
19
- (ML -1T-1)
= hÖ sè nhít ®éng lùc
= h»ng sè Von Karman
= cao ®é mùc níc (L)
Nh÷ng biÕn tøc thêi (vËn tèc, ¸p suÊt) ®îc thÓ hiÖn b»ng nh÷ng ch÷ hoa (V).
Nh÷ng biÕn trung b×nh thêi gian ®îc tr×nh bµy b»ng nh÷ng ch÷ thêng (v).
Nh÷ng ®¬n vÞ theo HÖ thèng §¬n vÞ Quèc tÕ (®¬n vÞ SI), ®· ®îc chÊp nhËn bëi Tæ
chøc Tiªu chuÈn hãa Quèc tÕ (IOS).
Lùc ®îc biÓu thÞ b»ng Newton.
Khèi lîng ®îc biÓu thÞ b»ng kil«gam.
ChiÒu dµi ®îc biÓu thÞ b»ng mÐt.
Thêi gian ®îc biÓu thÞ b»ng gi©y.
Ch¬ng 2. Nh÷ng thuéc tÝnh cña chÊt Láng
2.1. Më ®Çu
T Êt c¶ c¸c chÊt láng thùc cã nh÷ng ®Æc trng hoÆc nh÷ng thuéc tÝnh nhÊt ®Þnh ®o
®îc, nh mËt ®é, ®é nhít, ®é nÐn, mao dÉn, søc c¨ng mÆt ngoµi, vv... Mét vµi thuéc
tÝnh chÊt láng trªn thùc tÕ lµ sù kÕt hîp cña nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c. VÝ dô ®é nhít ®éng
20
nguon tai.lieu . vn
