- Trang Chủ
- Toán học
- Biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên trong dạy học môn Xác suất và Thống kê
Xem mẫu
- Lê Bình Dương
Biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ năng siêu nhận
thức cho học viên trong dạy học môn Xác suất và Thống kê
Lê Bình Dương TÓM TẮT: Siêu nhận thức và các kĩ năng siêu nhận thức được nhiều nhà khoa học trong
Trường Đại học Chính trị và ngoài nước nghiên cứu và vận dụng vào quá trình dạy học. Việc dạy học theo hướng
Thành phố Bắc Ninh, Bắc Ninh, Việt Nam
Email: duong1109@gmail.com rèn luyện cho học viên một số kĩ năng siêu nhận thức sẽ góp phần phát triển tư duy cho
học viên. Bài viết trình bày về siêu nhận thức, một số kĩ năng siêu nhận thức, biện pháp
đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên trong dạy học môn
Xác suất và Thống kê.
TỪ KHOÁ: Siêu nhận thức; kĩ năng siêu nhận thức; môn Xác suất và Thống kê.
Nhận bài 05/10/2017 Nhận kết quả phản biện và chỉnh sửa 13/12/2017 Duyệt đăng 25/02/2018.
1. Đặt vấn đề thần). Trong khi đó, nhận thức bao gồm các đối tượng, con
Lí thuyết siêu nhận thức (SNT) có vai trò quan trọng trong người, sự kiện, hiện tượng tâm lí... các KN để xử lí những
giáo dục (GD), bởi nó là lí thuyết nghiên cứu về quá trình tư vấn đề này và những thông tin về nhiệm vụ (thế giới thực và
duy và quá trình nhận thức (QTNT) của con người. Trong hình ảnh của trí tuệ/ tinh thần).
học tập (HT), SNT có thể được coi là một quá trình quản lí - Về chức năng: Nhận thức có chức năng giải quyết vấn đề
(QL), kiểm soát kiến thức của học viên (HV), ứng dụng sự (GQVĐ) và mang lại kết quả khi GQVĐ. Trong khi đó, SNT
nhận thức, phân tích và đánh giá (ĐG) việc học hay các hoạt dùng để điều chỉnh định hướng nhận thức của cá nhân trong
động khác. Thông qua các quá trình này, HV tự phản ánh lên GQVĐ hay thực hiện nhiệm vụ.
QTNT và ghi nhớ của mình. Giữa nhận thức và SNT có mối quan hệ tác động qua lại và
Kĩ năng (KN) SNT cho phép người học lên kế hoạch, kiểm hỗ trợ nhau; có nhận thức thì mới có quá trình SNT và ngược
soát và ĐG quá trình học của mình hơn là chỉ đơn thuần tập lại, SNT giúp cho chất lượng của QTNT cao hơn. Tuy nhiên,
trung vào việc tương tác và kiểm soát đầu vào của quá trình nhiều học giả và nhà nghiên cứu đã thừa nhận việc phân biệt
HT hay nhận thức. nhận thức và SNT không dễ dàng.
Đặt câu hỏi đóng vai trò quan trọng trong cách thức giáo Kể từ khi giới thiệu khái niệm về SNT năm 1976, hầu hết
viên (GV) cấu trúc môi trường lớp học, tổ chức nội dung của các học giả đồng ý rằng cấu trúc SNT có thể được phân thành
khóa học. Trong dạy học, GV thường đặt rất nhiều câu hỏi, hai thành phần kiến thức và KN. Kiến thức SNT có thể được
tuy nhiên phần lớn các câu hỏi được hỏi bởi các GV là các mô tả như những kiến thức, nhận thức và sự hiểu biết sâu sắc
câu hỏi về nhận thức ở mức độ thấp yêu cầu HV tập trung hơn về QTNT của chính mình và các sản phẩm.
vào việc ghi nhớ và nhớ lại thông tin chứ không phải là các KN SNT là "các hoạt động QL liên quan đến việc giải quyết
câu hỏi nhằm nâng cao sự hiểu biết sâu sắc của HV. Bài viết các vấn đề" [2]. Nó liên quan đến các thành phần lập kế hoạch,
trình bày một số KN SNT, việc rèn luyện một số KN SNT giám sát và ĐG của SNT. Nó cũng được gọi là "Sự điều chỉnh
thông qua hình thức đặt câu hỏi trong dạy học môn Xác suất về nhận thức", trong đó đề cập đến các hoạt động và hành động
và Thống kê (XSTK). thực hiện bởi cá nhân để kiểm soát nhận thức riêng của họ.
KN SNT cho phép người học lên kế hoạch, kiểm soát và
2. Nội dung nghiên cứu ĐG quá trình học của mình. Nó giúp người học chọn công cụ
2.1. Siêu nhận thức và kĩ năng siêu nhận thức nhận thức đúng cho các nhiệm vụ và đóng một vai trò quan
Flavell là người đầu tiên đưa ra thuật ngữ “SNT” vào năm trọng trong việc HT thành công.
1976 nhằm nói đến vấn đề tư duy về tư duy, nhận thức về Một số KN SNT quan trọng đối với môn Toán gồm có:
nhận thức của bản thân một người. Theo Flavell (1976), SNT Dự đoán (Prediction), lập kế hoạch (Planning), giám sát
là: “Sự hiểu biết của cá nhân liên quan đến quá trình nhận (Monitoring) và ĐG (Evaluation) [3], [4], [5]. Các KN SNT
thức của bản thân, các sản phẩm và những yếu tố khác có liên trên sẽ được trình bày chi tiết trong Bảng 1.
quan, trong đó đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh
kết quả và sắp xếp các quá trình này để luôn hướng tới mục 2.2. Biện pháp góp phần rèn luyện kĩ năng siêu nhận
tiêu đặt ra” [1]. thức cho học viên thông qua hình thức đặt câu hỏi
Theo Flavell (1979), SNT và nhận thức khác nhau về nội trong dạy học môn Xác suất và Thống kê
dung và chức năng: 2.2.1. Mục đích của biện pháp
- Về nội dung: SNT bao gồm kiến thức, các KN và những Mục đích của biện pháp này là định hướng suy nghĩ và
thông tin của nhận thức (một phần của thế giới trí tuệ/ tinh thúc đẩy hoạt động SNT của người học, khơi dậy ở HV tính
Số 02, tháng 02/2018 55
- NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN
Bảng 1: Các KN SNT
KN Mô tả
Dự đoán Dự đoán có thể được mô tả như những KN cho phép suy nghĩ về những mục tiêu HT, đặc điểm HT thích hợp và thời
gian có thể.
Ngoài ra, dự đoán còn liên kết các vấn đề nhất định với các vấn đề khác, phát triển trực giác về những điều kiện tiên
quyết để thực hiện một nhiệm vụ và phân biệt rõ ràng và thực tế những khó khăn trong GQVĐ Toán học [5].
Lập kế hoạch Lập kế hoạch là một hoạt động có chủ ý nhằm thiết lập các mục tiêu phụ để theo dõi sự tham gia một nhiệm vụ.
KN lập kế hoạch là suy nghĩ trước phải hành động như thế nào, khi nào, và tại sao để đạt được mục đích thông qua
một chuỗi các mục tiêu phụ dẫn đến các mục tiêu chính của vấn đề [4].
Giám sát KN giám sát có thể được mô tả như sự kiểm soát tự điều chỉnh các KN nhận thức được sử dụng trong việc thực hiện
thực tế, để xác định các vấn đề và sửa đổi kế hoạch [3].
Giám sát để lựa chọn các KN thích hợp và điều chỉnh hành vi khi yêu cầu nhiệm vụ thay đổi, biết sử dụng các hiểu biết
về kiến thức đã có và chọn cách HT thích hợp [4].
ĐG (và điều chỉnh) ĐG có thể được định nghĩa là những phản ánh được thực hiện sau khi một sự kiện đã xảy ra [3], từ đó nhìn vào những
điều đã làm có dẫn đến một kết quả mong muốn hay không.
Cụ thể, ĐG phản ánh về kết quả và sự hiểu biết về các vấn đề và sự phù hợp của kế hoạch, thực hiện các phương pháp
giải cũng như về tính đầy đủ của các câu trả lời trong bối cảnh của vấn đề [4].
tích cực, chủ động khi tiếp cận một vấn đề, một nội dung Nhiều nhà nghiên cứu tin rằng việc đặt câu hỏi là một thành
mới, thông qua KN đặt câu hỏi là chủ yếu, đồng thời, góp phần quan trọng giúp HV đạt được các mục tiêu GD. Brualdi
phần rèn luyện một số KN khác. Câu hỏi đóng một vai trò đã nói rằng để dạy tốt, người ta phải có khả năng đặt câu hỏi
quan trọng trong việc giúp HV xác định các quá trình tư duy, tốt và bằng cách đặt những câu hỏi hay, HV có thể giao tiếp
để xem xét các kết nối giữa các ý tưởng và để xây dựng sự thành công với GV của mình [6].
hiểu biết mới khi họ đang tìm giải pháp có ý nghĩa đối với họ. Nghiên cứu của Leven, T. and Long, R. cho thấy rằng,
GV chuyên môn hỏi từ 300-400 câu hỏi mỗi ngày. Đặt câu
2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp hỏi đóng một vai trò quan trọng trong cách thức GV cấu
Từ thời Plato và Socrates, GV đã sử dụng câu hỏi để kích trúc môi trường lớp học, tổ chức nội dung của khóa học và
thích tư duy của HV trong lớp học. Những câu hỏi thích hợp có hàm ý sâu sắc trong cách mà HV thu thập thông tin được
sẽ giúp GV và HV học hỏi lẫn nhau. Do đó, đặt câu hỏi là trình bày và thảo luận trên lớp. Việc đặt câu hỏi có thể là
những hành vi trao đổi bằng lời phổ biến nhất đã được sử một cách hiệu quả để giảng dạy và được thừa nhận rằng
dụng trong giảng dạy. các GV sẵn sàng tham gia vào quá trình đặt câu hỏi trong
Xem xét về các kết quả nghiên cứu về vấn đề đặt câu hỏi khi giảng dạy [6].
cho thấy rằng đó là một KN hiệu quả "để kích thích sự tương Công trình của Wilen cho thấy phần lớn các câu hỏi được
tác, tư duy và HT của học sinh". Theo Filippone, đặt câu hỏi hỏi bởi các GV là các câu hỏi về nhận thức ở mức độ thấp,
là phương pháp giảng dạy thống trị trong lớp học, đặt câu yêu cầu HV tập trung vào việc ghi nhớ và nhớ lại thông tin
hỏi là kĩ thuật giảng dạy quan trọng nhất đang được sử dụng thực tế chứ không phải là các câu hỏi, nhằm nâng cao sự hiểu
ngày nay. Thuộc tính lớn nhất của câu hỏi là kích thích tư duy biết của HV sâu sắc hơn [8].
trong lớp học [6]. Theo Mehmet ARSLAN, đặt câu hỏi là công cụ mạnh nhất
Ratner xem việc đặt câu hỏi về các thông tin và giả định đã cho GV sử dụng vì nó dạy cho HV cách tư duy. GV hỏi hàng
cho là một khía cạnh quan trọng của trí thông minh. Người trăm câu hỏi hàng ngày có liên quan đến việc nhớ lại thông
học nên đặt câu hỏi cho mình trước và trong khi đọc tài liệu tin sách giáo khoa; có rất ít câu hỏi đòi hỏi HV suy nghĩ vượt
HT. HV sẽ tạm dừng thường xuyên để xác định xem họ có quá mức hồi tưởng [6].
hiểu được khái niệm; họ có thể liên kết kiến thức đang học Chúng ta học bằng cách đặt câu hỏi. Chúng ta học bằng
với kiến thức đã học; có thể đưa ra các ví dụ khác; họ có thể cách đặt câu hỏi tốt hơn. Chúng ta học được nhiều hơn bằng
liên kết khái niệm chính với các khái niệm khác [7]. các cơ hội đặt câu hỏi [9].
Blakey và Spence cho rằng người học phải tự hỏi mình GV đặt câu hỏi vì nhiều lí do: Đặt câu hỏi giúp người học
những điều họ biết và không biết vào đầu của một hoạt động tích cực tham gia các bài học, trong khi trả lời các câu hỏi,
nghiên cứu. Khi hoạt động nghiên cứu tiến hành, báo cáo ban người học có cơ hội bày tỏ công khai ý tưởng và suy nghĩ của
đầu về kiến thức của họ về hoạt động nghiên cứu được xác mình; Đặt câu hỏi cho phép các người học nghe lời giải thích
minh, làm rõ và mở rộng [2]. khác nhau của tài liệu và HV khác; Đặt câu hỏi giúp GV giữ
56 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
- Lê Bình Dương
Bảng 2: Đặt câu hỏi tương ứng với các hoạt động rèn luyện KN SNT
Hoạt động Các dạng câu hỏi
Dự đoán - Tôi đã đọc vấn đề một cách cẩn thận chưa? Đã hiểu thấu đáo bài toán chưa?
- Những thông tin quan trọng đã cho là gì? Những thông tin còn thiếu để GQVĐ là gì?
- Yêu cầu của bài toán là gì?
- Có thể mô tả các thông tin cần thiết trên một hình vẽ không?
- Đã bao giờ GQVĐ như thế này trước đây? Tôi nên sử dụng công thức nào?
- Để giải quyết bài toán thì vấn đề khó khăn là gì? Khả năng giải quyết được không?
- Mất bao nhiêu thời gian để giải quyết nó?
Lập kế hoạch Mục đích của bài toán là gì?
Để giải quyết được bài toán cần giải quyết các nhiệm vụ nhỏ nào?
Các bước cần tiến hành để giải bài toán là gì?
Để giải bài toán này cần sử dụng những kiến thức, khái niệm, tính chất, định lí, quy tắc nào? Đã từng gặp vấn đề
tương tự và cách GQVĐ đó như thế nào?
Có giải pháp để giải quyết bài toán không?
Giám sát Các bước GQVĐ là gì? Có tuân thủ thứ tự các bước không? Có bỏ quên bước nào hay không? Tính toán có chính
xác hay không? Đã kiểm tra các tính toán hay chưa? Câu trả lời và các kết quả tính toán đã thực hiện đủ theo yêu
cầu hay chưa? Trong các bước đã nêu để giải bài toán, bước nào là khó khăn nhất? Tại sao? Khi thực hiện bước
này sẽ gặp phải khó khăn gì? Có những cách nào để giải quyết khó khăn này? Ta lựa chọn cách giải quyết nào?
Tại sao lại chọn cách giải quyết này?
ĐG (và điều chỉnh) ĐG mức độ GQVĐ
+ Phương pháp GQVĐ có chính xác không?
+ Các tính toán được thực hiện đã chính xác chưa?
+ Tôi có mắc sai lầm gì không? Tại sao tôi mắc những sai lầm đó? Có thể tránh những sai lầm thời gian tiếp theo
như thế nào?
+ Tôi đã sử dụng một phương pháp thích hợp để GQVĐ này chưa?
+ Có các cách giải quyết nào khác không?
+ Khả năng vận dụng cách giải quyết bài toán cho các vấn đề nào tương tự?
được tốc độ bài học và kiểm soát hành vi của HV; Đặt câu Một số hình thức thảo luận có sử dụng đặt câu hỏi, đó là:
hỏi giúp GV ĐG việc học của HV và GV điều chỉnh bài học Thảo luận cả lớp (tất cả nói cho nhau nghe, mọi người lắng
khi cần thiết [6]. nghe một HV nói); Thảo luận trong một nhóm nhỏ (khoảng
Như vậy, các nghiên cứu khẳng định đặt câu hỏi đóng vai 5-10 người); Thảo luận nhóm hai người.
trò quan trọng trong việc định hướng, kích thích sự tương Những nội dung có thể sử dụng trong quá trình dạy học có
tác, tư duy và HT của người học. Đặt câu hỏi được GV sử đặt câu hỏi khi thảo luận: Các khái niệm toán học; Các bài toán
dụng nhiều trong giờ học. Tuy nhiên, phần lớn các câu hỏi tính toán; Phương pháp giải quyết và các chiến lược GQVĐ;
là câu hỏi về nhận thức ở mức độ thấp, yêu cầu HV tập Suy luận toán học; Các thuật ngữ toán học, các kí hiệu toán
trung vào việc ghi nhớ và nhớ lại thông tin chứ không phải học, các định nghĩa toán học; Các hình thức trình bày lời giải.
là các câu hỏi về nhận thức ở mức độ cao, câu hỏi rèn luyện Một số cách thức để thúc đẩy HV trao đổi trong quá trình
KN SNT. dạy học là: Phát biểu lại những gì đã nghe được; Yêu cầu HV
xác định lại sự lí giải của một HV trong lớp; Yêu cầu HV
2.2.3. Tổ chức thực hiện biện pháp tranh luận để tác động sự lí giải của mình với sự lí giải của
Sử dụng đặt câu hỏi như một cách thúc đẩy SNT trong dạy các HV khác trong lớp; Khuyến khích HV tham gia nhiều
học XSTK cần phải được thực hành thường xuyên. Câu hỏi có hơn trong các hoạt động khác; GV nên có những khoảng thời
tác dụng phát triển SNT cho HV trong dạy học môn XSTK có gian chờ đợi các câu trả lời từ HV.
thể tập trung vào các dạng sau: Câu hỏi nghi vấn, câu hỏi thảo Khi sử dụng chiến lược đặt câu hỏi, một số kĩ thuật GV có
luận, câu hỏi cần lí giải, câu hỏi ĐG, câu hỏi mở. thể sử dụng trong quá trình dạy học là: Tạo sự chú ý khi đưa
Trong quá trình sử dụng đặt câu hỏi, ta cần lưu ý những ra câu hỏi bắt đầu (câu dẫn vào vấn đề), cần có thời gian chờ
vấn đề sau: hợp lí cho mỗi câu hỏi được đưa ra, khuyến khích HV đặt câu
Số 02, tháng 02/2018 57
- NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN
Bảng 3: Câu hỏi của GV và câu trả lời của HV trong hoạt động dự đoán và lập kế hoạch
Hoạt động Câu hỏi của GV Câu trả lời mong đợi của HV
Dự đoán Những thông tin quan trọng đã cho là gì? Số lượng trận địa thật là 30%, trận địa giả là 70%. Khả năng đoán đúng của mỗi
chiến sĩ chinh sát là 0,8.cần tính xác suất và biến cố đã có xác suất.
Lập§ kế Mục tiêu của bài toán là Cần tính được xác suất: P(H/A)
Yêu cầu của bài toán là gì? Tính xác suất để trận địa đó là thật, khi biết 4 chiến sĩ có 3 chiến sĩ kết luận thật
hoạch gì? và 1 kết luận giả.
§ Để giải quyết được bài Bài toán có 2 khả năng: Trận địa thật hoặc giả
Bài toán có những biến cố nào? toánBiến
cầncốgiải
H = “Trận
quyết địa
cácquan sát trận
+ Khi là thật”
địa ,đó
K =là“Trận
thật, địa
cầnquan
tính sát
đượclà giả”,
xác T =“Khả
năng đoán đúng của mỗi chiến sĩ”, A = “Có 3 chiến sĩ kết luận trận địa thật; 1
nhiệm
cần vụ
tínhnhỏ
xácnào?
suất và biến cố suất của
đã tính
cần biến
có xác cố “4
xácsuất.
suất chiếncốsĩđãcócó3 xác
và biến chiến sĩ kết
suất.
kết luận giả”.
Lập§ kế Mục tiêu của bài
Lập§toán
kế là Mục
Cần tính
tiêuđược xác toán
của bài luận
suất:làP(H/A)thật và 1 kết luận giả”;
Cần tính được xác suất: P(H/A)
Nhữnghoạch
biến cố nào
gì? xác suất đã biết?
hoạch gì? P(H) = 0,3; P(K) = 0,7; P(T) + Khi=trận
0,8 địa đócần
là giả,
tínhcần
xáctính
suấtđược xáccố
và biến suất
đã có xác suất.
Lập§ kếcó Mục tiêu của bài toán làkhả
Cần tính của biến cố “4 chiến sĩ có 3 chiến sĩ kết luận
được
§ Để
Những biến cố có xác giải
suất quyết được
còn thiếu để bài§ Để
Bài
Biếntoán
cố
giải A 2 khả
có
quyết xác năng:
suất
được Trận
còn
bài địa
thiếu.
Bài thật
toán cóhoặc
Xác 2suấtgiả
của biến
năng: Axác
cốđịa
Trận phụ suất:
thật P(H/A)
thuộc
hoặc vào biến cố
giả
GQVĐ là gì? toán cần giải quyết cáctoán hoạch
+H,Khi
K
cầnvà T.
trận gì?
giảiđịaquyết
đó là các thật
thật,+cầnvà 1
Khitính kết luận
trậnđược giả”.
xáclà thật, cần tính được xác
địa đó
nhiệm vụ nhỏ nào? Để
suấtgiải
§nhiệm bài
củanhỏ
vụ toán
biếnnào? này
§cốĐể cần quyết
“4 giải
chiến Xác
sĩ suất
được
cócủa
suất cần
3 chiến
biến tính
bàicố
sĩ “4là:
Bài
kết P(H/A).
toán
chiếncósĩ2có Do
khả đó cần
3 năng:
chiến sử địa thật hoặc giả
Trận
sĩ kết
Đã bao giờ GQVĐ như thế này trước đây?sử dụng
Bài toán yêu kiến
những cầu tính
thức,xácdụng
suấtcông
của biến cố H, khi biết biến cốkiện
A đãhoặc
xảy ra. Đây là
luận thật và 1 toán cần
kết luận giải
giả”;luậnquyết
thật vàthức
1 kết+xác
các Khisuất
luận trậncóđịađiều
giả”; đó là thật, cần tính được xác
Tôi nên sử dụng công thức nào? cầnbiến
tính cố
xáccó điều
suất và kiện. Dođãđó,
biến cố cócần
xácsử dụng đến công thức xác suất có điều kiện.
suất.
khái+ Khiniệm, trậntính chất,
địanhiệm
đó là giả,định
vụ nhỏ công
cần Khithức
tính
+nào? được
trận Bayes
địaxácđósuất là giả,củacần biến tínhcốđược“4 chiếnxác suấtsĩ có 3 chiến sĩ kết
Lập§ kế Mục tiêu của bài toán là Cần tính được xác suất: P(H/A)
Để giải quyết bài toán thì vấn đề khó khăn của lí, quy Vấntắc đề cố
biến khó“4khăn
nào? chiến của sĩ bài
cócủa3toánchiến
biến là cần
sĩ kết
cố xácchiến
“4 địnhthật
luận sĩquan
cóvà3hệ giữa
1 chiến
kết sĩxác
luận suất
giả”;
kết luậncó điều
hoạch gì?
là gì? § Các kiệnvà
thật của
bước1 kết biến
cầnluậncốgiả”.
tiến cầnhànhtínhthật
xácvà suất 1 kếtvà luận
biến cố đãtrận
+ giả”.
Khi cóPđịaxác
( Hđó).suất.
Plà( Agiả,
/ H ) cần tính được xác suất
§ Để giải quyết được bài Bài toán có 2 khả năng: TrậnTheo địa thật Bayes:
hoặc giảP( H / A) = P( A)
, để
§ Để giải bài toán này cần để giải
Xác bài toán
suất là
cần gì?
tính là: P(H/A).
§ Để giải bài toán này cần Xác suất cần tính Do đó cần sử
của là: biếnP(H/A).cố “4 chiến Do đósĩcần có 3sửchiến sĩ kết luận
Lập kế hoạch Mục tiêu của bài
toántoáncầnlà gì?
giải quyết các + Khi Cầntrậntínhđịa đượcđó xác suất:cần
là thật, P(H/A) tính được xác
sử dụng những kiến thức,sửdụng dụngcông những thức kiến suấttính
xácthức, có được
dụng điềucôngkiệnP(H/A)
thứchoặcthật
xáccầnvàsuất1tính
kếtcóđược
luậnđiều P(A/H)
giả”.
kiện hoặc và
nhiệm vụ nhỏ nào? suất của biến cố “4 chiến sĩ có 3 chiến sĩ kết
khái niệm, tính chất, địnhkhái công thức tính
niệm, Bayes
§ chất,
Để P(A).
địnhbàicông toánthức Bayes
Để giải quyết được bài toán cần giải quyếtluận Bài
thậttoán
và 1có khảgiải
kết2luận năng:
giả”; Trận địanày thật cầnhoặc Xác giảsuất cần tính là: P(H/A). Do đó cần sử
lí, quy tắc nào? §lí,Có
quy giải
tắc pháp để giải
nào? § Bước 1: Tính P(A/H)
các nhiệm vụ nhỏ nào? + Khi + Khi
trậntrậnđịa địa
sửđó
đó là là thật,
dụng
giả,
nhữngcần được
cần tính tính
kiến được thức,xác
xác suất
dụng suấtcông của biếnthức cố xác“4suấtchiếncósĩ điều
có 3 kiện hoặc
quyết bàibước
toán cầnkhông? P(A/H) ).Pcó thể
/ H )hiểu là “xác Psuất ( H ).cóP( A3 / chiến
H ) sĩ
§ Các bước cần tiến hành § Cácchiến
củaTheobiến cố sĩ kết
Bayes: luận
khái
“4 chiến
tiến thật
niệm,
P( Hsĩ /cóvà
hành 1 Pkết
tính
A) 3= Theo luận
( Hchất,
chiến sĩBayes:
( Agiả”;
định
kết luận công
, Pđể thức
( H / A) =
Bayes , để
đoán đúng, A) 1 chiến
P( được sĩ đoán sai”. P( A)
thật+và Khi
để giải bài toán là gì? để giải bàitrận
toán địalàđó
lí, gì?làtắc
quy giả,nào?
cần tính xác suất của biến cố “4 chiến sĩ có 3
1 kết luận giả”.
chiến
tính đượcsĩ kết luận
P(H/A) thật
cầnvàtính Theo
1tính
kết công
luận
được thức
giả”. Bernoulli:
§ Để giải bài toán này cần Xác suất cần tính § Các là: bước
P(H/A). cần DotiếnđóP(A/H)
được P(H/A)
hành
cần sử
vàcần tính được P(A/H) P và( H ).P( A / H )
Theo Bayes:
P( A / H ) = C4 (0,8)3 .(0, 2)1 = 0.4096P( H / A) =
3 , để
P(A). P(A). P( A)
Để giải bài toán
sử này
dụngcầnnhững
sử dụngkiếnnhững
thức, dụng Xáccôngsuấtthứccầnđểtínhgiảilà:
xác bài
suất toán
P(H/A).
có điều làDo gì?kiện
đó cần hoặc sử dụng công thức xác suất có điều kiện
§ Có giải pháp để giải§ Có§ giải Bướcpháp 1: Tính để P(A/H)
giải §§ Bước Bước2: 1:Tính
Tính
tínhP(A) P(A/H)
được P(H/A) cần tính được P(A/H) và
kiến thức, kháikhái
niệm, tính tính
niệm, chất,chất,
định định
lí, quycônghoặc thứccôngBayes thức Bayes
quyết bài toán không? P(A/H)
quyết có thể
bài toán hiểu là “xácP(A/H)
không? Do suấtA cócó3rathể
xảy chiến
cùng hiểu sĩ là biến
với “xáccốsuất H và cóK3nên: chiến sĩ
tắc nào? lí, quy tắc nào?
P(A).
đoán đúng, 1 chiến sĩ đoán
§ Có giải Ppháp sai”.
P
đoán ( A ) =
đúng,P ( H
để giải 1). P (
chiếnA / Hsĩ ) +
đoánP ( K ).P
sai”.
§ Bước 1: Tính P(A/H) ( A / K )
Các bước cần §tiến Các bước
hành để cần
giải tiến hành
bài toán ( H ).P( A / H )
Theo TheoBayes:
Theo Bayes:
công thức PBernoulli:
( H / A) = Theo = công0,3. Pthức
(,A để
/ để tính
+ 0,được
Bernoulli:
H ) 7.có P(H/A)
P( Athể ) . cần
/ Khiểu tính được
quyết bài toán không?
P( A) P(A/H) là “xác suất có 3 chiến sĩ
là gì? để giải bài toán là gì?
tínhP(A/H)
P( A / H )và =C P(A).
3 3
4 (0,8) .(0, 2) =P
1
0.4096
P((AA//K) H )có = Cthể 3
4 (0,8)
hiểu
đoán
3
.(0, 2)
làđúng,
1
“xác = 0.4096
1suất
chiến có sĩ3 chiến sĩ
đoán sai”.
được P(H/A) cần tính được P(A/H) và
§ Bước 2: Tính P(A) Bước
đoán sai, 1 chiếnTheo
§ 2: Tínhsĩ đoánP(A)
công thức Bernoulli:
đúng”.
Có giải pháp để giải quyết bài toán không?P(A). Bước 1: Tính P(A/H)
Do A
§P(A/H) xảy
Bướccó1:thểra cùng với biến cố
Do
Theo HA và
xảy
công K ranên:
thức cùng với
Bernoulli:
P ( A / biến
H ) = cố H và3 K
C43 (0,8) .(0,nên:
2)1sĩ=đoán
0.4096
§ Có giải pháp để giải Tính hiểu là “xác suất có 3 chiến sĩ đoán đúng,
P(A/H) 1 chiến sai”.
P( A) = P( H ).P( A / H ) + P( KP).P(P(A(A)A/=/HP K)()H ). P3 (A / H 3 ) + P( 1 K ).P( A / K )
quyết bài toán không? P(A/H)Theocócông thể thức
hiểu Bernoulli:
là “xác suất có 3 chiến = C4 (0, sĩ2)§.(0,8) Bước = 0.0256
2: Tính P(A)
đoán Bước
đúng,=2: 1Tính
0,3. P( AP(A)
chiến /H sĩ )đoán P(Þ
+ 0, 7.sai”. A /PK( A )=.)0,3. P( A /4096
= 0,3.0, H
Do) +A +0,0,xảy P(ra
7.7.0, A K ) . với biến cố H và K nên:
/cùng
0256
TheoDo AA/ K)
P(công xảy rathể
có
thức cùnghiểuvớilàbiến
Bernoulli: “xácPcố( AH/ K)
suất và=3K
có có nên:
thể hiểu
chiến
0,12288 0,)là
Psĩ+( A =“xác
P( H=).
01792 suất
P( Acó
0,1408/ H3)chiến
+ P( Ksĩ).P( A / K )
P(đoán
A / H sai,
) = C14 (0,8)
3
chiến.(0,
3
sĩ đoán1
đoán sai, 1 chiến sĩPđoán
đúng”.
2) = 0.4096 (H Pđúng”.
= ).0,3.(A H/)H ) + 0, 7.P( A / K ) .
P(/ A
Do đó: P( H / A) =
§P(A/K)
Theo Bướccó2:thể
công thứchiểu
Tính là “xác suất có 3 chiếnPsĩ( Ađoán
Bernoulli:
P(A) Theo công thức Bernoulli:/ K) sai,
P ( A)
có thể1 chiến
hiểu làsĩ“xác
đoánsuất
đúng”.
có 3 chiến sĩ
DoTheo A công =thức Bernoulli: ) = C43 (0, 2)3.(0,8) 1
AP(xảy C43 (0,
/ Hra) cùng với2)3biến 1
.(0,8)cố Pvà( A /KHnên:
=H0.0256 đoán 0.0256sĩ đoán đúng”.
sai, 1=chiến
P(Þ
A) P
=(PA()H=).0,3.0,
P( A /4096
H ) ++P0,
( K7.0,
).PÞ( AP/(K
0256 A) = 0,3.0, 4096 0, 7.0,thức
Theo+công 0256Bernoulli:
8
=(0,12288
= 0,3.P A / H ) ++0,0,7.01792 . = 0,12288 + 0, 01792 = 0,1408
= )0,1408
P( A / K P( A / H ) = C 3 (0, 2)3.(0,8)1 = 0.0256
4
có thể hiểu làP“xác
( H ).Psuất
(A / H ) chiến sĩ P( H ).P( A / H )
P( A
Do
Do/ K)
đó:
đó: P( H / A) = Docóđó:3 P = P( A) = 0,3.0, 4096 + 0, 7.0, 0256
( H / A)Þ
P ( A) P( A)
đoán sai, 1 chiến sĩ đoán đúng”. = 0,12288 + 0, 01792 = 0,1408
Dưới
Theo gócthức
công nhìnBernoulli:
xác suất, khi có 3 chiến sĩ kết luận là thật, 1 chiến
P( H ).sĩP(kết
A / luận
H ) giả
Do đó: P( H / A) =
Pthì
( 8Akhả
/ H )năng trận
= C43 (0, địa đó
2)3.(0,8)1 là thật xấp xỉ 87,273%.
= 0.0256
8 P( A)
Þ P( A) = 0,3.0, 4096 + 0, 7.0, 0256
hỏi tự hỏi và câu hỏi học hỏi, sử dụng sự nhầm lẫn để khuyến sau.+Ngoài
= 0,12288 0, 01792ra, GV có thể đặt những vấn đề và thiết kế những câu
= 0,1408
khích HV suy nghĩ và tiến hành sửa lỗi,… hỏi nhỏ đểP(dẫn 8
P( H ). A / Hdắt
) HV dần giải quyết được vấn đề đó.
Do đó: P( H / A) =
Hệ thống câu hỏi đặt ra có thể là những câu hỏi liên tiếp, được Đặt câu P( Ahỏi
) tương ứng với các hoạt động sẽ góp phần rèn
sắp đặt với dụng ý câu hỏi trước gợi ý cho việc trả lời câu hỏi luyện KN SNT (Bảng 2).
58 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM 8
- Lê Bình Dương
2.2.4. Ví dụ vận dụng Các hoạt động trên được tiến hành trong giờ học không
Tuỳ vào tình huống dạy học cụ thể, GV có thể đưa ra câu nhất thiết phải tách rời và tuần tự theo trình tự mà nó được
hỏi vận dụng phù hợp. Trong quá trình hướng dẫn, HV giải tiến hành đan xen lẫn nhau một cách linh hoạt để phù hợp
quyết một bài toán XSTK nào đó, GV có thể đặt câu hỏi định với tình huống cụ thể nhằm đem lại hiệu quả và chất lượng
hướng suy nghĩ để rèn luyện một số các KN SNT như sau: giờ giảng.
Ví dụ: Một khu vực bố trí các trận địa với số lượng trận địa
thật và trận địa giả theo tỉ lệ 30% và 70%. Một nhóm 4 chiến 3. Kết luận
sĩ được cử đi chinh sát ngẫu nhiên 1 trận địa. Giả sử khả năng Đặt câu hỏi về nhận thức ở mức độ cao, câu hỏi rèn luyện
đoán đúng của mỗi người là 0,8. Biết rằng trong 4 chiến sĩ có KN SNT đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng, kích
3 chiến sĩ kết luận thật và 1 kết luận giả. Tính xác suất để trận thích sự tương tác, tư duy và HT của người học. Câu hỏi chất
địa đó là thật (Bảng 3). lượng cao dẫn đến cuộc trao đổi chất lượng cao. Để có câu trả
Trong quá trình tiến hành hoạt động dự đoán, lập kế hoạch lời hiệu quả, HV và GV phải hiểu các yêu cầu về nhận thức
và thực hiện giải quyết bài toán, HV cần tiến hành giám sát của các câu hỏi.
các hoạt động thông qua các câu hỏi như trên. Việc đặt câu hỏi trong dạy học nhằm rèn luyện một số KN
Khi giải xong, HV cần tiến hành ĐG và nhìn lại quá trình SNT góp phần nâng cao chất lượng dạy học, đặc biệt là phát
giải để xem xét tính chính xác của phương pháp giải, tính triển tư duy cho HV. HV có KN SNT phát triển tốt có thể
chính xác của các bước giải, sự chính xác của tính toán, các nghĩ về một vấn đề hoặc tiếp cận một nhiệm vụ HT, chọn
kiến đã được sử dụng. Nếu sai thì cần điều chỉnh như thế nào chiến lược phù hợp và đưa ra quyết định về một quá trình
cho hợp lí. hành động để GQVĐ hoặc thực hiện nhiệm vụ thành công.
Tài liệu tham khảo
[1] Flavell, J. H., (1976), Metacognitive aspects of problem solving, In L. B. [6] Mehmet ARSLAN, (2006), The role of questioning in the classroom,
Resnick (Ed.), The nature of intelligence, pp. 231–235, Hillsdale, NJ: Gaziosmanpaşa University Faculty of Education , p. 81-103.
Erlbaum. [7] Ratner, C, (1991), Vygotsky’s sociohistorical psychology and its
[2] Blakey, E. - Spence, S, (1990), Developing metacognition, Eric Digest contemporary applications, New York: Plenum Press.
ED 327218. [8] Wilen - William W, (1991), Questioning Skills for Teachers, third
[3] Brown A, (1987), Metacognition, excutive control, self – regulation edition, National Education Association, Washington DC.
and other more mysterious machanisms, in F. E Weinert. [9] Morgan, N - Saxton, J., (2006), Asking Better Questions, Pembroke
[4] Desoete, A, (2008), Multi-method assessment of metacognitive skills Publishers, Ontario.
in elementary school children: how you test is what you get, Springer [10] Lê Bình Dương, (2017), Một số kĩ năng siêu nhận thức có thể phát
Science + Business Media. triển trong dạy học môn Xác suất và Thống kê, Tạp chí Khoa học Giáo
[5] Flavell, J.H, (1979) Metacognition and cognitive monitoring: A new dục, số 140.
area of cognitive-developmental inquiry, American Psychologist, 34, p.
906-11.
SOLUTIONS FOR PRACTISING STUDENTS’ METACOGNITIVE SKILLS
IN TEACHING STATISTICS AND PROBABILITY THROUGH RAISING
QUESTIONS
Le Binh Duong ABSTRACT: Metacognition and metacognitive skills were studied and applied into the
Political University teaching process by many domestic and international scientists. This skills-practised
Bac Ninh, Vietnam
Email: duong1109@gmail.com teaching will contribute to developing students’ thinking. This article describes
metacognition, its skills, solutions for practising metacognitive skills for students in
teaching Statistics and Probability through raising questions.
KEYWORDS: Metacognition; metacognitive skills; Statistics and Probability.
Số 02, tháng 02/2018 59
nguon tai.lieu . vn
