Xem mẫu
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
Bài 6-3
Bơm Động cơ thủy lực
N1 N2
P1 P2
L,D
1
1 2 2
0
0
Cho N1 = 300 kw λ = 0.03
L = 1500 m Q = 0.2 m3/s
D = 400 m = 0.4 m
1. Tính: NW
2. Tính: P1, P2
Giải
1.Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 ( mặt chuẩn 0-0 )
V12 V 22
P1 P2
+ α1 + α2
Z1 + = Z2 + + htb1− 2 (1)
γ γ
2g 2g
Trong đó : Z1 = Z2 = 0
V1 = V2 = 0
α1 = α 2 = 1
2
v
p l
λ
=.
Từ (1) Suy ra: .
γ D 2g
Với λ = 0,03 , l=1500 m, D= 0,4 m, Q= 0,2 m3/s
2
8. Q
→ htb1− = d = . l . λ
h
2
D Π.D 4 . g
2
2
8. 0, 2
= 0,03. 1500 . = ,54( m)
14
Π0,4 4.9,81
2
0,4 .
∗ Tổn thất công suất trong đường ống
γ P V2
Ta có: Nw = .Q. ( + +Z )
γ 2g
Nhóm:9 Trang: 1
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
Với: γ = 9810N/m3, D = 0.4m
P
Q = 0.2 m3/s , = 14.54m
γ
Z=0
P V P
2
8Q 2
Vậy : Nw = γ . Q . + +Z γ .Q. + 2 4 + Z
=
γ γ π D g
2g
8.0,2 2
14.54 +
Nw = 9810 . 0,2
3,14 .0,4 .9,81
2 4
→Nw =28781(W) = 28,781(Kw)
2. Tính áp suất P1 do bơm tạo ra tại đầu đường ống và áp suất P2 trước động cơ
thủy lực ở cuối đường ống.
Ta có công suất của động cơ thủy lực:
N2 = N1 – Nw
= 300 – 28,781 = 271,219(Kw)
Công suất của bơm:
P
V2
N1 =γ.Q 1 + +Z
γ
2g
N
8.Q 2
⇒ 1 =γ. 1 − 2 4 Với Z= 0
P γ.Q
πD g
3.10 5
8.0,2 2
=9810.
9810.0,2 − 3,14 2.0,4 4.9,81 =1,5.10 ( N / m )
6 2
• Công suất của động cơ thủy lực:
P
V2
N 2 =γ.Q 1 + +Z (với z=0)
γ
2g
N
8.Q 2
γ
⇒ 2 = . 2 − 2 4
P
γ.Q πD g
271219
8.0,2 2
=9810. = ,35.10 6 ( N / m 2 )
− 1
9810.0,2 3,14 .0,4 .9,81
2 4
Nhóm:9 Trang: 2
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
BÀI 6.6 3
L=20m ; D = 150mm h 3
ξ = 2 ; λ = 0,03 B?
l = 12m ; d = 150mm 1 1
z
ξ r = 6 ; ξ c = 0,2 , λ = 0,030 2 2
0 0
Q= ? ; Pck = 6mH2O
Z =?
Giải:
Bài Giải
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1 -1 và 2 – 2
2 2
z1 + P + α1 V g = z 2 + p + α 2 V g + htb1−2 (1)
1 1 2 2
γ γ
2 2
z1 = z ; z2 = 0 ; V1 = 0 ; V2 = 0
α1 = α 2 = 1
P = P2 = Pa
1
ξ1 + ξ 2 = 1 + 2 = 3
L 150
2 2
h tb1− 2 = (ξ + λ D ) Vg = (ξ 1 + ξ 2 + λ D ) Π82Q 4g =
2 7 .8 .Q
L L λ. = 0,03 =4
2 Π 2 . D 4 .g D 0,15
D
Thay vào (1) ta được
7. 8. Q 2
Z = h tb1− 2 = (2)
Π 2 D 4 .g
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 2-2 và 3-3 (mặt chuẩn 0-0)
2
2
+ α 2 V2g = z 3 + + α 3 V3g + htb 2− 3 (3)
p3
P2
Z2 + γ γ
2 2
z2=0 ; z3= h+z = 2+z ; p2= pa ; v2=0
α2 = α3 =1
V3 = V = Πd 2
4Q
h tb 2−3 = (ξr +ξc + λ d ) Π2Q 4 g = 8,6. Π2Q 4 g
2 2
8 8
l
d d
Thay vào (3) ta được:
2
+ α 3 V3g + htb 2−3
= h+ z+ P3
P2
γ γ 2
8Q 2 2
Pa − P3
⇒ = 2+ Z + + 8,6 Π82Q 4 g
γ Π 2d 4 g d
8Q 2
⇒ 6= 2+ Z + (1 + 8,6)
Π 2d 4 g
8Q 2
4 =Z +9,6 ( 4)
Π d 4g
2
Giải (2) và (4) với d=D=0,15(m) ta được :
Q=0,0384( m3/s) = 38,4 (l/s) Z=1,7 m
Nhóm:9 Trang: 3
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
Bài 6.7:
2 Pa 2
h
0 1 1 0
Đề cho:
Q = 60 ( v ph ) = 1( l s )
+ t = 20 C : υ = 2 St = 2.10 ( m s )
−4
0 0 2
δ = 0,92 ⇒ γ 1 = 0,92.9810 = 9025, 2 ( N m3 )
+ Đường ống: L = 5m ; d = 35mm
+ ∆= 0,1mm; hc =10 0 0 hd ; h =1m
Tính:
+ P tại mặt cắt vào của bơm.
+ Với t = 800 C;υ = 1St = 10− 4 ; δ = 0,85 thì P=?
Bài giải:
Phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
1.
v12 2
P1 P2 v2
Z1 + + α 1 = Z2 + + α 2 + htb1− 2 (1)
γ γ
2g 2g
Với:
4Q
Z1 = h; Z 2 = 0; v1 = 0; v2 =
πd2
Ta có:
4.10−3
v.D 4.Q
Re1 = = = = 182 < 2320
υ π .d .υ π .0, 035.2.10−4
⇒ là dòng chảy tầng →α1 = α2 = 2.
2 2
v 8Q
l l
= hc + hd = ξ + λ . = ξ + λ.
htb1− 2 . . 2 4
π .d .g
2g
d d
Nhóm:9 Trang: 4
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
64
Với: λ = Re = 0, 35
1
Thay vào (1) ta được:
8Q 2
P P2
h + = + α 2 2 4 + htb1− 2
1
γ1 γ1 π .d .g
2.8.(10−3 ) 2 8.(10−3 ) 2
Pa − P2 Pck 5
⇒ = = + 0,35. −1
.
γ1 γ 1 π 2 .(0, 035) 4 .9,81 0, 035 π 2 .(0, 035)4 .9,81
= 2,1 (m cột dầu)
9025, 2
⇒ Pck = 2,1. = 0,19(at )
98000
Khi t = 800C ; υ = 1St ; δ = 0, 85
2.
4.10− 3
v.d 4Q
Re = = = = 3640 > 2320
υ π dυ π .0, 035.10−4
→ là chảy rối α1 = α2 = 1.
Do Re nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực.
0, 3164 0, 3164
⇒ λ = 0,25 = = 0, 04
34600,25
Re
Như vậy:
l 8Q 2
P2 − Pa 8Q 2
= h − α2 . 2 4 + λ. . 2 4
γ πdg d π d g
8Q 2
λ
l
α + .
=h −
πd g 2
2 4
d
8(10−3 ) 2 5
=1− 2 1 + 0, 04.
π .(0, 035) 4 .9, 81 0, 035
P
=0, 62 (m cột dầu)
du
γ
γ 2 = 0, 85.9810 = 8338, 5( N m3 )
Với
0, 62.8338, 5
⇒ Pdu = = 0, 05(at )
0, 98.105
Nhóm:9 Trang: 5
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
BÀI:6-8.
2
1
0
0
D
2
1
- Viết phương trình Becnuli cho các mặt cắt 1-1, 2-2 (mặt chuẩn O-O).
v12 2
p1 p2 v2
+ α1 +α2
z1 + = z2 + + htb1−2
γd γd
2g 2g
Trong đó: z1 = z2 = 0
50.10 −3
Q
= = 2,83
v1 = v2 = v = S (m/s).
150 −3 2
π .( .10 )
2
Vì đường ống có chiều dài lớn nên ta có thể bỏ qua tổn thất cục bộ.
l v2
= hd = λ. .
htb1−2
D 2g
* Khi t = 100C tra biểu đồ hình 6-8 trang 171(BT thủy lực và máy thủy lực) ta có:
cm 2 m2
υ1 = 3( ) = 3.10 −4 ( ) N
⇒ γ 1 = 0,9.9810 = 8829( )
s s
m3
δ 1 = 0,9
v.D 2,83.150.10 −3
Re1 = = = 1415 < 2320
Suy ra:
υ 3.10 −4
→ Là dòng chảy tầng: α 1 = α 2 = α = 2
64 64
⇒λ = = = 0,045
Re1 1415
p1 − p 2 l v2 5.10 3 2,83 2
= htb1− 2 = hd = λ. . = 0,045. = 612,3 m cột dầu
Như vậy: .
γd 150.10 −3 2.9,81
D 2g
⇒ ∆p = p1 − p 2 =612,3 . 8829 = 5,4.106 (N/m2)
Nhóm:9 Trang: 6
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
* Khi t = 200C tra biểu đồ ta có:
cm 2 m2
υ 2 = 1,25( ) = 1,25.10 − 4 ( )
s s
δ 2 = 0,894
N
⇒ γ 2 = 0,894.9810 = 8770( )
m3
v.D 2,83.150.10 −3
Suy ra: Re 2 = = = 3396 > 2320
υ 1,25.10 − 4
→ Là dòng chảy rối: α 1 = α 2 = α = 1
- Do Re2 nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực.
0,3164 0,3164
⇒λ = = = 0,041
0 , 25
(3396) 0, 25
Re 2
p1 − p 2 l v2 5.10 3 2,83 2
= htb1− 2 = hd = λ. . = 0,041. = 557,87 m cột
Như vậy: .
γd 150.10 −3 2.9,81
D 2g
dầu.
⇒ ∆p = p1 − p 2 = 557,87 . 8770 = 4,9 . 106 (N/m2)
* Khi t = 300C tra biểu đồ ta có:
cm 2 m2
υ 3 = 0,5( ) = 0,5.10 −4 ( )
s s
δ 3 = 0,889
N
⇒ γ 3 = 0,889.9810 = 8721( )
m3
v.D 2,83.150.10 −3
Suy ra: Re 3 = = = 8490 > 2320
υ 0,5.10 −4
→ Là dòng chảy rối: α 1 = α 2 = α = 1
- Do Re3 nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực.
0,3164 0,3164
⇒λ = = = 0,033
0 , 25
(8490) 0, 25
Re 2
p1 − p 2 l v2 5.10 3 2,83 2
= htb1− 2 = hd = λ. . = 0,033. = 449 m cột dầu.
Như vậy: .
γd 150.10 −3 2.9,81
D 2g
Nhóm:9 Trang: 7
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
⇒ ∆p = p1 − p 2 = 449 . 8721 = 3,9 . 106 (N/m2)
Bài 4-15:
1
D
1
h
Cho: P =760mmHg
=9,8.104(N/m2)
to = 200C → T = 273 0K
D = 0,2m , µ = 0,95
Giải
1.Tính lưu lượng không khí khi cột áp của rượi dùng trong chân không kế
h=0,25(m) γ r =800 N / m 2
∗ Chọn mặt cắt 1-1, 2-2 như hình vẽ chọn măt phẳng đi qua trục quạt, làm mặt
chuẩn. Ta có phương trình Becnuli tại 2 mặt cắt đó là:
V22
V12 P2
P1
+α2
Z1 + + α 1 = Z2 + + hw1− 2 (1)
γ
γ 2g 2g
Ta có: Z1 = Z2 =0
α1 = α 2 = 1
V1= 0
Hw1-2 = 0 đoạn dòng chảy ngắn không có chướng ngại vật.
Pa P2 V22
(1) ⇔ = + ∗
γ γ 2g
Pa − P2
hck =
γ
P2 Pa
⇒ = − hck (2)
γ γ
V22
P2 Pa
= − hck +
Thế (2) vào ( ∗ ) ta được:
γ γ 2g
Nhóm:9 Trang: 8
- Bài Tập Nhóm Môn: Thủy Lực
V22
⇒ hck = (3)
2g
Ta có áp suất chân không tại cột nước phải bằng áp suất không khí.
⇔ hck .γ r = hkk γ kk
Pck = Pkk
( )
760.9,8.10 4
Pa
Với: γ kk = = = 11,82 N / m 3
RT 750.29,27.293
h .γ 8000
= 169,2( m )
⇒ h kk = ck r = 0,25.
γ kk 11,4
Thế vào (3) ta được:
v 2 = 2.g.h kk = 2.9,81.175 = 57,62(m / s)
Π.d 2 3,14.0,2 2.57,62,5
⇒ Q kk −tt = .v 2 = = 1,8(m 3 / s)
4 4
( )
Với µ = 0,95 ⇒ Qkk − đ = 1,8.0,95 = 1,71 m 3 / s
2, Với Qkk-tt = 1,8 (m /s), T= 273 – 20 = 2530k
3
Và hkk = 169,2 (m) không khí
Pkk = 405(mmHg) = 0,54.105 (N/m2)
( )
g.P 9,81.0,54.10 5
Với γ kk = g.ρ = = = 7,3 N / m 3
RT 253.287
Cột áp của rượu là:
γ kk 7,3
= 0,154( m ) = 154( mm )
= 169,2.
hck-r = hck-kk.
γr 8000
Nhóm:9 Trang: 9
nguon tai.lieu . vn
