1. Trang Chủ
  2. Vật lý
  3. Bài tập cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương ôn tập

Bài tập cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn - Chương ôn tập

BÀI TẬP CHƯƠNG ÔN TẬP : Áp dụng 1 (Trang 11) : Chuyển động của người chơi xà treo: Một xà treo ABCD thực hiện cácc dao động hình sin ? = ? 0 .sin ? t . §¹i häc ®µ n½ng Tr−êng ®¹i häc B¸ch KHOA khoa s− ph¹m kü thuËt ------- ------- bµi tËp c¬ häc ®¹i c−¬ng (MÐcanique gÐnÐrale) c¬ häc ®¹i c−¬ng – dao ®éng vµ sãng c¬ dïng cho sinh viªn ch−¬ng tr×nh ®µo t¹o kü s− chÊt l−îng cao (L¦U HµNH NéI Bé) Biªn so¹n : L£ CUNG – khoa s− ph¹m kü thuËt ®µ n¨ng 2006 Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneï

Thể loại Tài liệu miễn phí Vật lý

Số trang 10

Ngày tạo 8/29/2018 9:39:39 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Bài tập cơ học đại cương - Phần 1 Cơ học vật rắn -... (.pdf)

Xem mẫu

  1. §¹i häc ®µ n½ng Tr−êng ®¹i häc B¸ch KHOA khoa s− ph¹m kü thuËt ------- ------- bµi tËp c¬ häc ®¹i c−¬ng (MÐcanique gÐnÐrale) c¬ häc ®¹i c−¬ng – dao ®éng vµ sãng c¬ dïng cho sinh viªn ch−¬ng tr×nh ®µo t¹o kü s− chÊt l−îng cao (L¦U HµNH NéI Bé) Biªn so¹n : L£ CUNG – khoa s− ph¹m kü thuËt ®µ n¨ng 2006
  2. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông PHÁÖN I : BAÌI TÁÛP CÅ HOÜC VÁÛT RÀÕN 2
  3. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông BAÌI TÁÛP CHÆÅNG ÄN TÁÛP : @ AÏp duûng 1 (Trang 11) : Chuyãøn âäüng cuía ngæåìi chåi xaì treo: Mäüt xaì treo ABCD thæûc hiãûn caïcc dao âäüng hçnh sin θ = θ 0 .sin ω t . Ngæåìi chåi xaì treo tæång tæû nhæ mäüt eθ ⊗ O D A ez z thanh TMP, quay xung quanh BC våïi váûn täúc goïc tæång âäúi ω khäng âäøi so våïi xaì treo. Vaìo thåìi âiãøm er ban âáöu, ngæåìi chåi xaì treo åí tæ thãú thàóng âæïng, âáöu T θ T hæåïng lãn trãn. ωt θ M Xaïc âënh gia täúc trong hãû quy chiãúu R2 gàõn liãön våïi xaì C B T M P treo, gia täúc Coriolis, gia täúc theo vaì gia täúc trong hãû P π quy chiãúu traïi âáút R1 taûi thåìi âiãøm t = cuía âiãøm P ϖ ω (chán cuía ngæåìi choi xaì treo). Cho biãút: OM = AB = DC = b; MP = d. Baìi giaíi : Gia täúc âiãøm P trong hãû quy chiãúu R2 : Hãû quy chiãúu R2 (O, er , eθ , ez ) gàõn liãön våïi âu chuyãøn âäüng quay quanh truûc cäú âënh trong hãû quy chiãúu traïi âáút R1. Trong R2, âiãøm P quay âãöu xung quanh M våïi váûn täúc goïc ω bàòng hàòng säú : v( P) / R 2 = ωez × MP Biãøu diãùn trong cå cåí (er , eθ , ez ) cuía R2, ta coï : ⎧−ω d sin ωt ⎧d cos ωt ⎧0 ⎪ ⎪ ⎪ = ⎨ω d cos ωt vaì : MP = ⎨d sin ωt ez = ⎨0 ⇒ v( P) / R 2 Våïi : ⎪0 ⎪1 ⎪0 ⎩ ⎩ ⎩ ⎧−ω 2 d cos ωt eθ ⎛ d ( v( P ) / R 2 ) ⎞ ⎪ ⊗ = ⎨−ω 2 d sin ωt =⎜ ⇒ a ( P) / R 2 ⎟ ez ⎝ ⎠/ R 2 dt ⎪0 er ⎩ (Ghi chuï : θ + Caïc vectå noïi trãn âæåüc biãøu diãøn trong cåí såí (er , eθ , ez ) v(P) / R 2 ωt + Caïc khaïc âãø xaïc âënh v( P) / R 2 : Trong R2, ngæåìi chåi xaì treo quay T âãöu quanh quanh âiãøm M nãn v( P) / R 2 coï giaï trë : ω.MP , cuìng chiãöu M P våïi chuyãøn âäüng , nàòm trong màût phàóng chuyãøn âäüng vaì ⎧−ω d sin ωt ⎪ v( P ) / R 2 ⊥ MP . Do âoï coï thãø viãút ngay : v( P ) / R 2 = ⎨ω d cos ωt ⎪0 ⎩ 3
  4. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông + Caïch khaïc âãø xaïc âënh a ( P) / R 2 : Do trong R2, ngæåìi chåi xaì treo quay âãöu quanh âiãøm M våïi váûn täúc goïc ω nãn gia täúc trong R2 chè coï thaình pháön hæåïng tám hæåïng tæì P vãö M, giaï trë ⎧−ω 2 d cos ωt ⎪ bàòng ω 2 MP , suy ra : a ( P) / R 2 = −ω 2 MP = ⎨−ω 2 d sin ωt ) ⎪0 ⎩ Gia täúc Coriälêt cuía âiãøm P : aC ( P) = 2Ω R 2 / R1 × v( P) / R 2 våïi : Ω R 2 / R 2 = θ ez Biãøu diãùn trong cå såí (er , eθ , ez ) : aC ( P ) = 2θ ez × v( P ) / R 2 ⎧−2θ 0ω 2 d cos 2 ωt ) ⎧2θ 0ω cos ωt (−ω d cos ωt ) ⎪ ⎪ aC ( P) = ⎨2θ 0ω cos ωt (−ω d sin ωt ) ⇒ aC ( P) = ⎨−2θ 0ω 2 d cos ωt sin ωt ) ⎪0 ⎪0 ⎩ ⎩ Gia täúc theo cuía âiãøm P : ⎧θ 0ω 2 ⎡ d sin 2 ωt − θ 0 (b + d cos ωt ) cos 2 ωt ⎤ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ ae ( P) = θ ez × OP − θ 2 OP ⇒ ae ( P ) = ⎨θ 0ω ⎡ −(b + d cos ωt ) sin ωt − θ 0 d sin ωt cos 2 ωt ⎤ 2 ⎣ ⎦ ⎪ ⎪0 ⎩ ⎧a ( P) / R 2 = ω 2 der ⎪ π thç : ωt = π (chán P åí trãn cao) ⇒ ⎨aC ( P ) = 2θ 0ω 2 der Taûi t = ω ⎪ ⎩ae ( P ) = −θ 0 ω (b − d )er 22 Gia täúc theo cuía âiãøm P trong hãû quy chiãúu traïi âáút R1 : a ( P) / R1 = ae ( P) + aC ( P) + a ( P) / R 2 ⇒ a ( P ) / R1 = ω 2 [ d + 2θ 0 d − θ 02 (b − d )]er @AÏp duûng 2 (Trang 16): Momen âäüng læåüng cuía mäüt thanh: Hai cháút âiãøm A vaì B, giäúng nhau, khäúi læåüng m, âæåüc liãn kãút våïi nhau bàòng mäüt thanh chiãöu daìi b, khäúi læåüng khäng âaïng kãø. A chuyãøn âäüng trãn mäüt voìng troìn tám O, baïn kênh b, vaì thanh AB coï thãø dao âäüng xung quanh mäüt truûc âi qua A vaì vuäng goïc våïi màût phàóng chuyãøn âäüng. O Tênh âäüng læåüng vaì momen âäüng læåüng cuía hãû AB âäúi våïi âiãøm y O theo caïc goïc α , β vaì caïc âaûo haìm cuía chuïng. A α Baìi giaíi : B Phæång phaïp 1 : (Duìng âënh nghéa) : β Ta coï : P = ∑ mi .vi ⇒ P = mv( A) + mv( B ) x i LO = ∑ OM i × mi vi ⇒ LO = OA × mv( A) + OB × mv( B) i ⎧b cos α ⎧−bα sin α ⎪ ⎪ OA = ⎨b sin α v( A) = ⎨bα cos α Våïi : ⎪0 ⎪0 ⎩ ⎩ 4
  5. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông ⎧−b(α sin α + β sin β ) ⎧b(cos α + cos β ) ⎪ ⎪ OB = ⎨b(sin α + sin β ) v( B) = ⎨b(α cos α + β cos β ) ⎪0 ⎪0 ⎩ ⎩ ⎧−mb(2α sin α + β sin β ) ⎪ Suy ra : P = ⎨mb(2α cos α + β cos β ) LO = mb 2 ⎡ 2α + β + (α + β ) cos(α − β ) ⎤ ez ⎣ ⎦ ⎪0 ⎩ Phæång phaïp 2 : Duìng âënh lyï Koenig : Ta coï : P = ( ∑ mi ) v(G ) = 2mv(G ) ⎧ ⎧ 1 1 ⎪b(cos α + 2 cos β ) ⎪−b(α sin α + 2 β sin β ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1 1 Våïi : OG = ⎨b(sin α + sin β ) ⇒ v(G ) = ⎨b(α cos α + β cos β ) 2 2 ⎪ ⎪ ⎪0 ⎪0 ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎧−mb(2α sin α + β sin β ) ⎪ P = ⎨mb(2α cos α + β cos β ) Suy ra : ⎪0 ⎩ LO = OG × mv(G ) + L* Âënh lyï Koenig vãö momen âäüng læåüng : G Trong âoï : L* = GA × mv( A) * +GB × mv(B)* . Maì : GA = −GB . Màûc khaïc, trong hãû quy chiãúu G khäúi tám R*, thanh AB quay quanh G nãn váûn täúc v( A)* = − v(B)* , v(B)* ⊥ GB L* = 2GB × mv( B) * Suy ra : G ⎧1 ⎧1 ⎪ 2 b cos β ⎪− 2 bβ sin β ⎪ ⎪ ⎪1 ⎪1 GB = ⎨ b sin β v( B )* = ⎨ bβ cos β ⎪2 ⎪2 ⎪0 ⎪0 ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ Suy ra : LO = OG × mv(G ) + 2GB × mv( B) * ⇒ LO = mb 2 ⎡ 2α + β + (α + β ) cos(α − β ) ⎤ ez ⎣ ⎦ (Læu yï cáön tênh OG vaì v(G ) ) @ AÏp duûng 3 (Trang 20):Thanh treo trãn hai såüi dáy Thanh AB âäöng cháút, tám G, khäúi læåüng m, âæåüc treo trãn hai såüi B’ A’ dáy AA’ vaì BB’ giäúng nhau, chiãöu daìi b. Thanh dao âäüng trong màût phàóng thàóng âæïng, caïc dáy AA’ vaì BB’ luän luän song song α α våïi nhau. G Tênh âäüng nàng cuía thanh theo âaûo haìm α cuía goïc nghiãng α A B cuía caïc såüi dáy taûi thåìi âiãøm t cho træåïc. Baìi giaíi : 1 AÏp duûng âënh lyï Koenig vãö âäüng nàng : EK = mv 2 (G ) + EK * 2 5
  6. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Thanh AB chuyãøn âäüng tënh tiãún (båíi vç AB luän luän coï phæång nàòm ngang) ⇒ Trong hãû quy chiãúu khäúi tám R*, thanh AB cäú âënh ⇒ EK = 0 * Cuîng do thanh AB chuyãøn âäüng tënh tiãún : v(G ) = v( A) ⇒ v(G ) = v( A) = bα 1 1 Toïm laûi : EK = mv 2 (G ) = mb 2α 2 2 2 BAÌI TÁÛP AÏP DUÛNG TRÆÛC TIÃÚP BAÌI GIAÍNG: ez @ Baìi 1 (Trang 23): Vaình troìn chuyãøn âäüng quay Mäüt vaình troìn âäöng cháút tám O, khäúi læåüng m, baïn kênh a, quay våïi váûn täúc goïc ω khäng âäøi xung quanh truûc cäú âënh cuía mçnh. O Tênh momen âäüng læåüng âäúi våïi âiãøm O, momen âäüng læûc âäúi våïi âiãøm O vaì âäüng nàng cuía vaình troìn. ϖ Baìi giaíi : Momen âäüng læåüng cuía vaình troìn âäúi våïi âiãøm O : y LO = ∑ OM i × mi vi er eθ i Xeït phán täú chiãöu daìi vaình troìn nàòm taûi M, vë trê xaïc âënh båíi M dθ goïc θ, chàõn goïc dθ, coï khäúi læåüng laì dm : θx LO = ∫ OM × dm.v(M) O vanhtron Trong hãû toüa âäü O(er , eθ , ez ) ta coï : a ⎧a ⎧0 ⎪ ⎪ ∫ v(M) = ⎨aω ⇒ LO = dm.a 2ω.ez OM = ⎨a ⎪0 ⎪0 vanhtron ⎩ ⎩ ∫ dm ⇒ LO = ma 2ωez ⇒ LO = a 2ω ez vanhtron dLO . Do LO = ma 2ωez Momen âäüng læûc cuía vaình troìn âäúi våïi âiãøm O cäú âënh nãn : DO = dt khäng âäøi ⇒ DO = 0 Âäüng nàng cuía vaình troìn : (aω ) 2 1 1 1 1 EK = ∑ mi vi = ∫ .dm.v ( M ) = ∫ ∫ ma 2ω 2 .dm.(aω ) = dm ⇒ E K = 2 2 2 2 i2 2 2 2 vanhtron vanhtron vanhtron @ Baìi 2 (Trang 23): Âaûi læåüng âäüng hoüc cuía con làõc: Xeït mäüt con làõc, âæåüc treo taûi mäüt âiãøm cäú âënh O gäöm mäüt thanh OA khäúi læåüng khäng âaïng kãø, chiãöu daìi R, trãn ngæåìi ta haìn vaìo thanh mäüt såüi dáy âäöng cháút, khäúi C læåüng m, hçnh baïn nguyãût baïn kênh R maì OA laì mäüt baïn kênh. Vë trê cuía O con làõc âæåüc xaïc âënh bàòng goïc α giæîa thanh OA våïi âæåìng thàóng âæïng B R hæåïng xuäúng. α Xaïc âënh âäüng læåüng, momen âäüng læåüng âäúi våïi âiãøm O, momen âäüng læûc âäüng âäúi våïi âiãøm O vaì âäüng nàng cuía con làõc theo goïc α vaì âaûo A haìm cuía noï. 6
  7. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Baìi giaíi : C Âäüng læåüng : P = ∫ dm.v(M) B C Momen âäüng læåüng âäúi våïi âiãøm O : LO = ∫ OM × dm.v(M) B C 1 2∫ Âäüng nàng : EK = dm.v 2 ( M ) B Xeït mäüt phán täú chiãöu daìi vaình troìn, chàõn goïc dθ, khäúi læåüng laì dm, vë trê xaïc âënh båíi goïc θ. ⎧0 ⎪ Trong hãû toüa âäü O(er , eθ , ez ) : v( M ) = ⎨ Rα = Rα eθ ⎪0 ⎩ π π dθ mRα 2 2 ∫π m π ∫π (eθ dθ ) Rα eθ = ⇒ P= π − − 2 2 Trong hãû toüa âäü O(e1 , e2 , ez ) , ta coï : eθ = −e1 sin θ + e2 cos θ π 2mRα mRα 2 ∫π (−e sin θ + e cos θ )dθ ⇒ P = ⇒ P= e2 π π 1 2 − 2 (Læu yï ràòng : e1 , e2 khäng phuû thuäüc vaìo θ) C Ta coï : LO = ∫ OM × dm.v(M) B ⎧R ⎪ C C Trong hãû toüa âäü O(er , eθ , ez ) : OM = ⎨0 ⇒ LO = ∫ dm.R 2α ez = R 2α ez ∫ dm ⇒ LO = mR α ez 2 ⎪0 B B ⎩ dLO ⇒ DO = mR 2α ez Momen âäüng læûc âäúivåïi âiãøm O cäú âënh : DO = dt ( ez khäng phuû thuäüc vaìo t). 1 C C 1 1 Âäüng nàng : EK = ∫ dm.v ( M ) = ∫ dm( Rα ) 2 ⇒ EK = mR 2α 2 2 2 2B 2B C e2 R O eθ R B e1 θ er M α (dm) A 7
  8. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông BAÌI TÁÛP VÁÛN DUÛNG CAÏC KIÃÚN THÆÏC ÂAÎ HOÜC: @ Baìi 3 (Trang 23): Âaûi læåüng âäüng hoüc cuía chiãúc âu Baïnh xe hçnh troìn cuía mäüt hãû thäúng âu quay coï baïn kênh R, quay xung quanh truûc nàòm ngang cuía mçnh våïi váûn täúc goïc ω khäng âäøi. Nghiãn cæïu chiãúc âu (liãn kãút våïi baïnh xe taûi âiãøm A bàòng mäüt khåïp quay lyï tæåíng) vaì khaïch trãn chiãúc âu (xem nhæ hoaìn toaìn cäú âënh trãn chiãúc âu): Táûp håüp gäöm chiãúc âu vaì khaïch coï khäúi læåüng laì m, coï khäúi tám laì G nàòm trong màût phàóng thàóng âæïng qua A, vaì caïch A mäüt khoaíng laì b. Xaïc âënh momen âäüng læåüng âäúi våïi âiãøm O, momen âäüng læûc âäúi våïi âiãøm O vaì âäüng nàng cuía hãû gäöm chiãúc âu + khaïch. Baìi giaíi : AÏp duûng âënh lyï Koenig vãö momen âäüng læåüng : 1 LO = OG × mv(G ) + L* EK = mv 2 (G ) + EK * G 2 z A ⊕ b A G O b er θ G O x eθ Xeït hãû quy chiãúu R(O, x, y, z) cäú âënh âäúi våïi màût âáút. Khi baïnh xe quay quanh tám O, hãû AG luän luän thàóng âæïng ⇒ Trong hãû quy chiãúu khäúi tám R* tæång æïng våïi hãû R, hãû AG cäú âënh 1 ⇒ L* = 0 vaì EK = 0 ⇒ LO = OG × mv(G ) vaì EK = mv 2 (G ) * G 2 dOG d (OA + AG ) dOA = v( A) = Rω eθ . Maì : AG = const ⇒ v(G ) = Ta coï : v(G ) = = dt dt dt ⎧ R − b cos θ ⎧0 ⎪ ⎪ Trong cå såí (er , eθ , e y ) : OG = ⎨b sin θ vaì eθ = ⎨1 ⎪0 ⎪0 ⎩ ⎩ ⇒ LO = OG × mv(G ) = OG × mRωeθ ⇒ LO = mRω ( R − b cos θ )ey (Khaïc saïch) 1 12 mv (G ) ⇒ EK = mR 2ω 2 EK = 2 2 Momen âäüng læûc âäúivåïi âiãøm O cäú âënh : dL DO = O ⇒ DO = mRbωθ sin θ ey ⇒ DO = mRbω 2 sin θ ey (Khaïc saïch) dt (Læu yï ràòng : θ = ωt ) 8
  9. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông @ Baìi 4: (Trang 23) Âaûi læåüng âäüng hoüc cuía hãû thanh näúi nhau bàòng khåïp quay : Bäún thanh OD, OE, AC vaì BC, khäúi læåüng khäng âaïng kãø, âæåüc näúi nhau bàòng caïc khåïp quay taûi O, A, B vaì C. Âiãøm O cäú âënh. Con træåüt C âæåüc coi nhæ laì mäüt cháút âiãøm coï khäúi læåüng m, coï thãø træåüt trãn truûc thàóng âæïng (Oz). x O Caïc âáöu D vaì E cuía thanh OD vaì OE âæåüc gàõn caïc cháút âiãøm giäúng nhau coï khäúi læåüng m. Vë trê cuía hãû âæåüc xaïc âënh bàòng goïc ϕ thay âäøi theo thåìi gian. B A ϕ Xaïc âënh âäüng læåüng, momen âäüng læåüng âäúi våïi E âiãøm O vaì âäüng nàng cuía hãû theo âaûo haìm ϕ cuía D ⊕ goïc ϕ. Cho: OA = OB = AC = BC = AD = BE = b. C z Baìi giaíi : Âäüng læåüng cuía hãû âäúi våïi âiãøm O : Ta coï : P = ∑ mi .vi ⇒ P = mv(C ) + mv( D ) + mv( E ) hay P = 3mv(G ) (G laì khäúi tám cuía hãû i cháút âiãøm) 1 1 Ta coï : 3mOG = mOC + mOD + mOE ⇒ OG = (OC + OD + OE ) = (OC + 2OC ) ⇒ 3 3 OG = OC = 2b cos ϕ ez ⇒ v(G ) = −2bϕ sin ϕ ez ⇒ P = −6mbϕ sin ϕ ez Momen âäüng læåüng cuía hãû âäúi våïi âiãøm O : LO = OC × mv(C ) + OD × mv( D) + OE × mv( E ) Do OC vaì v(C ) cuìng phæång nãn : OC × mv(C ) = 0 OD × mv( D ) vaì OE × mv( E ) cuìng giaï trë vaì ngæåüc chiãöu nhau nãn täøng bàòng 0 ⇒ LO = 0 (khaïc saïch). Âäüng nàng cuía hãû : 1 1 1 EK = mv 2 (C ) + mv 2 ( D ) + mv 2 ( E ) 2 2 2 våïi : v ( D) = v ( E ) = (2bϕ ) = 4b 2ϕ 2 vaì v 2 (C ) = (2bϕ sin ϕ ) 2 ⇒ EK = 2mb 2ϕ 2 (2 + sin ϕ 2 ) 2 2 2 @ Baìi 5 (Trang 23): Âaûi læåüng âäüng hoüc cuía 4 cháút âiãøm: Mäüt thanh AB, khäúi læåüng khäng âaïng kãø, chiãöu daìi 4a, âæåüc treo åí âiãøm giæîa O cuía thanh. Taûi A vaì B, thanh AB âæåüc näúi bàòng khåïp quay F våïi caïc thanh CD vaì EF, khäúi læåüng B D khäng âaïng kãø, chiãöu daìi 2a (A nàòm giæîa CD vaì 2a O y B nàòm giæîa EÌ). Caïc âáöu C, D, E, F mang 4 cháút A βE diãøm giäúng nhau coï khäúi læåüng m. zϕ a Tênh momen âäüng læåüng âäúi våïi âiãøm O vaì âäüng αC ⊕ nàng cuía hãû theo caïc goïc ϕ, α , β vaì caïc âaûo x haìm cuía chuïng. 9
  10. Baìi táûp Cå hoüc âaûi cæång (Meï canique Geïneïrale) PFIEV Âaì nàông Baìi giaíi : Caïch 1 : Tênh træûc tiãúp : Ta coï : LO = OC × mv(C ) + OD × mv( D) + OE × mv( E ) + OF × mv( F ) ⎧a (2 cos ϕ + cos α ) ⎧a(2 cos ϕ − cos α ) ⎧a(−2 cos ϕ + cos β ) ⎪ ⎪ ⎪ OC = ⎨a (2 sin ϕ + sin α ) OD = ⎨a(2 sin ϕ − sin α ) OE = ⎨a(−2 sin ϕ + sin β ) ⎪0 ⎪0 ⎪0 ⎩ ⎩ ⎩ ⎧a(−2 cos ϕ − cos β ) ⎧a (−2ϕ sin ϕ − α sin α ) ⎪ ⎪ OF = ⎨a(−2 sin ϕ − sin β ) v(C ) = ⎨a (2ϕ sin ϕ + α cos α ) ⇒ ⎪0 ⎪0 ⎩ ⎩ ⎧a(2ϕ sin ϕ + β cos β ) ⎪ v( D) = ⎨a(−2ϕ cos ϕ − β cos β ) ⇒ LO = 2ma 2 (8ϕ + α + β )ez ⎪0 ⎩ 1 1 1 1 Ta coï : EK = mv 2 (C ) + mv 2 ( D ) + mv 2 ( E ) + mv 2 ( F ) ⇒ EK = ma 2 (8ϕ 2 + α 2 + β 2 ) 2 2 2 2 Caïch 2 : AÏp duûng âënh lyï Koenig : Ta coï : LO = OA × 2mv( A) + L*A (CD) + OB × 2mv( B) + L* ( EF ) B OA × 2mv( A) = 2a.2m.2a.ϕ ez = 8a 2 mϕ ez Våïi : OB × 2mv( B ) = 2a.2m.2a.ϕ ez = 8a 2 mϕ ez L*A (CD ) = AC × mv(C ) * + AD × mv( D )* = 2 AC × mv(C ) * L*A (CD ) = 2amaα ez = 2a 2 mα ez . Tæång tæû : L* ( EF ) = 2a 2 mβ ez ⇒ B LO = 2ma 2 (8ϕ + α + β )ez ⇒ 1 1 1 1 Ta coï : EK = mv 2 (G ) + EK ⇒ EK = (2m)v 2 ( A) + mv 2 (C ) * + mv 2 ( D ) * * 2 2 2 2 1 1 1 + (2m)v 2 ( B ) + mv 2 ( E ) * + mv 2 ( F ) * 2 2 2 ⇒ EK = 2m(2aϕ ) + m(aα ) + m(aβ ) ⇒ EK = ma (8ϕ + α + β ) 2 2 2 2 2 2 2 10
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học