Xem mẫu
- 5/10/13
www.hoasen.edu.vn
Chương 7: Hồi qui và tương
quan
Faculty of Science and Technology
Thời lượng: 4 tiết
uu Probability and Statistics 1
www.hoasen.edu.vn
Nội
dung
1. Giới thiệu bài toán hồi qui
Faculty of Science and Technology
2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính
bình phương bé nhất
3. Hệ số tuơng quan
uu Probability and Statistics 2
2
1
- 5/10/13
www.hoasen.edu.vn
1. Giới thiệu bài toán hồi qui
Giả sử có kết quả ghi lại dân số trong một địa phương ở các
năm như sau:
Faculty of Science and Technology
Năm 2000 2001 2002 2003 2004
Dân số (triệu) 21 23 24 25 27
Dựa vào số liệu trên để dự báo dân số của địa phương vào các
năm 2008, 2009,…
Nếu biết được qui luật gia tăng dân số theo thời gian thì dễ
dàng dự đoán được dân số?
“Dân số” là biến ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian, qui luật
thay đổi đó được gọi là hàm hồi qui (regression equation), có
dạng Y = f ( X )
uu Probability and Statistics 3
3
www.hoasen.edu.vn
2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất
Quan sát hai đại lượng (X, Y) nhiều lần, giả sử ta có:
X
X1
X2
X3
…
Xn
Y
Y1
Y2
Y3
…
Yn
Faculty of Science and Technology
Y Nếu các điểm trên đồ thị phân bố gần
một đường thẳng thì ta dùng phương
trình đường thẳng Y = BX + A làm
Sai số
phương trình hồi qui => gọi là hồi qui
tuyến tính (linear regression); A, B gọi
là hệ số hồi qui (regression coefficients).
X Nếu các điểm trên đồ thị phân bố không
thẳng thì ta dùng đường cong đơn giản đi
qua gần khắp các điểm đã cho => gọi là
uu Probability and Statistics
hồi qui phi tuyến. 4
4
2
- 5/10/13
www.hoasen.edu.vn
2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất (tt)
Đường thẳng hồi qui được chọn là đường đi qua càng gần các
điểm càng tốt => tổng bình phương sai số là nhỏ nhất, tức là
2
S = ∑(Yi − BX i − A) nhỏ nhất. Khi đó
Faculty of Science and Technology
Và là phương trình (đường) hồi qui thực nghiệm
(Y theo X) bình phương bé nhất.
uu Probability and Statistics 5
5
www.hoasen.edu.vn
2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất (tt)
Ví dụ 1 Có số liệu sau về số trang của một cuốn sách (X) và
giá bán của nó (Y):
Tên sách X Y (nghìn đồng)
Faculty of Science and Technology
A 400 44
B 600 47
C 500 48
D 600 48
E 400 43
F 500 46
Dựa vào số liệu trên, tìm đường hồi qui của Y theo X.
uu Probability and Statistics 6
6
3
- 5/10/13
www.hoasen.edu.vn
2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất (tt)
HD:
Y
Tên
X (nghìn XY X2
sách
đồng)
Faculty of Science and Technology
A 400 44 17600 160000
B 600 47 28200 360000
C 500 48 24000 250000
D 600 48 28800 360000
E 400 43 17200 160000
F 500 46 23000 250000
Tổng 3000 276 138800 1540000
uu Probability and Statistics 7
7
www.hoasen.edu.vn
3. Liên quan giữa hệ số tương quan
và hệ số hồi qui thực nghiêm
Hệ số tương quan: Hệ số hồi qui:
Faculty of Science and Technology
Mối liên hệ:
uu Probability and Statistics 8
8
4
- 5/10/13
www.hoasen.edu.vn
3. Liên quan giữa hệ số tương quan
và hệ số hồi qui thực nghiêm (tt)
Ví dụ 2 (giả thiết như ví dụ 1)
Tên sách X Y (nghìn đồng)
Faculty of Science and Technology
A 400 44
B 600 47
C 500 48
D 600 48
E 400 43
F 500 46
Dựa vào số liệu trên, tìm hệ số tương quan giữa X và Y?
uu Probability and Statistics 9
9
www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology
Dùng calculator để tìm đuờng hồi qui, hệ số
tương quan
uu Probability and Statistics 10
10
5
nguon tai.lieu . vn