1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Trường ĐH Hoa Sen

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Trường ĐH Hoa Sen

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 Kiểm định giả thuyết, cung cấp cho người học những kiến thức như: Bài toán kiểm định giả thuyết; Các sai lầm trong kiểm định giả thuyết; Miền bác bỏ và miền chấp nhận; Kiểm định hai bên; Kiểm định giả thuyết về tham số: trung bình, tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo! 5/10/13 www.hoasen.edu.vn Chương 6: Kiểm định giả Faculty of Science and Technology thuyết Số tiết: 6 uu Probability and Statistics 1 www.hoasen.edu.vn Nội dung 1. Bài toán kiểm định giả thuyết

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 9

Ngày tạo 4/9/2023 12:59:22 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.41 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Trường ĐH ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn Chương 6: Kiểm định giả Faculty of Science and Technology thuyết Số tiết: 6 uu Probability and Statistics 1 www.hoasen.edu.vn Nội dung 1.  Bài toán kiểm định giả thuyết 2.  Các sai lầm trong kiểm định giả thuyết Faculty of Science and Technology 3.  Miền bác bỏ và miền chấp nhận 4.  Kiểm định hai bên 5.  Kiểm định giả thuyết về tham số: trung bình, tỷ lệ uu Probability and Statistics 2 1
  2. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 1.  Bài  toán  kiểm định  giả  thuyết   •  Giả thuyết thống kê (statistical hypothesis) là giả thuyết về phân phối của một dân số nào đó. Nếu phân phối được đặc trưng bởi tập các tham số (trung bình, phương sai, …) thì giả Faculty of Science and Technology thuyết thống kê chính là giả thuyết về tham số của phân phối đó. •  Gọi là giả thuyết vì các ta chưa biết là đúng hay không. •  Bài toán dùng thủ tục quyết định dẫn đến việc chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết đưa ra gọi là bài toán kiểm định giả thuyết thống kê (statistical hypothesis test). uu Probability and Statistics 3 www.hoasen.edu.vn 1.  Bài  toán  kiểm định  giả  thuyết  (3)   •  Ví dụ: Xét dân số có phân phối chuẩn với kỳ vọng µ chưa biết và phương sai bằng 1.Giả thuyết H0 là giả thuyết thống kê và ta cần kiểm tra bằng cách quan sát một mẫu ngẫu nhiên từ phân Faculty of Science and Technology phối này. Nếu kết quả của mẫu không làm thay đổi giả thuyết thì ta nói rằng giả thuyết được “chấp nhận” (accepted), ngược lại ta nói giả thuyết bị “bác bỏ” (rejected). •  Việc chấp nhận giả thuyết không có nghĩa là khẳng định giả thuyết đúng mà là dựa vào các dữ liệu thu thập được thì không có cơ sở để bác bỏ giả thuyết. uu Probability and Statistics 4 2
  3. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 1.  Bài  toán  kiểm định  giả  thuyết  (3)   •  Giả sử dân số có phân phối là Fθ với θ chưa biết. Cần kiểm định giả thuyết về θ, giả thuyết này được kí hiệu là H0 , gọi là “giả thuyết không” (null hypothesis). Faculty of Science and Technology •  Ngoài giả thuyết H0 còn có đối thuyết (composite hypothesis), kí hiệu là H1. H1 sẽ được chấp nhận khi H0 bị bác bỏ. uu Probability and Statistics 5 www.hoasen.edu.vn 2&3.  Các  sai  lầm  trong  kiểm  định  –   miền  bác  bỏ  -­‐  miền  chấp  nhận   —  Giả sử X1, X2, …, Xn là mẫu được quan sát để kiểm định giả thuyết H0. Miền C trong không gian n chiều được gọi là miền tiêu chuẩn (critical region) nếu: Faculty of Science and Technology Bác bỏ H0 khi Chấp nhận H0 trong trường hợp ngược lại —  Trong quá trình kiểm định giả thuyết H0 thì thường gặp 2 loại sai lầm sau đây: — Sai lầm loại I: bác bỏ H0 khi thật ra H0 đúng. — Sai lầm loại II: chấp nhận H0 khi thật ra H0 sai. Xác suất mắc sai lầm loại I được gọi là mức ý nghĩa (significance level), kí hiệu là α Thường thì α = 0,1; 0,05; 0,005 uu Probability and Statistics 6 3
  4. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 4.  Kiểm  định  hai  bên   —  Giả sử X1, X2, …, Xn là mẫu được quan sát để kiểm định giả thuyết H0. Miền C trong không gian n chiều được gọi là miền tiêu chuẩn (critical region) nếu: Faculty of Science and Technology uu Probability and Statistics 7 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   trung  bình   Trường hợp 1: phương sai đã biết: Giả sử X1, X2, …, Xn là mẫu từ phân phối chuẩn có kỳ vọng µ chưa biết và phương sai σ2 đã biết. Kiểm định Faculty of Science and Technology giả thuyết: với đối thuyết uu Probability and Statistics 8 4
  5. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   trung  bình  (3)   •  Miền bác bỏ: •  Theo mức ý nghĩa α, ta cần tìm c sao cho: Faculty of Science and Technology uu Probability and Statistics 9 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   trung  bình  (3)   Từ đó, ta rút ra các bước kiểm định trong trường hợp này như sau: Bước 1: tìm Faculty of Science and Technology Bước 2: tìm Zα/2 Bước 3: so sánh T và Zα/2 Chấp nhận H0 nếu T ≤ Zα/2 Bác bỏ H0 nếu T > Zα/2 uu Probability and Statistics 10 5
  6. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   trung  bình  (3)   Ví dụ Từ một dân số có phân phối chuẩn với kỳ vọng là µ (chưa biết) và độ lệch tiêu chuẩn là σ = 5,2, người ta lấy ra một mẫu kích Faculty of Science and Technology thước n = 100 và tính được x = 27,56 Với mức ý nghĩa α = 5%, hãy kiểm định giả thuyết: H0 : µ = 26 với đối thuyết: H1: µ ≠ 26 uu Probability and Statistics 11 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   trung  bình  (3)   Lưu ý Faculty of Science and Technology Nếu phương sai chưa biết mà n >=30 thì thay bằng uu Probability and Statistics 12 6
  7. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   trung  bình  (3)   •  Trường hợp 4: phương sai chưa biết, n < 30: cách kiểm định như trường hợp phương sai đã biết nhưng thay σ bằng S (độ lệch tiêu chuẩn mẫu) và dùng thay cho Faculty of Science and Technology Ví dụ Từ một dân số có phân phối chuẩn với kỳ vọng và phương sai chưa biết. Người ta lấy ra một mẫu kích thước n = 16 và tính được x = 31,9 và s = 0, 4 Với mức ý nghĩa α = 0,01, hãy kiểm định giả thuyết: H0 : µ = 32 với đối thuyết H1 : µ >
  8. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   tỉ  lệ     Xét một phép thử ngẫu nhiên T và A là biến cố gắn với phép thử đó, p là xác suất xảy ra A. Khi thực hiện phép thử n lần, số lần xảy ra A là m. Kiểm định giả thuyết: H 0 : p = p0 Faculty of Science and Technology với đối thuyết: Bước 1: tìm Bước 2: tìm Bước 3: so sánh và Chấp nhận H0 nếu Bác bỏ H0 nếu uu Probability and Statistics 15 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   tỉ  lệ    (3)   Ví dụ Trong một cuộc bầu cử ở Mỹ, một đảng chính trị tuyên bố rằng 45% cử tri bỏ phiếu cho ứng cử viên A của họ. Chọn ngẫu Faculty of Science and Technology nhiên 200 cử tri để thăm dò ý kiến thì thấy có 80 người sẽ bỏ phiếu cho ông A. Hãy kiểm định xem tuyên bố trên có đúng hay không, với mức ý nghĩa là 5%. uu Probability and Statistics 16 8
  9. 5/10/13 www.hoasen.edu.vn 5.  Kiểm định  giả  thuyết  về  tham  số   tỉ  lệ  (3)   Giả sử p1 và p2 tương ứng là tỉ lệ (chưa biết) của các phần tử có tính chất A nào đó của 2 dân số. Mẫu 1 có cỡ n và có n1 phần tử có tính chất A. Mẫu 2 có cỡ m và có m1 phần tử có tính chất A. Kiểm định giả thuyết H 0 : p1 = p2 với đối thuyết: H1 : p1 ≠ p2 Faculty of Science and Technology Bước 1: tìm Bước 2: tìm Bước 3: tìm Bước 4: so sánh T và Chấp nhận H0 nếu Bác bỏ H0 nếu uu Probability and Statistics 17 www.hoasen.edu.vn Bài  tập   Làm các bài tập trong giáo trình Faculty of Science and Technology uu Probability and Statistics 18 18 9
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học