Xem mẫu
- Chương 5
ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Ước lượng điểm
Ước lượng khoảng
Trung bình tổng thể
Tỷ lệ tổng thể
- Ước lượng trung bình tổng thể
Ví dụ: Khảo sát 100 sinh viên một cách ngẫu nhiên thấy
điểm trung bình môn XSTK là 5,12 và độ lệch chuẩn
mẫu hiệu chỉnh là 0,26 điểm. Ước lượng điểm trung
bình môn XSTK của sinh viên với độ tin cậy 97%.
Ví dụ: Chiều dài của một loại sản phẩm theo luật phân
phối chuẩn. Đo ngẫu nhiên 10 sản phẩm được chiều dài
trung bình là 10,02m, độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnh
là 0,04m. Tìm khoảng ƯL chiều dài trung bình của loại
sản phẩm này với độ tin cậy 95%.
- Ước lượng trung bình tổng thể
Ví dụ: Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 ha đất
trồng lúa của một vùng, người ta thu được bảng số liệu
Năng suất
41 44 45 46 48 52 54
(tạ/ha)
Diện tích
10 20 30 15 10 10 5
(ha)
1. Hãy ước lượng năng suất lúa trung bình của vùng với
độ tin cậy 95%;
2. Những thửa ruộng có năng suất từ 48 tạ/ha trở lên
là những thửa ruộng có năng suất cao. Hãy ước
lượng tỉ lệ diện tích có năng suất cao trong vùng với
độ tin cậy 97%.
- Ước lượng tỷ lệ tổng thể
Ví dụ: Để ƯL tỷ lệ sản phẩm xấu của một kho đồ hộp,
người ta kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thấy có 11 hộp
xấu.
1. Ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu trong kho với độ tin
cậy 94%.
2. Với sai số cho phép 3%, hãy xác định độ tin cậy.
- BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Bài 3: Tuổi thọ của một loại bóng đèn tuân theo
luật phân phối chuẩn, với độ lệch chuẩn 100 giờ.
1. Chọn ngẫu nhiên 100 bóng để thử nghiệm,
thấy tuổi thọ trung bình của mỗi bóng là 1000
giờ. Hãy ƯL tuổi thọ trung bình của loại bóng
đèn trên với độ tin cậy 95%;
2. Với độ chính xác 15 giờ, hãy xác định độ tin
cậy;
3. Với độ chính xác 25 giờ, độ tin cậy 95% thì
cần thử nghiệm bao nhiêu bóng?
- BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Bài 4: Trọng lượng các bao bột mì tại một cửa
hàng lương thực tuân theo luật phân phối chuẩn.
Kiểm tra 20 bao, thấy trọng lượng trung bình của
một bao là 48kg, và phương sai mẫu hiệu chỉnh
là s (0,5kg) .
2 2
1. Với độ tin cậy 95%, hãy ƯL trọng lượng trung
bình của một bao bột mì trong cửa hàng;
2. Với độ chính xác 0,26kg. Hãy xác định độ tin
cậy;
3. Với độ chính xác 160g, độ tin cậy 95% thì cần
kiểm tra bao nhiêu bao?
- BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Bài 5: Lô trái cây của một chủ hàng được đóng thành
sọt, mỗi sọt 100 trái. Kiểm tra 50 sọt thấy có 450 trái
không đạt tiêu chuẩn.
1. Với độ tin cậy 95%, hãy ƯL tỷ lệ trái cây không đạt
tiêu chuẩn của lô hàng;
2. Muốn ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô
hàng với độ chính xác 0,5% thì độ tin cậy đạt được
là bao nhiêu?
3. Muốn ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô
hàng với độ chính xác 1% và độ tin cậy đạt được là
99% thì cần kiểm tra bao nhiêu sọt?
4. Muốn ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn với độ
tin cậy đạt được là 99,70% thì độ chính xác đạt
được là bao nhiêu?
- BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Bài 6: Đo đường kính 100 chi tiết do một máy sản xuất, kết
quả cho ở bảng sau:
Đường kính (mm) Số chi tiết Đường kính (mm) Số chi tiết
19,5 – 20,0 3 21,5 – 22,0 23
20,0 – 20,5 5 22,0 – 22,5 14
20,5 – 21,0 16 22,5 – 23,0 7
21,0 – 21,5 28 23,0 – 23,5 4
Quy định những chi tiết có đường kính từ 20,5mm đến dưới
22,5mm là những chi tiết đạt chuẩn.
1. ƯL đường kính trung bình của những chi tiết đạt tiêu chuẩn
với độ tin cậy 95%;
2. ƯL tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn với độ tin cậy 95,5%;
3. Muốn ƯL đường kính trung bình của chi tiết có độ chính xác
0,08mm và ƯL tỷ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn có độ chính xác 5%
với cùng độ tin cậy 99% thì cần đo thêm bao nhiêu chi tiết
nữa?
nguon tai.lieu . vn
