1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Trường ĐH Hoa Sen

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Trường ĐH Hoa Sen

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 Thống kê mô tả, cung cấp cho người học những kiến thức như: Mẫu và phương pháp chọn mẫu; Các đặc trưng của mẫu ngẫu nhiên: kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn; Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu; Kỳ vọng và phương sai của các đặc trưng mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo! 5/7/13 www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology Chương 4: THỐNG KÊ MÔ TẢ Số tiết: 3 uu Probability and Statistics 1 www.hoasen.edu.vn Nội dung 1. Mẫu và phương pháp chọn mẫu F

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 13

Ngày tạo 4/9/2023 12:59:03 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.47 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Trường ĐH ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology Chương 4: THỐNG KÊ MÔ TẢ Số tiết: 3 uu Probability and Statistics 1 www.hoasen.edu.vn Nội  dung 1.  Mẫu và phương pháp chọn mẫu Faculty of Science and Technology 2.  Các đặc trưng của mẫu ngẫu nhiên: kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn 3.  Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu 4.  Kỳ vọng và phương sai của các đặc trưng mẫu uu Probability and Statistics 2 1
  2. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn Tổng  thể  và  Mẫu   Faculty of Science and Technology Tổng thể Mẫu uu Probability and Statistics 3 www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology uu Probability and Statistics 4 2
  3. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 1. Mẫu và  phương  pháp  chọn  mẫu —  Nếu X1, X2,…, Xn là các biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối F thì chúng tạo thành một mẫu hay mẫu ngẫu nhiên (sample/random sample) từ phân phối F. Faculty of Science and Technology —  Mẫu ngẫu nhiên X1, X2,…, Xn (cỡ mẫu là n) là một vector có n thành phần, mỗi thành phần là một biến ngẫu nhiên, các biến ngẫu nhiên này độc lập, cùng phân phối. —  Mẫu cụ thể (x1, x2,…, xn) (cỡ mẫu là n) là một vector có n thành phần, mỗi thành phần là một giá trị cụ thể. —  Một mẫu ngẫu nhiên có tương ứng nhiều mẫu cụ thể (là kết quả khác nhau của các phép thử ngẫu nhiên). —  Quy ước: mẫu được lấy từ dân số (population) theo cách có hoàn lại. uu Probability and Statistics 5 www.hoasen.edu.vn 1. Mẫu và  phương  pháp  chọn  mẫu  (:) Giả sử có mẫu cụ thể: (x1, x2,…, xn) Bảng phân phối tần số (thực nghiệm) là bảng có dạng: Faculty of Science and Technology Trong đó: Bảng phân phối tần suất (thực nghiệm) là bảng có dạng: Trong đó: và Bảng phân phối tần suất => uu Probability and Statistics 6 3
  4. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 1. Mẫu và  phương  pháp  chọn  mẫu  (:) Ví dụ 1 .1 Để điều tra điểm môn X của các sinh viên trong một trường, người ta chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên. Kết quả thu được như sau: 5,9,2,6,7,8,5,4,4,7. Faculty of Science and Technology Bảng phân phối tần số: Bảng phân phối tần suất: uu Probability and Statistics 7 www.hoasen.edu.vn 1. Mẫu và  phương  pháp  chọn  mẫu  (:) Ví dụ 1.2 Cân trọng lượng của các chip điện tử, người ta có bảng sau: Trọng Faculty of Science and Technology lượng 10-­‐20 20-­‐30 30-­‐40 40-­‐50 50-­‐60 60-­‐70 70-­‐80 (g) Số chip 10 20 12 15 8 5 2 Tìm bảng phân phối tần suất? Trọng lượng 15 25 35 45 55 65 75 (g) Tần suất 10/72 20/72 12/72 15/72 8/72 5/72 2/72 uu Probability and Statistics 8 4
  5. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng của  mẫu  ngẫu  nhiên   Tóm tắt Faculty of Science and Technology Xu hướng trung tâm Tứ phân Biến thiên Trung Số xh bình Trung vị nhiều Khoảng Hệ số biến thiên nhất Phương sai Độ lệch chuẩn Trung bình nhân uu Probability and Statistics 9 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng của  mẫu  ngẫu  nhiên   Đo  lường  xu  hướng  trung  tâm   Xu hướng trung tâm Faculty of Science and Technology Trung Trung vị Mốt bình Trung bình nhân 1 XG = (X1 × X2 × ...× Xn ) n uu Probability and Statistics 10 5
  6. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  trung  bình Nếu X1, X2,…, Xn là mẫu có kỳ vọng là µ và phương sai là σ2 thì: Faculty of Science and Technology được gọi là trung bình mẫu (sample mean). Khi đó: uu Probability and Statistics 11 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  trung  bình  (:)   •  Trung bình (trung bình số học) của một biến số –  Trung bình mẫu Faculty of Science and Technology –  Trung bình tổng thể uu Probability and Statistics 12 6
  7. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  trung  bình  (:)   •  Thước đo phổ biến nhất cho xu hướng trung tâm của dữ liệu •  Chịu ảnh hưởng của các giá trị cực đoan (các điểm nằm ngoài) Faculty of Science and Technology 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 uu Probability and Statistics 13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  trung  bình  (:) Ví dụ 2 .1 Tìm trung bình mẫu trong các ví dụ 1.1 và 1.2 xi 2 4 5 6 7 8 9 ni 1 2 2 1 2 1 1 Faculty of Science and Technology Trọng lượng 15 25 35 45 55 65 75 (g) Số 10 20 12 15 8 5 2 chip uu Probability and Statistics 14 7
  8. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –Trung  vị  (  Median  )   •  Thước đo thô cho xu hướng trung tâm •  Không chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan Faculty of Science and Technology 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 •  Trong dãy dữ liệu có thứ tự, trung vị là ‘điểm giữa’ của dãy số –  Nếu n hoặc N lẻ, trung vị là số ở giữa dãy –  Nếu n hoặc N chẳn, trung vị là trung bình của hai số ở giữa uu Probability and Statistics 15 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  Số  xuất  hiện   nhiều  nhất  (mode  –  yếu  vị)   •  Một thước đo cho xu hướng trung tâm •  Giá trị thường xảy ra nhất •  Không chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan Faculty of Science and Technology •  Có thể không có số xuất hiện nhiều nhất •  Có thể có nhiều số mốt •  Dùng cho cả biến định tính và định lượng 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 uu Probability and Statistics 16 8
  9. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  Đo  lường  độ  biến  thiên    (Measures  of  Variabon)   Độ biến thiên Faculty of Science and Technology Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Khoảng Phương sai tổng thể Độ lệch chuẩn tổng thể Phương sai mẫu Độ lệch chuẩn mẫu Khoảng phân vị giữa uu Probability and Statistics 17 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  Khoảng  (Range)   •  Đo lường độ biến thiên •  Sự khác biệt giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất •  Không phụ thuộc vào phân phối của số liệu Faculty of Science and Technology 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 uu Probability and Statistics 18 9
  10. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu  –  phương  sai  (tt) Nếu X1, X2,…, Xn là mẫu có kỳ vọng là µ và phương sai là σ2. Trung bình mẫu là X̅ thì: Faculty of Science and Technology là phương sai mẫu là độ lệch tiêu chuẩn mẫu (sample variance) (sample standard deviation) Khi đó: Trong tính toán, thường dùng công thức: Chứng minh:… uu Probability and Statistics 19 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu –  phương  sai  (tt) Ví dụ 2 .2 Tìm S2 và S trong các ví dụ 1.1 và 1.2 xi 2 4 5 6 7 8 9 Faculty of Science and Technology ni 1 2 2 1 2 1 1 Trọng lượng 15 25 35 45 55 65 75 (g) Tần suất 10/72 20/72 12/72 15/72 8/72 5/72 2/72 uu Probability and Statistics 20 10
  11. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu –  phương  sai  (tt)   Dữ liệu A Xtb = 15.5 s = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Faculty of Science and Technology Dữ liệu B Xtb = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 0.9258 Xtb = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 4.57 Dữ liệu C uu Probability and Statistics 21 www.hoasen.edu.vn 2. Các đặc trưng mẫu (tt)   Faculty of Science and Technology Thực hành tìm trung bình, phương sai, độ lệch mẫu bằng calculator uu Probability and Statistics 22 22 11
  12. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 3&4. Phân phối của các đặc trưng mẫu  –  đặc  trưng là biến ngẫu nhiên chuẩn tắc Faculty of Science and Technology Nếu X1, X2,…, Xn là mẫu có kỳ vọng là µ và phương sai là σ2 thì X̅ và S2 là các biến ngẫu nhiên độc lập và: uu Probability and Statistics 23 www.hoasen.edu.vn 3. Phân phối xác  suất  của trung  bình  mẫu   –  đặc  trưng   Faculty of Science and Technology uu Probability and Statistics 24 12
  13. 5/7/13 www.hoasen.edu.vn 3. Phân phối của các đặc trưng mẫu   (:)  –  đặc  trưng   Ví dụ Faculty of Science and Technology uu Probability and Statistics 25 13
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học