Xem mẫu
- BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ
TS. Trần Việt Anh - Bộ môn Toán - Khoa Cơ bản 1
- Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng
Bài 1: Biến ngẫu nhiên
- Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng
Bài 1: Biến ngẫu nhiên
1) Định nghĩa
- Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng
Bài 1: Biến ngẫu nhiên
1) Định nghĩa
• Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần và gọi X là số lần
xuất hiện mặt sấp.
- Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng
Bài 1: Biến ngẫu nhiên
1) Định nghĩa
• Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần và gọi X là số lần
xuất hiện mặt sấp.
Khi đó
Ω = {SS, SN, N S, N N }.
- Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng
Bài 1: Biến ngẫu nhiên
1) Định nghĩa
• Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần và gọi X là số lần
xuất hiện mặt sấp.
Khi đó
Ω = {SS, SN, N S, N N }.
Ta thấy X có thể nhận 3 giá trị là 0; 1; 2 và ứng với mỗi kết quả
ω ∈ Ω thì cho ta duy nhất một giá trị X(ω) của X.
- Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng
Bài 1: Biến ngẫu nhiên
1) Định nghĩa
• Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần và gọi X là số lần
xuất hiện mặt sấp.
Khi đó
Ω = {SS, SN, N S, N N }.
Ta thấy X có thể nhận 3 giá trị là 0; 1; 2 và ứng với mỗi kết quả
ω ∈ Ω thì cho ta duy nhất một giá trị X(ω) của X. Do đó
X : Ω −→ R là một hàm số. Ta gọi X là một biến ngẫu nhiên.
- • Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω.
- • Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω. Biến ngẫu nhiên có
thể hiểu là đại lượng biến đổi mà giá trị của nó phụ thuộc vào các kết
quả của phép thử ngẫu nhiên.
- • Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω. Biến ngẫu nhiên có
thể hiểu là đại lượng biến đổi mà giá trị của nó phụ thuộc vào các kết
quả của phép thử ngẫu nhiên. Nói cách khác, biến ngẫu nhiên X là
hàm số X : Ω −→ R.
- • Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω. Biến ngẫu nhiên có
thể hiểu là đại lượng biến đổi mà giá trị của nó phụ thuộc vào các kết
quả của phép thử ngẫu nhiên. Nói cách khác, biến ngẫu nhiên X là
hàm số X : Ω −→ R.
• Nếu S ⊂ R, ta ký hiệu
(X ∈ S) := {ω ∈ Ω : X(ω) ∈ S}.
- • Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Ω. Biến ngẫu nhiên có
thể hiểu là đại lượng biến đổi mà giá trị của nó phụ thuộc vào các kết
quả của phép thử ngẫu nhiên. Nói cách khác, biến ngẫu nhiên X là
hàm số X : Ω −→ R.
• Nếu S ⊂ R, ta ký hiệu
(X ∈ S) := {ω ∈ Ω : X(ω) ∈ S}.
Ví dụ
(X = 1) = {SN, N S},
(0 < X ≤ 2) = {SN, N S, SS}.
- 2) Phân loại biến ngẫu nhiên
- 2) Phân loại biến ngẫu nhiên
• Người ta phân các biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên
liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc.
- 2) Phân loại biến ngẫu nhiên
• Người ta phân các biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên
liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc.
• Ta dùng các chữ cái hoa như X, Y, Z, . . . để ký hiệu biến ngẫu nhiên.
- 2) Phân loại biến ngẫu nhiên
• Người ta phân các biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên
liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc.
• Ta dùng các chữ cái hoa như X, Y, Z, . . . để ký hiệu biến ngẫu nhiên.
3) Hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên
- 2) Phân loại biến ngẫu nhiên
• Người ta phân các biến ngẫu nhiên thành hai loại: Biến ngẫu nhiên
liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc.
• Ta dùng các chữ cái hoa như X, Y, Z, . . . để ký hiệu biến ngẫu nhiên.
3) Hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên
Cho biến ngẫu nhiên X, hàm số F : R −→ R xác định bởi
F (x) = P(X ≤ x) với mọi x ∈ R được gọi là hàm phân bố xác suất
của biến ngẫu nhiên X.
- Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục
- Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục
1) Định nghĩa
- Bài 2: Biến ngẫu nhiên liên tục
1) Định nghĩa
• Biến ngẫu nhiên X được gọi là liên tục nếu hàm phân bố xác suất
F (x) của X có đạo hàm tại mọi x ∈ R.
nguon tai.lieu . vn
