- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 5: Quang học lượng tử
Xem mẫu
- Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
- Ch−¬ng 5
Quang häc l−îng tö
- 1. Bøc x¹ nhiÖt
1.1.C¸c kh¸i niÖm më ®Çu:
C¸c nguyªn tö bÞ kÝch thÝch ph¸t ra bøc x¹ ®iÖn
tõ, bøc x¹ do kÝch thÝch nhiÖt ->Bøc x¹ nhiÖt
N¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra=n¨ng l−îng thu vμo
b»ng hÊp thô bøc x¹ =>Tr¹ng th¸i c©n b»ng
nhiÖt ®éng øng víi nhiÖt ®é x¸c ®Þnh
1.2.C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng
N¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ dS trong
dS
®¬n vÞ thêi gian (n¨ng th«ng bøc x¹ tõ
dS) bëi c¸c bøc x¹ cã tÇn sè trong
kho¶ng ν ÷ ν + dν lμ dWp(ν,T)
- dWp(ν,T)=r(ν,T)dS.d ν
r(ν,T)N¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c øng víi tÇn sè ν
∞
R (T ) = ∫ r ( ν, T )dν N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn
0
hay ®é tr−ng cña vËt
HÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c dWt (ν, T )
a (ν, T ) =
dWt(ν,T) do dS hÊp thô dW ( ν , T )
dW(ν,T) chiÕu ®Õn dS a(ν,T)
- 1.3. §Þnh lý Kirkhèp (Kirchoff)
1 Trong b×nh kÝn c¸ch nhiÖt cã 3
2 vËt -> HÊp thô m¹nh còng bøc x¹
3 m¹nh r(ν,T)~a(ν,T)
r1 (ν, T ) r2 (ν, T ) r3 (ν, T )
f (ν , T ) = = =
a 1 (ν, T ) a 2 (ν, T ) a 3 (ν, T )
§Þnh lý: Tû sè gi÷a n¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c vμ
hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c cña cïng mét vËt ë nhiÖt
®é nhÊt ®Þnh lμ mét hμm chØ phô thuéc vμo tÇn
sè bøc x¹ ν vμ nhiÖt ®é T mμ kh«ng phô thuéc
vμo b¶n chÊt cña vËt ®ã
- r (ν, T ) Hμm ph©n bè lμ n¨ng suÊt
f (ν, T ) = ph¸t x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en
a (ν, T )
tuyÖt ®èi
NÕu a(ν,T)=1 th× r(ν,T)= f(ν,T)
f(ν,T)
T1>T2>T3
f(ν,T) x©y dùng b»ng
thùc nghiÖm
®o T
ν
νm3 νm1
νm2
vËt ®en tuyÖt ®èi HÖ t¸ch phæ bøc x¹
- X©y dùng f(ν,T) b»ng thùc nghiÖm (ngμy É)
2πν 2
hν 2πc h
f (ν, T ) = 2 hν
= 3
c λ hc
λk B T
e k BT
−1 e −1
Detector M¸y
C¸ch tö tÝnh
AS tr¾ng
f(ν,T)
T2
§Ìn sîi ®èt
thay ®æi ®−îc
®iÖn ¸p T1
λm λ
- 2. ThuyÕt l−îng tö cña Planck
2.1. Sù thÊt b¹i cña sãng ¸nh s¸ng trong viÖc gi¶i
thÝch hiÖn t−îng bøc x¹ nhiÖt
Hμm ph©n bè theo thuyÕt ®iÖn tõ cæ ®iÓn cña
Relay vμ Jeans k =1,38.10-23J/K
2πν2 B
f (ν, T ) = 2 k B T H»ng sè Boltzmann
c
∞
R (T ) = ∫ r ( ν, T )dν = ∞
0
“Sù khñng ho¶ng vïng tö ngo¹i”
vμo cuèi thÕ kû 19
- 2.2. ThuyÕt l−îng tö cña Planck
1900 Planck ®−a ra thuyÕt LT:
a. C¸c nguyªn tö, ph©n tö ph¸t x¹ hay hÊp thô
n¨ng l−îng ®iÖn tõ mét c¸ch gi¸n ®o¹n. PhÇn
n¨ng l−îng ph¸t x¹ hay hÊp thô lμ béi nguyªn
lÇn cña mét l−îng n¨ng l−îng nhá gäi lμ l−îng
tö n¨ng l−îng hay Quantum n¨ng l−îng
b. §èi víi bøc x¹ ®iÖn tõ ®¬n s¾c tÇn sè ν, b−íc
sãng λ l−îng tö n¨ng l−îng t−¬ng øng b»ng
c
ε = hν = h
-34
λ
h=6,625.10 Js H»ng sè Planck
- c. C«ng thøc hμm ph©n bè Planck:ph¸t x¹ ®¬n
s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi 2πν 2
hν
f (ν, T ) = 2 hν
2.3. C¸c ®Þnh luËt bøc x¹ c
cña vËt ®en tuyÖt ®èi e −1
k BT
a. N¨ng ∞suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn
hν R (T ) = σT
R (T ) = ∫ f ( ν, T )dν x =
4
0 4 4 ∞ k BT 4 4
2 πk B T x 3
2 πk B T
RT = ∫ = = σ 4
dx 6,5 T
c h 0 e −1
2 3 x 2
c h 3
σ=5,67.10-8W/m2K4 h»ng sè Steffan-Boltzmann
§L1: N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn cña vËt ®en
tuyÖt ®èi ~ T4 cña nã
- b. §L Vin(Wien): §èi víi vËt ®en tuyÖt ®èi b−íc
sãng λm cña chïm bøc x¹ mang nhiÒu n¨ng
l−îng nhÊt tû lÖ nghÞch víi nhiÖt ®é tuyÖt cña vËt
λmT=b b=2,898.10 -3m.K H»ng sè Vin
(LÊy df/dν=0)
3. ThuyÕt photon cña Anhxtanh
(Einstein)
ThuyÕt Planck ch−a nªu lªn ®−îcb¶n chÊt gi¸n
®o¹n cña bøc x¹ ®iÖn tõ
3.1. ThuyÕt photon cña Anhxtanh
a. Bøc x¹ ®iÖn tõ cÊu t¹o bëi v« sè c¸c h¹t gäi lμ
l−îng tö ¸nh s¸ng hay photon
b. Víi mét bøc x¹ ®iÖn tõ ®¬n s¾c x¸c ®Þnh
- c¸c photon ®Òu gièng nhau vμ cã n¨ng l−îng
c
x¸c ®Þnh b»ng ε = hν = h
λ
c. Trong mäi m«i tr−êng c¸c photon cã cïng vËn
tèc b»ng: c=3.108m/s
d. Khi mét vËt ph¸t x¹ hay hÊp thô bøc x¹ ®iÖn
tõ -> ph¸t hay hÊp thô c¸c photon
e. C−êng ®é cña chïm bøc x¹ tû lÖ víi sè photon
ph¸t ra trong 1 ®¬n vÞ thêi gian
3.2. HiÖn t−îng quang ®iÖn:
HiÖu øng b¾n ra c¸c ®iÖn tö tõ mét tÊm kim lo¹i
khi däi lªn tÊm KL ®ã mét bøc x¹ ®iÖn tõ thÝch
hîp -> c¸c ®iÖn b¾n ra: Quang ®iÖn tö
- K *I~U ->Ib·o hoμ
λ mv 2/2
- UC U 0
*eU = mv 2/2
0 C 0
3.3. Gi¶i thÝch c¸c ®Þnh luËt quang ®iÖn:
a. Giíi h¹n quang ®iÖn
2 hc
c mv = λ0 λ I®iÖn ~ I¸nh s¸ng
- c. §éng n¨ng ban ®Çu cña quang ®iÖn tö
2
mv 0 max hν=hν0+eUC
= h( ν − ν 0 ) eUC =h(ν-ν0)
2
3.4. §éng lùc häc photon
c
N¨ng l−îng photon ε = hν = h
h ν h λ
ε = mc m = 2 =
2
c λc 2
m0 v
m= m0 = m 1 − 2
v 2 c
1 − 2 v=c => m0=0 khèi l−îng
c nghØ cña photon b»ng 0
- §éng l−îng photon hν h
P = mc = =
c λ
§éng l−îng photon tû lÖ thuËn víi tÇn sè hoÆc tû
lÖ nghÞch víi b−íc sãng
3.4. HiÖu øng K«ngt¬n (Compton)
λ λ ’ 1892: Khi chiÕu tia X lªn GraphÝt
λ
Ngoμi ph¶n x¹ Bragg cßn ghi
GraphÝt ®−îc λ’> λ
λ’ kh«ng phô thuéc vμo chÊt tinh thÓ, chØ phô
thuéc vμo gãc t¸n x¹ θ:
2 θ
Λ =2,426.10 -12m
Δλ = λ '−λ = 2Λ C sin
C
2 B−íc sãng Compton
- Ph¶n x¹ Bragg x¶y ra khi tia X t¸n x¹ trªn c¸c
®iÖn tö trong Ion t¹i nót m¹ng.
T¸n x¹ Compton x¶y ra khi photon tia X va ®Ëp
víi c¸c ®iÖn tö tù do:
§iÖn tö cã vËn tèc tr−íc va ®Ëp v=0
Tr−íc va ®Ëp Sau va ®Ëp
me v mec2
§iÖn tö pe=0, E=mec2 p e ' = 2
E' =
v
1− 2 v2
1− 2
c c
hν hν'
Photon p ph = ε = hν p' ph = ε ' = hν '
c c
HÖ c« lËp: B¶o toμn n¨ng l−îng, ®éng l−îng
- B¶o toμn n¨ng l−îng: mec2
hν + m e c 2 = hν'+
v2
B¶o toμn ®éng l−îng r r, r 1− 2
p ph = p ph + p e c
r r, 2 r2 r ,2
( p ph − p ph ) = p e p ph + p ph − 2p ph p ph cos θ = p e
2 , 2
hν 2 hν' 2 h 2 νν' m2v 2
( ) + ( ) − 2 2 cos θ = 2
c c c v
2 4
me c 1− 2 θ
( hν + m e c − hν ' ) =
2 2
2 c
v
1− 2
2 θ
c
m e c ( ν − ν' ) = hνν' (1 − cos θ) = 2hνν' sin
2
2
h 2 θ B−íc sãng Compton: h
λ ' −λ = 2 sin ΛC =
mec 2 ΛC=2,426.10-12m mec
nguon tai.lieu . vn
