- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 3: Giao thoa ánh sáng
Xem mẫu
- Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
- VËt lý ®¹i c−¬ng
Quang häc sãng
- Ch−¬ng 3
Giao thoa ¸nh s¸ng
1. C¸c kh¸i niÖm c¬ së
1.1 Quang lé: Quang lé L gi÷a hai
®iÓm A, B (AB=d) lμ ®o¹n ®−êng ¸nh s¸ng
truyÒn ®−îc trong ch©n kh«ng trong
kho¶ng thêi gian t, trong ®ã t lμ kho¶ng
thêi gian mμ ¸nh s¸ng ®i ®−îc ®o¹n AB
trong m«i tr−êng.
- A d B
d
t = ⇒ L = ct L= nd.
v n = c chiÕt suÊt m«i tr−êng
v n2d2
NÕu ¸nh s¸ng ®i qua n1d1 n3d3
nhiÒu m«i tr−êng:
L=n1d1+n2d2+...+nndn = ∑ n id i
i
1.2. §Þnh lý Malus (Maluýt):
Quang lé gi÷a hai mÆt trùc giao cña mét
chïm s¸ng th× b»ng nhau
- hai mÆt trùc giao hai mÆt trùc giao
Quang lé L1 gi÷a A1,A3 vμ L2 gi÷a B1,B3:
B1
L1= n1A1I1+n2I1A2+n2A2A3
B2
L2= n1B1B2+n1B2I2+n2I2B3 A1 i
1
i n1 I2
n1sini1 = n2sini2 I1 i 1
I A A n2
2
B2I2 =
2i
1 2 B3
sini1 = sini 2
2 A3
I1 I 2 I I
1 2
n1B 2 I 2 n 2 I1 A 2
n1sini1 = n 2 sini 2 =
I1 I 2 I1 I 2
Suy ra n1B2I2 = n2I1A2vμ L1=L2
- 2. C¬ së cña quang häc sãng
2.1. Hμm sãng cña ¸nh s¸ng:
¸nh s¸ng lμ mét lo¹i sãng ®iÖn tõ: Tõ
tr−êng vμ ®iÖn tr−êng biÕn thiªn trong
kh«ng gian. r r
E v
r
H
ChØ cã thμnh phÇn ®iÖn tr−êng t¸c dông
vμo m¾t míi g©y c¶m gi¸c s¸ng
- r
→ Dao ®éng cña E lμ dao ®éng s¸ng:
r 2 πL
O x = a cos( ωt − )
λ
x0= a.cosωt -dao ®éng t¹i gèc O.
T¹i r:(τ thêi gian trÔ) x= acos ω(t -τ) =
2π L 2 πL
a cos( ωt − ) = a cos( ωt − )
T c λ
2. 2. c−êng ®é s¸ng:
C−êng ®é s¸ng t¹i mét ®iÓm lμ mét ®¹i l−îng cã
trÞ sè b»ng n¨ng l−îng truyÒn qua mét ®¬n vÞ
diÖn tÝch ®Æt vu«ng gãc víi ph−¬ng truyÒn s¸ng
trong mét ®¬n vÞ thêi gian:
I = ka2, k lμ hÖ sè tû lÖ. LÊy k = 1 cã: I = a2.
- 2.3. Nguyªn lý chång chÊt:
Khi hai hay nhiÒu ¸nh s¸ng gÆp nhau th× tõng
sãng riªng biÖt kh«ng bÞ c¸c sãng kh¸c lμm
nhiÔu lo¹n. Sau khi gÆp nhau, c¸c sãng ¸nh s¸ng
vÉn truyÒn ®i nh− cò, Cßn t¹i nh÷ng ®iÓm gÆp
nhau dao ®éng s¸ng b»ng tæng c¸c dao ®éng
thμnh phÇn.
2.4. Nguyªn lý Huyghen:
Nh÷ng sãng tõ nguån O truyÒn ra ngoμi mÆt kÝn
bÊt k× S bao quang nguån O, cã tÝnh chÊt gièng
hÖt nh÷ng sãng mμ ta sÏ cã, nÕu ta bá nguån O
®i vμ thay b»ng nh÷ng nguån phô (thø cÊp) thÝch
hîp ph©n phèi trªn mÆt S.
- 3. Giao thoa ¸nh s¸ng bëi 2 nguån kÕt hîp
3.1. T¹o hai nguån s¸ng kÕt hîp: Hai
sãng kÕt hîp cã hiÖu pha kh«ng ®æi.
Hai nguån s¸ng kh¸c nhau kh«ng ®¸p øng
®iÒu kiÖn ®ã.
khe Young hay g−¬ng Frenen:
r1 S
O1
r2 D y O1
l
O2
O2
O1O2 lμ 2 nguån O1O2 lμ 2 nguån kÕt hîp
kÕt hîp (thø cÊp) (¶o)
- 3.2. Kh¶o s¸t hiÖn t−îng giao thoa:
r1 y
2πL1
r2 D
O1
x 1 = a cos( ωt − ) l
O2
λ HiÖu pha 2 π
2 πL 2 Δ ϕ = ( L − L )
x 2 = a cos( ωt − ) λ
1 2
λ
λD
L1-L2=r1-r2=kλ V©n s¸ng y=k
l
L1-L2=r1-r2=(2k+1)λ/2 λD
y = (2k + 1)
V©n tèi 2l
Kho¶ng c¸ch 2 v©n s¸ng liªn tiÕp i= λD/l
C¸c v©n giao thoa cã d¹ng hypecbol ®èi xøng
qua v©n gi÷a.
V©n gi÷a lμ v©n s¸ng
- • Giao thoa ¸nh s¸ng tr¾ng
0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
- 3.3. HiÖn t−îng giao thoa do ph¶n x¹
• ThÝ nghiÖm cña L«i (Lloyd)
Theo lý thuyÕt
V©n s¸ng
O M
L1-L2=OI+IM-OM =kλ
I V©n tèi
L1-L2=OI+IM-OM=(2k+1)λ/2
Thùc tÕ ng−îc l¹i → Sau ph¶n x¹ ®¶o pha
2π
Δϕ = ( L1 − L 2 ) + π n1
λ
L1 cña tia ph¶n x¹ n2
dμi thªm λ/2 ChØ khi n2 > n1
- 4. Giao thoa g©y bëi c¸c b¶n máng
4.1. B¶n máng cã bÒ dÇy
thay ®æi -V©n cïng ®é dμy
O Tia lã cña tia ph¶n x¹ tõ ®¸y
i1 d−íi (®á) giao thoa víi tia
i1 R ph¶n x¹ tõ mÆt trªn (xanh)
M cña tÊm HiÖu quang lé:
B d n
i2 C L1-L2=OB+n(BC+CM)-(OM+λ/2)
= n(BC+CM)-RM-λ/2
RM=BM.sini1=2d.tgi2.sini1 BC = CM = d/cosi2
2d λ
ΔL = L 1 − L 2 = n − 2d.tgi 2 sin i1 −
cos i 2 2
- sin i1
=n
sin i 2 1
cos i 2 = n − sin i1
2 2
sin i1 n
sin i 2 =
n
2d
2d.tgi 2 sin i1 = ( n − sin i1 )
2 2
n cos i 2
λ
ΔL = 2d ( n − sin i1 ) −
2 2
2
V©n s¸ng: L1-L2 =kλ V©n tèi: L1-L2 =(2k+1)λ/2
Gãc nh×n x¸c ®Þnh => i1 x¸c ®Þnh
=>Mçi v©n øng víi mét ®é dÇy d x¸c ®Þnh
=> V©n cïng ®é dÇy
- • Nªm kh«ng khÝ Tia lã cña tia ph¶n x¹ tõ ®¸y
d−íi (®en) tÊm trªn giao
d thoa víi tia ph¶n x¹ tõ mÆt
trªn (®á) cña tÊm d−íi
HiÖu quang lé L1-L2 =2d+ λ/2
V©n s¸ng: L1-L2 =2d+ λ/2=k λ
dS = (2k-1)λ/4 dT =k.λ/2
V©n tèi: L1-L2 =2d+λ/2=(2k+1) λ/2
øng dông: KiÓm tra ®é ph¼ng
cña kÝnh sai sè 0,03-0,003 μm
- • V©n trßn Niut¬n
Tia ph¶n x¹ tõ tÊm ph¼ng R
(xanh) vμ Tia ph¶n x¹ tõ mÆt
cong cÇu (®á) giao thoa víi rk
dk
nhau:
V©n tèi : dk =k. λ/2
B¸n kÝnh v©n:
rk = R − ( R − d k )
2 2
rk ≈ 2 Rd k = Rλ k
V©n s¸ng : dk =(2k-1). λ/4
- 4.2. B¶n máng cã bÒ dÇy kh«ng
®æi - V©n cïng ®é nghiªng M
Tia lã cña tia ph¶n x¹ tõ
®¸y d−íi giao thoa víi tia i1
ph¶n x¹ tõ mÆt trªn cña
tÊm λ
d, n
ΔL = 2d ( n − sin i1 ) −
2 2
2
ΔL=kλ S¸ng ΔL=(2k+1)λ/2 Tèi
C¸c v©n giao thoa s¸ng tèi lμ c¸c vßng trßn ®ång
t©m.
d=const → v©n tuú thuéc vμo i1→ V©n cïng ®é
nghiªng
- 4.3. øng dông hiÖn t−îng giao thoa
• Khö ph¶n x¹ c¸c mÆt kÝnh d
ntk > n > 1
λ0 λ
ΔL=2dn=λ0/2 d= = ntk
4n 4
λ0 trong ch©n kh«ng, λ trong líp phñ n
n = n tk λ0 =0,555μm ¸nh s¸ng nh¹y nhÊt
• §o chiÕt suÊt chÊt láng vμ chÊt khÝ - Giao thoa
d n
kÕ Rª l©y (Rayleigh) 0
2 èng ®Òu ®ùng chuÈn
Thay b»ng chÊt cÇn ®o
dÞch ®i m kho¶ng v©n m λ n0
n= + n0 n
mλ = (n-n0)d d
- • §o chiÒu dμi - Giao thoa kÕ G1
M1
Maikenx¬n Micheson
ΔL=0 V©n trung t©m s¸ng P’
M’2 M2
DÞch ®i m kho¶ng v©n O A
2l = mλ l = mλ/2 P
l G
• ThÝ nghiÖm Maikenx¬n 2
Chøng minh tiªn ®Ò Anhxtanh vÒ vËn tèc AS
Gi¶ thiÕt: Tr¸i ®Êt quay quanh mÆt trêi víi vËn
tèc v. Theo c¬ häc cæ ®iÓn vËn tèc AS :
däc theo ph−¬ng ch®éng cña tr¸i ®Êt: c// = c±v
Vu«ng gãc víi ph−¬ng c® cña tr¸i ®Êt: c⊥ = c
- M1 G1 AM1=AM2= l
AM2// ph−¬ng ch®éng
M2 tr¸i ®Êt
O A
AM1⊥ ph−¬ng ch®éng
P tr¸i ®Êt
G2
t1 thêi gian ®i AM1, t2 thêi gian ®i AM2
l l 2 lc 2 lc 1 v
t2 = + = 2 = 2 β=
c−v c+v c −v 2
c 1 − β2 c
1 2l
≈ 1 + β 2
t2 = (1 + β )
2
1 − β2 c
nguon tai.lieu . vn
