Xem mẫu
- Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
- Ch−¬ng II
VËt dÉn
Kim lo¹i: h¹t dÉn lμ c¸c ®iÖn tö tù do
- 1. §iÒu kiÖn c©n b»ng tÜnh ®iÖn, TÝnh chÊt cña
vËt dÉn mang ®iÖn
1.1. §iÒu kiÖn c©n b»ng tÜnh ®iÖn:
VÐc t¬ c−êng ®é r ®iÖn tr−êng trong vËt dÉn
b»ng kh«ng: E tr = 0
- Thμnh phÇn tiÕp tuyÕn cña vÐc t¬ c−êng ®é
®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt
r vËt dÉn b»ng
r rkh«ng:
Et = 0 E = En
1.2. TÝnh chÊt cña vËt dÉn mang ®iÖn
r
.M
x VËt dÉn lμ vËt ®¼ng thÕ E tr = 0 .N
r r Nr r
N
VM − VN = ∫ Ed s = ∫ E t d s = 0
M M
- y §iÖn tÝch chØ ph©n bè trªn bÒ mÆt cña vËt
dÉn bªn trong
r r vËt dÉnr ®iÖn tÝch
r b»ng r0 S
∑ q i = ∫ D dS = 0 v× D = ε 0 εE = 0 E
∑ qi
S
z VÐc t¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng lu«n
vu«ng gãc víi bÒ mÆt vËt dÉn.
1.3 øng dông r
E=0
Lång Faraday
M¸y ph¸t tÜnh ®iÖn WandeGraf
HiÖu øng mòi nhän, giã ®iÖn:
Gi¶i phãng ®iÖn tÝch trªn m¸y
bay, phãng ®iÖn b¶o vÖ m¸y
®iÖn, cét thu l«i
- 2. HiÖn t−îng ®iÖn h−ëng Δq’ S
- -
A lóc ®Çu kh«ng tÝch ®iÖn - + -
B tÝch ®iÖn ©m ®−îc ®−a gÇn A - A + - B -
- +
...lμ hiÖn t−îng c¸c ®iÖn tÝch Δq - - -
c¶m øng xuÊt hiÖn trªn vËt dÉn (lóc ®Çu kh«ng
tÝch ®iÖn) khi ®Æt trong ®iÖn tr−êng ngoμi
r r r
r r E tr = E ng + E 0 = 0
Φ e = ∫ D dS = Δ q + Δ q ' = 0 r
S
E ng
Δq ' = − Δ q - r+
- E0 +
| Δq |=| Δq ' | - +
§L vÒ c¸c phtö t−¬ng øng: ®iÖn tÝch c¶m øng
trªn c¸c phtö t−¬ng øng cã gi¸ trÞ b»ng nhau
- §iÖn h−ëng mét phÇn vμ ®iÖn h−ëng toμn phÇn
A+mang ®iÖn tÝch, B chÞu ®iÖn h−ëng
+ q
− − + §iÖn h−ëng toμn phÇn q’= q
++ −
q’ +B −+A + −
− + + − + §iÖn h−ëng mét phÇn q’< q
+ − − +
Q V
+
3. §iÖn dung cña vËt dÉn c« lËp R
Q~V => Q=CV Q
C - HÖ sè tû lÖ gäi lμ ®iÖn dung C=
V
V=1 => C=Q cã gi¸ trÞ b»ng ®iÖn tÝch cÇn
truyÒn cho vËt ®Ó ®iÖn thÕ cña nã t¨ng thªm 1
®¬n vÞ
- 1Culong
1Fara =
1Von
CÇu KL b¸n kÝnh R, Q=1, V=1, C=1F Q
1 1 V=
⇒R= = = 9.10 ( m )
9
4πε 0 εR
4πε 0 ε 4π.8,86.10 −12
- GÊp 1500 lÇn b¸n kÝnh tr¸i ®Êt!
4. HÖ vËt dÉn tÝch ®iÖn c©n b»ng, tô ®iÖn
4.1. §iÖn dung vμ hÖ sè ®iÖn + q-1V1
h−ëng + 1--
- q2V2
HÖ ba vËt dÉn 1, 2, 3: + -
+2
§iÖn tÝch q1, q2, q3 + - -
qV 3
3 3+ -
§iÖn thÕ t−¬ng øng: V1, V2, V3
- Cik ®èi xøng
q1=C11V1+C12V2+C13V3 C11 C12 C13
q2=C21V1+C22V2+C23V3 Cik = C21 C22 C23
q3=C31V1+C32V2+C33V3 C31 C32 C33
Ci=k §iÖn dung; Ci≠k hÖ sè ®iÖn h−ëng cã tÝnh
t−¬ng hç nªn Cik = Cki. NÕu cã n vËt dÉn th×
i,k=1, 2,...,n.
4.2. Tô ®iÖn: Gåm hai vËt dÉn cã
S +
t−¬ng t¸c ®iÖn h−ëng toμn phÇn q1
+ − − +
a. TÝnh chÊt I: q1+q2=0 q +B − + + −
r r +A + −
− + + −+
2
∫ D dS = q 1 + q 2 = 0 + − −
+
q2’
S
+ +
- q1=C(V1-V2)
b.TÝnh chÊt II: q2=-C(V1-V2)
C lμ ®iÖn dung cña tô ®iÖn;q1>0 ,C>0=>V1>V2
Chøng minh: Nèi vá ngoμi B víi ®Êt q2’=0 :
q1=C11V1+C12V2 q1=C11V1+C12V2
q2=C21V1+C22V2 -q1=C21V1+C22V2
(C11+C21)V1+(C12+C22)V2=0
C11=-C21 vμ C22=-C12
C11 =C22 = C vμ C21 = C12=-C U hiÖu ®iÖn
c.TÝnh chÊt III: q = q1=- q2 thÕ gi÷a 2
q = C(V1-V2)=CU b¶n cùc tô
- a.Tô ®iÖn ph¼ng +Q + - -Q
σ.d
U = V1 − V2 = E.d = + d- S
σ.d S Q.d ε 0 εS ε 0 ε
U= = ⇒C= + -
ε 0 ε S ε 0 εS d + -
b. Tô ®iÖn cÇu
Q 1 1
U = V1 − V2 = ( − ) R2
4 πε 0 ε R 1 R 2 R1
Q ε 0 ε 4 πR 1 R 2
⇒C= =
c. Tô ®iÖn trô U R 2 − R1 V1 V2
Q R2
U = V1 − V2 = ln R1
2πε 0 εl R 1 l R2
Q ε 0 ε 2 πl
⇒C= = R2
U ln R
1
- R2 R 2 − R1 R 2 − R1 d
ln = ln(1 + )≈ =
R1 R1 R1 R
ε 0 ε2πl.R ε 0 εS
⇒C= =
d d
- §iÖn dung C cña tô ®iÖn bÊt kú ~ thuËn ε & S
vμ ~ nghÞch d.
d. Mét sè lo¹i tô ®iÖn ®ang sö dông
•Tô ®iÖn kh«ng khÝ thay ®æi
®−îc ®iÖn dung
•Tô ®iÖn giÊy, Kim
kimlo¹i
lo¹i
tô dÇu GiÊyc¸ch
GiÊy c¸ch
®iÖn®iÖn
Kim lo¹i
GiÊy c¸ch ®iÖn
- •Tô ®iÖn ho¸ (®iÖn ph©n) - + Al
C ~ 100μF, U ~ 40V, Ph©n cùc Al2O3
Dung dÞch lo·ng bicab«nat phèt phat cì 2μm
5. N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng
5.1. N¨ng l−îng t−¬ng t¸c cña mét hÖ
®iÖn tÝch ®iÓm 1 q1q 2
W=
HÖ 2 ®iÖn tÝch ®iÓm q1 vμ q2 4πε 0 ε r
1 q2 1 q1
r12 = r21 = r ⇒ W = q1 + q2
2 4πε 0 εr21 2 4πε 0 εr12
1
W = (q1V1 + q 2 V2 )
2
- HÖ n ®iÖn tÝch ®iÓm q1, q2...,qn
1 1 n
W = (q1V1 + q 2 V2 + ... + q n Vn ) = ∑ q i Vi
2 2 i =1
5. 2. N¨ng l−îng ®iÖn cña mét vËt dÉn c«
lËp tÝch ®iÖn
1 1 1
Chia vËt dÉn W = ∫ dqV = V ∫ dq = qV
2 2 2
thμnh c¸c ®iÓm 2
1 1 1 q
®iÖn tÝch dq W = qV = CV 2
=
2 2 2 C
5. 3. N¨ng l−îng cña tô ®iÖn
HÖ n vËt dÉn cã q1, q2...,qn 1 n
W = ∑ q i Vi
vμ ®iÖn thÕ t−¬ng øng V1, V2...,Vn 2 i=1
- Tô ®iÖn - hÖ 2 vËt dÉn 1
W = (q1V1 + q 2 V2 )
2
1 1
q1=- q2 W = q( V1 − V2 ) = qU
2 2
1 1 q2 1
W = qU = = CU 2
2 2 C 2
5.4. N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng
Tô ®iÖn cã thÓ tÝch kho¶ng gi÷a 2b¶n ΔV=S.d
1 ε 0 εS 2 d 1 ε 0 εS
W= U = ε 0 εE Δ V
2
C=
2 d d 2 d
MËt ®é n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng: W 1
ϖe = = ε 0 εE 2
ΔV 2
- §iÖn tr−êng mang n¨ng l−îng: n¨ng l−îng
nμy ®Þnh xø trong kh«ng gian ®iÖn tr−êng.
MËt ®é n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng t¹i mét ®iÓm:
2
1 1D 1
ϖ e = ε 0 εE =
2
= DE
2 2 ε0ε 2
N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng trong kh«ng gian V
1
W = ∫ ϖ e dV = ∫ DEdV
V
2 V
nguon tai.lieu . vn
