Xem mẫu
- Chương VIII
ĐiỆN MÔI
- I.Sự phân cực của chất điện môi
1. Hiện tượng phân cực điện môi
Theo vật lý cổ điển, điện môi là môi trường chất
không có các điện tích tự do, dưới tác dụng của
điện trường ngoài các điện tích bên trong nó chỉ
có thể dịch chuyển những khoảng cách nhỏ vào
cở kích thước của nguyên tử. Do đó tính dẫn điện
của điện môi rất kém có thể coi là chất không dẫn
điện. Khi đặt khối điện môi đồng chất và đẳng
hướng BC vào trong điện trường ngoài thì trên
các mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiện
các điện tích trái dấu nhau. Hiện tượng này gọi là
hiện tượng phân cực điện môi.
- Mặt đường sức điện trường đi vào tích điện âm,
mặt còn lại tích điện dương. Nếu thanh điện môi
không đồng chất và đẳng hướng thì ngay trong
lòng thanh điện môi cũng xuất hiện điện tích.
Hiện tượng này gọi là hiện tượng phân cực điện
môi.
_
_ +
+
+ _
_
_ +
+
+
- Hiện tượng phân cực điện môi bề ngoài giống
hiện tượng điện hưởng trong vật dẫn kim loại,
song về bản chất, hai hiện tượng hoàn toàn khác
nhau. Trong hiện tượng phân cực điện môi, ta
không thể tách riêng các điện tích để chỉ còn một
loại điện tích; trên thanh điện môi các điện tích ở
đâu sẽ định xứ ở đó, không dịch chuyển tự do
được; vì vậy chúng được gọi là các điện tích liên
kết.
Các điện tích liên kết sẽ gây ra điện trường phụ E'
Điện trường tổng hợp trong điện môi là:
E E0 E '
E0 là điện trường ngoài tạo nên sự phân cực của
khối điện môi.
- 2.Giải thích hiện tượng phân cực điện môi
Mỗi phân tử ( hay nguyên tử ) gồm các hạt
nhân mang điện tích dương và các electron
mang điện tích âm chuyển động rất nhanh
xung quanh hạt nhân. Khi xét ở những
khoảng cách lớn so với kích thước phân tử
ta có thể coi tác dụng của các electron trong
phân tử tương đương với tác dụng của điện
tích tổng cộng –q của chúng đặt tại một
điểm nào đó trong phân tử. Điểm này gọi là
“trọng tâm “của các điện tích âm.
- Tương tự như vậy đối với hạt nhân ta cũng có
“trọng tâm” của các điện tích dương.
* Phân tử không phân cực là phân tử có phân bố
electron đối xứng xung quanh hạt nhân. Vì thế
khi chưa đặt trong điện trường ngoài trọng tâm
điện tích âm và dương trùng nhau, phân tử
không phải là lưỡng cực điện, mômen điện của nó
bằng không.
Khi đặt phân tử không phân cực vào trong điện
trường ngoài,các trọng tâm điện âm và dương
dịch chuyển ngược chiều nhau, phân tử trở thành
một lưỡng cực điện có momen điện khác không.
- Người ta đã chứng minh được:
pe 0 E
0 là hằng số điện, α gọi là độ phân cực của
phân tử
Vì khoảng cách giữa trọng tâm điện tích
dương và âm của mỗi phân tử trong trường
hợp này phụ thuộc điện trường tổng hợp
nên các lưỡng cực xuất hiện được gọi là các
lưỡng cực đàn hồi. Sự phân cực này gọi là
phân cực điện tử.
- * Phân tử phân cực là loại phân tử có
phân bố electron không đối xứng xung
quanh hạt nhân. Vì thế ngay khi chưa
đặt trong điện trường ngoài, các trọng
tâm điện tích âm và dương cũng không
trùng nhau nên phân tử là một lưỡng
cực điện có mômen điện khác không.
Điện trường ngoài hầu như không ảnh
hưởng đến độ lớn của mômen điện nên
các lưỡng cực này gọi là lưỡng cực
cứng.
- Tác dụng chủ yếu của điện trường ngoài đối với
các phân tử loại này là là làm quay và định
hướng lưỡng cực điện theo chiều song song với
điện trường. Sự phân cực này gọi là phân cực
định hướng.
Tuy mômen điện của phân tử khác không nhưng
do chuyển động nhiệt nên chúng sắp xếp hỗn loạn
nên hiện tượng phân cực điện môi không xảy
ra.Chính sự sắp xếp có định hướng của các lưỡng
cực điện của mỗi phân tử khi đặt nó trong điện
trường ngoài làm xuất hiện các điện tích trái dấu
trên bề mặt khối điện môi (hình vẽ).
- E0
- +
- +
o
- +
- + +
o
- +
Khi chưa đặt trong điện Khi đặt trong điện
trường ngoai trường ngoài
- Nếu khối điện môi không đồng chất thì
trong lòng khối điện môi cũng xuất hiện các
điện tích.
* Đối với điện môi tinh thể, mạng các ion
dương và các ion âm coi như lồng vào nhau.
Dưới tác dụng của điện trường ngoài các
mạng tinh thể dương và các mạng tinh thể
âm dịch chuyển theo hai chiều ngược nhau
và tạo ra sự phân cực của chất điện môi. Sự
phân cực này gọi là phân cực ion.
- II. Vectơ phân cực
n
1. Định nghĩa:
p ei
Pe i 1
V
pei và n là vectơ momen điện và số phân tử trong
thể tích vô cùng bé ∆V.
Đối với điện môi không phân cực đặt trong điện
trường đều thì mọi phân tử đều có cùng pei nên
n. pe
Pe n0 . pe
V
- n
n0 là mật độ phân tử (là số phân tử trong
V
một đơn vị thể tích)
Gọi E là vectơ CĐĐT tổng hợp trong khối điện
môi, ta có :
Pe n0 pe n0 0 E 0 e E
Với e n0 là hệ số phân cực trong một đơn
vị thể tích ( độ cảm điện môi)
Đối với điện môi tinh thể, Pe cũng liên hệ với E
bởi công thức trên.
- 3. Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi và mật độ
điện tích liên kết.
a) Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi và mật độ
điện tích mặt
Ta tưởng tượng tách ra trong điện môi một khối
trụ xiên có đường sinh song song với vectơ CĐĐT
tổng hợp trong khối điện môi, có hai cạnh đáy
song song với nhau, mỗi đáy có diện tích ∆S,
đường sinh có chiều dài L.
- σ’
+ σ’
∆S α
L
- Gọi n là pháp tuyến của đáy mang
điện tích dương và α là góc hợp bởi n
và E ,-σ và σ là mật độ điện tích mặt
trên mỗi đáy. Ta có thể coi toàn bộ khối
trụ như một LCĐ tạo ra bởi các điện
tích liên kết –σ’∆S và σ’∆S trên hai đáy
nằm cách nhau một đoạn L. Momen
điện của nó có độ lớn là : σ’. ∆S.L
- Theo định nghĩa của vectơ phân cực điện môi ta có:
n
p
i 1
ei
Pe Pe
V
n
Trong đó: pei '.S.L và ∆V = ∆S.L. cosα là thể
i 1
tích của hình trụ xiên.
'.S .L '
Do đó: Pe
S .L. cos cos
Suy ra :
' Pe cos Pen
Pe cos Pen là hình chiếu của vectơ phân cực điện
môi trên pháp tuyến n
- b) Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi và mật độ
điện tích khối:
lk div Pe
III.Vectơ điện cảm
Nếu kể đến điện tích liên kết như là nguồn sinh ra
trường như các điện tích tự do thì:
lk
divE
0 0
div 0 E divPe div ( 0 E Pe )
D 0 E Pe được gọi là vectơ điện cảm
Vậy:
divD
- Nhân hai vế phương trình trên với dV rồi lấy tích
phân theo thể tích V bất kỳ ta được:
divDdV dV Dd S Q
V V S
Đây là ĐL Gauss trong điện môi
Nếu chất điện môi đồng chất và đẳng hướng thì
D 0 E e 0 E 0 (1 e )E 0 E
1 e
gọi là hằng số điện môi
- IV. Điều kiện biên: Ta vẽ một mặt trụ dS2 D2
chiều cao vô cùng bé ở gần mặt
phân cách giữa hai hai chất điện
∆S
môi 1 và 2. Áp dụng định lý Gauss D1
Dd S 0 D
S
2n S D1n S 0
d S1
D2 n D1n 2 E2 n 1E1n
* Thành phần pháp tuyến của vectơ cảm ứng điện biến
thiên liên tục khi đi qua mặt phân cách của hai lớp điện
môi.
* Thành phần pháp tuyến của vectơ cường độ điện trường
biến thiên không liên tục khi đi qua mặt phân cách của
hai lớp điện môi.
- Ta vẽ một đường cong kín ABCDA ở gần mặt
phân cách giữa hai chất điện môi 1 và 2. Ta có:
ABCDA
Ed s 0 E2t s E1t s 0 E1
E2
A B
D2t D1t
E2t E1t
2 1 D C
* Thành phần tiếp tuyến của vectơ cảm ứng điện
biến thiên không liên tục khi đi qua mặt phân
cách của hai lớp điện môi.
* Thành phần tiếp tuyến của vectơ cường độ điện
trường biến thiên liên tục khi đi qua mặt phân
cách của hai lớp điện môi.
nguon tai.lieu . vn
