Xem mẫu
- CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường
Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Email: cuonghd93@gmail.com
Ngày 3 tháng 11 năm 2020
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 1 / 72
- NỘI DUNG
1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG TỬ ĐIỀU HÒA
2 SÓNG CƠ HỌC, PHÂN LOẠI SÓNG NGANG, SÓNG DỌC
3 SỰ TRUYỀN SÓNG TRONG MÔI TRƯỜNG ĐÀN HỒI
4 SÓNG ÂM, ÁP SUẤT ÂM. SIÊU ÂM
5 SỰ CHỒNG CHẬP SÓNG VÀ SÓNG DỪNG
6 ÁNH SÁNG. ĐỘNG HỌC SÓNG ÁNH SÁNG
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 2 / 72
- 4.1. Dao động điều hòa. Năng lượng dao động tử điều hòa
4.1.1. Dao động điều hòa
Chuyển động điều hòa xảy ra khi có sự có mặt của lực hồi phục, lực này
tỉ lệ thuận với độ dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng và luôn có xu hướng
kéo vật trở lại vị trí cân bằng.
- Trong con lắc lò xo, lực hồi phục là lực đàn hồi: Fs = −kx.
- Trong con lắc đơn, lực hồi phục là thành phần chiếu theo phương
chuyển động của trọng lực.
Fs = −kx = ma
d 2x k
= − x = −ω 2 x
dt 2 m
Dao động điều hòa đơn giản: gia tốc tỉ lệ thuận về độ lớn và ngược
hướng với độ dịch chuyển.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 3 / 72
- 4.1. Dao động điều hòa. Năng lượng dao động tử điều hòa
4.1.1. Dao động điều hòa
Phương trình dao động điều hòa:
x = A cos(ωt + φ)
Vận tốc và gia tốc:
dx
v= = −ωA sin(ωt + φ)
dt
dv
a= = −ω 2 A cos(ωt + φ)
dt
2π
Chu kỳ: T = ω
Tần số:
1 ω
f = = , đơn vị là s −1 hay Hz
T 2π
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 4 / 72
- 4.1. Dao động điều hòa. Năng lượng dao động tử điều hòa
4.1.2. Năng lượng dao động tử điều hòa
Động năng:
1 1
K = mv 2 = mω 2 A2 sin2 (ωt + φ)
2 2
Thế năng
1 1
U = kx 2 = mω 2 A2 cos2 (ωt + φ)
2 2
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 5 / 72
- 4.1. Dao động điều hòa. Năng lượng dao động tử điều hòa
4.1.2. Năng lượng dao động tử điều hòa
Do ω 2 = k/m nên tổng năng lượng là:
1 1
E = K + U = mω 2 A2 [sin2 (ωt + φ) + cos2 (ωt + φ)] = kA2
2 2
Tổng cơ năng của dao động tử điều hòa là hằng số và tỉ lệ thuận với bình phương
biên độ dao động.
Biểu diễn khác của tổng cơ năng:
1 2 1 1 k 1
E = K + U = mvmax = mω 2 A2 = m A2 = kA2
2 2 2 m 2
Vận tốc tại tọa độ x:
r
k 2 p
v =± (A − x 2 ) = ±ω A2 − x 2
m
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 6 / 72
- 4.1. Dao động điều hòa. Năng lượng dao động tử điều hòa
4.1.3. Mô hình lò xo của liên kết trong phân tử
(a) Nếu các nguyên tử liên kết trong phân tử không chuyển động quá xa khỏi vị trí cân bằng,
hàm thế năng phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng tương tự như hàm thế năng của một
dao động tử điều hòa.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 7 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.1. Các định nghĩa
Sóng là sự lan truyền dao động trong môi trường. Tính chất
của môi trường xác định tốc độ truyền sóng.
Sự lan truyền dao động cơ học được gọi là sóng cơ.
Sóng ngang là sóng gây ra sự dao động của các phần tử trong
môi trường theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví
dụ: sóng trên mặt nước, sóng điện từ.
Sóng dọc là sóng gây ra sự dao động của các phần tử trong
môi trường theo phương song song với phương truyền sóng. Ví
dụ: sóng âm, sóng áp suất.
Sóng ngang
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 8 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.1. Các định nghĩa
Sóng dọc
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 9 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.1. Các định nghĩa
Sự dao động của các phân tử nước trên bề mặt vùng nước sâu.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 10 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.2. Sóng lan truyền một chiều
Dạng xung: y = f (x)
Hàm sóng mô tả sự lan truyền của xung sang phải: y = f (x − vt).
Hàm sóng mô tả sự lan truyền của xung sang trái: y = f (x + vt).
Tốc độ truyền sóng:
dx
v=
dt
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 11 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.3. Tốc độ sóng trên dây
Hàm sóng:
2
y (x, t) =
(x − 3.0t)2 + 1
Tốc độ truyền sóng: v = 3.0 cm/s.
Hàm sóng tại các thời điểm t = 0 s, t = 1.0 s, và t = 2.0 s:
2
y (x, 0) =
x2
+1
2
y (x, 1.0) =
(x − 3.0)2 + 1
2
y (x, 2.0) =
(x − 6.0)2 + 1
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 12 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.3. Tốc độ sóng trên dây
Tốc độ lan truyền sóng trên dây:
s
T
v=
µ
với T là lực căng dây, µ là mật độ khối lượng theo chiều dài của dây.
Chứng minh: Thành phần ∆s chuyển động tròn với vận tốc v và lực
hướng tâm:
X
Fr = 2T sin θ ≈ 2T θ
Khối lượng của ∆s: m = µ∆s = 2µRθ
s
X mv 2 2µRθv 2 T
→ Fr = mar = → 2T θ = →v =
R R µ
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 13 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.4. Sự phản xạ của sóng
Pha dao động không thay đổi khi sóng phản xạ
Pha dao động thay đổi góc π khi sóng phản xạ
trên đầu mút tự do.
trên đầu mút cố định.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 14 / 72
- 4.2. Sóng cơ học. Phân loại sóng ngang, sóng dọc
4.2.5. Sóng hình sin 1 chiều
Hàm sóng: h 2π i
y = A sin (x − vt)
λ
Vận tốc truyền sóng:
λ
v=
T
Từ đó:
h x t i
y = A sin 2π − = A sin(kx − ωt)
λ T
với k = 2π/λ là số sóng, ω = 2π/T là tần số góc, và
f = 1/T là tần số.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 15 / 72
- 4.3. Sóng âm, áp suất âm. Siêu âm
4.3.1. Các định nghĩa
Sóng âm là một trường hợp quan trọng của sóng dọc. Sóng âm có thể
truyền đi trong mọi môi trường vật chất với tốc độ phụ thuộc vào tính
chất của môi trường đó. Khi truyền đi, các phần tử trong môi trường
dao động để sinh ra sự thay đổi về mật độ và áp suất dọc theo phương
truyền của sóng. Những thay đổi đó tạo nên một loạt các vùng áp suất
cao và thấp luân phiên với nhau. Nếu nguồn sóng âm dao dộng điều
hòa, thì áp suất cũng thay đổi một cách điều hòa.
Sóng âm được chia làm 3 vùng dựa trên tần số của chúng:
1 Âm nghe được: sóng âm nằm trong vùng cảm nhận được của tai
người. Chúng có thể tạo được bằng nhạc cụ, cơ quan phát âm của
người, và loa.
2 Hạ âm: sóng âm có tần số thấp hơn vùng âm nghe được (20 kHz).
Siêu âm thường được sử dụng để chẩn đoán hình ảnh trong y học.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 16 / 72
- 4.3. Sóng âm, áp suất âm. Siêu âm
4.3.2. Tốc độ truyền sóng âm
Tốc độ truyền sóng âm trong môi trường:
s
B
v=
ρ
với B là ứng suất khối, và ρ là khối lượng riêng của môi trường.
Dạng tổng quát: s
tính đàn hồi
v=
tính quán tính
Tốc độ của âm thanh cũng phụ thuộc nhiệt độ môi trường, ví dụ trong không khí:
r
TC
v = (331 m/s) 1 +
273◦ C
trong đó 331 m/s là tốc độ âm thanh trong không khí tại 0◦ C, và TC là nhiệt độ ở thang đo độ C.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 17 / 72
- 4.3. Sóng âm, áp suất âm. Siêu âm
4.3.3. Mô-đun đàn hồi
Mô-đun đàn hồi được định nghĩa:
lực tác động trên một đơn vị diện tích (stress)
Mô-đun đàn hồi =
mức độ biến dạng (strain)
Các loại mô-đun đàn hồi:
1 Mô-đun Young (Y ): đo sự chống lại sự thay đổi chiều dài
trong vật rắn.
F /A
Y =
∆L/Li
2 Mô-đun cắt (S): đo sự chống lại sự biến dạng trượt giữa các
mặt phẳng trong vật rắn.
3 Mô-đun khối (B): đo sự chống lại sự thay đổi của thể tích
trong chất rắn hoặc chất lỏng.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 18 / 72
- 4.3. Sóng âm, áp suất âm. Siêu âm
4.3.3. Mô-đun đàn hồi
Sự phụ thuộc của stress vào strain. Ví dụ biến dạng trượt.
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 19 / 72
- 4.3. Sóng âm, áp suất âm. Siêu âm
4.3.3. Mô-đun đàn hồi
Bảng: Các giá trị tiêu biểu của mô-đun đàn hồi
Chất Mô-đun Young (N/m2 ) Mô-đun cắt (N/m2 ) Mô-đun khối (N/m2 )
Tungsten 35 × 1010 14 × 1010 20 × 1010
Thép 20 × 1010 8, 4 × 1010 6 × 1010
Đồng 11 × 1010 4, 2 × 1010 14 × 1010
Đồng thau 9, 1 × 1010 3.5 × 1010 6.1 × 1010
Nhôm 7, 0 × 1010 2, 5 × 1010 7, 0 × 1010
Thủy tinh 6, 5 − 7, 8 × 1010 2, 6 − 3, 2 × 1010 5.0 − 5.5 × 1010
Thạch anh 5, 6 × 1010 2, 6 × 1010 2, 7 × 1010
Nước — — 0, 21 × 1010
Thủy ngân — — 2, 8 × 1010
Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 4. HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ngày 3 tháng 11 năm 2020 20 / 72
nguon tai.lieu . vn
