- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm (PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn)
Xem mẫu
- Ch−¬ng I
§éng häc chÊt ®iÓm
Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
- §éng häc: N/C c¸c ®Æc tr−ng cña chuyÓn
®éng vμ nh÷ng chuyÓn ®éng kh¸c nhau
(kh«ng tÝnh ®Õn lùc t¸c dông)
§éng lùc häc: N/C mèi quan hÖ gi÷a
chuyÓn ®éng víi t−¬ng t¸c gi÷a c¸c vËt (
cã tÝnh ®Õn lùc t¸c dông)
TÜnh häc lμ mét phÇn cña §éng lùc häc
N/C tr¹ng th¸i c©n b»ng cña c¸c vËt
- 1. Nh÷ng kh¸i niÖm më ®Çu z
1.1 ChuyÓn ®éng vμ hÖ qui chiÕu:
Thay ®æi vÞ trÝ so víi vËt kh¸c. 0 y
VËt coi lμ ®øng yªn lμm mèc gäi lμ x
hÖ qui chiÕu
1.2. ChÊt ®iÓm: VËt nhá so víi kho¶ng c¸ch
nghiªn cøu -> Khèi l−îng vËt tËp trung ë khèi
t©m. vμ hÖ chÊt ®iÓm: o
TËp hîp nhiÒu chÊt ®iÓm = HÖ chÊt ®iÓm
x=fx(t) z
1.3. Ph−¬ng tr×nh r r
chuyÓn ®éng cña M y=fy(t) r = r (t)
chÊt ®iÓm z=fz(t) x y
- 1.4. QuÜ ®¹o: §−êng t¹o bëi tËp hîp c¸c vÞ
trÝ cña chÊt ®iÓm trong kh«ng gian
F/t quÜ ®¹o:Khö tham sè t trong f/t c®:
z A
M
VÝ dô: F/t chuyÓn ®éng:
x=a.cos(ωt+ϕ)
y=a.sin(ωt+ϕ) y
x
F/t quÜ ®¹o:
x2+y2=a2 1.5. Hoμnh ®é cong:
VÞ trÝ chÊt ®iÓm x¸c ®Þnh bëi cung AM=s
Qu·ng ®−êng s lμ hμm cña thêi gian s=s(t)
- 2. VËn tèc
2.1. §Þnh nghÜa vËn tèc: (
T¹i thêi ®iÓm t chÊt ®iÓm t¹i AM = s
t¹i thêi ®iÓm t’= t+Δt -> v>0
(
A M ′ = s ′ = s + Δs
Δs v
- 2.2. VÐc t¬ vËn tèc trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c:
r r r r z
OM = r OM ' = r ' = r + d r M M’
r r
r r r r r'
MM ' = d r ds = dr
r
r dr §¹o hμm vect¬ to¹ O y
v= x
dt ®é theo thêi gian
dx
vx =
dt v= v +v +v 2
x
2
y
2
z
r dy
v = vy =
dt
vz =
dz dx 2 dy 2 dz 2
dt
= ( ) +( ) +( )
dt dt dt
- 3. Gia tèc
3.1. §Þnh nghÜa vμ biÓu thøc cña vÐc t¬ gia tèc:
r r
T¹i M: t , v T¹i M’: t’= t+Δt , v '
r r r
r Δv = v ' − v r r
r Δv r Δ v dv
a tb = a = lim Δt→0 =
Δt 2 Δt dt
dv x d x
ax = = 2
dt dt
dv y d 2 y a= ax2
+ 2
ay + az2
r ay = = 2
a dt dt 2
d x 2 d y 2 d z 2 2 2
dv z d 2 z = ( 2 ) +( 2 ) +( 2 )
az = = 2 dt dt dt
dt dt
- 3.2 Gia tèc tiÕp tuyÕn vμ gia tèc ph¸p tuyÕn
t n r
at
r r
an a
ChiÕu vÐc t¬ gia tèc lªn tiÕp tuyÕn vμ ph¸p tuyÕn
cña quü ®¹o
r r r
a = at + an
r Gia tèc tiÕp tuyÕn
at
r gia tèc ph¸p tuyÕn
an
- ¾ Gia tèc tiÕp tuyÕn
- Cã ph−¬ng tiÕp tuyÕn víi quÜ ®¹o
- Cho thÊy sù thay ®æi gi¸ trÞ cña vËn tèc
Δv dv
- Cã gi¸ trÞ a t = lim t '→ t =
Δt dt
- Cã chiÒu tuú theo gi¸
trÞ ©m, d−¬ng cña dv/dt dv
0
dt
- ¾ Gia tèc ph¸p tuyÕn
- Møc ®é thay ®æi ph−¬ng cña vËn tèc
- Cã ph−¬ng trïng ph¸p tuyÕn cña quü ®¹o
- H−íng vÒ phÝa lâm cña quü ®¹o
- Cã gi¸ trÞ 2
v
an =
R
M
- r
KÕt luËn at
r
r r r an r
a = at + an a 1
®é cong
R cña quÜ
2
dv 2 v 2 ®¹o
a= 2
at + 2
an = ( ) +( )
dt R
• an=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng
• at=0 -> chuyÓn ®éng cong ®Òu
• a=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu
- 4. Mét sè d¹ng chuyÓn ®éng c¬ ®Æc biÖt
4.1. ChuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu:
r v2-v20=2as
a = const a n = 0 M
O
dv
a = at = = const
dt v = ∫ adt = at + v 0
2
ds at
v= = at + v 0 ⇒ s = ∫ (at + v 0 )dt = + v0t
dt 2
4.2. ChuyÓn ®éng trßn M’
T¹i M: t
Δθ M
T¹i M’: t’=t+Δt => OM quÐt Δθ O
Δθ Δ θ dθ 2π 1 ω
ω= ω = lim Δt→0 = T= ; ν= =
Δt Δt dt ω T 2π
- r r r
Quan hÖ gi÷a ω vμ v ω
(
M M = Δ s = R .Δ θ
Δs Δθ Or r
lim Δt→0 = lim Δt→0 R. = R.ω R v
Δt Δt
r r r
v = R.ω ⇒ v = ω × R Qui t¾c tam diÖn thuËn
HÖ qu¶: v 2
( Rω) 2
an = = = Rω 2
R R
r
Gia tèc gãc: T¹i t, ω r r r
T¹i M’: t ' = t + Δt, ω' = ω + Δω
Δω dω d θ 2
β = lim Δt→0 = = 2
Δt dt dt
- r r r
r Δω dω r
ω β = lim Δt→0 = ω
r r Δ t dt
β r r r
O r at r at = β × R Or r
R v R r
r aM v
M
Qui t¾c tam diÖn thuËn β t
T−¬ng tù nh− trong chuyÓn ®éng th¼ng:
ω = βt + ω0
βt 2
θ= + ω0 t
2
ω − ω0 = 2βθ
2 2
- 4.3. ChuyÓn ®éng víi gia tèc kh«ng ®æi
r a =0 y r
a x r v0
ay=-g v 0y hmax
dv x αr
=0 O v 0x x
dt
dv y Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng
= −g
dt x = v 0 cos α.t
v x = v 0 cos α M gt 2
v y = v 0 sin α − gt y = v 0 sin α . t −
2
2
Ph−¬ng tr×nh quÜ ®¹o y = xtgα − gx
2 v 0 cos α
2 2
- 4.4. Dao ®éng th¼ng ®iÒu hoμ
ph−¬ng tr×nh dao ®éng 0 x
x = A. cos( ωt + ϕ)
TuÇn hoμn theo thêi gian: x(t)=x(t+nT)
2π
T=
ω
dx
v= = − ωA. sin( ωt + ϕ)
dt
2
dv d x
a= = 2 = − ω A. cos( ωt + ϕ)
2
dt dt
- 5.Tæng hîp vËn tèc vμ gia tèc
r r
r
r =
r
r ' + oo ' y
r
y’
r M
d r d r ' d oo' d d O r r'
= + = x’
dt dt dt r dt dt ' O’ x
r r
⇒ v = v '+ V r z z’
r v' Vt¬ vtèc trong hqc O’
v Vt¬ vtèc trong hqc O r
V Vt¬ vtèc O’ ®èi víi O
VÐc t¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi hÖ qchiÕu
O b»ng tæng hîp vÐc t¬ vtèc cña chÊt ®iÓm ®ã
®èi víi hÖ qc O’ch®éng tÞnh tiÕn ®víi hÖ qc O vμ
vt¬ vtèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
- r r r r r
dv dv ' d V
= + ⇒ a = a '+ A
dt dt dt
a Vt¬ gia tèc M trong hqc O
a’ Vt¬ gia tèc M trong hqc O’
A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O
VÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét hÖ
qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ gia tèc cña chÊt
®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
®èi víi hÖ qc O vμ vt¬ gia tèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc
O’ ®èi víi hÖ qc O
nguon tai.lieu . vn
