Xem mẫu
- Nội dung
1. Mở đầu
2. Phổ nguyên tử hydrô
3. Pt Schrödinger cho nguyên tử hydrô
Nguyên tử hydrô 4. Năng lượng của electron
5. Hàm sóng electron
6. Mật độ xác suất electron
Lê Quang Nguyên
7. Hình dạng đám mây electron
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
8. Spin của electron
nguyenquangle59@yahoo.com
2. Phổ nguyên tử hydrô – 2 2. Phổ nguyên tử hydrô – 4
• Công thức Rydberg:
1 1 1 Dãy n1 Vùng
= R 2 − 2
λ n1 n2 Lyman 1 Tử ngoại
• n1 = 1,2,3,… Balmer 2 Khả kiến
• n2 > n1 Paschen 3 Hồng ngoại
• R là hằng số Rydberg
Brackett 4 Hồng ngoại
• R = 1,097 × 107 m−1
Johannes Rydberg Pfundt 5 Hồng ngoại
• Minh họa (1854-1919)
- 3. Pt Schrödinger cho nguyên tử hydrô 4a. Các mức năng lượng
• Thế năng của electron chuyển • Giải phương trình Schrödinger ta thu được các
động quanh nhân: mức năng lượng của electron:
me 4 1
En = − 2 2 ⋅ 2 n = 1,2,3...
2
e
U =− 8ε 0 h n
4πε 0r r
• hay:
1 n là số lượng tử
• Hàm sóng dừng của electron E n = −13.6 (eV ) năng lượng.
thỏa phương trình n2
Schrödinger: • Năng lượng ion hóa = năng lượng cần để đưa
2m e2 electron từ mức cơ bản đến mức n → ∞.
∆Φ + 2 E + Φ = 0
ℏ 4πε 0r E ion-hóa = E n→∞ − E1 = 13.6 ( eV )
4b. Giải thích phổ Hydro - 1 4b. Giải thích phổ Hydro - 2
• Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao về • Đại lượng:
một mức thấp hơn, nguyên tử phát một photon
me 4
có năng lượng: R = 2 3 = 1,097 × 107 m−1
8ε 0 h c
hc me 4 1 1
ε = = En2 − En1 = 2 2 2 − 2
λ 8ε 0 h n1 n2 • là hằng số Rydberg.
• Từ đó suy ra công thức xác định phổ của
• và bước sóng: nguyên tử Hydro:
1 me 4 1 1 1 1 1 1
= 2 3 2 − 2 ≡ R 2 − 2 1
= R 2 − 2
n1 = 1, 2, 3,…
λ 8ε 0 h c n1 n2 n1 n2 λ n1 n2 n2 > n1
- 4b. Giải thích phổ Hydro - 3 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 1
• Hàm sóng trong tọa độ cầu có dạng:
Ví dụ về Rnl
Φ nlm(r ,θ ,ϕ ) = Rnl (r )Ylm (θ ,ϕ )
Ví dụ về Ylm
• Mỗi hàm sóng hay trạng thái được xác định bởi
một bộ ba số lượng tử (n, l, m).
n = 1,2,3...
l: số lượng tử quỹ đạo
l = 0,1,2,..., n − 1
m: số lượng tử từ
m = 0, ±1, ±2,..., ± l
5a. Trạng thái và các số lượng tử - 2 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 3
z
• Ở mỗi trạng thái xác định bởi một bộ ba số • Ở trạng thái có l = 2
lượng tử (n, l, m), electron có: momen động là: 2ħ m=2
L = ℏ 2×3 = ℏ 6 ħ m=1
1
• năng lượng E n = −13,6 2 (eV ) • Hình chiếu momen động m=0
n trên trục z:
–ħ m = –1
• momen động lượng L = ℏ l(l + 1) Lz = mℏ –2ħ m = –2
m = −2, − 1,0,1,2
• momen động đối với một trục z Lz = ℏm • L chỉ có thể có một số
hướng xác định – sự Vòng tròn
lượng tử hóa không gian. bán kính L
- 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 4 5b. Quy tắc chọn lọc
• Để bảo toàn momen động, electron chỉ có thể
dịch chuyển giữa các trạng thái có:
∆l = ±1
l=3 l=2 l=1 l=0
n=4
l=2 l=1 l=0
n=3
Trong không gian vectơ L nằm trên một mặt nón và
quay quanh trục z. n=2
l=1 l=0
6. Xác suất & mật độ xác suất 7. Hình dạng đám mây electron
• Xác suất tìm thấy e− trong một thể tích dV:
• Sự phân bố của mật độ xác suất xác định hình
2 Mật độ xác suất
Rnl (r ) Ylml (θ ,ϕ ) dV
2
dạng của đám mây electron.
• Minh họa
• Xác suất tìm thấy e− trong một vỏ cầu có bề dày
dr:
2 Mật độ xác suất
Rnl (r ) r 2dr
theo khoảng cách
• Xác suất tìm thấy e− trong một góc khối dΩ:
Mật độ xác suất
Ylm(θ ,ϕ ) dΩ
2
theo góc khối
(1,0,0)
(3,1,1) (3,2,0)
- 8. Spin của electron - 1 8. Spin của electron - 2
• Momen động L trong • Momen spin và hình chiếu của nó trên một trục
chuyển động của electron z bất kỳ cũng bị lượng tử hóa:
quanh nhân là momen 3
động quỹ đạo. S = ℏ s( s + 1) s =1 2 ⇔S =ℏ
2
• Electron cũng tự quay S z = ℏms ms = ± 1 2
quanh trục của nó, momen
động trong chuyển động • s là spin, ms là số lượng tử spin của electron.
tự quay là momen động • Nếu xét cả momen động spin thì,
spin. • mỗi trạng thái của electron được xác định bởi
một bộ bốn số lượng tử n, l, m và ms.
8. Spin của electron - 3
nguon tai.lieu . vn
