- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Vật lý 2: Chương 6 (Trắc nghiệm) - Lê Quang Nguyên
Xem mẫu
- Câu 1
Tính chất hạt của bức xạ điện từ thể hiện càng rõ
khi:
Trắc nghiệm cơ lượng tử (a) Bước sóng của nó càng ngắn.
(b) Bước sóng của nó càng dài.
(c) Tần số của nó càng bé.
Biên soạn: Lê Quang Nguyên
(d) (a) và (c).
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
C
Trả lời câu 1 Câu 2
Tính chất hạt của vật chất thể hiện càng rõ khi Tần số và bước sóng của sóng De Broglie liên kết
bước sóng vật chất càng ngắn. với electron tự do 10 eV bằng:
Câu trả lời đúng là (a). (a) 1,5.10-34 Hz; 3,9.10-10 m.
(b) 1,5.1034 Hz; 1,3.10-34 m.
(c) 2,4.1015 Hz; 1,2.10-7 m.
(d) 2,4.1015 Hz; 3,9.10-10 m.
C C
- Trả lời câu 2 Trả lời câu 2 (tt)
• Bước sóng và tần số của sóng De Broglie của vi • Thay bằng số ta có:
hạt tự do được xác định từ: 4,14.10 −15 eV .s
h E λ=
λ= ν= 2 × 0,511.106 eV c 2 × 10eV
p h
= 1,295.10 −18 s × 3.108 m s
• Với hạt tự do thì:
= 3,9.10 −10 m
p = 2mK K=E 10eV
ν= −15
= 2,4.1015 Hz
• Vậy: 4,14.10 eV .s
h K • Câu trả lời đúng là (d).
λ= ν=
2mK h
C C
Câu 3 Trả lời câu 3
Một electron chuyển động trong một trường có • Hạt có năng lượng xác định:
thế năng thay đổi. Trong vùng có thế năng bằng 1 E = K + 1eV = K ′ + 5eV
eV thì electron có bước sóng là λ, còn trong vùng • Lập tỷ số hai bước sóng:
có thế năng bằng 5 eV thì bước sóng là 2λ. Hãy
tìm bước sóng λ. λ′ 2mK K
= = =2
λ 2mK ′ K′
(a) 0,376 nm.
(b) 0,475 nm. • Từ hai hệ thức trên ta suy ra:
(c) 0,531 nm. K − K ′ = 3K ′ = 4eV
(d) 0,613 nm. 4
K ′ = eV
3
C C
- Trả lời câu 3 (tt) Câu 4
• Ta có: Proton nặng hơn electron khoảng 1840 lần. Cả hai
h chuyển động với vận tốc nhỏ hơn nhiều so với
λ ′ = 2λ = vận tốc ánh sáng và có cùng bước sóng. Động
2mK ′
năng của electron __________ động năng proton.
4,14.10 −15 eV .s
λ=
2 2 × 0,511.106 eV c 2 × 4 3 eV (a) lớn hơn
= 1,77.10 −18 s × 3.108 m s (b) nhỏ hơn
= 5,32.10 −10 m = 0,532nm (c) bằng
(d) không xác định được.
• Câu trả lời đúng là (c).
C C
Trả lời câu 4 Câu 5
• Các hạt chuyển động chậm nên theo cơ cổ điển: Các electron được gia tốc qua một hiệu điện thế
rồi đến gặp hai khe hẹp song song. Ảnh giao thoa
p = 2mK cho thấy bước sóng electron là 1,0 nm. Hãy tìm
động năng electron khi đến hai khe.
• Bước sóng De Broglie của hai hạt bằng nhau nên:
λe 2m p K p K (a) 1240 eV
= = 1840 p = 1
λp 2me K e Ke (b) 620 eV
(c) 15 eV
• Suy ra: K e = 1840 K p
(d) 1,5 eV
• Câu trả lời đúng là (a).
C C
- Trả lời câu 5 Câu 6
h h
• Bước sóng của electron: λ = = Một electron có bước sóng 0,5 nm và có năng
p 2mK lượng toàn phần lớn gấp đôi thế năng của nó.
h2
• Suy ra: K = Năng lượng toàn phần của electron bằng bao
2mλ2 nhiêu?
K=
(4,14.10 −15
eV .s )
2
(a) 6,02 eV
2 × 0,511.10 eV c × (10 m )
6 2 −9 2
(b) 12,0 eV
= 1,5eV (c) 2480 eV
(d) 4960 eV
• Câu trả lời đúng là (d).
C C
Trả lời câu 6 Câu 7
• Năng lượng của electron: E = K + U = 2U Người ta lần lượt gửi đến cùng một khe hẹp các
• Suy ra: K = U = E 2 hạt electron, neutron và photon có cùng động
h h năng là 20 eV. hạt nào tạo ra nhiễu xạ trung tâm
• Bước sóng của electron: λ = =
2mK mE hẹp nhất?
• Vậy:
h2
E= (a) Electron
mλ2
• Thay bằng số: E =
(4,14.10 −15 eV .s )
2
(b) Neutron
0,511.106 eV c 2 × (5.10 −10 m )
2
(c) Photon
= 12eV (d) Không xác định được.
• Câu trả lời đúng là (b).
C C
- Trả lời câu 7 − 1 Trả lời câu 7 − 2
Nhiễu xạ qua một khe • Trong nhiễu xạ qua một khe, vân trung tâm được
giới hạn giữa hai cực tiểu bậc 1, xác định từ:
b sin θ = ± λ
• Với góc θ nhỏ (λ < b), sinθ ≈ θ. Vậy độ rộng góc
của vân trung tâm là:
λ
∆θ = 2
b
b b b b b b • Vân trung tâm hẹp nhất khi bước sóng là nhỏ
nhất.
C C
Trả lời câu 7 − 3 Trả lời câu 7 − 4
• Bước sóng của các hạt: • Vậy bước sóng của neutron là nhỏ nhất:
h h hc hc
λe = λn = λγ = = λn < λe < λγ
2me K 2mn K E K
• me < mn nên λe > λn. • Cực đại trung tâm của hình nhiễu xạ là hẹp nhất
• Để so sánh bước sóng λe và λγ ta lập tỷ số: khi dùng neutron.
• Câu trả lời đúng là (b).
λe K K
= =
λγ c 2me K 2me c 2
20eV
= = 4,4.10 −3 < 1
2 × 0,511.10 eV c × c
6 2 2
C C
- Câu 8 Trả lời câu 8 - 1
Giả sử hằng số Planck bằng 0,006625 J.s. Người • Bước sóng của các trái banh là:
ta ném ngẫu nhiên các trái banh khối lượng 66,25 h 6,625.10 −3 J .s
g với vận tốc 5m/s vào trong một ngôi nhà qua hai λ= =
mv 66,25.10 −3 kg × 5 m s
cửa sổ hẹp song song, cách nhau 0,6 m. Tìm
khoảng cách giữa các vân xuất hiện trên bức = 0,02m
tường ở sau và cách cửa sổ 12 m. • Với bước sóng đó các trái banh có thể nhiễu xạ
qua hai cửa sổ, tạo nên ảnh nhiễu xạ trên bức
tường ở phía sau.
(a) 0,4 m (b) 0,6 m
• Các cực đại chính có góc lệch xác định từ:
(c) 0,8 m (d) 1,0 m d sin θ = mλ
C C
Trả lời câu 8 - 2 Câu 9
• Với góc θ nhỏ ta có: sinθ ≈ tanθ. Trạng thái của vi hạt luôn luôn được mô tả bởi
• Nhưng: tanθ = y/D. hàm sóng:
• Suy ra:
λD (a) Ψ = a exp{− i( E ⋅ t − p ⋅ r )}
y=m
d
λD (b) Ψ = a exp− ( E ⋅ t − p ⋅ r )
i
• Khoảng cách vân là: ∆y =
d ℏ
• Thay bằng số:
(c) Ψ = a exp ( E ⋅ t − p ⋅ r )
i
0,02m × 12m
∆y = = 0,4m ℏ
0,6m
• Câu trả lời đúng là (a). (d) Tất cả đều sai.
C C
- Trả lời câu 9 Câu 10
• Hàm sóng của hạt tự do chuyển động theo chiều Ψ(x) là hàm sóng của hạt chuyển động dọc theo
dương của trục x: trục x. Xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [a,b] là:
Ψ = a exp− ( Et − px )
i
ℏ (a) Ψ (a ) − Ψ (b ) (b) Ψ 2 (b ) Ψ 2 (a )
• Trong trường hợp tổng quát:
b b
Ψ = a exp− ( Et − p ⋅ r )
i
(c) ∫ Ψ (a )Ψ (b )dx ∫ Ψ(x )
* 2
(d) dx
ℏ a a
• Hàm sóng (b) chỉ mô tả một hạt tự do, còn nói
chung thì phải giải phương trình Schrödinger để
biết dạng của hàm sóng.
• Câu trả lời đúng là (d).
C C
Trả lời câu 10 Câu 11
• Mật độ xác suất để tìm thấy hạt ở vị trí x là: Ψ ( x )
2
Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế
• Do đó xác suất tìm thấy hạt trong khoảng dx là: cao vô hạn có bề rộng a. Vi hạt sẽ không có mặt ở
giữa hố thế khi nó ở trạng thái có mức năng
dP = Ψ ( x ) dx
2
lượng:
• Xác suất để tìm thấy hạt trong khoảng [a,b]:
(a) E1
b
P = ∫ Ψ ( x ) dx (b) E3
2
a (c) E4
(d) E5
• Câu trả lời đúng là (d).
C C
- Trả lời câu 11 Câu 12
• Trong một giếng thế vô hạn một chiều, chỉ các Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế
trạng thái có n chẵn mới có một nút sóng dừng ở cao vô hạn có bề rộng a. Khi hạt có năng lượng
giữa giếng, hay mật độ xác suất bằng không ở đó. E3 thì xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [0, a/3]
• Câu trả lời đúng là (c). bằng:
n=3
(a) 1/2
Hàm sóng dừng Mật độ xác suất (b) 1/4
n=2
(c) 1/3
(d) 1/6
n=1
C C
Trả lời câu 12 Câu 13
• Ở trạng thái có n = 3 thì sóng dừng trong giếng có Trong một giếng thế vô hạn một chiều, năng
3 múi, hàm mật độ xác suất được chia làm ba lượng mức cơ bản của một electron là 2,0 eV.
phần bằng nhau trong giếng. Vậy xác suất tìm Nếu bề rộng giếng thế tăng gấp đôi, mức năng
thấy hạt trong mỗi 1/3 giếng là 1/3. lượng cơ bản sẽ là:
• Câu trả lời đúng là (c).
n=3 (a) 0,5 eV
(b) 1,0 eV
Hàm sóng dừng Mật độ xác suất
n=2 (c) 2,0 eV
(d) 4,0 eV
n=1
C C
- Trả lời câu 13 Câu 14
• Năng lượng của hạt trong giếng thế vô hạn tỷ lệ Biên độ của hàm sóng mô tả trạng thái của vi hạt
nghịch với bình phương độ rộng của giếng: trong một giếng thế vô hạn một chiều được xác
h2 định từ:
En = n 2
n = 1,2,3...
8ma 2
• Do đó khi độ rộng giếng tăng gấp đôi thì các mức (a) Điều kiện biên.
năng lượng giảm 4 lần. (b) Điều kiện chuẩn hóa.
• Mức cơ bản mới sẽ là 2,0/4 eV = 0,5 eV. (c) Điều kiện ban đầu.
• Câu trả lời đúng là (a). (d) Điều kiện đơn trị.
C C
Trả lời câu 14 Trả lời câu 14 (tt)
• Hàm sóng của hạt trong giếng thế vô hạn một • Ta có tích phân:
chiều:
2 π
a
dx = a
E π
Ψn = A exp − i n t sin n x ∫0 a 2
sin n x
ℏ a
2
• Mật độ xác suất: • Suy ra: A =
π a
Ψn = A2 sin 2 n x
2
a • Câu trả lời đúng là (b).
• Điều kiện chuẩn hóa:
π
a a
∫Ψ dx = A ∫ sin 2 n x dx = 1
2 2
n
0 0 a
C C
- Câu 15 Trả lời câu 15
Một vi hạt ở trong giếng thế vô hạn một chiều có • Hạt trong giếng thế vô hạn một chiều có hàm
độ rộng a, đang ở trạng thái có hàm sóng: sóng tổng quát:
2 3πx 2 nπx
Ψ( x ) = sin Ψn ( x ) = sin n = 1,2,3...
a a a a
Có bao nhiêu vị trí trong giếng ứng với xác suất • Trong trường hợp đang xét n = 3.
tìm thấy hạt cực đại? • Vậy có 3 vị trí ứng với xác suất cực đại.
• Câu trả lời đúng là (c).
(a) 1 (b) 2
(c) 3 (d) 4
C C
Câu 16 Trả lời câu 16
Chọn phát biểu đúng đối với các vi hạt: • Không thể xác định chính xác đồng thời vị trí và
động lượng của vi hạt. Phát biểu (a) là sai.
(a) Vị trí và động lượng có thể được xác định
đồng thời. • Có thể xác định chính xác động thời vị trí và năng
(b) Vị trí và năng lượng không thể xác định đồng lượng vi hạt. Phát biểu (b) là sai.
thời.
(c) Có bản chất hạt và bản chất sóng. • |Ψ(x,t)|2 là mật độ xác suất tìm thấy hạt ở vị trí x
(d) Mỗi trạng thái được biểu diễn bằng một hàm lúc t. Phát biểu (d) là sai.
sóng Ψ, với |Ψ|2 biểu diễn xác suất tìm hạt ở trạng
thái đó. • Câu trả lời đúng là (c).
C C
- Câu 17 Trả lời câu 17
Chọn phát biểu sai: Hiệu ứng đường ngầm là một hiện tượng biểu
hiện rõ tính chất sóng của vi hạt. Phát biểu (b) là
(a) Với hạt tự do năng lượng chính là động năng. sai.
(b) Hiệu ứng đường ngầm là một hiện tượng biểu
hiện rõ tính chất hạt của vi hạt. Câu trả lời đúng là (b).
(c) Hàm sóng Ψ mang tính chất thống kê.
(d) Nếu năng lượng của hệ ở một trạng thái nào
đó càng bất định thì thời gian tồn tại ở trạng thái
đó càng ngắn.
C C
Câu 18 Trả lời câu 18
Electron chuyển động trong nguyên tử có: Electron trong nguyên tử có độ bất định về vị trí
rất nhỏ, cỡ 1 Å, vì vậy có độ bất định về động
(a) Quỹ đạo xác định lượng rất lớn (gấp 100 lần động lượng electron).
Quỹ đạo do đó cũng không xác định.
(b) Vận tốc xác định
(c) Động lượng xác định
Câu trả lời đúng là (d).
(d) Tất cả đều sai
C C
- Câu 19 Trả lời câu 19
Hiệu ứng đường ngầm là hiện tượng vi hạt xuyên • Hiện tượng đường ngầm là hiện tượng hạt xuyên
qua hàng rào thế có độ cao U khi năng lượng E qua rào thế với năng lượng nhỏ hơn độ cao của
của hạt: rào.
• Câu trả lời đúng là (d).
(a) lớn hơn U.
(b) ít nhất phải bằng U.
(c) bằng U.
(d) nhỏ hơn U.
C C
Câu 20 Trả lời câu 20
Một vi hạt chuyển động trên trục Ox tới hàng rào Hạt có khả năng chui ngầm qua một hàng rào thế,
thế năng có bề rộng a, bề cao U0. Nếu hạt có năng khả năng ấy càng lớn khi độ rộng rào thế càng
lượng E < U0 thì: nhỏ.
(a) Khả năng hạt qua được rào càng tăng khi a Câu trả lời đúng là (a).
càng nhỏ.
(b) Khả năng hạt qua được rào càng tăng khi a
càng lớn.
(c) Hạt không thể qua được rào với mọi a.
(d) Hạt chắc chắn qua được rào.
C C
- Trả lời
Câu Trả lời Câu Trả lời
1 a 11 c
2 d 12 c
3 c 13 a
4 a 14 b
5 d 15 c
6 b 16 c
7 b 17 b
8 a 18 d
9 d 19 d
10 d 20 a
nguon tai.lieu . vn
