Xem mẫu
- Nội dung
1. Vật dẫn
a. Vật dẫn cân bằng
b. Tụ ñiện
Vật dẫn & Điện môi c. Năng lượng ñiện trường
2. Điện môi
a. Sự phân cực ñiện môi
Lê Quang Nguyên
b. Điện trường trong ñiện môi
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
c. Định luật Gauss trong ñiện môi
nguyenquangle@zenbe.com
d. Điều kiện liên tục trên mặt phân cách
e. Các tính chất khác
1a. Vật dẫn cân bằng – Định nghĩa 1a. Vật dẫn cân bằng – Tính chất
• Ngay khi vật dẫn ñược tích ñiện, các electron • Điện trường trong vật dẫn cân bằng thì bằng
ñược thêm vào sẽ chuyển ñộng ra xa nhau do lực không.
ñẩy tĩnh ñiện. • Điện trường trên bề mặt vuông góc với bề mặt và
• Sau ñó chúng sẽ ngừng chuyển ñộng khi các có ñộ lớn cho bởi
electron bị ñẩy ñến bề mặt vật dẫn.
E = σ ε0 σ là mật ñộ ñiện tích trên bề mặt.
• Vật dẫn ở trạng thái cân bằng khi các electron
ngừng chuyển ñộng ñịnh hướng, hay nói cách • Tất cả các ñiện tích dư ñều nằm trên mặt ngoài
khác, khi trong vật dẫn không còn dòng ñiện nữa. của vật dẫn.
• Vật dẫn cân bằng là một vật ñẳng thế.
- 1a. Vật dẫn cân bằng – Minh họa 1a. Vật dẫn cân bằng – Vật dẫn rỗng
Điện tích
• Vật dẫn rỗng cân bằng
Điện tích cảm ứng trên
cũng có các tính chất của
chỉ ở trên bề mặt
vật dẫn ñặc.
bề mặt • Tuy nhiên, nếu ñặt ñiện
tích trong phần rỗng thì sẽ
có một lớp ñiện tích cảm
ứng trên bề mặt phần
E = σ ε0 rỗng.
• Điện trường trên bề mặt
phần rỗng cũng vuông góc
E=0 với nó và có ñộ lớn
V = const
E = σ ε0
1b. Tụ ñiện – Định nghĩa 1b. Tụ ñiện – Ví dụ
• Tụ ñiện là hệ gồm hai vật dẫn Tụ ñiện phẳng Tụ ñiện trụ Tụ ñiện cầu Quả cầu cô lập
tích ñiện bằng nhau và ngược
dấu. −q, V−
• Gọi q là ñiện tích của bản
dương và ∆V = V+ − V− > 0 là
hiệu ñiện thế giữa hai bản, ta E
có:
q = C∆V q, V+ A 2πε 0l 4πε 0 ab
C = ε0 C= C= C = 4πε 0 a
d ln(b / a ) b−a
• C là ñiện dung của tụ ñiện, ño A: diện tích;
bằng Farad (F). l: chiều cao; a, b: bán kính a: bán kính
d: khoảng
a, b: bán kính trong và ngoài quả cầu
cách giữa hai
bản trong và ngoài
- 1c. Năng lượng ñiện trường 1c. Năng lượng ñiện trường (tt)
• Năng lượng tụ ñiện phẳng: • Năng lượng tĩnh ñiện ñược
1 1 “cất giữ” trong ñiện trường, uedV
U e = q∆V = C∆V 2 với mật ñộ xác ñịnh bởi:
2 2
• Ta có: 1
ue = ε 0 E 2
A E 2
C = ε0 ∆V = Ed
d
• Suy ra: • Như vậy năng lượng của một
ñiện trường bất kỳ lấp ñầy
1 A 1 (V)
U e = ε 0 ( Ed ) = ε 0 E 2Ω một không gian (V) là:
2
2 d 2
1
• trong ñó Ω = Ad là thể tích Ω = Ad U e = ∫ ε 0 E 2 dV
phần giới hạn giữa tụ ñiện. (V )
2
2a. Sự phân cực ñiện môi 2a. Sự phân cực ñiện môi – Vectơ phân cực
• Khi ñặt ñiện môi trong • Khi phân cực momen dipole trung bình của ñiện
ñiện trường ngoài, các môi khác không. Momen dipole trung bình tính
dipole trong ñó sẽ ñịnh − + − + trên một ñơn vị thể tích gọi là vectơ phân cực P.
hướng theo chiều ñiện • Với các ñiện môi ñẳng hướng vectơ phân cực tỷ
− + − +
trường – ñó là hiện lệ với ñiện trường trong ñiện môi:
tượng phân cực ñiện E0
− + − +
môi. P = ε 0 χE
• Khi phân cực, trên bề − + − +
mặt ñiện môi sẽ xuất • χ > 0 là ñộ cảm ñiện (không có thứ nguyên).
hiện các lớp ñiện tích
liên kết.
- 2a. Sự phân cực ñiện môi – Điện tích liên kết 2b. Điện trường trong ñiện môi
σb < 0
• Mật ñộ ñiện tích liên kết • Các ñiện tích liên kết tạo ra
trên bề mặt ñiện môi xác ñiện trường ngược chiều, làm
ñịnh bởi: n − +P − + cho ñiện trường trong ñiện − + − +
môi nhỏ hơn ñiện trường Eb
σb = P ⋅ n − + − + trong chân không.
E0 • Nếu ñiện môi ñẳng hướng lấp E0
• P, n là vectơ phân cực và − + − + ñầy khoảng không gian giữa
ñơn vị pháp tuyến trên bề n hai mặt ñẳng thế của ñiện
− + − + P − + − +
mặt; n ñược chọn hướng trường ngoài thì ñiện trường
ra ngoài bề mặt. giảm ñi ε lần.
• ε = χ + 1, là hằng số ñiện môi.
σb > 0
2b. Điện trường trong ñiện môi – Ví dụ 2c. Định luật Gauss trong ñiện môi
Mặt ñẳng Mặt ñẳng • Vectơ cảm ứng ñiện ñược ñịnh nghĩa là:
thế của E0 thế của E0
D = ε0E + P
• E là ñiện trường trong ñiện môi.
• Với ñiện môi ñẳng hướng:
E = E0/ε
E0 E = E0/ε D = ε 0 E + ε 0 χE = ε 0 (1 + χ )E
D = ε 0εE
E0
- 2c. Định luật Gauss trong ñiện môi (tt) 2d. Điều kiện liên tục trên mặt phân cách
• Định luật Gauss trong ñiện môi: • Thành phần pháp tuyến của n
vectơ cảm ứng ñiện biến D2n
D2
∫ ⋅ ndS = Qin
D
(S )
ñổi liên tục.
D1n = D2 n D1 D1n
• Qin là ñiện tích tự do trong (S), không cần xét ñến
các ñiện tích liên kết. • Thành phần tiếp tuyến của
• Dạng vi phân: vectơ cường ñộ ñiện trường E2
biến ñổi liên tục.
E1t t
divD = ρ
E1t = E2t E2t
• ρ là mật ñộ ñiện tích tự do. E1
2e. Các tính chất khác
• Khi khoảng giữa hai bản tụ ñiện ñược lấp ñầy bởi
một ñiện môi ñẳng hướng thì ñiện dung của tụ
ñiện tăng lên ε lần.
• Mật ñộ năng lượng ñiện trường trong ñiện môi
tăng lên ε lần
1 1
ue = ε 0εE 2 = E ⋅ D
2 2
nguon tai.lieu . vn
