Xem mẫu
- Nội dung
1. Điện tích
a. Tính chất
b. Định luật Coulomb
Điện trường tĩnh 2. Điện trường
a. Cường ñộ ñiện trường
b. Điện trường của một ñiện tích ñiểm
Lê Quang Nguyên
c. Nguyên lý chồng chất ñiện trường
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
d. Đường sức ñiện trường
nguyenquangle@zenbe.com
3. Điện tích và ñiện trường quanh ta
4. Bài tập áp dụng
1a. Tính chất của ñiện tích 1b. Định luật Coulomb
• Điện tích của hệ kín ñược bảo • Lực tĩnh ñiện do ñiện tích ñiểm F
toàn. q1 tác ñộng lên ñiện tích ñiểm r q2
• Điện tích bị lượng tử hóa, e = q2 (ñặt trong chân không):
1,60 × 10-19 C là ñiện tích cơ q1 q2 qq q1
F =k F = k 1 32 r
sở. Hai ñiện tích cùng
r2 r dấu
• Vật ñược tích ñiện thông qua:
– cọ xát với một vật khác, k = 1 4πε 0 = 8,99 × 109 N.m 2 /C 2 F
r q2
– tiếp xúc với một vật tích ñiện, ε 0 = 8,85 × 10−12 C 2 /N.m 2
– hiện tượng cảm ứng ñiện.
Mặt ñất tích ñiện • ε0 ñược gọi là hằng số ñiện. q1
thông qua cảm ứng. Hai ñiện tích trái dấu
• r là vectơ nối từ q1 ñến q2.
- 2a. Cường ñộ ñiện trường 2b. Điện trường của một ñiện tích ñiểm
• Mỗi hệ ñiện tích ñều tạo ra quanh mình một ñiện
F
trường. E
E
• Tại mỗi ñiểm trong ñó có một vectơ cường ñộ q0
r q0 > 0 r F
ñiện trường E xác ñịnh.
• Để xác ñịnh ñiện trường E ở một vị trí, người ta
ñặt tại ñó một ñiện tích thử q0, và ño lực tĩnh ñiện
F lên q0. q>0 q
- 3a. Tia chớp – 1 3a. Tia chớp – 2
Điện trường
giữa mây và
mặt ñất làm tóc
người phụ nữ
này dựng ngược
lên.
3b. Ống phóng ñiện tử 3c. Máy photocopy
Mô phỏng
- 3d. Máy phát ñiện bằng thùng kim loại và nước 4a. Bài tập 1
Một thanh thẳng AB có chiều dài a ñược tích ñiện
ñều với mật ñộ λ > 0. Tìm ñộ lớn ñiện trường tại
một ñiểm M nằm trên ñường nối dài của thanh,
cách ñầu B một ñoạn b.
A B
M
a b
Bài giảng của giáo sư Walter Lewin
4a. Trả lời BT 1 4a. Trả lời BT 1 (tt)
• Điện trường toàn phần tại M: E = ∫ dE
• Chia thanh làm nhiều ñoạn vi phân, mỗi ñoạn có
chiều dài dx, ñiện tích dq = λdx, có vị trí x. • Điện trường do mọi ñiện tích dq tạo ra ñều cùng
• Coi dq là một ñiện tích ñiểm, nó tạo ra ở M một phương (trục x), do ñó E cũng có phương trên trục
ñiện trường có ñộ lớn bằng: x và có ñộ lớn:
λdx
a
dq dx
dE = k 2 = k E = ∫ dE = kλ ∫
(a + b − x )2 0 (a + b − x )
2
r
a
E = kλ
1
= kλ −
dx 1 1
M
a + b − x 0 b a + b
dE
x a+b-x
- 4b. Bài tập 2 4b. Trả lời BT 2 – 1
Một thanh thẳng AB có chiều dài L ñược tích ñiện • Chia thanh làm nhiều ñoạn vi phân, mỗi ñoạn có
ñều với mật ñộ λ > 0. Tìm ñộ lớn ñiện trường tại chiều dài dx, ñiện tích dq = λdx, có vị trí x .
một ñiểm M nằm trên ñường trung trực của thanh, • dq tạo ra ở M một ñiện trường có ñộ lớn bằng:
cách thanh một khoảng R.
dq λdx
dE = k = k
A r2 R2 + x2
dE
M R
L O y
x M
R r
dx
B
4b. Trả lời BT 2 – 2 4b. Trả lời BT 2 – 3
• Điện trường toàn phần tại M: E = ∫ dE
λdx R
L2
dx
Ey = ∫ k ⋅ = kλR ∫ (R
• Do ñối xứng, E có phương trên trục y. + x2 )
32
r2 r −L 2
2
• Do ñó: E y = dE y = dE cosα
∫ ∫ dx x
∫ (R 2
+ x2 )
32
=
R 2 (R 2 + x 2 )
12
kλR L
Ey = ⋅
R (L2 4 + R 2 )1 2
dE
2
α
O y
R
2kλL λL
r dE’ Ey = =
R R + 4 L 2πε 0 R 4 R 2 + L2
2 2
- 4b. Mở rộng BT 2 4c. Bài tập 3
• Tìm ñiện trường tại M khi thanh AB dài vô hạn Một vành tròn bán kính R ñược tích ñiện ñều với
về cả hai phía. mật ñộ ñiện tích dài là λ > 0. Vành tròn này nằm
trong mặt phẳng xy. Tìm ñiện trường tại một ñiểm
• Trả lời:
M nằm trên trục z, cách mặt phẳng xy một khoảng
λL λL bằng a.
Ey = =
2πε 0 R 4 R + L 2 2 2
2πε 0 RL + 1
2R
L M
O a
λ z
E y R
→
L
→0 2πε 0 R R
4c. Trả lời BT 3 – 1 4c. Trả lời BT 3 – 2
• Chia vành tròn làm nhiều phần nhỏ vi phân, mỗi • Điện trường toàn phần tại M: E = ∫ dE
phần có chiều dài là ds, ñiện tích dq = λds.
• Do ñối xứng, E có phương trên trục z.
• Điện trường do dq tạo ra ở M có ñộ lớn:
• Do ñó: E z = dE z = dE cos α
∫ ∫
dq λds
dE = k 2 = k 2
r r
dE
M dE
O a α
O z
R z a
ds r r dE’
- 4c. Trả lời BT 3 – 3 4d. Bài tập 4
Một ñĩa tròn bán kính R ñược tích ñiện ñều với
λ cos α
Ez = ∫ k ds mật ñộ ñiện tích là σ > 0. Đĩa tròn này nằm trong
r2 mặt phẳng xy. Tìm ñiện trường tại một ñiểm M
λ cos α λ cos α nằm trên trục z, cách mặt phẳng xy một khoảng
Ez = k 2 ∫ ds = k 2πR bằng a.
r r2
cos α = a r r 2 = R2 + a2
O M
a
R
a z
E z = 2πRkλ
(R + a2 )
3
2 2
4d. Trả lời BT 4 4d. Trả lời BT 4 (tt)
• Chia ñĩa tròn thành nhiều vành, mỗi vành có bán • Theo BT 3, mỗi vành tạo ra tại M một ñiện trường
kính là r và bề dày là dr. nằm trên trục z:
• Mỗi vành có diện tích là 2πrdr, do ñó có ñiện tích dE z = 2πrkλ
a
= 2π kσ a
rdr
là σ2πrdr và mật ñộ ñiện tích dài là λ = σ2πrdr / (r 2 + a 2 ) 2 (r 2 + a 2 ) 2
3 3
2πr = σdr. • Điện trường toàn phần là tổng của các ñiện trường
mật ñộ ñiện do các vành như trên tạo ra:
dài λ = σ dr R
rdr
E z = 2π k σ a ∫
dr
(r + a2 )
3
r 2 2
0
R
E z = −2π k σ a 2 = 2π k σ 1 −
1 a
r + a 2 0 R2 + a2
- 4d. Mở rộng BT 4 4e. Bài tập 5
• Tìm ñiện trường tại M khi ñĩa tròn có bán kính Hai ñiện tích ñiểm q và 2q ñặt cách nhau 10 cm.
tiến tới vô cùng (trở thành bản phẳng vô hạn tích M là một ñiểm nằm trên ñường nối dài hai ñiện
ñiện ñều). tích và cách q một ñoạn r. Tìm r ñể ñiện trường
• Trả lời: tổng hợp tại M triệt tiêu.
a a
E z = 2π k σ 1 − = 2π k σ 1 −
2
R +a R 1 + (a R )
2 2
q E2 E1 2q
σ r
Ez a → 2πkσ =
R
→0 2ε 0
4e. Trả lời BT 5 4e. Trả lời BT 5 (tt)
• Gọi d là khoảng cách giữa hai ñiện tích, ñộ lớn • Đặt E = 0 ta có:
ñiện trường do chúng tạo ra ở M lần lượt là:
2r 2 − (d − r ) = (r 2 + r − d )(r 2 − r + d ) = 0
2
q 2q
E1 = k 2 E2 = k
r (d − r )2
• Do ñó:
• Độ lớn của ñiện trường toàn phần tại M là:
1 2 r = d (1 + 2 ) = 4.1cm
E = E1 − E2 = k q 2 −
2
r ( d − r )
q E2 E1 2q
r d–r
nguon tai.lieu . vn
