Xem mẫu
- Nội dung
1. Phương trình trạng thái khí
lý tưởng
2. Công thực hiện bởi khí lý
tưởng
Khí lý tưởng
3. Thuyết ñộng học phân tử
4. Nội năng khí lý tưởng
Lê Quang Nguyên
5. Nhiệt dung khí lý tưởng
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
Khi nút chai sâm banh bật
ra, sương hình thành quanh
ñó. Hãy giải thích tại sao?
1a. Số Avogadro Câu hỏi 1
• Số nguyên tử (phân tử) trong một mol vật chất Trộn 8 g khí O2 với 22 g khí CO2. Khối lượng của
bằng số Avogadro: một mol hỗn hợp này là:
số nguyên tử
N A = 6,02 × 10 23 trong 12 g C12
A. 30 g
• Số mol của một chất có thể xác ñịnh từ: B. 40 g
N C. 45 g
n= N: số nguyên tử (phân tử)
NA D. 60 g
Ms: khối lượng chất
M Ms
n= s = M: khối lượng mole
M mN A
m: khối lượng nguyên tử (phân tử)
- Trả lời câu 1 Trả lời câu 1 (tt)
• Khối lượng mol của hỗn hợp (có NA phân tử cả • 22g CO2 tương ứng với 22/44 mol = NA/2 phân tử.
hai loại): • Vậy tỷ lệ thành phần của mỗi loại là:
M = mO2 N O2 + mCO2 N CO2 – O2: 0,25NA/(0,25NA+0,5NA) = 1/3
– CO2: 0,5NA/(0,25NA+0,5NA) = 2/3
N O2 N CO2
M = M O2 + M CO2 • Suy ra:
NA NA
1 2
M = 32( g ) × + 44( g ) × = 40( g )
• Tỷ lệ thành phần của mỗi loại khí trong một mol 3 3
hỗn hợp cũng giống như tỷ lệ trong hỗn hợp ban • Trả lời: B
ñầu.
• 8g O2 tương ứng với 8/32 mol = NA/4 phân tử.
1b. Phương trình trạng thái khí lý tưởng Câu hỏi 2
• Khí lý tưởng là các chất khí hay hỗn hợp khí tuân Một khối khí lý tưởng ñược chứa trong bình kín ở
theo phương trình trạng thái sau: nhiệt ñộ 300 K và áp suất 40 atm. Cho một nửa
lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất còn 19
PV = NkT atm. Nhiệt ñộ của khối khí lúc này là:
• k là hằng số Boltzmann: k = 1,38 × 10−23 J K
• Dạng khác: A. 10 °C
B. 22 °C
PV = nRT C. 15 °C
• R là hằng số khí: R = kN A = 8,31 J ( mol.K ) D. 12 °C
- Trả lời câu 2 2. Công thực hiện bởi một khí lý tưởng – 1
• Đây là một quá trình ñẳng tích • Công do chất khí thực hiện khi thể tích thay ñổi:
Đường ñẳng nhiệt
(V = const). Pt trạng thái cho ta: Vf
i
Dãn nở: W < 0
nRTi ( n 2 ) RT f W = − ∫ PdV Nén: W > 0
V= = Vi
Pi Pf f
• Nếu quá trình là ñẳng tích (V = const):
P
⇒ T f = 2Ti f W =0
Pi
• Nếu quá trình là ñẳng áp (P = const):
19atm
T f = 600 K
40atm
= 285 K = 12°C W = − P∆V = − P (V f − Vi )
• Trả lời: D
2. Công thực hiện bởi một khí lý tưởng – 2 Câu hỏi 3
• Khí lý tưởng, quá trình ñẳng nhiệt (T = const): Hai mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử dãn nở
Vf ñẳng nhiệt từ thể tích 2m3 ñến 4m3 ở nhiệt ñộ 27
nRT Vf
W = −∫ dV ⇒ W = − nRT ln °C. Công mà khối khí nhận ñược trong quá trình
Vi
V Vi này là:
A. 3456 J
B. −3456 J
C. 3645 J
D. −3645 J
W = − Diện tích giới hạn bởi ñường P(V)
Công thực hiện phụ thuộc vào quá trình
- Trả lời câu 3 Câu hỏi 4
• Công do khí thực hiện trong Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện
quá trình ñẳng nhiệt: i một quá trình ñẳng nhiệt ở nhiệt ñộ T. Sau quá
Vf trình này áp suất giảm ñi e lần. Nhiệt lượng mà
W = − nRT ln khối khí nhận ñược trong quá trình này bằng:
Vi f
4
W = −2 × 8,314 × 300 × ln
2 A. 3RT/2
= −3458 ( J ) B. RT
• Công âm khí thực hiện C. 5RT/2
công. D. 0
• Trả lời: B
Trả lời câu 4 3a. Mô hình khí lý tưởng
• Trong quá trình ñẳng nhiệt nội • Các phân tử chuyển ñộng hoàn
năng của khí lý tưởng không i toàn hỗn loạn (chuyển ñộng
thay ñổi, Brown).
• nhiệt cung cấp chuyển hóa f
• Coi phân tử như một chất ñiểm:
hoàn toàn thành công: – chỉ chuyển ñộng tịnh tiến,
Q = ∫ PdV không quay, không dao ñộng
• Chỉ tương tác với nhau khi va
dP
dV = − nRT 2 chạm:
P – bỏ qua tương tác hấp dẫn và
dP P
Q = − nRT ∫ = nRT ln i Q = nRT ln e = nRT ñiện từ giữa chúng.
P Pf
• Minh họa
Trả lời: B
- 3b. Phương trình căn bản 3c. Phân bố Maxwell – 1
• PT căn bản của thuyết ñộng học phân tử: • Minh họa
Động năng • Tỷ lệ các phân tử khí có vận tốc trong khoảng dv
pV = N mv 2 = N K
2 1 2 quanh giá trị v ñược cho bởi:
trung bình của
3 2 3 phân tử khí
dN
= f ( v ) dv
• So sánh với phương trình trạng thái ta suy ra: N
3 kT • Với f(v) là hàm phân bố Maxwell:
K = kT ⇒ v2 = 3 32
2 m f ( v ) = 4π m 2 −mv2 2 kT
ve
• Vận tốc căn quân phương ñược ñịnh nghĩa là: 2π kT
• dN/N cũng chính là xác suất ñể tìm thấy một phân
vc = v 2
tử khí có vận tốc trong khoảng dv quanh v.
3c. Phân bố Maxwell – 2 3c. Phân bố Maxwell – 3
f(v) • Từ phân bố Maxwell có thể
vxs tìm vận tốc trung bình
8kT kT
vc v= = 1,60 Các ñường f(v) cho N = 105
πm m phân tử nitơ
vxs
vc
• vận tốc có xác suất lớn nhất
f(v) 2kT kT
vxs = = 1, 41
m m
• và vận tốc căn quân phương
vxs < v < vc 3kT kT
vc = = 1,73
m m
- Câu hỏi 5 Trả lời câu 5
Một khối khí dãn nở ñẳng áp cho ñến khi thể tích • Quá trình dãn nở ñẳng áp:
Đường ñẳng nhiệt
tăng lên gấp 4 lần. Nếu vận tốc trung bình của nkTi nkT f
phân tử khí lúc ñầu là v thì lúc sau sẽ là: P= =
Vi Vf
Tf V f f
A. v ⇒ = =4
Ti Vi
B. 3v • Vận tốc trung bình:
C. 2v
v = 8kT π m
D. v/2 • Vậy:
vf T
= f =2 Trả lời: C
vi Ti
4a. Số bậc tự do – 1 4a. Số bậc tự do – 2
• Số bậc tự do i là số tọa ñộ ñộc lập cần • Ngoài ra, ở nhiệt ñộ cao các
dùng ñể mô tả chuyển ñộng của một nguyên tử trong phân tử còn
phân tử khí. có thể dao ñộng nữa.
Phân tử itịnh tiến iquay i
• Khi ñó, như trong trường
hợp O2 ta phải thêm một bậc
He 3 0 3 tự do dao ñộng.
O2 3 2 5 dao ñộng
i = 3 + 2 +1 = 6
CH4 3 3 6
tịnh tiến quay
- 4b. Định luật phân ñều năng lượng 4c. Nội năng của khí lý tưởng
• Thuyết ñộng học phân tử năng lượng trung • Năng lượng của một phân tử khí bằng tổng năng
bình của một phân tử khí lý tưởng theo mỗi bậc tự lượng trung bình theo các bậc tự do của nó:
do tịnh tiến là kT/2. kT kT
• Mở rộng cho bậc tự do quay và dao ñộng ta có: u = itt + iq + idd kT
2 2
u = ( itt + iq + 2idd )
Bậc tự do Năng lượng trung bình kT
2
Tịnh tiến kT/2
• Suy ra nội năng của khí lý tưởng:
Quay kT/2
U = ( itt + iq + 2idd )
NkT
Dao ñộng kT 2
Động năng = thế năng ñàn hồi = kT/2
Câu hỏi 6 Trả lời câu 6
Trong một bình kín có 20 g khí N2 và 32 g khí O2. • Bỏ qua dao ñộng, nội năng của hỗn hợp khí là:
Tìm ñộ biến thiên nội năng của hỗn hợp khí khi
nhiệt ñộ của hỗn hợp khí giảm ñi 28 °C: U=
5
( nO + nCO2 ) RT
2 2
∆U = ( nO2 + nCO2 ) R∆T
5
A. 997,2 J 2
B. 997,2 cal
nO2 = 32 32 = 1 nCO2 = 20 28 = 0,714
C. 99,72 J
D. 99,72 cal ∆U = 2,5 (1 + 0,714 )( 8,314 )( 28 ) = 997,5 ( J )
• Trả lời: A
- Câu hỏi 7 Trả lời câu 7
Một kmol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử trải qua • Nội năng:
hai quá trình biến ñổi: U = 5nRT 2 2P
f
(a) ñẳng áp (P, V) → (P, 4V) • Độ biến thiên nội năng:
(b) ñẳng nhiệt (P, 4V) → (2V, 2P) ∆U = 5nR∆T 2 P i
t
4T
Tìm ñộ biến thiên nội năng của khí. • Ở trạng thái ñầu và cuối ta có:
T
PV = nRT
A. 33PV/2 ( 2 P )( 2V ) = nR ( 4T ) V
2V
4V
B. 21PV/2 ⇒ ∆T = 3T = 3 PV nR
C. 27PV/2 ⇒ ∆U = 15 PV 2
D. 15PV/2 • Trả lời: D
5a. Định nghĩa nhiệt dung 5b. Nhiệt dung mole ñẳng tích – 1
• Nhiệt dung là lượng nhiệt cần trao ñổi ñể nhiệt ñộ • Khi V = const khí không thực hiện công, nhiệt
thay ñổi một ñộ: trao ñổi chuyển hóa hết thành nội năng: dQ = dU.
C = dQ dT • Vậy nhiệt dung mole ñẳng áp là:
• Nhiệt dung của một ñơn vị khối lượng gọi là nhiệt 1 dU
CV =
dung riêng. n dT
• Nhiệt dung của một mole gọi là nhiệt dung mole. • Nội năng n mole khí lý tưởng:
• Nhiệt dung ño trong ñiều kiện V = const gọi là
U = n ( itt + iq + 2idd )
RT
nhiệt dung ñẳng tích.
2
• Nhiệt dung ño trong ñiều kiện P = const gọi là
CV = ( itt + iq + 2idd )
R
nhiệt dung ñẳng áp. U = nCV T
2
- 5b. Nhiệt dung mole ñẳng tích – 2 5c. Nhiệt dung mole ñẳng áp
• Khi P = const thì công vi phân do khí thực hiện là
dW = −PdV.
Nhiệt dung CV của H2 • Theo ñịnh luật bảo toàn năng lượng:
Dao ñộng
dU = dQ − PdV
Quay
nCV dT = dQ − nRdT
Tịnh tiến ⇒ dQ = n ( CV + R ) dT
⇒ CP = CV + R
5d. Quá trình ñoạn nhiệt – 1 5d. Quá trình ñoạn nhiệt – 2
• Hệ không trao ñổi nhiệt (ñoạn nhiệt), nội năng • Định nghĩa chỉ số ñoạn
chuyển hóa hoàn toàn thành công: nhiệt: Các ñường ñẳng nhiệt
dU = nCV dT = − PdV C
γ= P Quá trình ñoạn nhiệt
• Lấy vi phân pt trạng thái khí lý tưởng ta ñược: CV
PdV + VdP = nRdT • và tích phân hai vế ta có:
• Khử dT từ hai pt trên ta suy ra: ln P + γ ln V = const
PdV + VdP = − ( R CV ) PdV
• Thay R = CP − CV và chia hai vế cho PV: PV γ = const γ > 1 : ñường ñoạn nhiệt dốc
hơn ñường ñẳng nhiệt
dP CP dV • Nở ñoạn nhiệt làm giảm
+ =0
P CV V nhiệt ñộ.
nguon tai.lieu . vn
