- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 1: Cấu trúc tinh thể của vật rắn
Xem mẫu
- VẬT LÍ CHẤT RẮN
Phạm Đỗ Chung
Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử
Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội
136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
- Chương 1
Cấu trúc tinh thể của vật rắn
MẠNG KHÔNG GIAN và MẠNG TINH THỂ
1. Mạng không gian, ô sơ cấp
2. 7 hệ tinh thể
3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian
4. 14 ô mạng Bravais
5. Ô đơn vị (vs ô sơ cấp)
6. Chỉ số Miller của đường thẳng, mặt phẳng mạng
7. Một số cấu trúc tinh thể đơn giản
8. Nhiễu xạ trên cấu trúc tuần hoàn
9. Mạng đảo, các định lí mạng đảo
10. Vùng Brillouin
11. Các loại liên kết trong chất rắn
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2
- Carbon là kim loại hay điện môi?
Graphite Diamond Buckminster-Fullerene
is a metal is an insulator is a superconductor
Cùng là Carbon nhưng tính chất của vật rắn còn do cấu trúc tinh
thể hay sự sắp xếp của các nguyên tử quyết định.
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3
- Các loại vật rắn
Đơn tinh
thể
Khí
Lỏng, tinh
Vật chất Đa tinh
thể lỏng
thể
Rắn
Vô định
hình
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4
- Đơn Tinh Thể (CRYSTALLINE)
• Về mặt cấu trúc
• Nguyên tử, phân tử, ion có vị trí xác định
• Liên kết chặt chẽ
• Cần năng lượng lớn để phá hủy
• Về tính chất vật lí
• Nhiệt độ nóng chảy xác định
• Dị hướng
• Luôn giữ hình dạng
đặc trưng
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5
- Đơn Tinh Thể (CRYSTALLINE)
Tuần hoàn trong không gian
Đơn tinh thể
Vô định hình
Đơn tinh thể
(Single Crystal)
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6
- 1. Mạng không gian, ô sơ cấp
Mạng không gian
+ Gốc
Mạng tinh thể
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7
- 1. Mạng không gian, ô sơ cấp
Mạng không gian được xây dựng bằng
cách tịnh tiến 3 vector cơ sở !", !$, !%
theo qui tắc sau:
&′=&⃗ + *"!" + *$!$ + *%!%
Với *", *$, *% là các số nguyên
Yêu cầu: đảm bảo yếu tố đối xứng tịnh
tiến
Tập hợp các điểm có bán kính vector &′ với bộ *", *$, *%
khác nhau tạo thành mạng không gian. Các điểm đó gọi
là nút mạng.
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8
- 1. Mạng không gian, ô sơ cấp
Ô sơ cấp là bộ phận nhỏ nhất của tinh
thể, mà khi được cạnh nhau một cách
tuần hoàn thì thu được tinh thể đó.
6 thông số mạng (lattice parameters)
• 3 vector cơ sở !", !$, !% (a, b, c)
• 3 góc &, ', ( hợp bởi các vector cơ sở
Có nhiều cách chọn vector cơ sở
Có nhiều dạng ô sơ cấp
Tính chất của ô sơ cấp: Fig. 3.4, Callister 5e.
• Thể tích nhỏ nhất
• Chứa duy nhất một nút mạng
Primitive cell
• Các kiểu ô sơ cấp khách nhau của một mạng không gian thì
có cùng thể tích
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9
- 1. Mạng không gian, ô sơ cấp
2D Primitive cell
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10
- 1. Mạng không gian, ô sơ cấp
Phương pháp Wigner-Seitz là
môt phương pháp đơn giản để
tìm ô sơ cấp của mạng không
gian.
1.Chọn 01 nút mạng
2.Nối nút mạng này với các nút
lân cận.
3.Dựng mặt phẳng trung trực
của các đường trên
Thể tích được giới hạn bởi các mặt
phẳng trên tạo thành một ô sơ cấp
Ô Wigner-Seitz
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 11
- 1. Mạng không gian, ô sơ cấp
Ô Wigner-Seitz của mạng 3 chiều
Ô Wigner-Seitz là ô sơ cấp có tính đối xứng trung tâm
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 12
- 2. 7 hệ tinh thể
Một ô sơ cấp được đặc trưng bởi 6
thông số mạng. Thay đổi các thông số
này chúng ta thu được 7 loại ô sơ cấp
a2
ứng với 7 hệ tinh thể khác nhau.
g
a
a1
b
a3
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 13
- 2. 7 hệ tinh thể
Lập phương
Lục giác
Tứ giác
Table 3.6, p50, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 14
- 2. 7 hệ tinh thể
Trigonal
Tam giác
Thoi
Đơn tà
Tam tà
Table 3.6, p50, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 15
- 3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian
Đặc điểm cơ bản của mạng không gian là tính đối xứng. Do có
cấu trúc tuần hoàn mà mạng không gian bất biến đối với một
số phép biến đổi.
Ngoài yếu tố đối xứng tịnh tiến (luôn luôn có) thì mạng không
gian còn 03 loại đối xứng khác:
Đối xứng
Nghịch đảo Phản xạ Quay
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16
- 3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian
Đối xứng tịnh tiến
Khi dịch chuyển một vector ! mạng không
gian lại trùng với chính nó.
!="# $# + "& $& + "' $'
với "# , "& , "' là các số nguyên
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 17
- 3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian
Đối xứng nghịch đảo (đối xứng tâm)
Mạng không gian có tâm đối xứng nếu ta đổi dấu
vectơ vị trí r thành –r mạng không gian lại trùng với
chính nó.
(x,y,z) → (-x,-y,-z)
Mo(CO)6
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 18
- 3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian
Đối xứng phản xạ
Mặt phẳng phản xạ là mặt phẳng mà khi ta lấy đối
xứng qua mặt đó thì mạng không gian lại trùng với
chính nó
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 19
- 3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian
Đối xứng quay
Khi quay mạng không gian 1 góc 2!/n thì mạng không
gian lại trùng với chính nó (n bậc của trục quay)
PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 20
nguon tai.lieu . vn