Xem mẫu
- L/O/G/O
Chương 3: Kiến thức chung về sai số
Giảng viên: Nguyễn Cẩm Vân
- Nội Dung
1 Các dạng đo và sai số đo
2 Nguyên nhân gây ra sai số
3 Tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác
4 Trị trung bình cộng
5 Sai số trung phương của số hiệu chỉnh
www.themegallery.com
- 3.1. Các dạng đo và sai số đo
• Đo 1 đại lượng là so sánh 1 đại lượng đó
với đại lượng khác cùng loại được chọn
làm đơn vị đo.
• Phép đo được chia ra làm 2 loại
Đo trực tiếp và đo gián tiếp
Đo cùng độ chính xác và khác độ chính
xác
www.themegallery.com
- 1.Đo trực tiếp, gián tiếp
a. Đo trực tiếp
Là so sánh trực tiếp đại lượng cần đo với
các đơn vị đo tương ứng
b. Đo gián tiếp
Là việc xác định đại lượng cần đo thông qua
đại lượng đo trực tiếp bằng công thức
toán học.
www.themegallery.com
- 2. Đo cùng độ chính xác và khác độ
chính xác
a. Đo cùng độ chính xác
Là đo các đối tượng cần đo trong cùng 1 điều kiện
như thiết bị, người đo, hoàn cảnh
b. Đo khác độ chính xác
Là đo các đối tượng không cùng 1 điều kiện đo
www.themegallery.com
- 3.Trị thực, sai số thực
Bất kì một đại lượng nào cũng tồn tại một trị
thực không biết, ta chỉ biết giá trị đo.
Δ =L0 - X
L0 là giá trị đo được
X là giá trị thực
Δ là sai số thực
www.themegallery.com
- 3.2. Nguyên nhân gây ra sai
số, cách phân loại
www.themegallery.com
- 1.Nguồn gốc sai số đo
• Do dụng cụ, thiết bị
• Do con người
• Do ảnh hưởng điều kiện ngoại cảnh
www.themegallery.com
- 2. Phân loại sai số
a. Sai số thô (sai lầm)
Nguyên nhân
Khắc phục : phải đo thừa ít nhất 2 lần
b. Sai số hệ thống
Nguyên nhân
Khắc phục : sử dụng công thức toán học,
bằng phương pháp đo
www.themegallery.com
- c. Sai số ngẫu nhiên
Sai số này sinh ra do nhiều nguyên nhân
khác nhau, trị số và dấu luôn thay đổi
www.themegallery.com
- - Độ chuẩn xác (precision) và độ chính xác
(accurancy)
Độ chuẩn xác là nói đến sự tinh tế, hoặc tính
kiên định của một nhóm số liệu, được đánh
giá trên cơ sở độ lớn của sự dị biệt
• Độ chính xác biểu thị độ gần tuyệt đối của
các đại lượng đo so với giá trị thực của nó.
(hình vẽ)
www.themegallery.com
- 3.Tính chất của sai số ngẫu nhiên
- Đặc tính giới hạn
n- sè lÇn xuÊt hiÖn ssnn
- Đặc tính tập trung
- Đặc tính đối xứng n1
- Đặc tính bù trừ n2
0
-2 -1 +1 +2 +gh
∆
-gh
Lim =0
n n
www.themegallery.com
- 3.3. Tiêu chuẩn đánh giá độ
chính xác đại lượng đo
www.themegallery.com
- 1. Đại lượng đo trực tiếp
• Giá trị thực : L(không biết)
• Lần lượt đo n lần: L1 , L2 ,L3 ,…..,Ln
• Khi đó sai số thực là Δ1 , Δ2 , Δ3 ,…., Δn
a. Sai số trung bình
∆ + ∆ + . . . + ∆ ∆ i
= 1 2 n =
n n
- Sai sè trung b×nh
∆ - Sai sè thùc (Li - X)
n - Sè lÇn ®o
www.themegallery.com
- b. Sai số trung phương
2
2
∆ 1+
2
∆2
2
∆n ∆
+...+ m=
m2 = n
n
c.Sai số tương đối
m 1
K
x T
d. Sai số giới hạn
∆gh = 3m
www.themegallery.com
- 2. Đại lượng đo gián tiếp
z = f ( x1 , x2, . . . .xn )
z - Đại lượng đo gián tiếp
x1 , x2, . . . Xn - Các đại lựượng đo độc lập
có sai số TP tương ứng là: m1, m2, . . .mn
mz2 = ( f m1)2 + ( f m2)2 + . . . + ( f mn)2
x1 x2 xn
f - Đạo hàm riêng theo biến số x
xi i
Chú ý: Đưa về cùng 1 đơn vị đo
www.themegallery.com
- • Ví dụ:
Cho tam giác ABC có A=900 , cạnh
BC=343.8cm±0.2cm=a
Góc C= 600±1’
Tính chiều dài AC và sstp, ss tương đối
www.themegallery.com
- 3.4.Trị trung bình cộng và sai số
trung phương trị trung bình cộng
www.themegallery.com
- 1.Trị TBC kết quả đo
Giả sử có dãy kết quả đo: l1, l2, . . . ln
1 = l1 – X
∆=l-x 2 = l2 – X
………....
n = ln – X
1 2 ... n l1 l 2 ... l n
X
l X
n n n n
l1 + l2 + . . . + ln l x X
x= = n
n n
xX
lim
0 x~X
n n n
X: Trị trung bình cộng - trị đáng tin cậy nhất - trị xác suất nhất
www.themegallery.com
- 2.Sai số trung phương của trị TBC
1 1 1 1
x0 ( )l1 ( )l2 ( )l3 .... ( )ln
n n n n
mi là sai số trung phương của các trị đo li
1 1 1 1
M 2 ( ) 2 m12 ( ) 2 m22 ( ) 2 m32 .... ( ) 2 mn2
n n n n
Các lần đo cùng độ chính xác m1 =m2 =…=mn
n 2
Do vậy, M 2m
2
n
m Sai số trung phương của trị TBC
Suy ra M nhỏ hơn n sstp của trị đo
n
www.themegallery.com
nguon tai.lieu . vn
