Xem mẫu
- Chương IV. MÔ HÌNH KINH TẾ ĐỘNG
TS. Hà Văn Hiếu
Đại học Kinh Tế - Luật, Tp. Hồ Chí Minh
Ngày 25 tháng 5 năm 2020
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 1 / 38
- CHƯƠNG IV. MÔ HÌNH KINH TẾ ĐỘNG
1 Phương trình vi phân, sai phân cấp 1, cấp 2.
2 Mô hình cân bằng thị trường với cơ chế giá cả.
3 Ôn tập
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 2 / 38
- MÔ HÌNH TĨNH VÀ MÔ HÌNH ĐỘNG
MÔ HÌNH TĨNH MÔ HÌNH ĐỘNG
1 Sự khác biệt giữa trạng thái
cũ và trạng thái mới.
Trạng thái mới
Trạng thái cũ
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 3 / 38
- MÔ HÌNH TĨNH VÀ MÔ HÌNH ĐỘNG
MÔ HÌNH TĨNH MÔ HÌNH ĐỘNG
1 Sự khác biệt giữa trạng thái
1 Quá trình vận động, chuyển
cũ và trạng thái mới. biến từ trạng thái cũ sang
mới.
Trạng thái mới Trạng thái mới
Trạng thái cũ Trạng thái cũ
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 3 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp
Qd = c + dp,
trong đó b, c > 0 và a, d < 0. Mô hình đạt trạng thái cân bằng khi
Qs = Qd
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 4 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp
Qd = c + dp,
trong đó b, c > 0 và a, d < 0. Mô hình đạt trạng thái cân bằng khi
Qs = Qd ⇐⇒ a + bp = c + dp
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 4 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp
Qd = c + dp,
trong đó b, c > 0 và a, d < 0. Mô hình đạt trạng thái cân bằng khi
c−a
Qs = Qd ⇐⇒ a + bp = c + dp ⇐⇒ p = .
b−d
Kí hiệu
c−a
p∗ = .
b−d
Thì ta có tình trạng cung bằng với cầu khi mức giá p = p∗ và mức
giá p∗ được gọi là mức giá cân bằng.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 4 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = .
Qd = c + dp, b−d
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 5 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = .
Qd = c + dp, b−d
1 Nếu tại thời điểm t = 0 ta đã có p(0) = p∗ , thì thị trường ở
trạng thái cân bằng.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 5 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = .
Qd = c + dp, b−d
1 Nếu tại thời điểm t = 0 ta đã có p(0) = p∗ , thì thị trường ở
trạng thái cân bằng.
2 Nếu p(0) 6= p∗ , thị trường sẽ điều chỉnh mức giá. Nghĩa là p sẽ
thay đổi theo thời ( gian: p = p(t) và kéo theo cả Qs , Qd thay
Qs = a + bp(t)
đổi theo thời gian:
Qd = c + dp(t).
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 5 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = .
Qd = c + dp, b−d
1 Vấn đề là mức giá p(t) sẽ điều chỉnh theo thời gian ra sao? Và
liệu nó có hội tụ tới trạng thái giá cân bằng p∗ được không?
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 6 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = .
Qd = c + dp, b−d
1 Vấn đề là mức giá p(t) sẽ điều chỉnh theo thời gian ra sao? Và
liệu nó có hội tụ tới trạng thái giá cân bằng p∗ được không?
2 Giả sử mức dư cầu quyết định sự thay đổi về giá.
p0 (t) = k(Qd − Qs ) với k > 0 nào đó.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 6 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = và p0 (t) = k(Qd − Qs ).
Qd = c + dp, b−d
1 Thay các hàm cung cầu vào phương trình cuối, ta được
p0 = k(c + dp − a − bp)
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 7 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = và p0 (t) = k(Qd − Qs ).
Qd = c + dp, b−d
1 Thay các hàm cung cầu vào phương trình cuối, ta được
p0 = k(c + dp − a − bp) ⇐⇒ p0 + k(b − d)p = k(c − a)
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 7 / 38
- VÍ DỤ
Xét mô hình cung - cầu:
(
Qs = a + bp c−a
và p∗ = và p0 (t) = k(Qd − Qs ).
Qd = c + dp, b−d
1 Thay các hàm cung cầu vào phương trình cuối, ta được
p0 = k(c + dp − a − bp) ⇐⇒ p0 + k(b − d)p = k(c − a)
2 Phương trình trên được gọi là một phương trình vi phân. Giải
phương trình vi phân trên là tìm tất cả p(t) thỏa mãn phương
trình trên.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 7 / 38
- PTVP CẤP 1 (Differential Equations)
Định nghĩa
PTVP cấp 1 là phương trình có dạng
y 0 + f (t)y = g(t),
trong đó y là hàm số (HS) cần tìm theo t, f, g là các HS (liên tục)
bất kì.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 8 / 38
- PTVP CẤP 1 (Differential Equations)
Định nghĩa
PTVP cấp 1 là phương trình có dạng
y 0 + f (t)y = g(t),
trong đó y là hàm số (HS) cần tìm theo t, f, g là các HS (liên tục)
bất kì.
Trong nội dung chương trình ta sẽ tìm nghiệm của PTVP tuyến
tính, tức là f (t) và g(t) là các hằng số.
y 0 + ay = b.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 8 / 38
- PTVP CẤP 1 (Differential Equations)
Định nghĩa
PTVP cấp 1 là phương trình có dạng
y 0 + f (t)y = g(t),
trong đó y là hàm số (HS) cần tìm theo t, f, g là các HS (liên tục)
bất kì.
Trong nội dung chương trình ta sẽ tìm nghiệm của PTVP tuyến
tính, tức là f (t) và g(t) là các hằng số.
y 0 + ay = b.
Nghiệm riêng
Một hàm số y = y(t) thỏa mãn PTVP được gọi là một nghiệm
riêng của PTVP đó.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 8 / 38
- VÍ DỤ VỀ PTVP
Example
Nếu y = et thì
y 0 − y = 0.
Như vậy y = et là một nghiệm riêng của PTVP trên.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 9 / 38
- VÍ DỤ VỀ PTVP
Example
Nếu y = et thì
y 0 − y = 0.
Như vậy y = et là một nghiệm riêng của PTVP trên.
Example
Nếu y = e−at thì
y 0 + ay = 0.
Như vậy, y = e−at là một nghiệm riêng của PTVP trên.
Example
b
Nếu y = e−at + thì
a
y 0 + ay = b.
Như vậy, y = e−at + b là một nghiệm riêng của PTVP trên.
Hà Văn Hiếu (UEL) TOÁN KINH TẾ Ngày 25 tháng 5 năm 2020 9 / 38
nguon tai.lieu . vn
