1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Toán học tổ hợp - Chương 6: Nguyên lý bù trừ

Bài giảng Toán học tổ hợp - Chương 6: Nguyên lý bù trừ

Bài giảng Toán học tổ hợp - Chương 6: Nguyên lý bù trừ cung cấp cho người học những kiến thức như: Phương pháp sơ đồ Ven; Nguyên lý bù trừ; Đa thức quân xe. Mời các bạn cùng tham khảo! TOÁN HỌC TỔ HỢP Chương 6 NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ Đại học Khoa Học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 1/37 Nội dung Chương 6. NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ 1. Phương pháp sơ đồ Ven 2. Nguyên lý bù trừ 3. Đa thức quân xe Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 2/37 6.1. Phương pháp sơ đồ Ven Nhận xét. Xét

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 305

Ngày tạo 10/19/2021 7:44:37 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.20 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Toán học tổ hợp - Chương 6: Nguyên lý bù... (.pdf)

Xem mẫu

  1. TOÁN HỌC TỔ HỢP Chương 6 NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ Đại học Khoa Học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 1/37
  2. Nội dung Chương 6. NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ 1. Phương pháp sơ đồ Ven 2. Nguyên lý bù trừ 3. Đa thức quân xe Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 2/37
  3. 6.1. Phương pháp sơ đồ Ven Nhận xét. Xét sơ đồ Ven Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 3/37
  4. 6.1. Phương pháp sơ đồ Ven Nhận xét. Xét sơ đồ Ven Ta ký hiệu U là tập vũ trụ Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 3/37
  5. 6.1. Phương pháp sơ đồ Ven Nhận xét. Xét sơ đồ Ven Ta ký hiệu U là tập vũ trụ A là phần bù của A trong U Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 3/37
  6. 6.1. Phương pháp sơ đồ Ven Nhận xét. Xét sơ đồ Ven Ta ký hiệu U là tập vũ trụ A là phần bù của A trong U |A| là số phần tử của A. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 3/37
  7. 6.1. Phương pháp sơ đồ Ven Nhận xét. Xét sơ đồ Ven Ta ký hiệu U là tập vũ trụ A là phần bù của A trong U |A| là số phần tử của A. Khi đó |A ∩ B| = |U | − |A| − |B| + |A ∩ B| (1) Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 3/37
  8. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  9. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  10. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  11. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  12. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  13. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  14. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  15. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | = 100 − 50 − 40 + 20 Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  16. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | = 100 − 50 − 40 + 20 = 30. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  17. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | = 100 − 50 − 40 + 20 = 30. Ví dụ. Có bao nhiêu hoán vị các chữ số 0, 1, 2, . . . , 9 sao cho chữ số đầu lớn hơn 1 và chữ số cuối nhỏ hơn 8? Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  18. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | = 100 − 50 − 40 + 20 = 30. Ví dụ. Có bao nhiêu hoán vị các chữ số 0, 1, 2, . . . , 9 sao cho chữ số đầu lớn hơn 1 và chữ số cuối nhỏ hơn 8? Giải. Gọi U là tập tất cả các hoán vị của 0, 1, 2, ..., 9; Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  19. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | = 100 − 50 − 40 + 20 = 30. Ví dụ. Có bao nhiêu hoán vị các chữ số 0, 1, 2, . . . , 9 sao cho chữ số đầu lớn hơn 1 và chữ số cuối nhỏ hơn 8? Giải. Gọi U là tập tất cả các hoán vị của 0, 1, 2, ..., 9; A là tập tất cả các hoán vị với chữ số đầu là 0 hoặc 1 Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
  20. Ví dụ. Một trường học có 100 sinh viên, trong đó có 50 sinh viên học tiếng Anh, 40 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi trường đó có bao nhiêu sinh viên không học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp? Giải. Gọi là U là tập hợp sinh viên của trường. Gọi A là tập hợp sinh viên học tiếng Anh và P là tập hợp sinh viên học tiếng Pháp. Ta có |U| = 100, |A| = 50, |P | = 40 và |A ∩ P | = 20. Theo yêu cầu bài toán ta cần tính |A ∩ P |. Ta có |A ∩ P | = |U| − |A| − |P | + |A ∩ P | = 100 − 50 − 40 + 20 = 30. Ví dụ. Có bao nhiêu hoán vị các chữ số 0, 1, 2, . . . , 9 sao cho chữ số đầu lớn hơn 1 và chữ số cuối nhỏ hơn 8? Giải. Gọi U là tập tất cả các hoán vị của 0, 1, 2, ..., 9; A là tập tất cả các hoán vị với chữ số đầu là 0 hoặc 1 và B là tập tất cả các hoán vị với chữ số cuối là 8 hoặc 9. Chương 6. Nguyên lý bù trừ O LVL c 2020 4/37
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học