Bài giảng Phương pháp tính: Chương 8 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 8 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về xấp xỉ hàm số bằng đa thức và đa thức nội suy lagrange. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đa thức nội suy, nội suy Lagrange, đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton. Mời các bạn cùng tham khảo. om .c XẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG ĐA THỨC ng co ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 12

Ngày tạo 10/10/2021 11:18:10 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.12 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Phương pháp tính: Chương 8 - Hà Thị Ngọc... (.pdf)

Xem mẫu

om .c XẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG ĐA THỨC ng co ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om - Cho bộ điểm .c  xi , yi  f  xi i0,n , xi  x j i  j, xi [a, b] ng co   an - Đa thức bậc không quá n, Pn x đi qua th ng bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy  xi i 0,n o du u - Khi đó cu f  x   Pn  x  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om .c • Định lý: Với bộ điểm  xi , yi i 0,n , xi  x j i  j , ng co cho trước, đa thức nội suy tồn tại và duy an nhất th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om .c Pn  x   a0  a1x  a2 x 2    an x n ng co ao  a1x0  a2 x02   an x0n  y0 an  th ao  a1x1  a2 x12   an x1n  y1 Pn  xi   yi i  0, n   ng  o du    2   n n  yn n u  o 1 n a a x a x a x cu 2 n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om • Định thức n 1 x0  x0 .c ng n 1 x1  x1   co   xi  x j  0. an     i j th ng n 1 xn  xn o du u • Vậy hệ có nghiệm duy nhất hay đa thức nội suy cu tồn tại và duy nhất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Nội suy Lagrange om • Đa thức Lagrange cơ bản .c 1 i  j ng    deg Li  n co Li x j 0 i  j an th ng • Đa thức nội suy Lagrange o du u n Pn  x    yi Li  x  cu i 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE om .c f  x  Pn  x  Rn  x ng  x  x0   x  x1 x  xi1 x  xi1 x  xn  co n Pn  x  yn  . an ji  xi  x0  xi  x1 xi  xi1 xi  xi1 xi  xn  th i0 ng Mn1 Rn  x  wn1 x o  n 1! du u cu n wn1 x   x  xi  i0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE om • Đặt .c F  t   Rn  t   kwn1  t  ng co an • Chọn k sao cho th F  x  : f  x   Pn  x   kwn1  x   0 o ng du • F(t) có ít nhất n+2 nghiệm phân biệt nên F’(x) có u cu ít nhất n+1 nghiệm phân biệt, ….. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE om   [a, b], F    0 ( n 1) .c  n1 ng    [a, b], f    k  n  1!  0 co  n1 an f   k   n  1! th o ng du  n1   u f  Rn  x   w  n1  x  cu  n  1! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐT NỘI SUY NEWTON y3 x om • Ví dụ: xét hàm số .c ng co x -1 0 1 an y 1/3 1 3 th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐT NỘI SUY LAGRANGE om x  x  1 1 2 1 L1  x   .c  x  x  1  0  1  1 2 ng 2 co L2  x    x  1 x  1 an   x2  1  0  1 0  1 th ng  x  1 x o 1 2 1 L3  x    x  x du 1  11  0  2 2 u cu 1 2 2 4 L  x   L1  x   L2  x   3L3  x   x  x  1 3 3 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐT NỘI SUY LAGRANGE om .c ng  1  10 1 co f    3  L    1.14 an  10   10  th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

nguon tai.lieu . vn

Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học