1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 7 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp lặp đơn – Lặp JACOBI – Giải phương trình Ax=b. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Ý tưởng phương pháp, Chuẩn của vectơ, sự hội tụ của dãy véctơ, Chuẩn của ma trận, sự hội tụ của phương pháp lặp đơn,... Mời các bạn cùng tham khảo. om .c PP LẶP ĐƠN – LẶP JACOBI ng co GIẢI PT Ax = b an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieud

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 13

Ngày tạo 10/10/2021 11:18:03 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.12 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc... (.pdf)

Xem mẫu

  1. om .c PP LẶP ĐƠN – LẶP JACOBI ng co GIẢI PT Ax = b an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. Ý tưởng phương pháp om - Đưa về phương trình tương đương .c Ax  b  x  Bx  d ng co an - Lập dãy số xn  Bxn1  d , x0   th ng m o du - Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của u cu phương trình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. Chuẩn của véctơ om • Định nghĩa: chuẩn là một ánh xạ thỏa mãn .c các tính chất sau: ng co  . :   m an u  0, "  "  u  0 th o ng du ku  k u k  u   m u cu uv  u  v  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. Chuẩn véctơ om • Các chuẩn thường gặp .c  max  xi  ng x co  i 1,m an th m x 1   xi o ng du i 1 u cu m x2  2 xi i 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. Sự hội tụ của dãy véctơ om • Định nghĩa: .c n n ng xn   x*  xn  x *  0 co an n  xni   xi *i  1, m th ng • Chuẩn tương đương: Hai chuẩn p và q o du được gọi là tương đương nếu u cu C1, C2  0, C1 x p  x q  C2 x p CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. Sự hội tụ của dãy véctơ om .c • Nếu hai chuẩn p và q tương đương thì ng co dãy véctơ hội tụ theo chuẩn p khi và chỉ an khi nó hội tụ theo chuẩn q th o ng • Mọi chuẩn trong không gian véctơ hữu du u hạn chiều đều tương đương cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. Chuẩn của ma trận om Ax  sup  sup Ax p .c A p p x 0 x x p 1 ng p co m A   max  aij an th i 1,m j 1 ng o m du A 1  max  aij u j 1,m i 1 cu A 2  max  AT A i   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. Sự hội tụ của PP lặp đơn om • Nếu B  1 thì dãy xn  Bxn1  d , x0   .c hội tụ tới nghiệm đúng duy nhất của phương ng trình x  Bx  d theo đánh giá co an n B xn  x *  x1  x0 th ng 1 B o du B u xn  x *  xn  xn1 cu 1 B CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. Các bước cm sự hội tụ của PP om .c • Dãy  xn  là dãy Cauchy nên hội tụ ng co an • Giới hạn của dãy là nghiệm duy nhất của th ng phương trình o du u cu • Cm hai công thức sai số CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. Phương pháp lặp Jacobi om • Ma trận chéo trội hàng .c m aii   aij ng co j 1 an j i th ng • Ma trận chéo trội cột o m du aii   a ji u cu j 1 j i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. PP lặp Jacobi om • A là ma trận chéo trội hàng: .c ng  a12 a1m   b1   co  0 a11 a11  a     11  an  a21 a2 m   b2  B   a22 0 th  a22  ; d   a22  ng     o du              u  am1 am 2 cu b  0   m   amm amm   amm  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. PP lặp Jacobi om • A là ma trận chéo trội cột: .c ng  1  co a 0  0  an  x1     y1  11 x   0   th 1  0  y2  2   ng a22       o        du    xm     ym  u  0 1  cu 0   amm  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. Lặp Jacobi om • A là ma trận chéo trội cột: .c ng  a12 a1m  co  0  a22 amm  an    b1  th  a21  a2 m  b  0  B   a11 amm  ; ng d  2   o   du           u bm   am1 am 2 cu  0   a11 a22  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học