1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp lặp đơn - Giải phương trình f(x)=0 như: Ý tưởng phương pháp, sự hội tụ của phương pháp, các bước chứng minh sự hội tụ của phương pháp, dãy Cauchy, nghiệm duy nhất, CT sai số theo xấp xỉ ban đầu. Mời các bạn cùng tham khảo. om .c PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN ng co GIẢI PT f(x)=0 an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om - Đưa

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 10

Ngày tạo 10/10/2021 11:17:50 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.11 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - Hà Thị Ngọc... (.pdf)

Xem mẫu

  1. om .c PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN ng co GIẢI PT f(x)=0 an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. Ý tưởng phương pháp om - Đưa về phương trình tương đương .c f  x  0  x    x ng co an - Lập dãy số th xn    xn1  , x0   a, b  o ng du - Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của u cu phương trình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. Sự hội tụ của PP  a, b   a, b liên tục khả vi tm om • Nếu ánh xạ  : .c  '  x   q  1 x   a, b  ng thì dãy xn    xn1  , x0   a, b  hội tụ tới nghiệm co đúng duy nhất của phương trình an x    x  trong  a, b  theo đánh giá th ng n q o xn  x *  x1  x0 du 1 q u cu q xn  x *  xn  xn1 1 q CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. Các bước cm sự hội tụ của PP om .c • Dãy  xn  là dãy Cauchy nên hội tụ ng co an • Giới hạn của dãy là nghiệm duy nhất của th ng phương trình o du u cu • Cm hai công thức sai số CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. Dãy Cauchy om • Ta có: .c ng xk  xk 1    xk 1     xk 2  co an   '  k 1  xk 1  xk 2  th o ng  q xk 1  xk 2 du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. Dãy Cauchy om .c xn p  xn  xn p  xn p 1    xn1  xn ng co   q p 1 q p 2     1 xn1  xn an  th 1 ng  q p 1 p 2    1 q o q n x1  x0 du   2 u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. Dãy Cauchy om  .c 1 p 1 q p 2   q 1  q  k ng q 1 q co k 0 an th ng lim q  0   lim xn   o n du n n u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. Nghiệm duy nhất • Giả sử phương trình có hai nghiệm 1, om .c 1     1       q 1   ng co an  1  q  1    0 th o ng du u cu  1    0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. CT sai số theo xấp xỉ ban đầu om .c • Lấy giới hạn hai vế của bất đẳng thức (2) ng co khi p tiến ra vô cùng ta thu được công an thức sai số thứ nhất th o ng n q du xn  x *  x1  x0 u 1 q cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. CT sai số theo hai xấp xỉ liên tiếp om .c • Lấy giới hạn 2 vế của bất đẳng thức (1) ng co khi p tiến ra vô cùng, ta được công thức an sai số thứ hai th ng 1 q o xn  x *  xn1  xn  xn  xn1 du 1 q 1 q u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học