Xem mẫu
- om
PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI
.c
ng
GIẢI PT f(x)=0
co
an
th
ng
Hà Thị Ngọc Yến
o
du
u
Hà nội, 01/2017
cu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Khoảng cách li nghiệm
om
• Định nghĩa:
.c
Khoảng (a,b) được gọi là khoảng cách li
ng
co
nghiệm của phương trình f(x)=0 nếu trong
an
khoảng (a,b) có đúng một nghiệm của
phương trình. th
o ng
• Định lý: Nếu f(x) liên tục và đơn điệu trên
du
(a,b) và f(a),f(b) trái dấu thì (a,b) là khoảng
u
cu
cách li nghiệm của phương trình f(x)=0.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Khoảng cách li nghiệm
om
• PP khảo sát hàm số:
.c
ng
co
an
• PP vẽ đồ thị hàm số:
th
o ng
du
u
cu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Phương pháp chia đôi
om
• Ý tưởng: chia đôi khoảng (a,b) nhận được
.c
khoảng cách li nghiệm mới có độ dài bằng
ng
nửa độ dài (a,b)
co
an
th
• Điều kiện thực hiện phương pháp:
o ng
▪ (a,b) là khoảng cách li nghiệm
du
u
▪ f(x) liên tục trên (a,b)
cu
▪ f(a)f(b)
- Phương pháp chia đôi
Thuật toán
a0 b0
om
Bước 1: đặt và tính a0 : a, b0 : b, x0 c :
.c
Bước 2: Tính z f c . 2
ng
Bước 3: Nếu z 0 thì nghiệm cần tìm là x c.
co
Bước 4: Nếu zf (a) 0 thì đặt a1 : a0 , b1 : c
an
nếu trái lại thì đặt a1 : c, b1 : b0 .
th
ng
Bước 5: Kiểm tra b1 a1 . Nếu tm, dừng
o
du
thuật toán, nghiệm tìm được là c
u
cu
Bước 6: nếu không thỏa mãn, quay lại bước 1
áp dụng cho khoảng a1, b1 .
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Phương pháp chia đôi
Sự hội tụ
om
.c
Ta có đánh giá sau:
ng
co
ba
an
xn x * bn an n
th
n
0
ng
2
o
du
u
cu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Phương pháp chia đôi
Khối lượng tính toán
om
.c
ng
co
Mỗi vòng lặp cần tính giá trị hàm số tại
an
trung điểm của đoạn rồi so sánh dấu của
th
kết quả tìm được với dấu của f(a) ban
o ng
đầu.
du
u
cu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
