- Trang Chủ
- Toán học
- Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hoá học: Tuần 2 - TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
Xem mẫu
- PHƢƠNG PHÁP SỐ
TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC
Mã học phần: CH3454
TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
BM:Máy & TBCN Hóa chất
Numerical Methods in Chemical Engineering
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- MUA BÀI THÍ NGHIỆM
Lớp cử một ngƣời (Lớp trƣởng) lên Bộ môn Quá trình thiết
bị
Tại C4-109
Thứ năm ngày 16 tháng 2 năm 2012
Sáng 9h-11h30
Chiều 13h30-15h30
Gặp cô Hoa mua tài liệu. 25.000/5 bài.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Tại sao phải sử
dụng nội suy trong
tính toán các quá
trình CN Hóa
học???
Các đường
cong này được
xây dựng từ???
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Tính toán?
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Các thuật toán nội suy: Tuyến tính, Lagrance,
Newton, …
y
Nhưng…
yn Không có số liệu
yk thực nghiệm!!!
ys
Đó là??? yk-1 Giả thiết đƣờng cong
Nội suy nối giữa hai điểm là
tuyến tính!!! y1 đƣờng thẳng
0 x1 xk-1 xs xk xn x
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính yk yk 1
ys yk 1
(xs xk 1
)
y xk xk
Phƣơng trình đƣờng 1
thẳng đi qua hai yn
điểm (xk-1,yk-1) và yk
(xk,yk):
ys
x xk 1
y yk 1 yk-1
xk xk yk yk
1 1 y1
0 x1 xk-1 xs xk xn x
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Thuật toán:
1. Chỉ ra khoảng (xk-1,xk) chứa giá trị xs giá trị của
k
2. Đƣa giá trị của k tìm đƣợc vào biểu thức nội suy
tuyến tính
yk yk 1
ys yk 1
(xs xk 1
)
xk xk 1
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
{so sánh xs với các giá trị x1, …, xn}
{Số vòng lặp sẽ là không xác định!!!?}
{Sử dụng cấu trúc:}
{Repeat … Until hoặc While … End}
Repeat
k:=k+1;
Until xs < x[k];
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Nội suy tuyến tính
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xs < x[k];
{Ra khỏi vòng lặp trên đã tìm được giá trị k}
ys:=y[k-1]+(y[k]-y[k-1])*(xs-x[k-1])
/(x[k]-x[k-1]);
End;
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Cho hỗn hợp lỏng Bezne – Toluen, biết hàm lƣợng
Benzen trong pha lỏng x = 0,4 (phần mol). Hãy xác định
hàm lƣợng Benze trong pha hơi ở trạng thái cân bằng.
yCB = ?
x = 0,4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Dữ liệu thực nghiệm về cân bằng pha:
x y T x y T
0 0 110,6 50 71,2 92,1
5 11,8 108,3 60 79 89,4
10 21,4 106,1 70 85,4 86,8
20 38 102,2 80 91 84,4
30 51,1 98,6 90 95,9 82,3
40 61,9 95,2 100 100 80,2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Program CB1;
uses crt;
type
mX=array [1..50] of real;
var
X,Y:mX;
xs,ys:real;
n,i,j,k:integer;
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xs
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
{Chương trình chính}
BEGIN
clrscr;
writeln (‘Nhập số điểm thực nghiệm n = ’);
readln (n);
{Nhập các số liệu của pha lỏng x[i]}
For i:=1 to n do
Begin
writeln (‘x[‘,i,’] =‘);readln (x[i]);
End;
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
{Chương trình chính}
BEGIN
…
{Nhập các số liệu của pha hơi ở TTCB y[i]}
For i:=1 to n do
Begin
writeln (‘y[‘,i,’] =‘);readln (y[i]);
End;
{Tìm hàm lượng pha hơi cân bằng với xs=0.4}
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 1:
{Chương trình chính}
BEGIN
…
{Tìm hàm lượng pha hơi cân bằng với xs=0.4}
writeln (‘Nhập giá trị xs =’);readln(xs);
NOISUY (xs,ys,Y,X);
{Hiển thị kết quả}
writeln (‘Hàm lượng y cân bằng, yCB =’,ys);
readln;
END.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Cho hỗn hợp lỏng Bezne – Toluen, biết hàm lƣợng
Benzen trong pha khí (hơi) y = 0,6 (phần mol). Hãy xác
định hàm lƣợng Benze trong pha lỏng ở trạng thái cân
bằng.
y = 0,6
xCB = ?
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Dữ liệu thực nghiệm về cân bằng pha:
x y T x y T
0 0 110,6 50 71,2 92,1
5 11,8 108,3 60 79 89,4
10 21,4 106,1 70 85,4 86,8
20 38 102,2 80 91 84,4
30 51,1 98,6 90 95,9 82,3
40 61,9 95,2 100 100 80,2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Program CB2;
uses crt;
type
mX=array [1..50] of real;
var
X,Y:mX;
xs,ys:real;
n,i,j,k:integer;
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ứng dụng đơn giản: Vấn đề nội suy trong
kỹ thuật hóa học
Ví dụ 2:
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xs
nguon tai.lieu . vn
