Xem mẫu
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Chương 6: Một số quá trình đặc biệt của khí và hơi
¾ 6.1 Quá trình LƯU ĐỘNG
¾ 6.2 Quá trình TIẾT LƯU
p.1
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
6.1 Quá trình LƯU ĐỘNG của Khí và Hơi
¾ 6.1.1 Giới thiệu
- Sự chuyển động của môi chất gọi là LƯU ĐỘNG
Ví dụ: Ống tăng tốc Ống tăng áp
- p, v, T, i, s
cần xác định - tốc độ ω (m / s )
- lưu luợng G (kg/s)
p.2
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
¾ Ứng dụng quá trình LƯU ĐỘNG trong thực tế
- Vòi phun nước
- Động cơ phản lực
p.3
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
¾ Các giả thiết trong khi tính toán quá trình LƯU ĐỘNG
- Quá trình lưu động là ĐOẠN NHIỆT Q = 0 ( s1 = s2 )
- Lưu lượng G (kg/s) của môi chất không thay đổi theo thời gian
ω2 f1ω1 f 2ω 2
ω1 G= = = const (kg / s )
v1 v2
v1 v2 (f1, ω1, v1 lần lượt là diện tích tiết diện, tốc
f1 f2 độ và thể tích riêng của môi chất tại 1)
p.4
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
6.1.2 Một số quan hệ cơ bản của dòng lưu động
1 Quan hệ giữa ÁP SUẤT và TỐC ĐỘ của dòng
Q=0 Áp dụng định luật 1 cho hệ hở:
• ⎛ ω12 ⎞ •⎛ ω 22 ⎞
ω1 ω2 G ⎜⎜ i1 +
2
⎟⎟ = G ⎜⎜ i2 +
2 ⎠
⎟⎟
⎝ ⎠ ⎝
dω 2
di = − = − ω dω (1)
W=0 2
Mặt khác: di = d (u + pv) = du + pdv + vdp
= q = 0 (quá trình lưu động là ĐOẠN NHIỆT)
di = vdp (2)
Khi TỐC ĐỘ của dòng môi chất
(1), (2) ω dω = − v dp thì ÁP SUẤT sẽ và ngược lại
p.5
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
ω1 ω 2 > ω1 p2 < p1 : áp suất ở đầu
ra GIẢM
Ống tăng tốc dùng để tăng
động năng khí như dùng
trong tuabin
ω1 ω 2 < ω1 p2 > p1 : áp suất ở đầu
ra TẮNG
Ống tăng áp dùng để tăng
áp suất khí như dùng trong
máy nén khí
p.6
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
2 Quan hệ giữa HÌNH DẠNG ỐNG với TỐC ĐỘ
¾ Tốc độ âm thanh trong môi trường có dòng môi chất lưu động đoạn nhiệt:
a: tốc độ lan truyền của âm thanh
p,v: áp suất (pa) và thể tích riêng
a = k pv (m / s ) (m3/kg) của môi chất trong môi
trường mà âm thanh lan truyền
k: số mũ đoạn nhiệt của môi chất
Ví dụ: ở điều kiện không khí chuẩn p = 1 bar , T = 25 oC, k = 1.4
RT 8314 * (273 + 25)
v= = = 0.854 m 3 / kg
p 29 * 100000
a = k pv = 1.4 *100000 * 0.854 = 346 m/s
p.7
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
ω * Chú ý: khi M >1 quá trình lưu
¾ Tiêu chuẩn MACH: M =
a động được gọi là SIÊU ÂM
p.8
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
¾ Quan hệ giữa HÌNH DẠNG ỐNG với TỐC ĐỘ
ω dω = −v dp
Muốn xác định
a = k pv dω
Từ: pv = const
k
df
f
= M −1
2
(ω
) hình dạng ống
phải xác định
fω giá trị M trước
G=
v
ω1 ω 2> ω1 ω1 ω 2> ω1
Ống
TĂNG TỐC
(Nếu M < 1) (Nếu M > 1)
ω1 ω 2< ω1 ω1 ω 2< ω1
Ống
TĂNG ÁP
(Nếu M < 1) (Nếu M > 1)
p.9
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Ví dụ: ống tăng tốc trong tên lửa (có M > 1)
p.10
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
3 Quan hệ giữa HÌNH DẠNG ỐNG với các thông số khác
¾ Quan hệ giữa hình dạng ống và ÁP SUẤT
(M 2
−1 ) dpp = −kM 2 df
f
¾ Quan hệ giữa hình dạng ống và THỂ TÍCH RIÊNG
(M 2
) dvv = M
−1 2 df
f
¾ Quan hệ giữa hình dạng ống và NHIỆT ĐỘ
(M 2
−1 ) dT
T
= − M (k − 1)
df
2
f
4 Quan hệ giữa TỐC ĐỘ và MẬT ĐỘ DÒNG ( ρ = 1 / v)
dρ dω
= −M 2
ρ ω
p.11
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
6.1.3 Ống tăng tốc
ω1 ω 2> ω1
1 Ống tăng tốc nhỏ dần
- Sử dụng khi môi chất lưu động có M < 1
- Ví dụ:
p.12
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
a) Tốc độ ở cửa ra ω2 của ống tăng tốc nhỏ dần
ω 22 − ω 12
Định luật nhiệt động 1 = i1 − i2 ω 2 = 2(i1 − i2 ) + ω 12
cho hệ hở 2
Có thể bỏ qua ω 1
2
Đối với ống tăng tốc, thường ω1
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
b) Lưu lượng qua ống tăng tốc nhỏ dần G (kg/s)
f1ω 1 f 2ω 2
ω1 ω 2> ω1 G= = thay ω 2 = 2 (i1 − i2 )
f2 v1 v2
f1 f2
G= 2 (i1 − i2 ) Đơn vị: i1, i2 (J/kg); f2 (m2)
( Khi M < 1) v2 v2 (m3/kg)
* Nếu môi chất là KHÍ LÝ TƯỞNG * Nếu môi chất là KHÍ hay
HƠI THỰC : tra bảng
Từ pt đoạn nhiệt p1v1k = p 2 v 2k
T p1
1
⎡ 2 k +1
⎤ s 2 = s1
2k p1 ⎢⎛ p 2 ⎞ k ⎛p ⎞ k
G = f2 ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ p2
k − 1 v1 ⎢⎝ p1 ⎠ p1 ⎠ ⎥
x2
⎝
x=0
⎢⎣ ⎥⎦
2
x=
i2
1
p.14 s
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
c) Trạng thái tới hạn của ống tăng tốc nhỏ dần
* Nhắc lại:
ω1 ω 2> ω1 ω1 ω 2> ω1
Ống
TĂNG TỐC
(Nếu M < 1) (Nếu M > 1)
Đối với ống tăng tốc nhỏ dần Æ ω2 chỉ có thể tăng tối đa đến tốc
độ âm thanh ω 2 (max) = ω th = a
* Tại trạng thái tới hạn: p 2 (min) = p th ; ω 2 (max) = ω th = a ; Gmax = Gth
pth
Đặt: β= gọi là tỉ số áp suất ở trạng thái tới hạn
p1
k
- KLT 1 nguyên tử β = 0.484
⎛ 2 ⎞ k −1 - KLT 2 nguyên tử β = 0.528
Chứng minh được β =⎜ ⎟ - KLT 3 nguyên tử và hơi
⎝ k + 1⎠
quá nhiệt β = 0.546
- Hơi bão hòa β = 0.577
p.15
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
* Đối với KHÍ LÝ TƯỞNG:
2k 2k
Tốc độ tới hạn: ω th = ω 2 (max) = p1v1 = RT1
k +1 k +1
2
Lưu lượng tới hạn: 2k p1 ⎛ 2 ⎞ k −1
Gth = Gmax = f 2 ⎜ ⎟
k + 1 v1 ⎝ k + 1 ⎠
* Đối với KHÍ và HƠI THỰC:
i p1 sth = s1 Tra bảng
1 Từ ith , vth
pth = β p1
pth
ω th = ω 2 (max) = 2 (i1 − ith )
x2
2 f2
Gth = Gmax = 2 (i1 − ith )
vth
s p.16
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
d) Khảo sát ống tăng tốc nhỏ dần theo
áp suất của môi trường sau ống p 2′ ω1
p1 p2
ω 2> ω1
p 2′
- Trường hợp p 2′ > pth = β p1 lấy p 2 = p 2′
- Trường hợp p 2′ ≤ pth = β p1 lấy p 2 = pth
Ví dụ 6.1: p1 = 60 at p 2′ = 36 at ω 2 ??
Khí O2
t1 = 100oC G ??
f 2 = 20 mm 2
Giải: pth
O2 là khí 2 nguyên tử β= = 0.528 pth = 31.68 at
p1
p 2′ > pth lấy p 2 = p 2′ = 36 at
⎡ k −1
⎤ ⎡ 2 k +1
⎤
2k ⎛ p ⎞ 2k p1 ⎢ ⎛ p ⎞ k ⎛ p ⎞ k
⎜⎜ 2 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥
k
ω 2= RT1 ⎢1 − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ G = f2
k −1 ⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎥ k − 1 v1 ⎢⎝ p1 ⎠ ⎝ p1 ⎠ ⎥
⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦
p.17
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
2 Ống tăng tốc LAVAL
ω1 ω 1< ω 2 ≤ a
Vì ống tăng tốc nhỏ dần chỉ tăng tối
đa vận tốc dòng lên đến ω 2 (max) = a
Để tăng tốc độ dòng vượt quá tốc độ ÂM THANH (ω2 > a hay M > 1)
Dùng ống tăng tốc LAVAL
Lưu lượng qua ống tăng tốc Laval
Vùng Vùng 2
M1 2k p1 ⎛ 2 ⎞ k −1
ω 2> a G = f min ⎜ ⎟
ω1
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Thiết kế ống tăng tốc LAVAL
- Dựa vào các thông số cho sẵn: p1 , v1 , G , p2
Tính - Diện tích tiết diện cửa ra f2
- Chiều dài phần sau của ống l
p 1 , v1 ¾ Diện tích tiết diện cửa ra f2
D G
dmin f2 =
⎡ 2 k +1
⎤
⎛
2k p1 ⎢ p 2 ⎞ k ⎛ p ⎞ k
⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥
k − 1 v1 ⎢⎝ p1 ⎠ ⎝ p1 ⎠ ⎥
f2 ⎢⎣ ⎥⎦
Ω = 8 − 120 l
¾ Chiều dài phần sau của ống Hoặc G v2
D − d min f2 =
l= 2 (i1 − i2 )
Ω
2 tg
2 p.19
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
6.2 Quá trình TIẾT LƯU của Khí và Hơi
¾ Định nghĩa: Tiết lưu là quá trình dòng môi chất đi qua 1 tiết diện bị co
hẹp đột ngột
¾ Tính chất: - Do vận tốc cục bộ qua tiết diện tăng Æ áp suất giảm
- Quá trình ĐẲNG ENTANPI i2 = i1
p.20
nguon tai.lieu . vn
