- Trang Chủ
- Vật lý
- Bài giảng Nhiệt động lực học: Chương 1.2 - TS. Hà Anh Tùng
Xem mẫu
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Chương 1 (phần 2):
Pt trạng thái của chất khí
1.4 Phương trình trạng thái của chất khí
1.5 Nhiệt dung riêng của chất khí
p.1
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
1.4 Phương trình trạng thái của chất khí
- Tại trạng thái cân bằng, thực nghiệm và lý thuyết cho thấy:
f ( p , v, T ) = 0
cho phép tìm thấy thông số thứ 3 khi biết 2 thông số kia
1.4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng
1.4.2 Hỗn hợp khí lý tưởng
1.4.3 Phương trình trạng thái khí thực
p.2
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
1.4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng
¾ Khí được xem là khí lý tưởng nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau:
- Không có lực tương tác giữa các phân tử và nguyên tử
- Không có thể tích bản thân phân tử
¾ Khí thực có thể xem là khí lý tưởng ở điều kiện áp suất khá
thấp và nhiệt độ khá cao
¾ Mối quan hệ giữa các thông số p, v, T của khí lý tưởng đầu
tiên được rút ra từ các kết quả thực nghiệm, sau đó được chứng
minh bằng lý thuyết nhờ thuyết động học phân tử
p.3
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
¾ Mô phỏng chuyển động của phân tử khí
p.4
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Boyle’s Law (1662)
pV = constant (constant temperature)
p.5
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Charles’ Law (1776)
-273.15 oC t (oC)
V
= constant (constant pressure)
T
p.6
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Gay-Lussac’s Law (1802)
t (oC)
p
= constant (constant volume)
T
p.7
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Phương trình trạng thái khí lý tưởng (Pt Clapeyron)
pv = RT hay: pV = GRT
trong đó: - p (N/m2): áp suất tuyệt đối của khối khí đang xét
- v (m3/kg): thể tích riêng của khối khí đang xét
- V (m3): thể tích của khối khí đang xét
- T (oK): nhiệt độ tuyệt đối của khối khí đang xét
- G (kg): khối lượng của khối khí đang xét
- R (J/kg.độ) hằng số của chất khí đang xét
Rμ 8314 Với μ là khối lượng phân tử của 1 kmol khí
R= =
μ μ đang xét (vd: μ của O2 là 32 kg, của N2 là
28 kg, vv..)
p.8
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Ví dụ 1.4 [1]: xác định thể tích riêng của CO2 tại:
p = 70 bar nếu xem khí CO2 ở điều kiện trên như
T = 40 oC khí lý tưởng.
Giải: CO2 ⇒ μ = 12 + 2 x16 = 44 (kg / kmol )
(Hoặc tra theo bảng 1.3 [1]: μ CO2 = 44.01 (kg / kmol )
8314
RCO2 = = 188.955 ( J / kg.đo)
44
Sử dụng pt trạng thái khí lý tưởng:
RT 188.955 x (40 + 273)
pv = RT ⇒ v = = 5
= 0 . 00845 ( m 3
/ kg )
p 70 x 10
p.9
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
1.4.2 Hỗn hợp khí lý tưởng
¾ Hỗn hợp các khí lý tưởng cũng là khí lý tưởng
Gi
¾ Thành phần khối lượng gi =
G
n
G = G1 + G 2 + .... + G n ⇒ ∑g
i =1
i =1
Vi
¾ Thành phần thể tích ri = x x p,V1,T
V x
o x o
n x o x o o
V = V1 + V2 + .... + Vn ⇒ ∑ ri = 1
i =1
p,V,T
o p,V2,T
x
¾ Định luật Gibbs-Dalton x x
p1,V,T
o x o
p = p1 + p 2 + ..... + p n x o x o o p2,V,T
o
p,V,T
p.10
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Hằng số chất khí Rhh của hỗn hợp
¾ Phân tử lượng tương đương của hỗn hợp
1
μ hh = (nếu biết gi của hh)
g1 / μ1 + g 2 / μ 2 + ... + g n / μ n
hay:
μ hh = r1 μ1 + r2 μ 2 + .... + rn μ n (nếu biết ri của hh)
μ i ri
¾ Quan hệ giữa ri và gi gi =
μ hh
¾ Hằng số chất khí tương Rμ 8314
Rhh = = (J/kg.độ)
đương Rhh của hỗn hợp μ hh μ hh
p.11
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
¾ Thể tích riêng và khối lượng riêng của hỗn hợp
Vhh g1 g 2 gn
v hh = = + + ..... + (nếu biết gi của hh)
Ghh ρ1 ρ 2 ρn
Ghh
ρ hh = = r1 ρ1 + r2 ρ 2 + ..... + rn ρ n (nếu biết ri của hh)
Vhh
¾ Phân áp suất của các thành phần
p hh = p1 + p 2 + .... + p n
μ hh
pi = p hh gi
μi
p.12
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
¾ Ví dụ 1.5 [1] p1 = 100 kPa
(1) T = 227 oC
12.5% CO2 1
xác định
Hỗn hợp khói thải 4% O2 Đẳng áp
vhh tại
83.5% N2 (2) T = 27 oC
2
RhhThh
Xem hh là khí lý tưởng v hh =
p hh
8314
¾ Tính Rhh: Rhh = (J/kg.độ) với: μ hh = r1 μ1 + r2 μ 2 + r3 μ 3
μ hh
μ hh = 0.125 x 44 + 0.04 x32 + 0.835 x 28 = 30.16 (kg/kmol) Rhh = 275.66 (J/kg/độ)
275.66 x(227 + 273)
¾ Thể tích riêng của hh: (1)
v hh = = 1.3783 (m3/kg)
100 x10 3
275.66 x(27 + 273)
( 2)
v hh = = 0.8270 (m3/kg)
100 x10 3
p.13
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
1.4.3 Phương trình trạng thái của khí thực
¾ Có hơn 200 pt trạng thái của khí thực đã được công bố, hầu
như tất cả đều xuất phát từ thực nghiệm
¾ Pt Van der Waals được thành lập (năm 1871) dựa trên pt
trạng thái của khí lý tưởng:
⎛ ⎞ vμ = v μ (m3/kmol)
⎜p+ a ⎟ (v μ − b ) = Rμ T với:
⎜ v 2 ⎟ Rμ = 8314 (J/kmol.độ)
⎝ μ ⎠
pt 1.34 [1]
trong đó: - a: hệ số hiệu chỉnh khi tính đến lực tương tác giữa các phân tử
- b: hệ số hiệu chỉnh khi kể đến thể tích bản thân của phân tử
¾ Để thuận tiện tính toán, từ pttt của từng loại khí thực
Æ BẢNG 1.2 [1] để dễ dàng tra cứu
p.14
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Tính lại VD 1.4: xác định thể tích riêng của CO2 tại:
p = 70 bar a) xem khí CO2 ở điều kiện trên như khí lý tưởng.
T = 40 oC b) xem khí CO2 ở điều kiện trên là khí thực, sử
dụng pt Van des Waals
RT
Giải: a) v= = 0.00845 (m 3 / kg )
p ⎛ ⎞
⎜ p + a ⎟ (v μ − b ) = Rμ T
b) Sử dụng pt Van des Waals: ⎜⎝ v μ2 ⎟⎠
a = 3.647 bar.(m3/kmol)2
Bảng 1.2 [1] cho CO2:
b = 0.0428 m3/kmol
⎛ 5 ⎞
⎜ 70 x10 +5 3.647 x10 ⎟ (v μ − 0.0428) = 8314 (40 + 273)
⎜ 2
vμ ⎟
⎝ ⎠
70 v μ3 − 29.019 v μ2 + 3.647 v μ − 0.1561 = 0
vμ 0.23
v μ = 0.23 (m3/kmol) v= = = 0.005227 (m3/kg)
μ 44
p.15
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
1.5 Nhiệt dung riêng (NDR) của chất khí
¾ Là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 đơn vị chất khí tăng
lên 1 độ theo một quá trình nào đó.
¾ Phân loại:
- NDR khối lượng c (kJ/kg/độ)
- NDR thể tích c’ (kJ/m3/độ)
- NDR kmol cμ (kJ/kmol.độ)
¾ Quan hệ giữa các loại NDR c μ = μ c = 22.4 c'
¾ Thường sử dụng nhất: cp, cμp (đẳng áp); cv, cμv (đẳng tích)
¾ NDR khối lượng của hỗn hợp khí:
n
c hh = ∑ g i ci với gi là các thành phần khối lượng của hỗn hợp
i =1
p.16
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Bảng NDR kmol của một số loại khí
(kcal/kmol.độ)
kcal/kmol.độ
Loại khí k = cp/cv
cμv cμp
Khí 1 nguyên tử 3 5 1.6
Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ...) 5 7 1.4
Khí 3 và nhiều nguyên tử
7 9 1.3
(CO2, NH3, …)
¾ Note: 1 kcal = 4.186 kJ
p.17
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Bảng NDR kmol của một số loại khí
kJ/kmol.độ
Loại khí k = cp/cv
cμv cμp
Khí 1 nguyên tử 12.6 20.9 1.6
Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ...) 20.9 29.3 1.4
Khí 3 và nhiều nguyên tử
29.3 37.7 1.3
(CO2, NH3, …)
¾ VD: - Khí O2: cμp= 29.3 Æ cp= cμp/μ = 29.3/32 = 0.9156 kJ/kg.độ
- Khí CO2: cμp= 37.7 Æ cp= cμp/μ = 37.7/44 = 0.857 kJ/kg.độ
- Không khí: cp (kk) = 0.23 cp (O2) + 0.77 cp (N2) = 1.016 kJ/kg.độ
p.18
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng
Q = Gc (t2-t1)
trong đó: * Q (kJ): nhiệt lượng cung cấp cho quá trình
* G (kg): khối lượng chất môi giới
* c (kJ/kg.độ): nhiệt dung riêng của quá trình
* t1, t2 (oC): nhiệt độ đầu và cuối của quá trình Q
Q
G G
t1 t2
- Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng áp - Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng tích
Q p = Gc p (t 2 − t1 ) Qv = Gcv (t 2 − t1 )
p.19
- Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009
ĐHBK tp HCM
Ví dụ 2.4 [1]:
V = 300 l p = 3 at
không khí T1 = 20 oC
Q = ?? T2 = 120 oC
Giải: Q = G cv (T2 − T1 ) = 1.05 x 0.721 x (120 − 20 ) = 75.705 (kJ )
Không khí (21% O2, 79% N2) μ KK = 28.84 ≈ 29 (kg/kmol)
pV 3 x0.981x10 5 x 0.3
Khối lượng KK chứa trong bình là: G = = = 1.05 (kg )
RT 8314
x(20 + 273)
29
KK được xem như khí lý c μv = 20.9 (kJ / kmol.đo )
tưởng 2 nguyên tử c = c / μ = 20.9 / 29 = 0.721 (kJ / kg.đo )
v μv
p.20
nguon tai.lieu . vn