- Trang Chủ
- Toán học
- Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học Vectơ - Tăng Minh Dũng
Xem mẫu
- Dạy học Vectơ
Tăng Minh Dũng
Khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
dungtm@hcmup.edu.vn
- Nội dung trình bày
• Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ
• Định nghĩa vectơ
• Dạy học nội dung Vectơ
2
- Nội dung trình bày
• Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ
• Định nghĩa vectơ
• Dạy học nội dung Vectơ
3
- Lý do nảy sinh
• Hệ thống tính toán trong nội tại hình học
• Biểu diễn hình học các số phức
4
- Chướng ngại khoa học luận
• Vấn đề định hướng của các đại lượng hình học
• Tính phức tạp của bản chất kép đại số-hình học
5
- Khó khăn của học sinh (1)
Vượt qua sự thống trị của mô hình metric
! !
AB = AC vì ABC là tam giác cân
! !
AB > BC vì AB dài hơn BC
! ! !
AB + BC > AC vì AB+BC>AC
(bđt tam giác)
6
- Khó khăn của học sinh (2)
Chiếm lĩnh 2 đặc trưng định hướng của vectơ
~a Phương Hướng
~b
- Hai vectơ cùng hướng do đều hướng từ dưới lên trên,
từ trái qua phải
- Hai vectơ không bằng nhau do không cùng hướng
7
- Khó khăn của học sinh (3)
Bản chất kép đại số-hình học
của phép toán vectơ
~ ~
|~a| = |b| , ~a = ±b
~ ~ ~ ~
~a.b = 0 , ~a = 0 _ b = 0
8
- Nội dung trình bày
• Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ
• Định nghĩa vectơ
• Dạy học nội dung Vectơ
9
- Trong toán học
• Định nghĩa qua hệ tiên đề của không gian
vectơ (+, ., 8 tiên đề)
• Định nghĩa qua lớp tương đương các đoạn
thẳng định hướng
• Định nghĩa qua lớp tương đương các cặp
điểm sắp thứ tự
10
- Trong các sách giáo khoa
• Định nghĩa vectơ qua phép tịnh tiến
• Định nghĩa vectơ qua vectơ buộc - vectơ tự do
SGK
VN?
11
- Nội dung trình bày
• Lịch sử hình thành lý thuyết về vectơ
• Định nghĩa vectơ
• Dạy học nội dung Vectơ
12
- Vai trò của vectơ
• Phương pháp mới nghiên cứu hình học: PP vectơ
Ví dụ: Chứng minh phép đối xứng trục bảo toàn
khoảng cách 2 điểm bất kì.
• Mở rộng nhãn quan toán học: ĐSHH
Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức
2
(x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ) x21 + x22 + x23 y12 + y22 + y32
Bộ từ điển ngôn ngữ hình học Ví dụ
PP tổng hợp PP vectơ khác?
13
- Dạy học các khái niệm
• Đưa vào ngầm ẩn khái niệm vectơ tự do?
• Mô tả tính cùng hướng dựa vào trực giác?
• Khái niệm vectơ bằng nhau?
• Vectơ không?
• Vectơ đối? SGK
VN?
14
- Dạy học các phép toán vectơ
• Định nghĩa các phép toán (cộng/trừ hai
vectơ, nhân 1 số với 1 vectơ, tích vô/hữu
hướng 2 vectơ)? mối liên hệ vật lý?
Ví dụ: tích vô hướng ⇣ ⌘
~a.~b = |~a|.|~b|.cos ~a, ~b
1 ⇣ ⌘
~
~a.b = ~ 2
|~a + b| + |~a b| ~ 2
4
~a.~b = a~0 .~b SGK
~a.~b = a1 b1 + a2 b2 VN?
15
- Dạy học giải bài tập
• Dạng bài toán?
• Phương pháp giải?
SGK
VN?
• Căn cứ?
16
- Tài liệu tham khảo
• Lê Thị Hoài Châu (2015). Dạy học hình học ở
trường phổ thông. NXB Giáo dục Việt Nam.
17
nguon tai.lieu . vn
