1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học tuyến hàm số - Tăng Minh Dũng

Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học tuyến hàm số - Tăng Minh Dũng

Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học tuyến hàm số, cung cấp cho người học những kiến thức như: Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm; Các định nghĩa khác nhau về quan niệm hàm; Lịch sử xuất hiện và tiến triển của các biểu trưng hàm số; Dạy học đồ thị hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo! Dạy học tuyến hàm số Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM dungtm@hcmup.edu.vn Nội dung trình bày • Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Các định nghĩa khác nhau về quan niệm hàm

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 38

Ngày tạo 4/4/2023 7:29:48 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.50 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học tuyế... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Dạy học tuyến hàm số Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM dungtm@hcmup.edu.vn
  2. Nội dung trình bày • Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Các định nghĩa khác nhau về quan niệm hàm • Lịch sử xuất hiện và tiến triển của các biểu trưng hàm số • Dạy học đồ thị hàm số 4/27/17 Tăng Minh Dũng 2
  3. Nội dung trình bày • Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Các định nghĩa khác nhau về quan niệm hàm • Lịch sử xuất hiện và tiến triển của các biểu trưng hàm số • Dạy học đồ thị hàm số 4/27/17 Tăng Minh Dũng 3
  4. Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Nhà sư phạm, toán học nổi tiếng Khin Chin (Nga): “Không có khái niệm nào có thể phản ánh được những hiện tượng của thực tế khách quan một cách trực tiếp và cụ thể như khái niệm tương quan hàm. Không một khái niệm nào có thể bộc lộ được ở trong nó những nét biện chứng của tư duy toán học hiện đại như khái niệm tương quan hàm”. 4/27/17 Tăng Minh Dũng 4
  5. Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Nghiên cứu sự vật trong trạng thái § biến đổi sinh động § phụ thuộc lẫn nhau àTương quan hàm phản ánh sâu sắc hiện thực khách quan và tư duy biện chứng • Tương quan hàm giữ vị trí trọng tâm của toán học hiện đại và vai trò chủ đạo trong dạy học toán. 4/27/17 Tăng Minh Dũng 5
  6. Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Tương quan hàm xuất hiện trong nhiều phân môn khác nhau của toán học § Đại số: mối liên hệ với phương trình,… § Giải tích: giới hạn, đạo hàm, tích phân,… § Lượng giác: hàm lượng giác, tuần hoàn,… § Hình học: Phép biến hình • Tương quan hàm xuất hiện trong nhiều môn học: vật lí, hoá học, … 4/27/17 Tăng Minh Dũng 6
  7. Nội dung trình bày • Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Các định nghĩa khác nhau về quan niệm hàm • Lịch sử xuất hiện và tiến triển của các biểu trưng hàm số • Dạy học đồ thị hàm số 4/27/17 Tăng Minh Dũng 7
  8. Định nghĩa hàm theo quan niệm “cổ điển” • Xem hàm như một đại lượng biến thiên § [Đại số 10 – Sách bổ túc văn hoá, 1975]: § “Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x nếu với mỗi giá trị của x trong khoảng biến thiên của nó thì tương ứng một giá trị của đại lượng y. Đại lượng x được gọi là đối số.” • Xem hàm như một quy tắc § [Mưskit, Bài giảng về toán học cao cấp, NXB Mátxcơva, 1964]: “Quy tắc theo đó các giá trị của đại lượng biến thiên y phụ thuộc tương ứng với các giá trị của đại lượng biến thiên x độc lập được gọi là hàm.” 4/27/17 Tăng Minh Dũng 8
  9. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic • Dựa vào lý thuyết tập hợp • Chia làm 2 loại: § Loại đầy đủ § Loại rút gọn 4/27/17 Tăng Minh Dũng 9
  10. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic [đầy đủ] • Kiểu 1: không định nghĩa bản thân khái niệm hàm mà chỉ định nghĩa tình huống hàm, tức là tình huống cho phép nói rằng có một hàm • [Hình học 10, 1987]: “Ta nói rằng có 1 ánh xạ (hàm) f từ tập A đến tập B nếu ứng với mỗi phần tử a thuộc A có một phần tử xác định (duy nhất) b thuộc B” 4/27/17 Tăng Minh Dũng 10
  11. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic [đầy đủ] • Kiểu 2: xem hàm như một quy tắc tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợp. • [Đại số 7, 1987]: “Giả sử X, Y là hai tập hợp số. Một hàm số f từ X đến Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi giá trị x thuộc X một và chỉ một giá trị y thuộc Y mà ta kí hiệu là f(x).” 4/27/17 Tăng Minh Dũng 11
  12. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic [đầy đủ] • Kiểu 3: xem hàm như một sự tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợp. • [Đại số và giải tích 11, 1991]: “Cho hai tập hợp không rỗng X và Y. Một ánh xạ (hàm) f từ tập hợp X đến tập hợp Y là một sự tương ứng giữa X và Y sao cho mỗi phần tử x thuộc X có một và chỉ một ảnh y thuộc tập hợp Y.” 4/27/17 Tăng Minh Dũng 12
  13. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic [đầy đủ] • Kiểu 4: xem hàm như một dạng đặc biệt của khái niệm quan hệ trong toán học, đó là quan hệ hàm. • [HêLêNaRaSiowa, Cơ sở toán học hiện đại, 1978]: “Cho X và Y là hai tập hợp bất kì không rỗng. Nếu một quan hệ hai ngôi F trên tập tích Đề Các X×Y thoả mãn điều kiện, với mọi x thuộc X có đúng một y thuộc Y sao cho xFy thì F gọi là một ánh xạ (hàm) X vào Y.” 4/27/17 Tăng Minh Dũng 13
  14. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic [rút gọn] • [Vilenkin, Đại số và mở đầu giải tích- Sách giáo khoa thử nghiệm lớp 9-10,1981]: § Quan hệ hai ngôi là tập hợp những cặp. Tập hợp các phần tử thứ nhất của các cặp được gọi là miền xác định của quan hệ. Tập hợp các phần tử thứ hai của các cặp được gọi là miền giá trị của quan hệ. § Quan hệ hai ngôi F được gọi là quan hệ giữa các phần tử của hai tập hợp X và Y nếu miền xác định của F là một tập con của X, còn miền giá trị của F là tập con của Y. § Một quan hệ được gọi là hàm ánh xạ nếu nó không chứa các cặp với phần tử thứ nhất giống nhau 4/27/17 Tăng Minh Dũng 14
  15. Định nghĩa hàm theo quan niệm logic [rút gọn] • [CônmôGôRốp, Những cơ sở hiện đại của Toán học phổ thông,1980]: “Một hàm là tập hợp những cặp (x,y) sao cho đối với mỗi x bất kỳ, trong tập hợp đó không có quá một cặp (x,y) với phần tử thứ nhất x cho trước.” 4/27/17 Tăng Minh Dũng 15
  16. Cấu trúc khái niệm hàm F : X ! Y x 7 ! y = F (x) Bộ ba (F,X,Y) xác định một hàm nếu thoả 2 điều kiện: • Tính phổ dụng: 8x 2 X, 9y 2 Y, y = F (x) • Tính duy nhất: 8x1 , x2 2 X, (x1 = x2 ) F (x1 ) = F (x2 )) 4/27/17 Tăng Minh Dũng 16
  17. Ưu điểm của quan niệm logic khi nghiên cứu khái niệm hàm • Tính khái quát cao: Do tập nguồn X và tập đích Y gồm các đối tượng bất kì nên có thể mở rộng nhóm các hàm được xem xét § Đại số: hàm số § Hình học: phép biến hình § Đời sống àTăng cường tính thống nhất, hệ thống của môn toán (xoá bỏ ranh giới giả tạo của các phân môn toán học), đảm bảo tính liên môn, nối kết thực tiễn. 4/27/17 Tăng Minh Dũng 17
  18. Ưu điểm của quan niệm logic khi nghiên cứu khái niệm hàm • Tính chặt chẽ, rõ ràng: dễ tách biệt các khái niệm tập xác định, tập giá trị, các thuộc tính bản chất của khái niệm hàm, khái niệm đồ thị,… 4/27/17 Tăng Minh Dũng 18
  19. Lựa chọn cách giới thiệu • Quan niệm “cổ điển”? • Quan niệm logic? àPhối hợp 4/27/17 Tăng Minh Dũng 19
  20. Nội dung trình bày • Tầm quan trọng của khái niệm tương quan hàm • Các định nghĩa khác nhau về quan niệm hàm • Lịch sử xuất hiện và tiến triển của các biểu trưng hàm số • Dạy học đồ thị hàm số 4/27/17 Tăng Minh Dũng 20
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học