- Trang Chủ
- Toán học
- Bài giảng Lý luận dạy học môn Toán 2: Dạy học tính toán số và tính toán đại số - Tăng Minh Dũng
Xem mẫu
- Dạy học tính toán số
và tính toán đại số
Tăng Minh Dũng
Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM
dungtm@hcmup.edu.vn
- Nội dung trình bày
• Giải thích khái niệm
• Dạy học tính toán số
• Dạy học tính toán đại số
3/12/17 Tăng Minh Dũng 2
- Nội dung trình bày
• Giải thích khái niệm
• Dạy học tính toán số
• Dạy học tính toán đại số
3/12/17 Tăng Minh Dũng 3
- Phân biệt 2 khái niệm
Tính toán số Tính toán đại số
• dùng để chỉ những • dùng để chỉ những
tính toán trên các tính toán trên các
biểu thức số. biểu thức đại số.
3/12/17 Tăng Minh Dũng 4
- Tính toán đại số
Ví dụ [ Yves Chevallard, 1989]
• Xét hàm số cho bởi biểu thức đại số
x3 + x2 2x
f (x) = 2
x 5x + 6
• Tìm các tính toán đại số trong các tình
huống:
§ Tìm tập xác định
§ Tìm lim+ f (x)
x!2
§ Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
§ Tìm nguyên hàm của hàm số
3/12/17 Tăng Minh Dũng 5
- Câu hỏi nghiên cứu
về khái niệm “Biểu thức đại số”
1. Khái niệm “Biểu thức đại số” được giới
thiệu như thế nào qua các cấp lớp?
2. Bước chuyển từ “Biểu thức số” sang
“Biểu thức đại số” được thực hiện như
thế nào?
3. “Phép biến đổi đồng nhất” được giới
thiệu như thế nào? Trong các dạng bài
tập nào?
[thực hành]
3/12/17 Tăng Minh Dũng 6
- Nội dung trình bày
• Giải thích khái niệm
• Dạy học tính toán số
• Dạy học tính toán đại số
3/12/17 Tăng Minh Dũng 7
- Thiếu sót của giáo viên
• Đòi hỏi của thực tiễn:
§ Kĩ năng tính toán nhanh, chính xác, hợp lí
§ Đức tính: cẩn thận, chu đáo, nhanh trí
• Giáo viên:
§ Chỉ dẫn hướng giải còn tính toán số là việc
“tầm thường”
§ Châm chước sai lầm trong tính toán số
à Học sinh: tác phong đại khái, ngại các tính
toán số cụ thể
3/12/17 Tăng Minh Dũng 8
- Yêu cầu dạy học tính toán số
Cơ bản à Chính xác
• Nắm thuật giải
• Tính đúng kết quả
3/12/17 Tăng Minh Dũng 9
- Yêu cầu dạy học tính toán số
Nâng cao à Nhanh, hợp lí
• Góp phần rèn luyện phẩm chất tư duy:
§ Linh hoạt,
§ Sáng tạo.
3/12/17 Tăng Minh Dũng 10
- Yêu cầu dạy học tính toán số
Nâng cao à Nhanh, hợp lí
• Trong các phép toán
§ Ví dụ 1: Tính tổng
1+2+3+…+99+100
§ Ví dụ 2: tính tích
ln(tan1o). ln(tan2o). ln(tan3o)…ln(tan89o)
• Trong các thuật toán
§ Ví dụ 1: So sánh 2/3 và 1/4
§ Ví dụ 2: Tìm toạ độ đỉnh parabol
(P): y=x2-2x+2015
3/12/17 Tăng Minh Dũng 11
- Dạy học tính toán số
theo yêu cầu gần đúng
• Sự cần thiết và phổ biến của vấn đề số
gần đúng, sai số, làm tròn số trong thực
tiễn và các môn học khác.
• Hiểu đúng các thuật ngữ.
• Phân biệt sai số tuyệt đối và sai số
tương đối.
3/12/17 Tăng Minh Dũng 12
- Nội dung trình bày
• Giải thích khái niệm
• Dạy học tính toán số
• Dạy học tính toán đại số
§ Bước chuyển từ tính toán số
§ Yêu cầu dạy học
3/12/17 Tăng Minh Dũng 13
- Nội dung trình bày
• Giải thích khái niệm
• Dạy học tính toán số
• Dạy học tính toán đại số
§ Bước chuyển từ tính toán số
§ Yêu cầu dạy học
3/12/17 Tăng Minh Dũng 14
- Ưu thế của tính toán đại số
• “Tính toán số à Tính toán đại số”: cuộc
cách mạng.
• Việc xác định một đại lượng chưa biết,
thay đổi, chưa xác định bởi một chữ và
đưa chữ này vào tính toán tương tự như
đại lượng làm tăng khả năng tính toán.
3/12/17 Tăng Minh Dũng 15
- Thay đổi các chiến lược tính toán
Trong số học Trong đại số
Cái đã biết Liên hệ 1
Liên hệ 2 Cái
Kết quả trung gian 1 Cái
chưa
đã biết Liên hệ
… biết
Kết quả trung gian 2 Liên hệ n
Tính toán
số
… Tính toán
đại số
Kết quả trung gian n
Kết quả
Cái chưa biết
3/12/17 Tăng Minh Dũng 16
- Thay đổi mục đích tính toán
Tính toán số Tính toán đại số
• Tìm giá trị của biểu • Tìm kết quả tổng
thức số quát cho tất cả các
biểu thức đạt được
bằng cách gán giá
trị cụ thể cho các
chữ trong biểu thức.
3/12/17 Tăng Minh Dũng 17
- Thay đổi cách thức
điều khiển tính toán
• Tính toán đại số được điều khiển bởi ý
nghĩa của tình huống.
• Sức mạnh của tính toán đại số được thể
hiện ở:
§ Khả năng thoát khỏi nghĩa “bên ngoài”
§ Các biến đổi được thực hiện trên những quy
tắc rõ ràng.
à Một cách thức điều khiển tính toán mới
3/12/17 Tăng Minh Dũng 18
- “Nghĩa” của tính toán đại số
Tình huống (1)
• Yêu cầu bài toán: Tính biểu thức
2𝑎 + 1 + 2𝑎 + 3
• Câu trả lời mong đợi: 4𝑎 + 4
à Tối ưu? Sao không phải là
4 𝑎+1
àGiải thích?
3/12/17 Tăng Minh Dũng 19
- “Nghĩa” của tính toán đại số
Tình huống (2)
• Yêu cầu bài toán: Chứng minh rằng tổng
của 2 số nguyên lẻ liên tiếp là bội của 4.
à Không chỉ là tính toán đơn thuần.
3/12/17 Tăng Minh Dũng 20
nguon tai.lieu . vn
