1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng Các phương pháp xác suất thống kê trong địa kỹ thuật - TS. Phạm Quang Tú

Bài giảng Các phương pháp xác suất thống kê trong địa kỹ thuật - TS. Phạm Quang Tú

Bài giảng Các phương pháp xác suất thống kê trong địa kỹ thuật cung cấp cho người học những kiến thức như: Các khái niệm về xác suất, thống kê; biến ngẫu nhiên; hàm ngẫu nhiên; xử lý thống kê số liệu; phân tích độ tin cậy cấp độ 1; phân tích độ tin cậy cấp độ 2;...Mời các bạn cùng tham khảo! BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI ---------------------------------------------- BÀI GIẢNG CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG ĐỊA KỸ THUẬT TS. PHẠM QUANG TÚ Bộ môn Địa kỹ th

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 158

Ngày tạo 4/4/2023 8:50:22 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 13.70 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Các phương pháp xác suất thống kê trong ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI ---------------------------------------------- BÀI GIẢNG CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG ĐỊA KỸ THUẬT TS. PHẠM QUANG TÚ Bộ môn Địa kỹ thuật (Lưu hành nội bộ) Hà nội, tháng 02 năm 2017
  2. MỤC LỤC Bài Nội dung Tiết 1 Mở đầu 1 2 Các khái niệm về xác suất, thống kê 2 3 Biến ngẫu nhiên 3 4 Hàm ngẫu nhiên 4-5 5 Xử lý thống kê số liệu 6-7 6 Phân tích độ tin cậy cấp độ 1 8-10 7 Phân tích độ tin cậy cấp độ 2 11-15 8 Phân tích độ tin cậy cấp độ 3 16-20 9 Phân tích độ tin cậy của hệ thống 21-25 10 Ứng dụng trong các bài toán địa kỹ thuật 26-30
  3. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG ĐỊA KỸ THUẬT Giảng viên: TS. Phạm Quang Tú Bộ môn Địa kỹ thuật ĐT: 0913578702/ tupq@tlu.edu.vn Phạm vi môn học • Lý thuyết xác suất thống kê • Lý thuyết độ tin cậy trong phân tích công trình • Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy để giải các bài toán địa kỹ thuật 1
  4. Các bước tiến hành phân tích độ tin cậy của hệ thống • Mô tả hệ thống • Thống kê các cơ chế phá hoại/sự cố có thể xảy ra • Mô phỏng các biến đầu vào: tải trọng và sức kháng • Tính toán xác suất phá hủy của từng phần tử và cả hệ thống • Phân tích thiệt hại sự cố • Phân tích rủi ro … 2
  5. Sự cố • Phá hủy về mặt cơ học của kết cấu, nền công trình; • Tai nạn (giao thông, cháy nổ, động đất…) • Phá hủy do điện/ hệ thống thủy lực • Lỗi do con người gây ra trong thiết kế và vận hành • Kết cấu bị suy giảm sức chịu tải theo thời gian… Ví dụ về các cơ chế liên quan sự cố đê 3
  6. Cơ chế phá hủy/sự cố • Là phản ứng của kết cấu/ nền đất dưới tải trọng tác động • Các dạng phá hủy thường gặp: Phá hoại do vật liệu làm việc vượt qua giới hạn đàn dẻo, chảy, giòn... Phá hoại khi không thỏa mãn các thỏa mãn các điều kiện hoạt động bình thường, gây hậu quả nghiêm trọng (ULS) Phá hoại khi không thỏa mãn các thỏa mãn các điều kiện hoạt động bình thường, gây hậu quả ít nghiệm trọng (SLS) Thiệt hại do sự cố • Thiệt hại về người, môi trường và kinh tế – Thiệt hại người: gây chết người, bị thương, bị ảnh hưởng đến sức khỏe – Ảnh hưởng đến môi trường, các chi phí khắc phục – Thiệt hại về kinh tế: Trực tiếp, gián tiếp 4
  7. Phân tích tối ưu Nguyên lý tính toán, thiết kế • Phương pháp tất định: – Tải trọng thiết kế < Sức kháng • Phương pháp xác suất: – Xét tới bất định trong các biến đầu vào (tải trọng, sức kháng) – Xác định xác suất sự cố/phá hủy của hệ thống – Thiệt hại do sự cố – Tối ưu hóa thiết kế 5
  8. Phương pháp tất định • Theo nguyên lý truyền thống: Sức kháng > tải trọng • Thông thường Sức kháng > FS * tải trọng FS: Hệ số an toàn Nhược điểm của phương pháp tất định • Không biết kết cấu và công trình an toàn thế nào? • Không xét được ảnh hưởng của các biến đầu vào đến xác suất sự cố của từng cơ chế. • Không xét được ảnh hưởng của các cơ chế phá hoại đến an toàn của hệ thống • Tính bất định của các biến ngẫu nhiên và của mô hình tính toán chưa được xét tới 6
  9. Phương pháp xác suất Mặt cắt thiết kế đê Tải trọng (sóng) tác động ngẫu nhiên 7
  10. Quan hệ giữa gió và sóng 8
  11. Tính bất định của mô hình • Chúng ta thường dùng các công thức tính toán (từ các sổ tay, tiêu chuẩn…) • Ví dụ đơn giản: Chiều cao sóng tràn • Hệ số là 8 có chính xác không?? Các cấp độ phân tích độ tin cậy Cấp độ 0:Phương pháp tất định Cập độ 1:Phương pháp bán (nửa) xác suất Cấp độ 2:Phương pháp xác suất (gần đúng) Cấp độ 3:Phương pháp xác suất đầy đủ 9
  12. Nhận xét Cấp độ 0: không nên áp dụng (mặc dù hiện vẫn đang phổ biến trong các tiêu chuẩn thiết kế…) Cập độ 1: Đã được đưa vào các tiêu chuẩn thiết kế ở các nước phát triển (Mỹ, Úc, châu Âu) Cấp độ 2/3: Cơ sở để xây dựng các tiêu chuẩn thiết kế, nghiên cứu, các kết cấu đặc biệt Kết cấu đặc biệt 10
  13. Mô hình thoát hiểm dưới đường hầm probability of casualty downstream upstream exit exit Lnoexit Lexit Lnoexit Lexit Lnoexit Lmax.effect Ví dụ xác định SCT của cọc (khi chịu kéo) F Sức chịu tải cực hạn của cọc (ULS) D Qsu W B Qtu 11
  14. Xác định sức chịu tải của cọc (khi chịu kéo) Hệ số an toàn là gì? • Mỗi kỹ sư theo các tiêu chuẩn khác nhau lựa chọn các hệ số an toàn khác nhau cho từng dạng công trình; • Nhiều hệ số an toàn khác nhau và thường được so sánh với các công trình lân cận và kinh nghiệm thiết kế; • Nếu được hiệu chỉnh và kiểm chứng thì sẽ tin cậy. 12
  15. Tài liệu tham khảo: 1. Slide bài giảng Các phương pháp xác suất thống kê trong Địa kỹ thuật. TS. Phạm Quang Tú, trường ĐHTL 2017. 2. Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy. TS. Mai Văn Công, trường ĐHTL 2006. 3. Cơ sở đánh giá độ tin cậy. PGS. TS Phan Văn Khôi. NXB Khoa học kỹ thuật – 2001. 4. Các bài báo, luận văn liên quan. https://sites.google.com/a/wru.vn/geo4shared/home Đánh giá: 1. Điểm quá trình: 40% - Chuyên cần; - Bài tập, kiểm tra; - Thực hành. 2. Thi lý thuyết: 60% 13
  16. 2 kansrekening Bai 2: Xác suất Ký hiệu P(A) = Xác suất xảy ra sự kiện A Định nghĩa Quan điểm toán học Quan điểm cổ điển/truyền thống Quan điểm thực nghiệm Quan điểm Bayer 1 Định nghĩa toán học Ba tiên đề cơ bản 1. P(A) ≥ 0 2. P(Ω) = 1 3. P(A or B) = P(A) + P(B) (Nếu A và B ngoài nhau) 2 1
  17. 2 kansrekening Định nghĩa cổ điển P(A) = n(A) / n Với: n(A) = Số lần xuất hiện A n= Tổng số phép thử 3 Ví dụ P(x=4) = 1/6 P(x ≥ 5) = 2/6 P(x:chẵn) = 3/6 4 2
  18. 2 kansrekening Định nghĩa thực nghiệm where: N(A) Số lần A xuất hiện N Tổng số lần thực nghiệm 5 Định nghĩa của Bayer P(A) = Độ tin tưởng sự kiện A sẽ xảy ra Bao gồm các thông tin: Tranh luận 2 chiều Quan điểm chuyên gia Dữ liệu thu thập được 6 3
  19. 2 kansrekening Bất định trong xây dựng Bất định liên quan đến các biến đầu vào, mô hình và người Tải trọng (gió, nước, tuyết, nhiệt độ) Vật liệu (cường độ, độ cứng, kích thước) Con người Bất định liên quan đến số liệu thống kê Sai số do mô hình Bất định do thiếu số liệu Lịch sử phát triển 1650 Pascal / Fermat Toán học/Cổ điển 1750 Bernouilli / Bayes Thực nghiệm 1850 Venn / Boole Tần suất 1920 Von Mises 1960 Savage / Lindley Độ tin cậy 1970 Benjamin / Cornell Độ tin cậy 8 4
  20. 2 kansrekening So sánh Cổ điển, Bayesian Thực nghiệm Khách quan Chủ quan Dựa vào Dựa vào sự vật nhận thức 9 Ví dụ brakes: 50% type A and 50% type B type A okay / type B not reliable all cars are checked you drive carefully to the garage they observe type A You are relaxed The car dit never change !! 10 5
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học