1. Trang Chủ
  2. Toán học
  3. Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuyết

Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuyết

Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuyết được biên soạn nhằm cung cấp những kiến thức về cách thức ước tính các thông số, bằng cách sử dụng các dữ liệu mẫu để kiểm tra đặc tính của tập hợp số đông; hiểu được các quy trình để đưa ra quyết định có hay không, việc chấp nhận các giả thuyết, áp dụng cho số đông. Mời các bạn tham khảo! Ước tính và Thử nghiệm giả thuyết  Ước tính  Thử nghiệm giả thuyết  Mục tiêu học tập  Hiểu cách thức ước tính các thông số, bằng cách sử dụng các dữ 

Thể loại Tài liệu miễn phí Toán học

Số trang 36

Ngày tạo 4/4/2023 9:16:00 PM +00:00

Loại tệp PPT

Kích thước 0.54 M

Tên tệp

Tải Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuy... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Ước tính và Thử  nghiệm giả thuyết  Ước tính  Thử nghiệm giả thuyết  Mục tiêu học tập  Hiểu cách thức ước tính các thông số, bằng cách sử dụng các dữ liệu  mẫu để kiểm tra đăc tính c ̣ ủa tập hợp số đông  Hiểu được các quy trình để đưa ra quyết định có hay không, việc chấp  nhận các giả thuyết, áp dụng cho số đông
  2. Sơ đồ thử nghiệm giả thiết One population When significance level = 0.05: Hypothesis Testing 1-Proportion If P-value>0.05, cannot reject Ho Stat -Basic Stats -1 proportion Two population If P-value
  3. Ướ c tí nh là   gì ?  Đinh nghi ̣ ̃ a sự ướ c tí nh  Là ước tí nh những thống kê của một tâp h ̣ ợp dựa trên dữ liệu  mẫ u ­ Qui trình thống kê ước tính các giá trị (ví dụ như số trung bình của tâp  ̣ hợp, sự cân xứng cua tâp h ̉ ̣ ợp, biến thiên tâp ḥ ợp) biểu thị những đặc tính  của sự phân bố tâp h ̣ ợp dựa trên thống kê của các mẫu. ­ Kết luận thống kê và ra quyết định liên quan tới tâp h ̣ ợp dựa trên những  thống kê của các mẫu. Tâp h ̣ ợp Mẫu Mẫu x  Trung bình mẫu:    ̣ ợp: μ  Trung bình tâp h  Mẫu biến thiên: σ2  biến thiên tâp h ̣ ợp: σ2 Mẫu  Mẫu cân xứng: pˆ  Cân xứng cua tâp h ̉ ̣ ợp: p       Sự ướ c tí nh Muc đi ̣ ́ ch cua  ̉ ướ c tí nh Mục đích ước lượng là để có được những thông tin về tâp h ̣ ợp qua việc phân  tích dữ liệu mẫu và để đưa ra quyết định và có hành động đúng đắn liên quan  Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 3 Rev  7.0
  4. Tông quan vê ̉ ̀  ướ c tí nh  Cá c loai  ̣ ướ c tí nh  Điêm  ̉ ướ c tí nh: Ướ c tính môt gia ̣ ́  trị cua thông sô ̉ ́.    (VD.) Vòng đời của sản phẩm B là 5 năm Số trung bình, độ lệch chuẩn, biến thiên, số trung vị, vv... Giá trị điêm  ̉ ước tí nh không bao gồm khái niệm sai số. Nghĩa là, đi nào. ểm ước tính không chỉ ra giá trị ước tính gần với giá trị thực tế như thế  ̉ ướ c tí nh  Khoang           Khoang  ̉ ướ c tí nh mong đợi thì bao gồm giá tri thât cua thông sô ̣ ̣ ̉ ́ sử dung d ̣ ữ liêu  ̣ mẫu.            Ví dụ: Tỉ lệ khuyết tật trên thị trường của sản phẩm A: (2%, 8%)             Tỉ lệ khuyết tật trên thị trường của sản phẩm A là từ 2% đến 8%. Điêm  ̉ ước tí nh không chỉ ra giá trị ước tí nh gần với giá trị thực tế  như thế nào. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 4 Rev  7.0
  5.  Sai sót Mặc dù chúng ta đều hy vọng rằng các giá trị đặc trưng (số trung bình, độ lệch  chuẩn, vv...) của mẫu giống như đặc tính thực của tâp h ̣ ợp nhưng trong hầu hết  các trường hợp là vẫn tồn tại một vài sự khác biệt. Sai sót của mẫu Mẫu 1 Sai sót của mẫu là  sự  khá c nhau giữa sự ước  Tâp h ̣ ợp Mẫu 2 tí nh dựa trên một mẫu và  Mẫu 3 giá trị thực của tâp h ̣ ợp  Độ tin cậy vào khoảng ước tí nh là bao nhiêu? ̉ ước tính có tầm tin cậy khác nhau dựa vào sai số cho phép. Khoang        Khoang  ̉ ướ c tí nh có  tầ m tin cậy khác nhau dựa vào sai số cho phép. Khoang  ̉ ước tí nh  dựa vào sai số cho phép được gọi là khoảng ước tí nh tin cậy và khoảng giá trị  được ước tính này được gọi là khoảng tin cậy. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 5 Rev  7.0
  6. Khoang tin cây  ̉ ̣  Khoang tin cây  ̉ ̣ ̣ ̉    Khi giá tri sai hong la ̀      và mẫu có cùng kích thước được trích ra từ  nhiều lần, khoảng giá trị bao gồm các giá trị thực được biểu diễn là              100 ( 1 )% ̣ ̀ khoang tin cây                              goi la ̉ ̣ 1 ­ Ở đây,              được biêu diê ̉ ̃n như là mức tin cây. ̣ ­ Mức tin cậy chỉ ra xác suất mà khoảng giá trị được ước tính sẽ bao  gồm các thông số. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 6 Rev  7.0
  7.  Khá i niêm vê ̣ ̀  khoang tin cây ̉ ̣ Mức đô tin cây ̣ ̣ 25% 5% 25% ̉ ̣ Khoang tin cây 5% 50% 90% z0.25 z0.25 z0.05 z0.05 =0.5(50%) ̉ Sai hong =0.1(10%) Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 7 Rev  7.0
  8.  Khoang tin c ̉ ậy 90% có  nghĩa là gì? Nếu các mẫu riêng (kích cỡ = n) được lấy lặp lại từ một tâp h ̣ ợp và tính      khoảng tin cậy cho từng mẫu thì khoảng tin cậy sẽ thay đổi khi mỗi  mẫu   có giá trị số trung bình khác nhau. Mẫu  1 Mẫu 2 •  •  •  •  •  •  Mẫu 10 ̣ ợp  Trung bình tâp h   o Khoang tin c ̉ ậy 90% nghĩa là 90% trong tổng số 10 khoang tin c ̉ ậy được  tính toán lặp lại có chứa số trung bình của tâp h ̣ ợp Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 8 Rev  7.0
  9.  Có  phai m ̉ ức tin cậy càng lớn thì sẽ càng tốt? Mức tin cậy càng lớn nghĩa là phạm vi khoảng giá trị càng lớn, nghĩa là tăng  phạm vi cho các thông số. Vì vậy, mức tin cậy càng lớn thì giá trị thông tin sẽ  càng ít. Ví dụ: khi ước lượng khoảng chiều cao trung bình của những người đàn ông  trưởng thành ở Viêt nam, ̣ • Trường hợp xác định khoảng giá trị của mức tin cậy từ 1,3m đến 2,3m ­ Khoảng giá trị này có thể có mức tin cậy cao bởi vì nó chứa tất cả các độ cao  xác suất, nhưng không có ý nghĩa thống kê bởi vì khoảng giá trị  này quá rộng. 130   140    150   160   170   180    190   200   210     220    230       • Trường hợp xác định khoảng giá trị của mức tin cậy nằm giữa 1,6m tới  1,7m • Khoảng giá trị này không bao gồm xác suất của giá trị thực là cao hơn, nghĩa là sai số  càng lớn. Vì vậy, mặc dù có ý nghĩa thống kê nhưng mức tin cậy lại giảm. 130   140    150   160   170   180    190   200   210     220    230       Nhìn chung, mức tin cậy được áp dụng rộng rãi nhất là 0,9; 0,95 và 0,99. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 9 Rev  7.0
  10. Tính khoảng tin cậy sử dụng phần mềm Minitab  Tính khoảng tin cậy cho dữ liệu liên tục       Dùng phần mềm minitab tính khoảng tin cậy (Tên file: Confidence Interval ex1.mtw) Stat > Basic Statistics > Graphical Summary 1 Trườ Tr ng hợ ường h p có đa biế ợp có đa bi n số ến s ố thì tính   thì tính  thống kê của mỗi biến số th ố ng kê c ủ a mỗ i bi ến s ố   2 Nhậ Nh p vào mứ ập vào m c tin cậ ức tin c y mà bạ ậy mà b ạn  n  mu ố n đ ạ t đ muốn đạt được. ượ c. 3 Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 10 Rev  7.0
  11.  Biêu đô ̉ ̀  kế t  quả S ummary  fo r  S ale s   Vo lume Ande rs on­ Da rling Norm a lity Te s t A­ S qua re d 0.53 P ­ Va lue 0.151 Me a n 169.50 S tDe v 41.97 Va ria nc e 1761.11 S ke wne s s 0.856274 Kurtos is 0.341247 N 20 Minim um 120.00 1s t Qua rtile 131.00 Me dia n 169.00 3rd Qua rtile 192.00 120 160 200 240 280 Ma xim um 271.00 95% Confide nc e  Inte rva l for Me a n 1 149.86 189.14 2 95% Confide nc e  Inte rva l for Me dia n 135.18 190.82 9 5 %  Co n f id e n c e   In t e rv a ls 3 95% Confide nc e  Inte rva l for S tDe v 31.91 61.29 Me a n 1.1.Ướ ̉ ̉ ậậ y cho sốố c ti c tính  khoang tin c y cho s  trung  Ướ ́nh  khoang tin c  trung  bình. (Khoảả ng tin cậậ bình. (Kho ng tin c y 95%): Phân bô Me d ia n y 95%): Phân bố ́  t 130 140 150 160 170 180 190 t Ướ ̉ ̉ ậậy cho sốố  trung vị. ị.  2. 2. Ước ti c tính khoang tin c y cho s  trung v ́nh khoang tin c (Kho ả ng tin c ậy 95%) (Khoảng tin cậy 95%) Ướ 3. 3.  ̉ ̉ ậậ ộộ l l ệệch  Ước ti c tính khoang tin c Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 11 y cho đ ́nh khoang tin c y cho đ ch Rev  7.0
  12.  Tính khoảng tin cậy cho dữ liệu rờ i rac̣  Tí nh khoang tin cây cua  ̉ ̣ ̉ của tỉ lệ tổng thể của một tập hợp Ví dụ: Một trạm phát sóng truyền hình cáp tiến hành một cuộc khảo sát qua điện  thoại, trạm chọn ngẫu nhiên 1.500 khán giả trên toàn quốc để điều tra tỉ lệ  ̉ ́n cho chương trình mới phát. Khi chương trình phát sóng, người  phô biê khảo sát đã gọi điện và biết rằng có 630 người trong số những khán giả  được khảo sát đang xem chương trình. Hãy tính khoang tin c ̉ ậy 95% cho tính  ̉ ́n cua ch phô biê ̉ ương trình được ước tính. Stat > Basic Statistics > 1 Proportion 3 1 Khi nhậ Khi nh p dữ ập d  liệ ữ li ệu  u  vào c ộ t b ảng tính. vào cột bảng tính. 2 4 5 Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 12 Rev  7.0
  13.  Xá c nhân kê ̣ ́ t quả Test and CI for One Proportion  Test of p = 0.5 vs p not = 0.5                                                      Exact Sample    X     N  Sample p         95% CI         P­Value 1       630  1500  0.420000  (0.394867, 0.445447)    0.000 Chúng ta có th Chúng ta có thểể tin c  tin cậậy 95% r y 95% rằằng tính  ng tính  phô biê ̉ phô biê ̉ ́ n c ủ a ch ươ ng trình n ằ m trong  ́ n của chương trình nằm trong  kho khoảảng 39,5% đ ng 39,5% đếến 44,5% n 44,5% Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 13 Rev  7.0
  14.  Tính khoảng tin cậy cho dữ liệu rờ i rac̣  Tí nh khoang tin cây cua c ̉ ̣ ̉ ủa tỉ lệ tổng thể của hai tập hợp kha ́c  nhau Ví d ụ: Chúng ta sẽ so sánh sự khác nhau trong tỉ lệ doanh số bán sản phẩm giữa  hai công ty sản xuất, một công ty đã bán được 300 sản phẩm G/Red trên tổng  số 1000 sản phẩm và công ty kia đã bán được 200 trên tổng số 1200 sản phẩm.  ̉ Hãy tính khoang tin c ậy 95% cho sự chênh lệch trong tỉ lệ doanh số bán giữa  hai công ty. Stat > Basic Statistics > 2 Proportions 3 1 4 2 5 Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 14 Rev  7.0
  15.  Xác nhận các kết quả Test and CI for Two Proportions  Sample    X     N  Sample p 1       300  1000  0.300000 2       200  1200  0.166667 Difference = p (1) ­ p (2) Estimate for difference:  0.133333 95% CI for difference:  (0.0979593, 0.168707) Test for difference = 0 (vs not = 0):  Z = 7.39  P­Value = 0.000 Chúng ta có th Chúng ta có thểể tin c  tin cậậy 95 % r y 95 % rằằng  ng  sự  chênh l ệch khuy ế t t ậ t gi sự chênh lệch khuyết tật giữa các  ữa các  dây chuy dây chuyềền s n sảản xu n xuấất c t củủa hai công ty  a hai công ty  là n là nằm trong khoảng 9,79% đếến n  ằm trong kho ả ng 9,79% đ 16,8% 16,8% Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 15 Rev  7.0
  16. Cách sử dụng khoang tin c ̉ ậy  Cách sử dụng và giải thí ch khoang tin c ̉ ậy ̉ ̣ chứ ng minh sự viêc̣  đã biết hoăc  ̣ ̀ rất hữu ích trong viêc   Tính toán khoang tin cây la ̣ mong đợi sẽ được biết. Ví dụ: Hãy giả sử rằng số trung bình được xác định của một quá trình đang tồn tại là 10.  Nếu khoảng tin cậy 95% của quá trình này có tính đến những sai số mẫu là 9,05 tới  10,34 thì có thể tin cậy giá trị trung bình giả thiết của 10 nằm trong khoảng tin cậy. Nếu giá trị giả thiết không nằm trong khoảng tin cậy, chúng ta có thể nói rằng giá trị  đó là sai. ̉ ̣  Khoang tin cây co ̉ chứ ng minh có  hay không dữ  liêu đ ̀n được sử dung đê  ̣ ̣ ược lấ y ra  từ  cù ng môt tâp h ̣ ̣ ợp. Ví dụ: Trong trường hợp lấy từ 2 hay nhiều nhóm mẫu thì các số trung bình hay độ lệch  chuẩn của nhóm mẫu từ cùng một tâp h ̣ ợp nên giống nhau. Vì vậy, nếu khoảng tin cậy  cho sự chênh lệch giữa các mẫu bao gồm 0 (số không biểu thị không có sự chênh lệch)  thì coi như các mẫu được lấy từ cùng tâp h ̣ ợp. Bất kỳ sự thay đổi tới một quá trình hay một sản phẩm nào sẽ gây ra sự thay đổi trong  ̣ ợp. (Các tâp h tâp h ̣ ợp trước và sau khi thay đổi sẽ khác nhau). Trong trường hợp này,  hãy thu thập dữ liệu cả trước và sau khi thay đổi và tính khoảng tin cậy cho sự chênh  lệch này. Nếu khoảng tin cậy có chứa 0 (số không) thì coi như tâp ḥ ợp đó vẫn duy trì  những đặc tính giống nhau trước và sau khi thay đổi và sau khi thay đổi tâp h ̣ ợp không  bị ảnh hưởng gì. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 16 Rev  7.0
  17. Sự phân bố  cua mâ ̉ ̃u Loai phân bố ̣̣ Loai phân bố Loai r ̣ ̣ ơờ̀i rac Loai r ̣̣ i rac Loai liên tuc ̣̣ ̣̣ Loai liên tuc (Xa (Xá c suâ ́ c suấ t phân bô ́ t phân bố  r ́  rơờ i rac) ̣ ̣ ̀ i rac) (Xa (Xá c suâ ́ c suấ t phân bô ́ t phân bố  liên tuc) ̣ ̣ ́  liên tuc) Liên  Phân bô Phân bố́    Phân bô Phân bố́    Phân bô Phân bố́ th ườ̀ng  thươ ng Weibull distribution Weibull distribution { quan tới  Binomial Binomial Poisson Poisson số trung  bình Phân bô Phân bố́ t t Liên quan       Phân bố      Phân bố 2 tới  biến  thiên { Phân bô Phân bố́ F  F Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 17 Rev  7.0
  18. Thử nghiêm gia thuyê ̣ ̉ ́t  Môt ph ̣ ương phá p chứ ng minh nhữ ng khăng đinh hay ca ̉ ̣ ́ c dữ   liêu gia thuyê ̣ ̉ ́ t. ̉ ́c đinh ro  Phai xa ̣ ̃ ràng những khăng đinh hay ca ̉ ̣ ́c dữ liêu gia  ̣ ̉ thuyết. Ví du)  Cḥ ứng minh chúng sử dung ca ̣ ́c dữ liêu thô ̣ ́ng kê  Sự viêc ban muô ̣ ̣ ́n biết là :  ­ San l̉ ượng trung bình cua môt dây chuyê ̉ ̣ ̉ ̀n san xuâ ̣ ́t bánh xốp tai công  ̣ đoan A la ̀ 98.5% hay cao hơn? ­ Ti lê lô ̉ ̣ ̃i thi tr ̣ ường cua san phâm B la ̉ ̉ ̉ ̀ 3% hay thấp hơn? Những khăng đinh mang ti ̉ ̣ ́nh chất tuyên bố :  ­ Máy đóng gói mới vừa được giới thiêu thi ̣ ̉ ̣ ̃i thấp hơn  ̀ có ti lê lô những máy đang sử dung. ̣ ­ Nhân tố tiềm năng X ảnh hưởng đến Y. Công cu na ̣ ̀ o nên được sử dung đê ch ̣ ̉ ứ ng minh nhữ ng sự kiên hay  ̣ nhữ ng khăng đinh?  ̉ ̣ Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 18 Rev  7.0
  19. Tông quan vê ̉ ̀  thử nghiêm gia thuyê ̣ ̉ ́t  Đinh nghi ̣ ̃ a cua gia thuyê ̉ ̉ ́ t thử nghiêm ̣ ̣ Môt ph ương pháp thống kê dùng đê quyê ̉ ̣ ́t đinh châ ̣ ̣ ́p nhân hay loai bo ̉ ̣ ự đánh giá, môt s môt s ̣ ự phong đoa ̉ ̣ ̉ ̣ ́n hay môt khăng đinh liên quan đê ́n  ̣ môt tham sô ̣ ́ bằng viêc phân tích các mẫu dữ liêu đ̣ ược quan sát Gia thuyê ̉ ́ t :  ̉ ử hay khăng đinh.. tu            Gia s ̉ ̣ ̣ ̀y thuôc va ̣ ́nh cua tâp h ̀o đăc ti ̉ ̣ ợp Mẫu Thố ng kê gia thuyê ̉ ́ t thử nghiêm ̣ Mẫu ̣ (Liêu ph ương pháp đó có ý nghĩa không?) Mẫu Tâp h ̣ ợp       Lấ y mẫ u  Muc đi ̣ ́ ch ̉ ử nghiêm thô Đê th ̣ ̉ ́ng kê có hay không biến số đầu vào X anh hưởng đến đầu ra  Y.  Đó là, thử nghiêm co ̣ ̣ ̀u ra Y thay đôi, khi biê ́ hay không giá tri đâ ̉ ́n số đầu vào X  ̉ thay đôi. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 19 Rev  7.0
  20.  Tai sao phai th ̣ ̉ ực hiên gia thuyê ̣ ̉ ́ t thử nghiêm ? ̣ ̉  Rất khó đê quyê ̣ ́t đinh nh ững khăng đinh vê ̉ ̣ ̀ tham số bằng trực  quan. ̉  Gia thuyê ́t thử nghiêm khiê ̣ ́n những đánh giá chu quan đ ̉ ược kiêm  ̉ chứng môt ca ̣ ́ch khách quan. Thông qua gia thuyê ̉ ́ t thử nghiêm, moi ng ̣ ̣ ườ i đề u có  chung  môt kê ̣ ́ t luân!!! ̣  Bởi vì phương pháp chứng minh gia thuyê ̉ ́t dựa vào những dữ  ̣ ̉ liêu cua nho ̣ ̉ ́m mẫu, do đó vẫn luôn tồn tai kha năng sai l ỗi. Bởi  ̣ ̉ vây, trong gia thuyê ́t thử nghiêm thô ̣ ̣ ́ng kê, điều quan trong nhất là  ̉ cách quan ly ́ những kha năng cua nh ̉ ̉ ững lỗi có thê mă ̉ ́c phai  ̉ trước đó. Do đó, phương pháp gia thuyê ̉ ́t thử nghiêm xa ̣ ̣ ́c đinh  trước những kha năng lô ̉ ̉ ̀ quyết đinh liêu co ̃i có thê va ̣ ̣ ̣ ́ chấp nhân  ̣ ̉ hay loai gia thuyê ́t đó. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test­ 20 Rev  7.0
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học