1. Trang Chủ
  2. Vật lý
  3. Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng electron phonon trong giếng lượng tử thế tam giác

Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng electron phonon trong giếng lượng tử thế tam giác

Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử thế tam giác được khảo sát bằng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái khi xét đến sự giam giữ phonon theo mô hình guided mode. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG MAI 1 , LÊ ĐÌNH 2 1 Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế 2 Khoa Vật lý, Trường

Thể loại Tài liệu miễn phí Vật lý

Số trang 9

Ngày tạo 4/8/2023 7:46:31 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.33 M

Tên tệp

Tải Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên cộng hưởng el... (.pdf)

Xem mẫu

  1. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG MAI 1 , LÊ ĐÌNH 2 1 Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế 2 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tóm tắt: Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử thế tam giác được khảo sát bằng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái khi xét đến sự giam giữ phonon theo mô hình guided mode. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng photon được tính số và vẽ đồ thị. Từ đồ thị của công suất hấp thụ tuyến tính, chúng tôi khảo sát các đỉnh cộng hưởng electron-phonon, từ đó sử dụng phương pháp Profile để thu được độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng này. Kết quả thu được cho thấy sự xuất hiện các đỉnh thỏa mãn các điều kiện cộng hưởng electron-phonon và độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng tăng theo nhiệt độ T và cường độ điện trường E0 . Từ khóa: Giếng lượng tử, thế tam giác, công suất hấp thụ tuyến tính, cộng hưởng electron-phonon. 1. MỞ ĐẦU Trong hệ bán dẫn thấp chiều, hiện tượng cộng hưởng electron-phonon (sau đây gọi tắt là cộng hưởng EPR) gây ra bởi sự hấp thụ hay phát xạ một phonon có năng lượng bằng hiệu số hai mức năng lượng trong vùng con (subband) của electron. Hiệu ứng EPR thường được dò tìm bằng cách chiếu sóng điện từ (dưới dạng photon) vào bán dẫn, lúc đó ta có hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon dò tìm bằng quang học (sau này gọi tắt là cộng hưởng ODEPR). Cộng hưởng EPR được bắt đầu nghiên cứu kể từ năm 1972 bởi Bryskin và Firsov cho trường hợp bán dẫn khối đặt trong điện trường mạnh [1, 2]. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu cộng hưởng EPR và ODEPR trong giếng lượng tử [3, 4], trong dây lượng tử [5, 6]. Khi xét đến tương tác giữa electron tự do với các phonon quang bị giam giữ trong cấu trúc bán dẫn thấp chiều đã có một số mô hình phonon giam giữ được đưa ra. Mô hình slab mode thường sử dụng các điều kiện biên điện từ tại bề mặt khi cần sự liên tục của thành phần tiếp tuyến của trường E [7]. Mô hình guided mode được sử dụng để mô tả thủy động lực của biên độ dao động mạng tinh thể và áp dụng điều kiện biên cơ học [8]. Huang và Zhu đã đề xuất một mẫu điện môi liên tục dựa trên phương pháp khảo sát chuyển động mạng; các điện thế phonon cũng như điện trường là liên tục tại bề mặt [9]. 398
  2. HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên hiệu ứng ODEPR trong giếng lượng tử thế tam giác dưới tác dụng của trường laser cao tần. Sự phụ thuộc công suất hấp thụ vào nhiệt độ T và biên độ điện trường E0 được khảo sát bằng phương pháp Profile nhờ phần mềm Mathematica. Phonon được chọn là phonon quang dọc bị giam giữ theo mô hình guided mode. 2. BIỂU THỨC CÔNG SUẤT HẤP THỤ TUYẾN TÍNH TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC Giải phương trình Schr¨odinger cho electron trong giếng khi bị giam giữ theo trục z ta được hàm sóng   13 2m ∗α  ~2  21  ∗  13   1 i~k⊥ ~ r⊥ 2m α εn ψ~k⊥ ,n (~r⊥ , z) = p e × Ai z− , Lx Ly Ai0 2 (s0 ) − s0 Ai2 (s0 ) ~2 α (1) ứng với năng lượng  2 1/3  2/3 ~2 k⊥2  ~ 3πeE0 1 εn (k⊥ ) = + n− . (2) 2m∗ 2m∗ 2 4 ~ = 3 E0k e−iωt~ek được đặt vào hệ P Khi sóng điện từ biến thiên theo thời gian E(t) k=1 thì biểu thức công suất hấp thụ sóng điện từ trong trường hợp tuyến tính (hấp thụ một photon) có dạng E2 P0 (ω) = 0 Re[σij (ω)], (3) 2 trong đó “Re” là kí hiệu lấy phần thực và σij (ω) là tenxơ độ dẫn tuyến tính theo các phương bất kỳ (x, y, z). Vì electron bị giam giữ theo phương z trong giếng lượng tử nên σzz (ω) là tenxơ độ dẫn tuyến tính theo phương giam giữ z như sau: X (fβ − fα ) σzz (ω) = −e (z)αβ (jz )βα . (4) αβ ω − εβα − iB0 (ω) ~¯ Để tính cụ thể biểu thức của công suất hấp thụ tuyến tính theo phương z, thay hàm sóng ở (1) vào các yếu tố ma trận sau: 2m∗ eE0 3 1 0 0 2 hziαβ = hk⊥ , n|z|k⊥ , n i = δk⊥ ,k0 Kn,n0 Ai0 2 (s )−s Ai2 (s ) , trong đó ~ ⊥ 0 0 0 Z +∞  ∗  13    ∗ 1   2m eE0 εn 2m eE0 3 εn 0 Kn,n0 = Ai z− × Ai z− dz. (5) −∞ ~2 eE0 ~2 eE0 2m∗ eE0 3 2 ie~ 0 0 ∂ ie~ 2 hjz iαβ = m∗ hk⊥ , n | ∂z |k⊥ , ni = m∗ δk⊥ k0 Ai0 2 (s )−s ~ 2 Ln,n0 , trong đó ⊥ 0 0 Ai (s0 ) Z +∞  ∗ 1    ∗ 1   2m eE0 3 εn0 0 2m eE0 3 εn Ln,n0 = Ai z− Ai z− dz. (6) −∞ ~2 eE0 ~2 eE0 399
  3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Như vậy, ta sẽ thu được biểu thức của tenxơ độ dẫn σzz (ω) khi thay lần lượt các yếu tố ma trận hziαβ và hjz iαβ vào (4), sau đó lấy phần thực của σzz (ω) thu được biểu thức tổng quát của công suất hấp thụ tuyến tính theo phương z e3 E03 XX B0 (ω) P0 (ω) = 02 2 2 × δ 0 K 0L 0, 2 + B 2 (ω) k⊥ k⊥ n,n n,n ~[Ai (s0 ) − s0 Ai (s0 )] k ,n 0 , (~¯ ω − ∆ε) 0 ⊥ k⊥ ,n (7) với ∆ε = εβ − εα = εk0 0 − εk⊥ ,n . ⊥ ,n Hàm độ rộng phổ B0 (ω) trong (7) được xác định như sau: π X B0 (ω) = |Cβγ (~q)|2 × {[(1 + Nq )fγ (1 − fα ) − Nq fα (1 − fγ )]δ(~ω − εγα + ~ωq ) fβ − fα q~,γ + [Nq fγ (1 − fα ) − (1 + Nq )fα (1 − fγ )]δ(~ω − εγα − ~ωq )} π X + |Cγα (~q)|2 × {[(1 + Nq )fβ (1 − fγ ) − Nq fγ (1 − fβ )]δ(~ω − εβγ + ~ωq ) fβ − fα q~,γ + [Nq fβ (1 − fγ ) − (1 + Nq )fγ (1 − fβ )]δ(~ω − εβγ − ~ωq )} = B01 + B02 + B03 + B04 , (8) ” trong đó |γi ≡ |k⊥ , n” i là trạng thái trung gian, εγα = εγ −εα = εk⊥” ,n” −εk⊥ ,n với εα là năng lượng của electron ở trạng thái |αi, fα = [1 + exp(εα − εF )/kB T ]−1 là hàm phân bố Fermi-Dirac của khí electron suy biến ở trạng thái |αi, Nq = [exp(~ωq /kB T )−1]−1 là hàm phân bố Bose-Einstein của phonon có năng lượng ~ωq~, ~q là vectơ sóng của phonon. Yếu tố ma trận tương tác Cβα (~q) trong (8) phụ thuộc vào hàm sóng của electron ở trạng thái |α >, |β > và loại của phonon (khối hoặc giam giữ). a) Trường hợp phonon khối Yếu tố ma trận tương tác có dạng |Cβα (~q)|2 = |Vq~hβ|ei~q~r |αi|2 = |Vq~|2 Gn,n0 δk⊥ +q⊥ ,k⊥0 , trong đó Gn,n0 là thừa số dạng. Xét tương tác của electron với phonon quang dọc với chú ý ωq = ωLO , giả sử phonon là không tán sắc lúc đó ωLO ≈ const và q 2 = q⊥ 2 + qz2 2 với giả thiết q⊥  qz2 , khi đó thế tán xạ Vq~ được cho bởi 2πe2 ~ωLO 1   2 1 1 D |Vq~| = − 2 ≈ , (9) ε0 V χ∞ χ0 q Vq⊥2 trong đó e là điện tích của electron, ~ωLO là năng lượng của phonon quang dọc, V là thể tích của hệ; χ∞ , χ0 lần lượt là hằng số điện môi cao tần và hằng số điện môi tĩnh. Tiến hành tính các số hạng trong (8), ta thu được biểu thức hàm rộng phổ: Lx Ly Dm∗ X   1 1  B0 (ω) = 2 2 − 0 + 0 F01 8π ~ (fβ − fα ) ” k⊥ + M01 k⊥ − M01 n 400
  4. HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019    1 1   1 1  + − 0 + 0 F02 N1 + 0 + 0 F03 k⊥ + M02 k⊥ − M02 −k⊥ + M03 k⊥ − M03    1 1  + 0 + 0 F04 N3 . (10) −k⊥ + M04 k⊥ − M04 trong đó 1/2 2m∗  2 M01,02 = + 2 (~ω ± ~ωLO − εn” + εn ) k⊥ , ~ 1/2 2m∗  2 M03,04 = k⊥ − 2 (~ω ± ~ωLO − εn0 + εn” ) , ~ ~2 M01 2 F01 =(1 + Nq )(1 − fα )(1 + exp[θ( ∗ + εn” − εF )])−1 2m ~2 M01 2 − Nq fα [1 − (1 + exp[θ( + εn” − εF )])−1 ], 2m∗ ~2 M02 2 F02 =Nq (1 − fα )(1 + exp[θ( + εn” − εF )])−1 2m∗ ~2 M02 2 − (1 + Nq )fα [1 − (1 + exp[θ( + εn” − εF )])−1 ], 2m∗ ~2 M03 2 F03 =(1 + Nq )fβ [1 − (1 + exp[θ( + εn” − εF )])−1 ] 2m∗ ~2 M03 2 − Nq (1 − fβ )(1 + exp[θ( + εn” − εF )])−1 , 2m∗ ~2 M042 F04 =Nq fβ [1 − (1 + exp[θ( + εn” − εF )])−1 ] 2m∗ ~2 M04 2 − (1 + Nq )(1 − fβ )(1 + exp[θ( ∗ + εn” − εF )])−1 , Z +∞ Z2m+∞ N1,2 = Gn0 ,n” dqz , N3,4 = Gn,n” dqz , −∞ −∞ với Gn,n0 là thừa số dạng trong trường hợp phonon khối. Cuối cùng, thay B0 (ω) vào (7) ta được biểu thức tường minh của công suất hấp thụ sóng điện từ tuyến tính trong trường hợp phonon khối trong giếng lượng tử thế tam giác. b) Trường hợp phonon giam giữ Khi phonon bị giam giữ thì thành phần vectơ sóng theo trục z bị lượng tử hóa, lúc đó q = mπ Lz , năng lượng phonon ~ωq trở thành ~ωm,q⊥ , với q 2 ~ωm,q⊥ = ~ ωq2 − β(q⊥ + qz2 ), trong đó β = 4.73 × 103 ms−1 là tham số vận tốc. Hàm phân bố phonon Nq trở thành 401
  5. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Nm,q⊥ . Thế tán xạ Vq~ được cho bởi 2πe2 ~ωLO 1   2 1 1 D |Vq~| = − 2 2 ≈ , (11) ε0 V χ ∞ χ 0 q⊥ + q z Vq⊥2 +qz2 Tính toán tương tự trường hợp phonon khối ta cũng thu được biểu thức của hàm độ rộng phổ như sau Lx Ly Dm∗ X    1 1 B01 (ω) = 2 2 − 0 + 0 F011 8π ~ (fβ − fα ) ” k⊥ + M011 k⊥ − M011 n    1 1   1 1  + − 0 + 0 F012 N11 + 0 + 0 F013 k⊥ + M012 k⊥ − M012 −k⊥ + M013 k⊥ − M013    1 1  + 0 + 0 F014 N13 . (12) −k⊥ + M014 k⊥ − M014 trong đó Gm,α n0 ,n” là thừa số dạng trong trường hợp phonon giam giữ với m chẵn: 2 −2AL4z (b40 (−3B + b0 )L4z − 8b20 (−9B + b0 )L2z π 2 − 48(B + b0 )π 4 )  Gmα+ n0 ,n = ; (b20 L2z + 4π 2 )4 2 −2AL3z π(3b30 (−4B + b0 )L4z + 2b0 (6B + b0 )L2z π 2 − π 4 )  Gmα+ n0 ,n = , khi m lẻ (b20 L2z + π 2 )4 Cuối cùng, thay B01 (ω) vào (7) ta được biểu thức tường minh của công suất hấp thụ sóng điện từ tuyến tính do các electron bị giam giữ trong giếng lượng tử thế tam giác. 3. CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON VÀ ĐỘ RỘNG VẠCH PHỔ TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ TAM GIÁC Trong phần này chúng tôi sử dụng phương pháp tính số và vẽ đồ thị đối với công suất hấp thụ trong giếng lượng tử làm từ bán dẫn GaAs. Các số liệu được dùng để tính số là: điện tích e = 1.6 × 10−19 C và khối lượng hiệu dụng của điện tử m∗ = 6.097 × 10−32 kg, hằng số Planck ~ = 1.054 × 10−34 Js, hằng số Boltzmann kB = 1.38066 × 10−23 J/K, hằng số điện môi ε0 = 12.5, độ thẩm điện môi cao tần ε∞ = 10.9, độ thẩm điện môi tĩnh ε0 = 12.9, năng lượng Fermi EF = 50 meV, năng lượng phonon quang dọc ~ωLO = 36.25 meV [3]. Ta chỉ xét sự dịch chuyển của electron giữa trạng thái |α > ứng với n = 0; trạng thái |β > ứng với n0 = 1. Phonon được chọn là phonon quang dọc bị giam giữ theo mô hình guided mode. a) Các đỉnh cộng hưởng electron-phonon 402
  6. HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Hình 1. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng photon trong trường hợp phonon giam giữ (đường liền nét) và phonon khối (đường đứt nét) tại T = 200 K và E0 = 106 V/m. Đồ thị ở hình 1 mô tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính P0 (ω) vào năng lượng photon trong trường hợp phonon khối (đường đứt nét) và phonon giam giữ (đường liền nét). Từ đồ thị 1 ta thấy có ba đỉnh cộng hưởng mô tả các dịch chuyển khác nhau của electron: + Đỉnh thứ nhất tại vị trí ~ω = 14.6 meV thỏa mãn điều kiện cộng hưởng ~ω = εβ − εα = (39.53 − 24.93) meV tương ứng với quá trình electron từ trạng thái |α > hấp thụ một photon dịch chuyển đến trạng thái |β >, quá trình này không kèm theo hấp thụ hay phát xạ phonon. + Đỉnh thứ hai tại vị trí ~ω = 36.25 meV thỏa mãn điều kiện cộng hưởng ~ω = ~ωLO tương ứng với sự dịch chuyển nội vùng (εα = εβ ). + Đỉnh thứ ba tại vị trí ~ω = 50.85 meV thỏa mãn điều kiện cộng hưởng ~ω = εβ − εα + ~ωLO = (14.6 + 36.25) meV hay εβ = εα + ~ω − ~ωLO (điều kiện ODEPR tuyến tính) tương ứng với quá trình electron từ trạng thái có năng lượng εα hấp thụ một photon dịch chuyển đến trạng thái có năng lượng εβ , đồng thời phát xạ một phonon có năng lượng ~ωLO . b) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ Đồ thị bên trái ở hình 2 mô tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng của photon ứng với ba giá trị khác nhau của nhiệt độ. Ta thấy rằng, các cực đại cùng xuất hiện tại một vị trí ~ω = 14.6 meV ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau, chứng tỏ vị trí của các đỉnh ODEPR không phụ thuộc vào nhiệt độ. Điều này được giải thích là trong biểu thức giải tích của công suất hấp thụ chứa các hàm delta, vì vậy công suất hấp thụ sẽ có giá trị cực đại tại các giá trị năng lượng photon làm cho đối số của hàm delta bằng không. Mặt khác, vì trong đối số delta không chứa nhiệt độ nên vị trí cộng hưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ. 403
  7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Hình 2. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào nhiệt độ (T = 77 K: đường liền nét, T = 200 K: đường đứt nét, T = 350 K: đường đứt nét) tại E0 = 106 V/m (Đồ thị bên trái). Sự phụ thuộc của độ rộng của vạch phổ của đỉnh ODEPR tuyến tính vào nhiệt độ trong trường hợp phonon khối (đường ô tròn) phonon giam giữ (đường ô vuông) với E0 = 106 V/m (Đồ thị bên phải). Đồ thị bên phải ở hình 2 biểu diễn sự phụ thuộc của độ rộng của vạch phổ của đỉnh ODEPR tuyến tính vào nhiệt độ. Dựa vào đồ thị ta thấy rằng độ rộng phổ tăng theo nhiệt độ. Điều này có thể được giải thích là do độ rộng vạch phổ có liên quan mật thiết đến tốc độ hồi phục, do đó khi nhiệt độ tăng thì xác suất tán xạ của electron-phonon tăng, vì vậy độ rộng vạch phổ tăng. Từ đồ thị ta cũng thấy độ rộng vạch phổ đối với trường hợp phonon giam giữ lớn hơn trường hợp phonon khối. Điều này có thể lý giải là khi phonon bị giam giữ thì xác suất tán xạ electron-phonon tăng. Như vậy, khi nhiệt độ tăng, sự giam giữ phonon sẽ trở nên quan trọng hơn và không thể bỏ qua. c) Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào cường độ điện trường Dựa vào đồ thị bên trái ở hình 3, ta thấy rằng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng của photon ứng với hai giá trị khác nhau của biên độ điện trường vẫn có ba đỉnh. Các đỉnh 1 và 3 dịch chuyển về phía năng lượng photon bé khi biên độ điện trường tăng, trong lúc đó vị trí của đỉnh thứ 2 không đổi. Điều này được giải thích như sau: Đỉnh 1 ứng với điều kiện cộng hưởng ~ω = εβ − εα , đỉnh 3 ứng với điều kiện cộng hưởng ~ω = εβ − εα + ~ωLO phụ thuộc vào biên độ điện trường thông qua biểu thức của năng lượng, trong lúc đó đỉnh 2 ứng với điều kiện ~ω = ~ωLO , không phụ thuộc vào biên độ điện trường. Đồ thị bên phải ở hình 3 biểu diễn sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào biên độ điện trường. Dựa vào đồ thị ta thấy rằng, độ rộng phổ của đỉnh ODEPR tuyến tính tăng theo biên độ điện trường. Trong giếng lượng tử thế tam giác, thế giam giữ electron phụ thuộc vào biên độ điện trường E0 theo hệ thức V (z) = eE0 z. Khi biên độ điện trường tăng thì bề rộng giếng giảm, vì vậy khả năng tán xạ electron-phonon tăng, dẫn đến độ rộng phổ tuyến tính tăng. 404
  8. HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Hình 3. Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng lượng của photon ứng với hai giá trị khác nhau của biên độ điện trường (E0 = 1.0 × 106 V/m: đường liền nét, E0 = 1.5 × 106 V/m: đường đứt nét) tại T = 200 K (Đồ thị bên trái). Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ tuyến tính vào biên độ điện trường trong trường hợp phonon khối (đường ô tròn) phonon giam giữ (đường ô vuông) với T = 200 K (Đồ thị bên phải). 4. KẾT LUẬN Trong bài báo này, chúng tôi đã sử dụng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trang thái để thiết lập biểu thức của công suất hấp thụ tuyến tính trong giếng lượng tử thế tam giác đặt trong điện trường xoay chiều khi tính đến sự giam giữ của phonon. Từ đồ thị diễn tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon, chúng tôi khảo sát các điều kiện cộng hưởng ODEPR và sử dụng phương pháp Profile để khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR cho cả hai trường hợp phonon giam giữ và phonon khối vào nhiệt độ và biên độ điện trường. Kết quả thu được chỉ ra rằng trong cả hai trường hợp, độ rộng vạch phổ tăng theo biên độ điện trường và nhiệt độ. Ngoài ra, độ rộng vạch phổ ODEPR đối với trường hợp phonon giam giữ có giá trị lớn hơn so với trường hợp phonon khối, vì vậy ảnh hưởng của sự giam giữ phonon vào độ rộng vạch phổ thì rất quan trọng và không thể bỏ qua. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] V. V. Bryksin and Yu. A. Firsov (1972), “General Theory of Transport Processes in Strong Electric Fields”, Soviet Physics JETP 34(6), pp. 1272–1280. [2] V. V. Bryksin, Yu. A. Firsov, and S. A. Ktitorov (1981), “Electrophonon resonance in narrow band semiconductors”, Sol. Stat. Comm. 39, pp. 385–389. [3] S. C. Lee, J. W. Kang, H. S. Ahn, M. Yang, N. L. Kang, S. W. Kim (2005), “Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wells”, Physica E 28, pp. 402– 411. 405
  9. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 [4] W. Xu (1998), “Nonlinear optical absorption and LO-phonon emission in steady-state terahertz-driven three-dimensional electron gases”, Phys. Rev. B 57, pp. 12939–12950. [5] S. C. Lee (2008), “Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc. 52, pp. 1832–1837. [6] Tran Cong Phong, Huynh Vinh Phuc (2011), “Nonlinear absorption line-widths in rectangular quantum wires”, Mod. Phys. Lett. B 25, pp. 1003–1011. [7] K. L. Kliewer and Ronald Fuchs (1965), "Optical modes of vibration in an ionic crystal slab including retardation. I. Nonradiative region", Phys. Rev. 144, pp. 495 - 502. [8] B. K. Ridley (1989), "Electron scattering by confined LO polar phonons in a quantum well", Phys. Rev. B 39, pp. 5282–5294. [9] K. Huang and B. Zhu (1988), "Dielectric continuum model and Frohlich interaction in superlattices", Phys. Rev. B 38, pp. 13377–13386. Title: INFLUENCE OF PHONON CONFINEMENT ON ELECTRON-PHONON RES- ONANCE IN TRIANGULAR QUANTUM WELLS Abstract: Electron-phonon resonance effects in triangular potential quantum wells was investigated by the state-dependent projection operator method when considering phonon confinement in the guided mode model. Dependence of linear absorption power on photon energy is calculated and plotted. From the graph of linear absorption power depending on photon energy, we investigate the maximum peaks corresponding to electron-phonon resonance conditions, then using Profile method to obtain the linewidth of these resonant peaks. The result shows that the peaks that meet the electron-phonon resonance conditions and the linewidths of the resonant peak increase with the temperature T and the electric field strength E0 . Keywords: Quantum well, triangle potential, linear absorption power, electron-phonon resonance. 406
nguon tai.lieu . vn
Toán học Môi trường Vật lý Sinh học Địa Lý Hoá học Nông - Lâm - Ngư Cơ khí - Chế tạo máy Tiếng Anh phổ thông Khoa học ứng dụng Nông - Lâm Kiến thức tổng hợp Giáo dục học Xã hội học