Xem mẫu
- om
Nhập môn An toàn thông tin
.c
ng
co
an
PGS. Nguyễn Linh Giang
th
ng
Bộ môn Truyền thông và
o
du
Mạng máy tính
u
cu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nội dung
om
.c
I. Nhập môn An toàn thông tin
ng
II. Đảm bảo tính mật
co
I. Các hệ mật khóa đối xứng (mã hóa đối xứng)
II. Các hệ mật khóa công khai ( mã hóa bất đối xứng )
an
III. Bài toán xác thực
th
I. Cơ sở bài toán xác thực
Xác thực thông điệp
ng
II.
III. Chữ ký số và các giao thức xác thực
o
IV. Các cơ chế xác thực trong các hệ phân tán
du
IV. An toàn an ninh hệ thống
Phát hiện và ngăn chặn xâm nhập ( IDS, IPS )
u
I.
cu
II. Lỗ hổng hệ thống
2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nội dung
om
.c
ng
l Tài liệu môn học:
co
– W. Stallings “Networks and Internetwork security”
an
– W. Stallings “Cryptography and network security”
th
Introduction to Cryptography – PGP
ng
–
o
– D. Stinson – Cryptography: Theory and Practice
du
u
cu
3
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Chương III. Các hệ mật khóa công khai
om
.c
ng
l Nguyên lý hệ mật khoá công khai
co
l Thuật toán RSA
an
Sơ đồ trao đổi khoá Diffie-Hellman
th
l ng
l Một số hệ mật khóa công khai khác
o
du
u
cu
4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
ng
l Đặc điểm
co
– Mật mã công khai dựa trên cơ sở của các hàm
an
toán học.
–
th
Không dựa trên phép thay thế và đổi chỗ như
ng
trong phương pháp mã hoá đối xứng.
o
du
– Mã mật công khai là bất đối xứng.
u
l Trong cơ chế mã mật khoá công khai sử dụng hai khoá:
cu
khoá mật và khoá công khai.
l Các hệ quả của việc sử dụng hai khoá bất đối xứng:
tính toàn vẹn, tính xác thực, phân phối khoá.
5
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
ng
l Xuất xứ:
co
– Hệ mã mật khoá công khai được phát triển nhằm
an
giải quyết hai vấn đề phức tạp nảy sinh từ
th
phương pháp mã hoá đối xứng:
ng
l Vấn đề thứ nhất: bài toán phân phối khoá;
o
l Vấn đề thứ hai: chữ ký số.
du
u
cu
6
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
l Hệ mật khoá công khai.
ng
co
– Sơ đồ mã mật khoá công khai sử dụng một khoá
để mã hoá và một khoá khác có liên quan để giải
an
th
mã. Các thuật toán mã hoá và giải mã có một số
ng
đặc điểm quan trọng sau:
o
l Không thể xác định được khoá giải mã nếu chỉ biết
du
thuật toán mã hoá và khoá mã hoá.
u
l Một số hệ mã mật khoá công khai ( như RSA ) còn
cu
cung cấp khả năng sử dụng bất kỳ một khoá trong cặp
khoá làm khoá mã hoá thì khoá còn lại sẽ được dùng
làm khoá giải mã.
7
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
ng
– Sơ đồ mã hoá công khai:
A và B có các cặp khóa (KRA, KPA), (KRB, KPB). Các khóa này dùng để mã
co
l
hoá và giải mã các thông điệp.
an
l A và B công bố khoá công khai KPA, KPB trong cặp khoá, khoá còn lại được
giữ mật.
th
l Khi gửi thông điệp cho B, A sẽ mã hoá văn bản bằng khoá công khai KPB
ng
của B.
l Khi nhận được thông điệp, B sẽ giải mã bằng khoá mật KRB. Bên thứ ba
o
không giải mã được thông điệp vì chỉ có B biết khoá mật KRB của B.
du
Khóa công khai của B Khóa riêng của B
u
cu
Văn bản rõ Mã hóa Mã mật Giải mã Văn bản rõ
A B
Đảm bảo tính mật
8
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
ng
– Sơ đồ xác thực:
co
l Nếu A muốn gửi thông điệp được xác thực cho B, A sẽ
mã hoá văn bản bằng khoá riêng của A.
an
th
l Khi B nhận được thông điệp, B sẽ giải mã bằng khoá
công khai của A. Không một bên thứ ba có thể giải mã
ng
được thông điệp vì chỉ có B biết khoá mật của B.
o
du
Khóa riêng của A Khóa công khai của A
u
cu
Văn bản rõ Mã hóa Mã mật Giải mã Văn bản rõ
A B
Đảm bảo tính xác thực
9
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
Các yêu cầu đối với hệ mật khóa công khai
ng
l
– Quá trình sinh cặp khóa KP, KR là dễ trên phương diện tính toán;
co
– Quá trình mã hóa bản tin bằng khóa công khai KP ở bên gửi là dễ:
an
Y = EKP(M);
th
– Quá trình giải mã ra văn bản rõ khi biết khóa riêng KR và bản tin mật Y
là dễ:
ng
M = DKR(Y);
o
du
– Đối với thám mã, nếu chỉ biết KP sẽ rất khó trên phương diện tính toán
để tính ra KR;
u
– Đối với thám mã, nếu chỉ biết KP và bản tin mật Y sẽ rất khó trên
cu
phương diện tính toán để tính ra bản tin rõ M;
– Nguyên lý đối xứng: quá trình mã hóa – giải mã có thể áp dụng theo
hai chiều: M = DKP[EKR(M)]
10
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nguyên lý hệ mật khoá công khai
om
.c
ng
l Các ứng dụng của hệ mật khóa công khai
co
– Ứng dụng trong mật mã – mã hóa, giải mã (RSA):
an
l Bên gửi mã hóa bằng khóa công khai của bên nhận;
th
l Bên nhận giải mã bằng khóa riêng.
ng
– Ứng dụng trong phân phối khóa(RSA, Diffie-Helman):
o
du
duy trì kênh mật phân phối khóa đối xứng bằng cơ sở
mã mật công khai;
u
cu
– Ứng dụng trong chữ ký số (RSA, DSS):
l Bên gửi ký bằng khóa riêng.
l Bên nhận xác thực chữ ký bằng khóa công khai của bên gửi.
11
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Thuật toán mã hoá công khai RSA
om
.c
ng
co
l Cơ sở lý thuyết số
an
Sơ đồ thuật toán
th
l ng
l Thám mã RSA
o
du
u
cu
12
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
Xuất xứ
ng
l
co
– RSA do Ron Rivest, Adi Shamir và Len Adlenman
phát minh năm 1977;
an
– Hệ thống mã khoá công khai phổ biến và đa năng:
l
th
Được sử dụng trong các ứng dụng mã hóa/giải mã;
ng
l Chứng thực;
o
Phân phối và trao đổi khoá.
du
l
u
cu
13
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
ng
l Thuật toán RSA:
co
– Phương pháp mã hóa khối;
an
– Văn bản rõ và văn bản mật là các số nguyên có giá trị
th
từ 0 đến n-1, n – số nguyên lớn;
ng
– Mỗi khối có giá trị nhỏ hơn n.
o
du
– Kích thước của khối (số bít) nhỏ hơn hoặc bằng log2(n).
u
– Thực tế, kích thước của khối là k bit với
cu
2k < n ≤ 2k+1.
14
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
ng
– Cặp khóa: (e, d)
co
– Mã hoá
an
Bản rõ M
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
ng
– Bên gửi và bên nhận phải biết số n.
co
– Bên gửi biết khóa công khai là cặp (e, n).
an
– Bên nhận có khóa riêng là cặp (d, n).
– Các yêu cầu:
th
ng
Có thể tìm được các số e, d, n sao cho:
o
l
du
Med = M mod n " M < n.
u
l Thực hiện tính Me và Cd một cách đơn giản " M < n.
cu
l Không thể xác định được d nếu biết e và n
16
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
Tạo khoá
ng
l
co
– Tìm các số e, d sao cho:
Med=M mod n
an
th
– Hệ quả của định lý Euler: cho p và q là số nguyên tố,
n và m là hai số nguyên sao cho: n=pq và 0 < m < n,
ng
k là số nguyên bất kỳ. Đẳng thức sau nghiệm đúng:
o
du
mkf(n)+1=mk(p-1)(q-1)+1ºm mod n
Như vậy: ed = kf(n)+1, tức là:
u
–
cu
– ed º1 mod f(n) hay d ºe-1 mod f(n) có nghĩa là
gcd(f(n), d) = 1 và gcd(f(n), e) = 1
17
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
ng
– Sơ đồ tạo khóa RSA
co
an
th
o ng
du
u
cu
18
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
Ví dụ
ng
–
co
l p = 7, q = 17
n = pq = 119; f(n)=(p-1)(q-1)=96
an
l
Chọn e nguyên tố cùng nhau với f(n), nhỏ hơn f(n),
th
l
Chọn e = 5;
ng
–
Tìm d: dºe-1 mod f(n)
o
l
du
– d=77 => cặp khóa: e=(5, 119); d=(77, 119)
u
cu
19
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Sơ đồ thuật toán RSA
om
.c
ng
l Mã hoá và giải mã
co
– Vấn đề trong thuật toán mã hoá và giải mã RSA là việc thực hiện phép
toán luỹ thừa và phép toán đồng dư với số nguyên lớn.
an
– Giải quyết dựa trên tính chất của phép toán mođun:
th
[(a mod n) x (b mod n)] mod n = (a x b) mod n
ng
– Tính am với m lớn.
o
Biểu diễn nhị phân của m =bkbk-1…b0=åbi≠02i
du
l
l Do đó: æ ö
u
ç
å 2i ÷
cu
ç ÷
a =am è bi ¹0 ø
= Õa 2i
bi ¹ 0
a mod n = Õ a mod n = Õ a mod n
m 2i
( 2i
)
20 bi ¹ 0 bi ¹ 0
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
