Xem mẫu
- BIỂU DIỄN DỮ LIỆU
- SỐ BÙ
@IT
@IT
Số bù giúp đơn giản giản phép trừ và luận lý.
Có 2 loại số bù trong hệ cơ số: bù r, bù (r– 1).
Ví dụ: Bù 2, bù 1 trong hệ cơ số 2
Bù 10, bù 9 trong hệ cơ số 10
Số bù r 1:
Đặt N là số có n ký số trong hệ r thì bù r của
N là (rn 1) –N
Ta có: bù 9 của thập phân N là (10n – 1), 10n là
số 1 theo sau là n số 0.
- SỐ BÙ (tt)
@IT
@IT
Ví dụ:
103 = 1000, vậy 10n 1 là số gốm n số 9
103 1 =999.
Vậy bù 9 của N nhận được bằng cách trừ 9
cho từng ký số của N.
Ví dụ: bù 9 của 546700 là
999999 – 546700 = 453299
Bù 9 của 12389 là
99999 – 12389 = 87610
- SỐ BÙ (tt)
@IT
@IT
Với r = 2:
Bù 1 của số nhị phân N là (2n 1) – N
Với 2n là số 1 theo sau n số 0.
Ví dụ: 24 = 100002
2n 1 là số nhị phân gồm n số 1
Ví dụ: 24 1 = 11112.
Vậy bù 1 của số nhị phân nhận được bằng
cách trừ 1 cho mỗi ký số.
Khi trừ, kết quả là 0/1 nếu ký số là 1/0.
- SỐ BÙ (tt)
@IT
@IT
Số bù r:
Bù r số N gồm n ký số là rn – N khi N ≠ 0, và là
0 khi N = 0.
Nhận xét: bù r = bù (r1) + 1
và bù r của N là rn – N.
Vậy bù r của r là rn –(rn – N) = N
Ví dụ: bù 10 của 238910 là 7610 + 1 = 7611
Bù 2 của 1011002 là 010011 + 1 = 010100
- SỐ BÙ (tt)
@IT
@IT
Có thể tính bù 10 theo quy tắc sau:
Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến khi
gặp các ký số khác 0.
Lấy 10 trừ cho các ký số đầu tiên khác 0 đó.
Lấy 9 trừ cho các số còn lại.
Ví dụ: bù 10 của 246700 là 753300
Tương tự có thể tính bù 2 theo quy tắc:
Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến ký
số 1 đầu tiên.
Phần còn lại đổi 0 thành 1 và ngược lại.
Ví dụ: bù 2 của 1101100 là 0010100
- SỐ BÙ (tt)
@IT
@IT
Các định nghĩa trên cho số không có phần
phân (không có dấu chấm cơ).
Nếu có, chuyển sang dạng không có dấu chấm
để lấy bù, sau đó phục hồi lại (dấu chấm).
Khi cộng các số không dấu, nếu không có nhớ,
kết quả nhận được chính là kết quả cuối cùng,
nếu có nhớ thì kết quả nhận được là sai
(thường gọi là tràn)
- PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)
@IT
@IT
Trừ trực tiếp bằng cách mượn 1 ở vị trí có nghĩa
cao hơn sẽ không thuận tiện khi cài đặt phần
cứng, do đó ta sẽ dùng số bù.
Phép trừ hai số M và N không dấu gồm n ký số
M – N (N≠ 0) trong cơ số r như sau:
Cộng số bị trừ M với số bù r của số trừ N:
M + (rn – N) = M – N + rn
- PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)
@IT
@IT
Nếu M ≥ N, tổng tạo ra số nhớ rn, bỏ số nhớ
này đi, kết quả còn lại là M – N.
Nếu M
- PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)
@IT
@IT
* Ví dụ: Xét 72532 – 13250 = 59282
Như vậy bù 10 của 13250 là 86750
* Ví dụ: Xét 13250 – 72532 = 59282
Như vậy bù 10 của 72532 là 27468
Lấy bù 10 của 40718 và thêm dấu trừ ta được kết
quả: 59282
- PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)
@IT
@IT
Tương tự đối với nhị phân.
Ví dụ: Cho X = 1010100; Y = 1000011
Tính X – Y:
Tính Y - X
- SỐ NGUYÊN.
@IT
@IT
Số nguyên có thể biểu diễn dưới dạng
dấu lượng, bù 1, bù 2 hoặc quá n.
Dấu lượng, bù 1, bù 2.
Số nguyên dương dấu lượng, bù 1
hoặc bù 2 được biểu diễn dưới dạng một
tràng bit.
Bit cực trái là 0 (gọi là bit dấu hoặc MSB
– Most Significant Bit) 0 và phần còn lại là
số nhị phân không dấu.
- @IT
@IT
Khi số âm, biểu diễn theo một trong ba dạng:
dấu lượng, như số dương ngưng dấu là 1; Bù 1,
lấy bù 1 của số dương; Bù 2, lấy bù 2 của số
dương.
Ví dụ:
+14 biểu diễn trong thanh ghi 8 bit theo cả 3
dạng là 00001110
14 biểu diễn theo dạng: dấu lượng là
10001110; bù 1 là: 11110001; bù 2 là: 11110010
Dạng dấu lượng khó dùng nên thường dùng dạng
bù.
Bù 1 ít được dùng trong số học vì có 2 cách biểu
diễn số 0 (+0 và 0)
- @IT
@IT
Số quá n:
Số quá n (excessn) cũng là một tràng bit, có
giá trị bằng với trị nhị phân không dấu của
tràng bit biểu diễn trừ bớt n.
Ví dụ: Số quá 3 (4bit) có trị từ 3 đến +12 được
biểu diễn lần lượt là: 0000(3), 0001(2), 0010(
1), 0011(0), 0100(1), 0101(2), 0110(3), 0111(4),
1000(5), 1001(6), 1010(7), 1011(8), 1100(9),
1101(10), 1110(11), 1111(12)
- @IT
@IT
Phép cộng số nguyên bù 2
Để cộng số bù 2 chỉ cần cộng 2 số (kể cả
dấu), bỏ bit nhớ (nếu có), phần còn lại là kết quả
(nếu không tràn).
Ví dụ:
+6 00000110 6 11111010
+13 00001101 +13 00001101
+19 00010011 +7 00000111
- @IT
@IT
Phép trừ số nguyên bù 2:
Với phép trừ có dấu và số theo dạng bù 2:
cộng số bị trừ với bù 2 số trừ. Bỏ bít nhớ (nếu
có và không tràn).
Ví dụ:
(6) (6) 11111010
(13) +(+13) 00001101
+7 100000111
Kết quả là 00000111
- TRÀN
@IT
@IT
Khi cộng hai số bù 2, không thể tràn khi 2 số
khác dấu, có thể tràn khi 2 số cùng dấu.
Ví dụ cộng 2 số 8bit bù 2 có trị 70, 80 hoặc
70, 80 sẽ tràn (128 > 127)
Ví dụ:
Nhớ 0 1 Nhớ 1 0
+70 01000110 70 01000110
+80 01010000 +80 01010000
+150 10010110 150 01101010
- @IT
@IT
Cộng 2 số dương, kết quả âm > tràn
Cộng 2 số âm, kết quả dương > tràn
Có thể phát tràn bằng cách xét 2bit nhớ vào và
ra tại bit dau.
Khi 2bit này khác nhau > tràn.
Có thể cho 2bit này vào cổng XOR, nếu ngõ ra
là 1 >tràn
- SỐ BCD (Binary Coded Decimal)
@IT
@IT
Hệ nhị phân thích hợp cho các hệ thống nhưng
con người lại quen với hệ 10.
Do đó khi xuất nhập dữ liệu thường là nhập
xuất theo dạng thập phân.
Nếu việc nhập xuất số thập phân không nhiều
thì có thể chuyển số hệ 10 khi nhập sang hệ 2,
tính toán xong (theo hệ 2), chuyển ngược lại
sang hệ 10 trước khi xuất ra ngoài.
Nếu như việc nhập xuất nhiều, mất thời gian ta
có thể dùng số BCD
- @IT
@IT
Số thập phân (10) nhập vào máy sẽ được mã
hóa theo dạng BCD bằng cách chuyển mỗi ký
số hệ 10 thành 4bit.
Sau đó tính toán trực tiếp trên mã BCD, tính
toán xong chuyển ra ngoài theo dạng thập
phân.
nguon tai.lieu . vn
