Xem mẫu
Chương 2.
Mức logic số
Đại cương mạch số
Mạch tổ hợp
Mạch tuần tự
Thanh ghi và bộ nhớ
Thông tin nhị phân biểu diễn = tín hiệu điện cao thấp.
Thao tác trên thông tin nhị phân thực hiện bằng cổng
2. Cổng luận lý:
mạch số gồm 1 hoặc nhiều ngõ nhập và 1 ngõ xuất.
Các cổng cơ bản (h 1.2 / h 4): ký hiệu, bảng chân trị
2.1 Mạch số
1. Đại cương
Là mạch điện tử hoạt động ở 2
mức điện áp: cao (1) và thấp (0)
Bóng điện tử / Transistor
Bảng mạch in, Mạch tích hợp,
Chip: DIP / PGA / PQFP
SSI: small (vài chục)
MSI: medium (vài trăm)
LSI: large (vài ngàn)
VLSI: very large
3. Đại số Bool
Đại số Bool
Nghiên cứu các mệnh đề luận lý (1 trong 2 trị: Đ hoặc S)
Bốn phép tính luận lý cơ bản: Not, And, Or, Xor
Có sự tương ứng giữa mạch số và hàm Bool
Vẽ mạch số ứng với hàm: F = A + B’ C
Phân tích thiết kế mạch số:
Lập bảng chân trị - Biểu diễn dạng đại số
Tìm mạch đơn giản bằng PP biến đổi đại số Bool
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
Y
0
0
1
1
0
1
0
0
VD1: Thiết kế mạch số với bảng chân trị.
Từ các trị 1, xây dựng các tích cơ bản
Lập hàm Bool bằng tổng các tích cơ bản
(Vẽ mạch số)
Đơn giản hàm Bool bằng PP đại số
(Vẽ mạch số)
Mở rộng: Thêm trị 1 tại 111
VD2: Đơn giản mạch
Y = A B’ + A B
4. Bản đồ Karnaugh
Phương pháp bản đồ để đơn giản biểu thức Bool
Các khái niệm:
Bản đổ Karnaugh - Các ô liền kề (chỉ có 1 biến khác nhau)
Bước 0: Chuẩn bị bản đồ K với số biến phù hợp
Bước 1: Chuyển các giá trị 1 của bản chân trị vào bản đồ
Bước 2: Xây dựng các nhóm
Kích thước 2k, với k = n, n – 1, n – 2, ... 1 (giảm dần từ n đến 1)
Sao cho không có nhóm con (nằm trọn trong nhóm lớn hơn)
Xét loại nhóm thừa (bỏ đi không ảnh hưởng đến kết quả)
(Liên quan đến khái niệm phủ tối tiểu trong Toán rời rạc)
Bước 3: Tạo biểu thức (là tổng các tích)
Mỗi nhóm kích thước 2k là một tích với số phần tử (n – k)
Chiếu lên từng cạnh
1
2.2 Mạch tổ hợp
1. Đại cương
Bài tập:
1, 2, 3, 4, 5, 6,
Bản đồ Karnaugh: 7, 8 (tr.21)
Gồm 1 số cổng luận lý kết nối với nhau,
với 1 tập các ngõ vào (n) các ngõ ra (m)
Xác định bằng bảng chân trị
(n biến nhập, m biến xuất)
Mô tả bằng:
Lược đồ logic - Lược đồ khối (h 2.1)
VD: lược đồ logic (a), lược đồ khối (b), bảng chân trị (c)
2. Mạch cộng:
Cộng 2 ký số nhị phân
a. Mạch nửa cộng (Half Adder)
Gồm 2 ngõ vào (x, y) và 2 ngõ ra (S: sum, C: carry)
(h 2.2) lược đồ logic (a), lược đồ khối (b), bảng chân trị (c)
b. Mạch toàn cộng (Full Adder)
Cộng thêm bit nhớ
Gồm 3 ngõ vào (x, y, z) và 2 ngõ ra (S và C)
(gồm 2 mạch nửa cộng và 1 cổng OR) (h 2.4)
3. Mạch giải mã và mã hóa
Đổi thông tin mã hóa nhị phân thành thông thường
1012 =
510
a. Mạch giải mã:
Gồm n ngõ vào và m ngõ ra (m ≤ 2n)
(Ngõ cho phép nhập: E – Enable)
Mạch giải mã 3 – 8 (h 2.5)
Mạch giải mã dùng cổng NAND (h 2.6 / h 5)
2
(Ứng dụng của mạch giải mã)
Mở rộng mạch giải mã (h 2.7)
Chọn thanh ghi theo tín hiệu mã thanh ghi từ CU
A2
0
0
0
0
1
1
1
1
b. Mạch mã hóa:
Còn gọi là mạch chọn dữ liệu
Chọn thông tin nhị phân từ 1 trong 2n ngõ nhập đưa ra
ngõ xuất. Việc chọn dựa theo n ngõ nhập chọn.
Thiết kế:
Hãy vẽ mạch giải mã 2 – 4
Ý nghĩa của cổng AND (dẫn thông tín hiệu: x * 1 = x),
mỗi thời điểm chỉ có 1 cổng thông
Đưa ngõ vào chọn cho từng cổng AND
Kết luận: MUX tạo từ mạch giải mã n – 2n, thêm 2n đường
nhập (h 2.8)
(Ứng dụng: biến tín hiệu
ngắt thành số hiệu thiết
bị phát sinh ngắt)
số nhị phân 3 bit:
a2 a1 a0 (2) = a2.22 + a1.21 + a0.20 (10)
= a2.22 (10) + (a1.21 + a0.20) = a2.4 + a1 a0 (2)
0
1
2
3
4
5
6
7
a. Mạch dồn (MUX)
Tích các tổng (Product of
Sum – POS)
thay vì
Tổng các tích (Sum of
Product – SOP)
Xét bảng chân trị
A0 Y
0
1
0
1
0
1
0
1
4. Mạch dồn và mạch phân
Ngược lại với giải mã
(h 7)
Thiết kế bằng phương
pháp phân tích
Mở rộng mạch giải mã:
Xây dựng mạch giải mã
từ các mạch giải mã
có kích thước nhỏ hơn.
VD: MUX 3 – 8 từ các MUX 2 - 4
Giải thích:
A1
0
0
1
1
0
0
1
1
a2
a1
a0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
2
0
1
1
3
1
0
0
4
1
0
1
5
1
1
0
6
1
1
1
7
b. Mạch phân (DEMUX)
Nhận 1 ngõ nhập và phân bổ nó đến 1 trong nhiều (2n)
vị trí xác định.
(h 8 mạch dồn 4 – 1 và mạch phân 1 – 4)
********************
3
Ứng dụng mạch dồn và mạch phân:
Dẫn thông tin theo 1 đường truyền dữ liệu chung. (h10)
Bài tập: 1, 2, 3, 6 (tr. 31 và 32)
Chuyển tín hiệu 102 cho mạch dồn và 002 cho mạch phân
3
2x4
Decoder
E
3
E
3
E
3
E
3x8
8
Decoder
3x8
8
Decoder
3x8
8
Decoder
3x8
8
Decoder
2.3 Mạch tuần tự
Tổng quát
Các hệ thống số đều cần có thành phần lưu trữ
Ngõ ra có thể phụ thuộc ngõ vào trước đó (mạch có nhớ)
Tuần tự đồng bộ hóa bằng xung đồng hồ.
Mạch lật (Flip Flop – FF)
Mạch lật SR (Set – Reset)
(xem bảng đặc tính)
Mạch lật D (Data)
Thêm cổng đảo giữa S và R
(h 3.1 và 3.2) (thêm h 10)
S
R
Q(t+1)
0
0
Q(t)
0
1
0
1
0
1
1
1
?
Mạch tuần tự đơn gián nhất, lưu 1 bit nhị phân
Có 2 ngõ ra: trị bình thường (Q), trị bù (Q’)
Bảng đặc tính: Q(t): tr thái hiện tại, Q(t+1): tr thái kế
Phân loại:
Số ngõ vào
Cách thức các ngõ vào tác động đến ngõ ra.
Mạch lật lề (h 3.5)
Mạch lật JK (J K)
Gồm 2 mạch lật: chủ và tớ
Q(t+1) = Q’(t) khi J = K = 1
Mạch lật T (Toggle)
2 ngõ vào J, K kết nối thành T (J = K = T)
(h 3.3 và 3.4)
4
Mạch tuần tự
Kết nối mạch lật với các cổng. Ví dụ: h 3.7
Bảng kích thích (tự xem)
Bảng liệt kê các tổ hợp nhập cần có để tạo ra 1 thay đổi
trạng thái yêu cầu.
Gồm 2 cột Q(t) và Q(t+1) và một cột cho mỗi ngõ vào
Ký hiệu X: điều kiện không cần (hoặc tùy chọn): vì có 2
cách chuyển tiếp
S
R
Q(t+1)
Q(t) Q(t+1)
S
R
0
0
Q(t)
0
0
0
X
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
?
1
1
X
0
Phương trình nhập mạch lật:
Biểu thức Bool mô tả mạch tổ hợp tạo ngõ nhập cho
các mạch lật
Bảng trạng thái mạch lật:
Gồm 4 phần: (bảng 3.2)
trạng thái hiện hành, nhập, trạng thái kế, xuất
Qui trình thiết kế mạch tuần tự:
Chuyển đặc tả sang lược đồ trạng thái
Chuyển lược đồ trạng thái sang bảng trạng thái
Xây dựng lược đồ luận lý từ bảng trạng thái
Ví dụ: mạch đếm nhị phân
Lược đồ trạng thái
Thể hiện bằng hình ảnh của bảng trạng thái (h 3.8)
Hình tượng các chuyển tiếp trạng thái, giúp hiểu
hoạt động của mạch.
2.4 Thanh ghi và bộ nhớ
Bài tập 8, 9, 10, (11)
Thanh ghi (Register)
Lưu nhiều (n) bit, gồm n mạch lật. Lưu dữ liệu và
cung cấp cho các mạch khác.
Ví dụ: 4.1
Điều khiển việc chuyển thông tin bằng cổng.
Các thanh ghi đặc biệt:
Mạch đếm (Counter)
Thanh ghi dịch (Shift register)
5
nguon tai.lieu . vn
Mức logic số
Đại cương mạch số
Mạch tổ hợp
Mạch tuần tự
Thanh ghi và bộ nhớ
Thông tin nhị phân biểu diễn = tín hiệu điện cao thấp.
Thao tác trên thông tin nhị phân thực hiện bằng cổng
2. Cổng luận lý:
mạch số gồm 1 hoặc nhiều ngõ nhập và 1 ngõ xuất.
Các cổng cơ bản (h 1.2 / h 4): ký hiệu, bảng chân trị
2.1 Mạch số
1. Đại cương
Là mạch điện tử hoạt động ở 2
mức điện áp: cao (1) và thấp (0)
Bóng điện tử / Transistor
Bảng mạch in, Mạch tích hợp,
Chip: DIP / PGA / PQFP
SSI: small (vài chục)
MSI: medium (vài trăm)
LSI: large (vài ngàn)
VLSI: very large
3. Đại số Bool
Đại số Bool
Nghiên cứu các mệnh đề luận lý (1 trong 2 trị: Đ hoặc S)
Bốn phép tính luận lý cơ bản: Not, And, Or, Xor
Có sự tương ứng giữa mạch số và hàm Bool
Vẽ mạch số ứng với hàm: F = A + B’ C
Phân tích thiết kế mạch số:
Lập bảng chân trị - Biểu diễn dạng đại số
Tìm mạch đơn giản bằng PP biến đổi đại số Bool
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
Y
0
0
1
1
0
1
0
0
VD1: Thiết kế mạch số với bảng chân trị.
Từ các trị 1, xây dựng các tích cơ bản
Lập hàm Bool bằng tổng các tích cơ bản
(Vẽ mạch số)
Đơn giản hàm Bool bằng PP đại số
(Vẽ mạch số)
Mở rộng: Thêm trị 1 tại 111
VD2: Đơn giản mạch
Y = A B’ + A B
4. Bản đồ Karnaugh
Phương pháp bản đồ để đơn giản biểu thức Bool
Các khái niệm:
Bản đổ Karnaugh - Các ô liền kề (chỉ có 1 biến khác nhau)
Bước 0: Chuẩn bị bản đồ K với số biến phù hợp
Bước 1: Chuyển các giá trị 1 của bản chân trị vào bản đồ
Bước 2: Xây dựng các nhóm
Kích thước 2k, với k = n, n – 1, n – 2, ... 1 (giảm dần từ n đến 1)
Sao cho không có nhóm con (nằm trọn trong nhóm lớn hơn)
Xét loại nhóm thừa (bỏ đi không ảnh hưởng đến kết quả)
(Liên quan đến khái niệm phủ tối tiểu trong Toán rời rạc)
Bước 3: Tạo biểu thức (là tổng các tích)
Mỗi nhóm kích thước 2k là một tích với số phần tử (n – k)
Chiếu lên từng cạnh
1
2.2 Mạch tổ hợp
1. Đại cương
Bài tập:
1, 2, 3, 4, 5, 6,
Bản đồ Karnaugh: 7, 8 (tr.21)
Gồm 1 số cổng luận lý kết nối với nhau,
với 1 tập các ngõ vào (n) các ngõ ra (m)
Xác định bằng bảng chân trị
(n biến nhập, m biến xuất)
Mô tả bằng:
Lược đồ logic - Lược đồ khối (h 2.1)
VD: lược đồ logic (a), lược đồ khối (b), bảng chân trị (c)
2. Mạch cộng:
Cộng 2 ký số nhị phân
a. Mạch nửa cộng (Half Adder)
Gồm 2 ngõ vào (x, y) và 2 ngõ ra (S: sum, C: carry)
(h 2.2) lược đồ logic (a), lược đồ khối (b), bảng chân trị (c)
b. Mạch toàn cộng (Full Adder)
Cộng thêm bit nhớ
Gồm 3 ngõ vào (x, y, z) và 2 ngõ ra (S và C)
(gồm 2 mạch nửa cộng và 1 cổng OR) (h 2.4)
3. Mạch giải mã và mã hóa
Đổi thông tin mã hóa nhị phân thành thông thường
1012 =
510
a. Mạch giải mã:
Gồm n ngõ vào và m ngõ ra (m ≤ 2n)
(Ngõ cho phép nhập: E – Enable)
Mạch giải mã 3 – 8 (h 2.5)
Mạch giải mã dùng cổng NAND (h 2.6 / h 5)
2
(Ứng dụng của mạch giải mã)
Mở rộng mạch giải mã (h 2.7)
Chọn thanh ghi theo tín hiệu mã thanh ghi từ CU
A2
0
0
0
0
1
1
1
1
b. Mạch mã hóa:
Còn gọi là mạch chọn dữ liệu
Chọn thông tin nhị phân từ 1 trong 2n ngõ nhập đưa ra
ngõ xuất. Việc chọn dựa theo n ngõ nhập chọn.
Thiết kế:
Hãy vẽ mạch giải mã 2 – 4
Ý nghĩa của cổng AND (dẫn thông tín hiệu: x * 1 = x),
mỗi thời điểm chỉ có 1 cổng thông
Đưa ngõ vào chọn cho từng cổng AND
Kết luận: MUX tạo từ mạch giải mã n – 2n, thêm 2n đường
nhập (h 2.8)
(Ứng dụng: biến tín hiệu
ngắt thành số hiệu thiết
bị phát sinh ngắt)
số nhị phân 3 bit:
a2 a1 a0 (2) = a2.22 + a1.21 + a0.20 (10)
= a2.22 (10) + (a1.21 + a0.20) = a2.4 + a1 a0 (2)
0
1
2
3
4
5
6
7
a. Mạch dồn (MUX)
Tích các tổng (Product of
Sum – POS)
thay vì
Tổng các tích (Sum of
Product – SOP)
Xét bảng chân trị
A0 Y
0
1
0
1
0
1
0
1
4. Mạch dồn và mạch phân
Ngược lại với giải mã
(h 7)
Thiết kế bằng phương
pháp phân tích
Mở rộng mạch giải mã:
Xây dựng mạch giải mã
từ các mạch giải mã
có kích thước nhỏ hơn.
VD: MUX 3 – 8 từ các MUX 2 - 4
Giải thích:
A1
0
0
1
1
0
0
1
1
a2
a1
a0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
2
0
1
1
3
1
0
0
4
1
0
1
5
1
1
0
6
1
1
1
7
b. Mạch phân (DEMUX)
Nhận 1 ngõ nhập và phân bổ nó đến 1 trong nhiều (2n)
vị trí xác định.
(h 8 mạch dồn 4 – 1 và mạch phân 1 – 4)
********************
3
Ứng dụng mạch dồn và mạch phân:
Dẫn thông tin theo 1 đường truyền dữ liệu chung. (h10)
Bài tập: 1, 2, 3, 6 (tr. 31 và 32)
Chuyển tín hiệu 102 cho mạch dồn và 002 cho mạch phân
3
2x4
Decoder
E
3
E
3
E
3
E
3x8
8
Decoder
3x8
8
Decoder
3x8
8
Decoder
3x8
8
Decoder
2.3 Mạch tuần tự
Tổng quát
Các hệ thống số đều cần có thành phần lưu trữ
Ngõ ra có thể phụ thuộc ngõ vào trước đó (mạch có nhớ)
Tuần tự đồng bộ hóa bằng xung đồng hồ.
Mạch lật (Flip Flop – FF)
Mạch lật SR (Set – Reset)
(xem bảng đặc tính)
Mạch lật D (Data)
Thêm cổng đảo giữa S và R
(h 3.1 và 3.2) (thêm h 10)
S
R
Q(t+1)
0
0
Q(t)
0
1
0
1
0
1
1
1
?
Mạch tuần tự đơn gián nhất, lưu 1 bit nhị phân
Có 2 ngõ ra: trị bình thường (Q), trị bù (Q’)
Bảng đặc tính: Q(t): tr thái hiện tại, Q(t+1): tr thái kế
Phân loại:
Số ngõ vào
Cách thức các ngõ vào tác động đến ngõ ra.
Mạch lật lề (h 3.5)
Mạch lật JK (J K)
Gồm 2 mạch lật: chủ và tớ
Q(t+1) = Q’(t) khi J = K = 1
Mạch lật T (Toggle)
2 ngõ vào J, K kết nối thành T (J = K = T)
(h 3.3 và 3.4)
4
Mạch tuần tự
Kết nối mạch lật với các cổng. Ví dụ: h 3.7
Bảng kích thích (tự xem)
Bảng liệt kê các tổ hợp nhập cần có để tạo ra 1 thay đổi
trạng thái yêu cầu.
Gồm 2 cột Q(t) và Q(t+1) và một cột cho mỗi ngõ vào
Ký hiệu X: điều kiện không cần (hoặc tùy chọn): vì có 2
cách chuyển tiếp
S
R
Q(t+1)
Q(t) Q(t+1)
S
R
0
0
Q(t)
0
0
0
X
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
?
1
1
X
0
Phương trình nhập mạch lật:
Biểu thức Bool mô tả mạch tổ hợp tạo ngõ nhập cho
các mạch lật
Bảng trạng thái mạch lật:
Gồm 4 phần: (bảng 3.2)
trạng thái hiện hành, nhập, trạng thái kế, xuất
Qui trình thiết kế mạch tuần tự:
Chuyển đặc tả sang lược đồ trạng thái
Chuyển lược đồ trạng thái sang bảng trạng thái
Xây dựng lược đồ luận lý từ bảng trạng thái
Ví dụ: mạch đếm nhị phân
Lược đồ trạng thái
Thể hiện bằng hình ảnh của bảng trạng thái (h 3.8)
Hình tượng các chuyển tiếp trạng thái, giúp hiểu
hoạt động của mạch.
2.4 Thanh ghi và bộ nhớ
Bài tập 8, 9, 10, (11)
Thanh ghi (Register)
Lưu nhiều (n) bit, gồm n mạch lật. Lưu dữ liệu và
cung cấp cho các mạch khác.
Ví dụ: 4.1
Điều khiển việc chuyển thông tin bằng cổng.
Các thanh ghi đặc biệt:
Mạch đếm (Counter)
Thanh ghi dịch (Shift register)
5