Xem mẫu
- Đồ họa máy tính
Các thuật toán cắt xén (Clipping)
1 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Khung nhìn trong 2D
l Trong 2D, thế giới được định nghĩa là một mặt
phẳng vô hạn, trong một hệ tọa độ nhất định.
l Chúng ta cần lấy ra một vùng trong mặt phẳng 2D
này để xem, thường được gọi là ‘cửa sổ’.
l Trong thiết bị hiển thị của chúng ta, cần phải xác
định một vùng để hiển thị, thường được gọi là
‘viewport’, và sử dụng hệ tọa độ của thiết bị.
– Cắt bỏ tất cả những vật thể nằm ngoài cửa sổ.
– Tịnh tiến cho khớp với viewport.
– Co giãn theo hệ tọa độ của thiết bị.
2 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Khung
250°
nhìn trong 2D
45°
Cửa số trong tọa độ thế giới.
250 x 250
Viewport trong tọa độ Điểm.
thiết bị
3 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Clipping trong 2D.
l Cần phải cắt những đối tượng cơ bản theo các cạnh
của cửa số.
– v.d. các đoạn thẳng
4 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Chấp nhận đơn giản
Hai đầu mút nằm trong cửa số ® chấp nhận.
5 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Loại bỏ đơn giản
Hai đầu mút nằm ngoài và cùng phía ® loại bỏ.
6 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cohen-Sutherland
l Phương pháp hiệu quả để chấp nhận hoặc loại bỏ
những đoạn thẳng không cắt các cạnh của cửa sổ.
l Gán mã 4 bit cho mỗi đầu mút: c(P) = x3x2x1x0
– Bit 1: ở trên đỉnh của cửa sổ, y > ymax
– Bit 2: ở phía dưới đáy, y < ymin
– Bit 3 : bên phải của cạnh phải, x > xmax
– Bit 4 : bên trái của cạnh trái, x < xmin
– Mã 4-bit được gọi là: Outcode
7 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Mã Cohen-Sutherland 2D
1001 1000 1010
0001 0000 0010
0101 0100 0110
8 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cohen-Sutherland
1001 1000 1010
0001 0000 0010
0101 0100 0110
Nếu cả hai đầu có mã là 0000, chấp nhận, nếu không:
Thực hiện phép AND logic 2 mã
9 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cohen-Sutherland
1001 1000 1010
1000
0001
0001 0000 0010
0000
0000
0101 0100 0110
Thực hiện AND logic mã của 2 đầu mút,
Loại bỏ đoạn thẳng nếu khác không.
10 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cohen-Sutherland
P
c(P) = x3x2x1x0
0110
Q
11 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Giao đoạn thẳng
l Cần xác định giao điểm của các đoạn thẳng
với các cạnh của cửa sổ để tiến hành cắt các
đoạn thẳng.
l Chọn một cạnh cửa sổ bất kỳ, cắt các đoạn
thẳng, thực hiện lại thuật toán Cohen-
Sutherland
12 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
l Sử dụng phương trình tham số
l Đường thẳng chứa đoạn cần xử lý sẽ cắt các
đường thẳng chứa biên của cửa số ở đâu đó:
13 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
l Sử dụng phương trình tham số
l Đường thẳng chứa đoạn cần xử lý sẽ cắt
các đường thẳng chứa biên của cửa số ở
đâu đó:
– Tìm tất cả các giao điểm, kiểm tra xem nó có
nằm trên cửa số hay không.
– Xem xét véctơ pháp tuyến tại một điểm.
14 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
P(t ) = P0 + ( P1 - P0 )t PEJ
P1
N j • [ P(t ) - PEJ ] < 0
P0 N j • [ P(t ) - PEJ ] = 0
N j • [ P(t ) - PEJ ] > 0
Cạnh Ej
Nj
15 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
P (t ) = P0 + ( P1 - P0 )t Dấu của mẫu số là quan trọng.
N j • [ P (t ) - PEJ ] = 0
Phải ¹ 0 (bỏ qua những đoạn song song).
N j • [ P0 + ( P1 - P0 )t - PEJ ] = 0 Phương trình tham số giúp thể hiện
hướng.
N j • [ P0 - PEJ ] + N j • [ P1 - P0 ]t = 0 Mẫu số < 0 ® điểm vào khu vực cửa sổ.
Mẫu số > 0 ® điểm ra khỏi khu vực cửa
D = ( P1 - P0 ), tính t số.
N j • [ P0 - PEJ ]
t=
-Nj •D
16 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
D
q
Nj
N j • [ P0 - PEJ ] Edge Ej
t=
-Nj •D
Mẫu số < 0 ® điểm vào khu vực cửa sổ, xếp vào loại PE.
Mẫu số > 0 ® điểm ra khỏi khu vực cửa số, xếp vào loại PL.
17 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
Sắp xếp các điểm PE và PL theo t.
t
PL < PE ® không
có giao điểm
t
PE
PL PL
PE
Vẽ từ PE ® PL
18 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
P1
PL
PL
PE
PE
P0
19 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
- Thuật toán Cyrus & Beck
k
H i = {Q | Ni • (Q - Qi ) ³ 0}. X = I Hi
i =1
•L song song Li:
üL nằm trong Hi: Ii = (-∞, +∞)
üL nằm ngoài Hi: Ii =Æ
P1
•L không song song Li:
üĐi vào: Ii = [ti, +∞
üĐi ra: Ii = (-∞,
•Đặt I0=[0,1]
P0
k
I = ! Ii
i =0
20 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT
nguon tai.lieu . vn
