Bài giảng Bài 5: Nguyên lý về 3D và phép chiếu - Projection (8 trang) - Lê Tấn Hùng

Bài 5 Nguyên lý về 3D và Phép chiếu-Projection Lê Tấn Hùng 0913030731 hunglt@it-hut.edu.vn Nguyên lý về 3D ④Ðồ họa 3 chiều - 3D computer graphics bao gồm việc bổ xung kích thước về chiều sâu của đối tượng, cho phép ta biểu diễn chúng trong thế giới thực một cách chính xác và sinh động hơn. ④Tuy nhiên các thiết bị truy xuất hiện tại đều là 2 chiều, Do vậy việc biểu diễn được thực thi thông qua phép tô chát – render để gây ảo giác illusion về độ sâu ④3D Graphics là việc chyển thế giới tự nhiên dưới dạng các mô hình biểu diễn trên các thiết bị hiển thị thông qua kỹ thuật tô chát (rendering). (c) SE/FIT/HUT 2002 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 2 Ðặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D Có các đối tượng phức tapj hơn các đối tượng trong không gian 2D ④Bao bởi các mặt phẳng hay các bề mặt ④Có các thành phần trong và ngoài ④Các phép biến đổi hình học phức tạp ④Các phép biến đổi hệ toạ độ phức tạp hơn ④Thường xuyên phải bổ xung thêm phép chiếu từ không gian 3D vào không gian 2D ④Luôn phải xác định các bề mặt hiển thị Các phương pháp hiển thị 3D ④Với các thiết bị hiển thị 2D: ④3D viewing positions ④Kỹ thuật chiếu - projection: orthographic/perspective ④Kỹ thuật đánh dấu độ sâu - depth cueing ④Nét khuất - visible line/surface identification ④Tô chát bề mặt-surface rendering ④Cắt lát - exploded/cutaway scenes, cross-sections ④Thiết bị hiển thị 3D: ④Kính stereo - Stereoscopic displays* ④Màn hình 3D - Holograms (c) SE/FIT/HUT 2002 3 (c) SE/FIT/HUT 2002 4 Perspective and Exploded/cutaway scenes Depth of Field 3D GRAPHICS PIPELINE WORLD SCENE/OBJECT Shadows as depth cues Modelling coordinates: - world coordinate system, - object coordinate system 3D MODELLING VIEWING Camera coordinates Screen/Window coordinates Different views of a 3D model Device coordinates 3D CLIPPING PROJECTION RASTERIZATION 2D PIXELMAP DISPLAY (c) SE/FIT/HUT 2002 5 (c) SE/FIT/HUT 2002 6 3D - Modelling x2 + y2 + z2 = r2 Clipping 3D view frustrum Polygonal Implicit 3D Modelling x = sin4θ y = cos2θ Parametric (c) SE/FIT/HUT 2002 Particles 7 outside view so must be clipped (c) SE/FIT/HUT 2002 8 Viewing and Projection Rasterization 3d models camera setup viewport (c) SE/FIT/HUT 2002 9 (c) SE/FIT/HUT 2002 10 Phép chiếu Các bước xây dựng hình chiếu täa ®é thùc 3D Định nghĩa về phép chiếu täa ®é theo vïng c¾t khung nh×n täa ®é thiÕt bÞ C¾t theo view volum PhÐp chiÕu trªn mÆt ph¼ng chiÕu PhÐp biÕn ®æi vµo cæng nh×n cña täa ®é thiÕt bÞ Định nghĩa về hình chiếu Ảnh của đối tượng trên mặt phẳng chiếu được hình thành từ phép chiếu bởi các đường thẳng gọi là tia chiếu (projector) xuất phát từ một điểm gọi là tâm chiếu (center of projection) đi qua các điểm của đối tượng giao với mặt chiếu (projection plan). ④ 1. đối tượng trong không gian 3D với tọa độ thực được cắt theo một không gian xác định gọi là view volume. ④ 2. view volume được chiếu lên mặt phẳng chiếu. Diện tích choán bởi view volume trên mặt phẳng chiếu đó sẽ cho chúng ta khung nhìn. ④ 3. là việc ánh xạ khung nhìn vào trong một cổng nhìn bất kỳ cho trước trên màn hình để hiển thị hình ảnh (c) SE/FIT/HUT 2002 11 (c) SE/FIT/HUT 2002 12 Phép chiếu song song Parallel Projections ③ Phép chiếu song song - Parallel Projections ③ Phân loại phép chiếu song song dựa trên hướng của tia chiếu Direction Of Projection và mặt phẳng chiếu -projection plane ③ Phép chiếu trực giao (Orthographic projection) ③ Ứng với mỗi mặt phẳng chiếu ta có 1 ma trận chiếu tương ứng 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 x 0 0 1 0 z 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 13 (c) SE/FIT/HUT 2002 14 Phép chiếu trục lượng (Axonometric) ④Phép chiếu trục lượng Trimetric SF- tỉ lệ co theo các trục là: ④Phép chiếu Trimetric ④ trên cơ sở tỉ lệ co - SF của ảnh đối tượng trên mỗi trục là khác nhau. ` ` 1 0 0 1  ` `  [ ]= 0 1 0 1 [T]= ` ` 0 0 1 1  0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 15 fx = x`2 +y`2 fy = x`2 +y`2 fz = x`z +y`z (c) SE/FIT/HUT 2002 16 Phép chiếu Dimetric Là phép chiếu Trimetric với 2 hệ [T] = [Ry][Rx][Pz] số tỉllệ co bằng nhau, giá trị thứ 3 cosφ 0 −sinφ 0 1 0 0 0 1 0 0 0  0 1 0 0 0 cosϕ sinϕ 0 0 1 0 0 sinφ 0 cosφ 0 0 −sinϕ cosϕ 0 0 0 0 0  0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 cosφ sinφsinϕ 0 0  0 cosϕ 0 0 sinφ −cosφsinϕ 0 0  0 0 0 1 f 2 =(x`2 +y`2)=sin φ+co 2φsi 2ϕ f 2 = (x`2 + y`2) = cos2 ϕ φ = sin −1 (± fz ) 2− fz ϕ = sin−1 (± fz ) 2 (c) SE/FIT/HUT 2002 17 (c) SE/FIT/HUT 2002 18 Phép chiếu Isometric 2 1−2sin2 ϕ 1−sin2 ϕ 2 sin2 ϕ 1−sin2 ϕ . sin2φ =1sinn2ϕ =11/33 =1/2 sinϕ = ± 1 3 ϕ = ±35.26 φ = ±450 f = cos2 ϕ = 2/3 = 0.8165 (c) SE/FIT/HUT 2002 19 (c) SE/FIT/HUT 2002 20 Parallel Projections Phép chiếu xiên - Oblique ④Phép chiếu Cavalier ④Phép chiếu Cabinet orthographic oblique axonometric (c) SE/FIT/HUT 2002 isometric 21 (c) SE/FIT/HUT 2002 22 Phép chiếu Cavalier  1 [T``]=  0  0 0 0 1 0 − b 0 0 0 0 a = f cosα 0 b = f sinα 0  1 0  [T]= − f cosα − f sinα  0 0 (c) SE/FIT/HUT 2002 0 0 0 0 0 0 0 1 23 ④f = 0, β = 900 phép chiếu sẽ trở thành phép chiếu trực giao. ④Còn với f = 1 kích thước của hình chiếu bằng kích thước của đối tượng => cavalier ④Phép chiếu Cavalier cho phép giá trị của α biến đổi một cách tự do α = 300 và 450 (c) SE/FIT/HUT 2002 24 Phép chiếu Cabinet Oblique Projections ④Phép chiếu xiên với hệ số co tỉ lệ f = 1/2 β = cos−1( f ) 12 + f 2 1 = cos−1( ) = 63.4350 12 + (1 2)2 D/2 D Cabinet Projection (c) SE/FIT/HUT 2002 25 D Cavalier Project (c) SE/FIT/HUT 2002 26 ... - tailieumienphi.vn